Тело перемещающееся параллельно неподвижной плоскости

Непрерывное движение тела параллельно неподвижной плоскости. Если все точки твердого тела перемещаются параллельно неподвижной плоскости Р, то говорят, что твердое тело совершает плоскопараллельное движение. В этом случае сече- [c.44]

Тело перемещается параллельно неподвижной плоскости. В этом случае скорости различных точек тела параллельны некоторой неподвижной плоскости П и этот случай можно рассматривать как предельный, когда неподвижная точка О удаляется в бесконечность в направлении, перпендикулярном к плоскости П. Сфера с центром в О, проходящая через какую-нибудь определенную точку тела, переходит при этом в плоскость, параллельную плоскости П или, если угодно, в самую плоскость П. Все точки тела, находившиеся в некоторый момент времени на одинаковом расстоянии от этой плоскости, будут и в дальнейшем находиться на том же расстоянии от нее. Они образуют плоскую фигуру неизменяемой формы, движущуюся по неподвижной плоскости. Мгновенное винтовое движение приводится теперь к вращению, ось которого перпендикулярна плоскости П. Геометрическое место мгновенных осей образует в теле цилиндр С, а в пространстве цилиндр [c.75]

Примечание. У тела могут быть и другие связи, кроме тех, которые заставляют его перемещаться параллельно неподвижной плоскости хОу. Тогда реакции, развиваемые этими связями, будут входить в правые части некоторых из предыдущих уравнений и необходимо будет их исключить. Если, однако, эти связи не зависят от времени и осуществляются без трения, то реакции связей не войдут в уравнение кинетической энергии (5). [c.95]

Общие положения. В предыдущих примерах было рассмотрено движение твердых тел, точки которых могли перемещаться только параллельно неподвижной плоскости. Рассмотрим теперь такое же движение в общем виде. Возьмем, например, цилиндр, лежащий своим основанием на неподвижной плоскости каждая точка тела будет тогда описывать траекторию, лежащую в неподвижной плоскости, параллельной заданной неподвижной плоскости. В частности, если через центр тяжести в его начальном положении провести плоскость хОу, параллельную неподвижной плоскости, то центр. тяжести будет оставаться в этой плоскости. То же самое будет для всех точек тела, лежащих в начальный момент в этой плоскости. Рассмотрим сечение 5 тела плоскостью хОу. Для определения положения тела достаточно, очевидно, знать положение этого сечения 5, т. е. координаты и т] центра тяжести О [c.93]

Выясним теперь, как можно упростить изучение этого весьма важного вида движения твердого тела. Пусть тело движется параллельно некоторой неподвижной плоскости П (рис. 180). Если мы пересечем данное тело плоскостью П, параллельной неподвижной плоскости П, то в сечении получится какая-то плоская фигура 5. Эта фигура будет перемещаться при движении тела, оставаясь все время в той же плоскости П. Очевидно, что при таком движении тела все его точки, лежащие на перпендикуляре Аа к плоскости фигуры 5, восставленном в какой-нибудь ее точке а, движутся совершенно одинаково, так же, как и точка а этой фигуры. Все точки тела, лежащие на перпендикуляре ВЬ, движутся так же, как и точка Ь фигуры 5, и т. д. [c.235]

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 141). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.127]

Движение твердого тела называется плоским, если все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Плоское движение твердого тела вполне определяется движением фигуры, полученной при [c.28]

Плоскопараллельным, или плоским, движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.133]

Плоскопараллельным, или плоским, называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости. [c.127]

Рассмотрим плоскопараллельное движение некоторого твердого тела (рис. 197). Если мы пересечем это тело плоскостью 0 т), параллельной условно неподвижной плоскости уУ, то в сечении получится какая-то плоская фигура 5 (рис. 197). Из определения плоскопараллельного движения твердого тела следует, что плоская фигура 5, перемещаясь с данным телом, остается во все время этого движения в [c.321]

