Задача синтеза наивыгоднейшего формообразования

Четвертая глава Геометрия касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности посвящена изложению вопросов аналитического описания геометрии касания обрабатываемой поверхности детали и исходной инструментальной поверхности применяемого режущего инструмента. Это концептуально важный вопрос, являющийся ключевым при решении задач синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей. Для аналитического описания геометрии касания поверхностей Д м И ъ рассмотрение введен новый класс функций - так называемых функций конформности, к которому, в частности, принадлежит индикатриса конформности поверхностей детали и инструмента. [c.15]

Приведение аналитического описания геометрической информации о поверхности Д и) к натуральной форме возможно при любой исходной форме представления их уравнениями и при любом виде параметризации. Способ задания поверхности Д и) в натуральной форме универсален и исчерпывающе информативен. Он пригоден для описания любых поверхностей деталей и инструментов и для решения самых разнообразных задач формообразования рабочих поверхностей деталей в машиностроении, в том числе и для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования заданной поверхности детали. [c.26]

Полагаем, что все производные, которые необходимы для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали (а это, как правило, производные не выше второго порядка), существуют и непрерывны, подразумевая при этом, что операции, которые описываются ниже, следует прекратить, когда входящие в рассмотрение производные перестают удовлетворять этому требованию. [c.66]

Для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали используются различные системы координат и соответствующие линейные преобразования. Применение находят системы координат следующих видов прямоугольные и косоугольные декартовы, однородные, цилиндрические, сферические и другие криволинейные системы координат. Линейные преобразования в основном связаны с преобразованием аналитического описания геометрических образов детали и инструмента, заданных в различных системах координат. [c.150]

Эффективность формообразования поверхностей деталей зависит от множества различных факторов. Для определения наивыгоднейшего значения каждого из факторов и наилучшего сочетания всех факторов вместе взятых требуется информация. Часть необходимой информации содержится в исходных данных - в чертеже детали это сведения о форме и параметрах обрабатываемых поверхностей, требования к точности их обработки, взаимного расположения и пр. Другая часть информации, необходимая для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали, генерируется в процессе разработки технологии изготовления детали, в частности, при подготовке управляющих программ для системы ЧПУ металлорежущим станком. Эту часть информации можно рассматривать как промежуточную - в окончательно разработанном технологическом процессе в явном виде она отсутствует. Дополнительным источником, позволяющим генерировать вторую часть необходимой информации, служит геометрия касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности. [c.191]

В соответствие с дифференциально-геометрическим методом (Радзевич С.П., 1991) решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали основано на том, что поверхность Д является первичной. Чтобы исходя из этого можно было решить задачу определения вида и параметров исходной инструментальной поверхности И наивыгоднейшего инструмента для обработки заданной поверхности детали, а затем синтезировать наивыгоднейшую кинематику формообразования, необходимо аналитически описать геометрию касания поверхности Д детали и ИИП И инструмента в каждый момент формообразующей обработки. [c.191]

Введение в рассмотрение замкнутых циклов последовательных преобразований координат дает возможность рассматривать решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали в любой из систем координат, образующих цикл, в первую очередь в той из них, в которой описание процесса наиболее удобно. [c.192]

Оценку целесообразности изменения исходной параметризации поверхности Д на ортогональную следует производить на ранних этапах решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали. Однако это не всегда удобно, т.к. характер параметризации поверхности Д детали бывает связан с формой и параметрами контура, ограничивающего обрабатываемый участок поверхности Д, с формой, параметрами и количеством островков на ней и пр. Поэтому изменять исходную параметризацию поверхности Д не всегда целесообразно [c.199]

Использование общей касательной плоскости является необходимым, но не достаточным для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали. Это вынуждает вводить в рассмотрение приближения второго и более высоких порядков. [c.206]

Для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали из класса функций конформности можно использовать любую функцию - каждая из них однозначно описывает геометрию касания поверхностей Д и if в дифференциальной окрестности точки К. Целесообразно выбрать функционал F возможно более простой структуры, не имеющий локальных экстремумов и обладающий другими полезными свойствами (см. ниже). [c.224]

Индикатриса конформности. Для решении задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали удобно использовать частный случай функции конформности (76), а именно -индикатрису конформности поверхности детали и исходной инструментальной поверхности (Радзевич С.П., 1987, 1988). [c.224]

И является одной из множества функций конформности (75). Естественно предположить, что существует такая функция конформности, которая наилучшим образом соответствует потребностям теории формообразования поверхностей деталей вообще и решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали в частности. [c.246]

Для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали необходимо систематизировать виды касания поверхностей деталей и инструментов и разработать классификацию всех их возможных видов, обеспечив при этом вьшолнение требований, предъявляемых к научным классификациям (Б.И.Костецкий, 1984). [c.260]

Рассмотрим некоторые из дополнительных методов анализа локальной интерференции поверхностей деталей и инструментов, разработанные для решения задач синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей. [c.384]

Целью технологического процесса механической обработки детали является получение ее поверхности Д в полном соответствии с требованиями чертежа при минимальных затратах времени и средств на изготовление детали. Поэтому при решении задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования следует исходить из заданной чертежом геометрической информации об обрабатываемой поверхности Д детали - остальные составляющие технологического процесса (параметры применяемого инструмента и кинематики обработки, ориентация детали на столе станка с ЧПУ и др.) должны вычисляться (но не назначаться) исходя из условия достижения требуемого экстремума заданного критерия эффективности обработки. [c.431]

Принципиальным является выбор критерия эффективности обработки, в соответствие с которым решается задача синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали. Он должен быть таким, чтобы при достижении заданного его экстремума все звенья технологического процесса работали в режиме, близком к предельному (критическому). [c.431]

Задачи разработки технологических процессов изготовления деталей многовариантны. Решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали предполагает введение в рассмотрение критерия эффективности - наиболее важного для заданных условий обработки показателя ее эффективности либо комплексного критерия, обобщающего ряд частных показателей эффективности механической обработки поверхности детали. [c.431]

Дифференциально-геометрический метод формообразования поверхностей при механической обработке деталей направлен на решение задач синтеза наивыгоднейшего формообразования. Его использование предполагает введение в рассмотрение соответствующего критерия эффективности, исходя из условия достижения требуемого экстремума которого задача синтеза может быть решена. В качестве критерия может быть использован любой аналитически описанный критерий, объективно и с достаточной степенью точности отражающий цель процесса обработки, например, производительность формообразования. [c.434]

В процессе обработки исходная инструментальная поверхность перемещается относительно поверхности детали. Относительное движение поверхности И инструмента удобно рассматривать как векторную сумму элементарных движений, а именно составляющих его движений формообразования, ориентирования и др. Целью задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали является, в первую очередь, установление наиболее выгодных значений параметров исходной инструментальной поверхности применяемого инструмента и параметров ее движения относительно детали. [c.453]

Понятие локальное формообразование введено в рассмотрение в связи с исследованиями процесса формообразования сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ (Радзевич С.П., 1991). Оно также находит применение при решении задач синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей общемашиностроительного назначения. [c.454]

Преобразование параметров. В случаях, когда исходная форма аналитического описания поверхности детали не удобна для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования, можно соответствующим образом изменить вид параметризации поверхности Д. Например, от произвольной перейти к ортогональной параметризации, в том числе и к такой, при которой координатные линии совпадают с линиями кривизны на Д. Использование ортогонально параметризованных поверхностей Д И) упрощает аналитическое описание прямого и обратного преобразований координат переход от подвижной локальной системы [c.504]

Потребность в этом часто возникает при использовании для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования заданной поверхности дифференциально-геометрического метода формообразования поверхностей при механической обработке деталей. [c.504]

Приведение квадратичных форм к главным осям. Под квадратичной формой относительно переменных, 2,. .., Цд понимается выражение вида А-и, где и = и ,и2,...,ид и А = а ] - симметричная матрица, а ] - действительные числа. Матрицу А принято называть матрицей квадратичной формы. Для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей интерес, в первую очередь, представляют случаи, когда и =и ии2=У . [c.511]

Рис 8.37. Основные этапы решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ [c.512]

Дифференциально-геометрический метод формообразования обладает рядом принципиально важных преимуществ. В частности, его применение позволяет отказаться от повсеместного использования консервативного подхода, сводящегося к назначению большинства параметров процесса обработки исходя только из накопленного практического опыта и использовать вместо этого результаты аналитического решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали. Вместе с тем полностью игнорировать имеющийся практический опыт не следует. [c.559]