Решете. Рассмотрим движение точек Mi, М2, М3. Подвижную систему координат мысленно скрепляем с пластиной. Оси координат перемещаются параллельно, т. е. движутся поступательно. Неподвижная система отсчета скреплена с плоскостью, по которой скользит пластина. Применим формулы (7Д) и (7.2). Так как при поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех его точек соответственно равны между собой в каждый момент времени, то, скрепив мысленно точки Ml, М2 и М3 с подвижной системой координат, т. е, с пластиной, получаем, согласно определению переносного движения, что переносные скорость и ускорение точек Ml, М2 и Мз равны соответственно скорости и ускорению какой-нибудь точки пластины, например точки А, Все точки пластины движутся прямолинейно, и поэтому скорости и ускорения этих точек направлены вдоль их прямолинейных траекторий [c.86]

Если пересечем данное движущееся тело плоскостью II, параллельной данной неподвижной плоскости I, то в сечении получим некоторую плоскую фигуру 5 (рис. 209). Из определения плоскопараллельного движения следует, что при таком движении тела фигура 8, перемещаясь вместе с данным телом, остается в плоскости II. [c.300]

В частном случае угол ф может оставаться постоянным, а будут изменяться с течением времени только координаты хо- и г/о в этом случае подвижные оси перемещаются, оставаясь параллельными своему начальному положению, т. е. фигура, а следовательно, и данное тело имеют поступательное движение. Если же, наоборот, хо и уо остаются постоянными, а изменяется только угол ф, то точка О остается неподвижной, и фигура вращается вокруг этой точки следовательно, в этом случае тело вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О и перпендикулярной к плоскости чертежа. [c.301]

Проведем в движущемся теле плоскостью какое-нибудь сечение. Далее вообразим неподвижную плоскость, параллельную полученному сечению. Если тело движется так, что все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости, то такое [c.133]

Если твердое тело движется так, что все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости, то движение называется плоскопараллельны м. [c.177]

Предположим, что абсолютно твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Опишем вокруг точки О сферу таким радиусом, чтобы эта сфера пересекла тело тогда сечение тела сферою будет некоторой сферической фигурой, расположенной на поверхности сферы и ограниченной некоторым контуром (-(). Зная, как перемещается сферическая фигура по поверхности сферы, мы будем знать, как перемещается тело вокруг точки О. Таким образом, мы привели изучение движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки к изучению движения сферической фигуры по поверхности сферы. Мы видим, что пришли к задаче, вполне аналогичной той задаче, к которой сводилось изучение плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела, с той только разницей, что вместо рассмотрения движения плоской фигуры вёе плоскости мы в настоящем случае должны рассматривать движение сферической фигуры по поверхности сферы. Поэтому все выводы, приведённые в 81, без существенных изменений повторяются и здесь. [c.322]

Пример. Механизм, состоящий из груза А, блока В и цилиндра С радиусом установлен на неподвижной призме (рис. 130). Под действием сил тяжести из состояния покоя механизм пришел в движение. Даны массы = 50 кг, = 80 кг, = 120 кг, радиусы Я = 30 см, г = 10 см, Я = г/2, угол а = 75°, радиус инерции блока г = 15 см, коэффициент трения качения цилиндра о наклонную плоскость 5 = 2 мм, коэффициент трения скольжения груза о горизонтальную поверхность / = 0.1. Трения на оси блока В нет. Пити, соединяющие блок с грузом и цилиндром, параллельны плоскостям, по которым перемещаются эти тела. Какую скорость развил груз А, переместившись на расстояние = 1.2 м [c.248]

Наряду с приспособлениями для раздельной выверки параллельности направляющих поверхностей и их [спиральной извернутости применяются комбинированные приспособления, совмещающие эти две проверки. Такие приспособления имеют две головки, закрепляемые на корпусе (траверсе) приспособления на каком-то расстоянии, определяемом размерами проверяемой детали. Головки имеют вмонтированные тела вращения, которыми они касаются проверяемых поверхностей. Одна головка закрепляется на траверсе неподвижно, а вторая может перемещаться, следуя за отклонениями направляющей. Отклонения подвижной головки фиксируются индикатором, измерительный стержень которого упирается в контрольную плоскость по- [c.219]