Вместе с тем она представляет собой новое, перспективное направление в теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей, в рамках которого появилась возможность решения задач синтеза наивыгоднейших способов и средств формообразующей обработки как деталей общемашиностроительного назначения, так и сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ. [c.13]

На основании результатов исследований, изложенных в предыдущих семи главах, в восьмой главе Синтез наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей решается задача синтеза наивыгоднейшего способа обработки заданной поверхности детали. Приведены примеры решения задач синтеза такого типа. [c.16]

Построенный таким образом алгоритм решения задачи синтеза наивыгоднейшего способа формообразующей обработки поверхностей деталей призван играть важную роль в инженерной практике. Его теоретическое значение состоит в том, что в нем логически раскрывается принцип методологического единства - от детали к полному аналитическому описанию всего процесса формообразования ее рабочей поверхности. [c.16]

Решение задачи синтеза наивыгоднейшего варианта технологии обработки поверхностей деталей на металлорежущих станках предусматривает разработку аналитического описания всего процесса формообразования и требует однозначного представления геометрической информации о поверхностях Д и например, в виде математической модели каждой из них. [c.21]

При решении задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования рабочих поверхностей деталей, в том числе и сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ, возникает дилема - что целесообразнее [c.25]

Матричная фоума. Решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали тесно связано с необходимостью выполнения многократных преобразований координат. Преобразования координат и пространства аналитически удобно описывать в матричной форме. Это одна из причин, почему аналитическое представление исходной геометрической информации о поверхности Д и) в матричной форме обладает рядом преимуществ. Оно просто реализуется на ЭВМ и в системах ЧПУ станками. [c.27]

Векторная фоума. В инженерной геометрии широкое применение находит векторная алгебра. Использование компактной векторной формы аналитического описания поверхности Д(и) позволяет наглядно интерпретировать задачи формообразования поверхностей деталей геометрически. Решая задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования, часто приходится рассматривать векторное описание поверхностей Д и) совместно с матричным преобразованием координат. [c.34]

Для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразованя поверхности детали необходима количественная мера, позволяющая дать ответ на вопрос как ориентирован инструмент относительно детали. В общем случае относительная ориентация детали и инструмента в точке К определяется величиной угла относительной локальной ориентации поверхностей Д н. И - локальной потому, что эта мера относится только к дифференциальной окрестности точки К. Введем [c.200]

С учетом изложенного для упрощения аналитического описания критерия эффективности формообразования рассмотрим возможность использования для этих целей функций конформности поверхности Д детали и исходной инструментальной поверхности И, в частности индикатрис и диаграмм коноформности (см. выше, гл. 4). Функции конформности представляют собой геометрические аналоги производительности формообразования. Их использование в качестве критериев эффективности AD/ САМ систем дает тот же результат, что и использование производительности формообразования, но требует выполнения существенно меньшего объема вычислений. Это достигается за счет того, что использование функций конформности поверхностей Д лИ позволяет оценить эффективность AD/САМ систем на более ранних этапах решения задач синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей. [c.452]

Для решения задачи синтеза необходим критерий эффективности обработки поверхности детали на станке. В качестве такого критерия следует использовать (см. выше, раздел 8.3) производительность формообразования. Правомерность выбора этого критерия эффективности является следствием того, что речь идет о решении задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования одной и той же поверхности детали, а не разных поверхностей Д, когда допустимость применения производительности формообразования для оценки эффективности применяемых способов обработки допустима не всегда. Решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали, найденное исходя из применения в качестве критерия эффективности обработки геометрического аналога производительности формообразования, например, индикатрисы конформности МсопГ (Д/ ) поверхностей Д и Я, практически не отличается от решения, найденного исходя из применения в качестве этого критерия собственно производительности формообразования, но первое существенно проще. [c.454]

Решение задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования рассмотрим на примере диагонального метода шевингования цилиндрических зубчатьк колес. Получеппные результаты могут быть затем распространены на другие методы шевингования. [c.483]