При вращательном движении абсолютно твердого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения 00 может располагаться внутри тела (рис. 1.1.3) или за его пределами (рис. 1.1.4). Ось вращения в данной системе отсчета может быть неподвижной или подвижной. Например, в системе отсчета, связанной с Землей, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна, а оси колес движущегося автомобиля перемещаются. [c.14]

Непрерывное движениз тела параллельно неподвижной плос ости. — Если все ючки тиер шго тела перемещаются параллельно неподвижной плоскости Р), ю говорят, что движение твердого тела параллель о этой плоскости, В Э оч случае ссчение S тела плоскостью (Я) есть плоская фигура (снязанная с телом), движуща 1ся в своей плоскости (фиг. 13). Движение сечения (S) опре- [c.81]

Пусть основная неподвижная плоскость, параллельно кото рой происходит движение точек тела, будет плоскостью я (фиг. 45). Проведем вторую плоскость сг, Пересе кающую движущееся тело и параллельную основной плоскости я. Докажем, что для изучения движения твердого тела достаточно изучить движение сечения ЛВСО в плоскости сг (фиг. 45). В самом деле, из определения плоскопараллельного движения следует, что плоская фигура (сечение ЛВС1)), перемещаясь вместе с телом, будет во все время движения оставаться в плоскости а. Любая прямая РНЕ, проведенная в теле пер пендикулярно к основной неподвижной плоскости я, будет двигаться параллельно самой себе, т. е. поступательно. Если мы будем знать движение точек сечения АВСЬ, то будем знать и движение любой точки твердого тела, так как для определения движения поступательно движущейся прямой РНЕ достаточно знать движение одной точки этой прямой, а за такую точку можно принять точку Н, лежащую в плоскости ог. [c.113]

Плоским движением назы- Плоское движение и его уравнение. Озна-вают движение твердого комление С ПЛОСКИМ движением твердого плГ тел начнем с частного примера. Пре дста-костях, параллельных дан- вим себе, что закрытая книга лежит на ной неподвижной плоскости столе. Не раскрывая книги, будем перемещать ее по поверхности стола, но так, чтобы контакт книги со столом ни в одной точке не нарушился в остальном движение книги произвольно. При этом условии частицы книги опишут траектории, лежаш,ие в плоскостях, параллельных плоскости стола, и каждая страница будет двигаться в той плоскости, в которой она находилась до начала движения. Такое движение книги назовем плоским. [c.215]

ПлЬскопараллельным, или плоским, называют движете твердого тела, при котором существует такая неподвижная плоскость I, что расстояние любой точки тела от этой плоскости остается постоянным (рис. 66). Из этого определения следует, что всякая прямая в теле, перпендикулярная плоскости 1, перемещается поступательно, и поэтому все точки такой прямой движутся одинаково. Если проведем плоскость II параллельно плоскости I так, чтобы она пересекала тело, то получим [c.87]

Величины о(0. Ло(0> ф(0 суть обобщенные координаты твердого тела. Если ф = соп5 , то подвижные оси, неизменно связанные с плоской фигурой, будут перемещаться параллельно самим себе, и, следовательно, в этом случае плоская фигура движется поступательно. Если o= onst и rio = onst, то начало подвижных осей закреплено неподвижно и плоская фигура может только вращаться вокруг оси, перпендикулярной к плоскости хОу и проходящей через точку О. В общем случае, когда о, "По, Ф изменяются с течением времени, можно доказать, что [c.114]

П. п. применяют как защитные стёкла, для окон, светофильтров (П. п. из окрашенных материалов), в угломерных приборах для малых угловых смещений изображения, в нек-рых интерферометрах (см. Люммера — Герке пластинка, Майкельсона эимелон), в качестве оптич. компенсаторов и т. д. ПЛОСКОПАРАЛЛЁЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (плоское движение) твёрдого тела, движение тв. тела, при к-ром все его точки перемещаются параллельно нек-рой неподвижной плоскости. Изучение П. д. сводится к изучению движения неизменяемой плоской фигуры в её плоскости, к-рое слагается из поступательного движения вместе с нек-рым произвольно выбранным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. П. д. можно также представить как серию элем, поворотов вокруг непрерывно меняющих своё положение мгновенных центров вращения. [c.549]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...