Задача синтеза наивыгоднейшего шевингования решается на основе общего подхода - как задача синтеза наивыгоднейшего формообразования сложной новерхности детали. Разница заключается в том, что нри шевинговании движения ориентирования инструмента вырождаются в конструктивные движения, а сложное многопараметрическое отпосительпое движение детали и инструмента воспроизводится с ограничениями - вращениями зубчатого колеса и инструмента вокруг перекрещивающихся осей и диагональной подачей. [c.483]

Необходимость выполнения репараметризации сложных поверхностей деталей вызывается разными причинами. При решении задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования заданной поверхности детали интерес, в первую очередь, представляет возможность репараметризации поверхности Д в связи с разметкой на ней сети кривых, с которыми совпадают наивыгоднейшие траектории формообразования. [c.504]

Однозначное аналитическое описание (синтез) наивыгоднейшей исходной инструментальной поверхности в функции обрабатываемой поверхности детали (как ее [Е-отображение) и аналитическое описание (синтез) наивыгоднейшей кинематики формообразования в функции поверхности детали и исходной инструментальной поверхности дает основание утверждать, что в соответствие с разработанным методом весь процесс наивыгоднейшего формообразования может быть полностью описан (синтезирован) в функции только формообразуемой поверхности детали. Этим подтверждена правильность исходной концепции выполненного исследования и принципиально решена задача синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей. [c.559]

Разработанный метод эффективен при комплексном подходе к решению задач синтеза наивыгоднейшего формообразования сложных поверхностей деталей на мпогокоордипатпых станках с ЧПУ и деталей общемашиностроительного назначения на соответствующем оборудовании. В теории этого метода многое удалось достичь путем применения метода подвижного трехгранника (подвижного репера), внутренним образом связанного с поверхностью Д детали и с исходной инструментальной поверхностью И. Если задаться вопросом о внутренних причинах плодотворности разработанного метода формообразования поверхностей деталей, нужно прежде всего обратить внимание на то, что он предполагает широкое использование методов дифференциальной геометрии двумерного Е2 и трехмерного Е3 евклидова пространства, представляющей собой обширную область приложения анализа бесконечно малых (дифференциального и интегрального исчисления, а также элементов теории дифференциальных уравнений) к исследованию геометрических образов деталей и инструментов. Использованный аппарат дифференциальной геометрии можно рассматривать как приложение анализа к теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей, а сама теория формообразования в значительной мере может быть представлена как геометрическая интерпретация элементов теории дифференциальных уравнений с частными производными. [c.559]

Развиваемый подход в теории формообразования поверхностей деталей изложен с позиции решения задачи синтеза наивыгоднейшего способа обработки поверхности детали на металлорежущем станке, в том числе сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ. Изложение ведется с позиций разработанного автором дифференциально-геометрического метода формообразования поверхностей при механической обработке деталей. Результаты исследований составляют основу математического обеспечения системы автоматизации программирования (САП или системы класса САМ - omputer-Aided Ma hining) обработки сложных поверхностей деталей на много координатных станках с ЧПУ. [c.2]

В предлагаемой вниманию читателя книге описанно новое направление в теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей. Это направление характерно тем, что оно преследует цель решить задачу синтеза наивыгоднейшей технологии изготовления детали. [c.9]

В данной книге предпринята попытка разработать такой подход в теории формообразования поверхностей деталей, который позволяет решать задачу синтеза наивыгоднейшего способа обработки заданной поверхности детали и задачу профилирования наивыгоднейшего инструмента для осуществления этого способа исходя из минимума потребной для этого исходной (входной) информации. Достаточно исходной информаци, которую содержит чертеж - только сведения геометрического характера об обрабатываемой поверхности детали и о требованиях к точности ее формообразования. Эти данные должны быть исчерпывающе полными. [c.9]

Отправным пунктом в решении задач формообразования является деталь точнее - подвергающаяся формообразующей обработке ее номинальная поверхность Д. Исходя из параметров геометрии и требований к качеству поверхности Д, должна решаться задача синтеза наивыгоднейшей технологии обработки детали определяться кинематика формообразования, решаться задачи инструментообеспечения, рационального ориентирования инструмета относительно детали, траекторные задачи и другие вопросы технологии, исходя из условия достижения при этом заданного качества и наивысшей эффективности процесса обработки. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...