Напряжения на октаэдрических плоскостях

Напряжения на октаэдрических плоскостях [c.127]

В пятимерном пространстве девиаторов это — уравнение гиперсферы таким образом, в этом пространстве поверхность текучести строго выпукла. В пространстве напряжений а , так же как в пространстве главных напряжений о<, поверхность текучести представляет собою цилиндр, она только не вогнута. В случае плоского напряженного состояния, когда одно из главных напряжений, скажем Оз, равно нулю, естественно вести рассмотрение не в октаэдрической плоскости, а в плоскости Оз = 0. На ркс. 15.6.2 представлен шестиугольник, получающийся в пересечении этой плоскости с призмой Треска — (]ен-Вена-на и описанный вокруг него эллипс Мизеса. В первом случае выполняется одно из следующих условий [c.496]

Мы не будем здесь рассматривать в деталях вопрос о модели трансляционного упрочнения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Простая схема, приведенная на рис. 16.8.2, иллюстрирует эту разницу. Двигаясь в октаэдрической плоскости по радиальному пути нагружения при изотропном упрочнении, мы будем все время находиться на одной и той же стороне расширяющегося шестиугольника, представляющего собою след пересечения октаэдрической плоскости с расширяющейся призматической поверхностью нагружения. При кинематическом упрочнении шестиугольник сначала будет двигаться вправо по нормали к той стороне, на которой находится конец вектора нагружения. В момент, когда шестиугольник займет положение, показанное штриховой линией, конец вектора нагружения окажется в вершине, которая будет следовать по прямолинейному пути нагружения, увлекая за собою перемещающийся параллельно шестиугольник. Радиус-вектор s центра шестиугольника изображает в некотором масштабе пластическую деформацию, вызванную напряжением а при заданном радиальном пути нагружения. Конечно, это относится к случаю линейного упрочнения. [c.557]

Скольжение по плоскости-(1011 начинается тогда, когда затрудняется скольжение по плоскости юТо . В сплавах на основе титана с увеличением концентрации элементов внедрения, располагающихся преимущественно в октаэдрических порах, критическое напряжение сдвига по плоскости 1010 растет значительно быстрее, чем по плоскости 1011 . Поэтому при повышенном содержании кислорода, азота или углерода скольжение по плоскости 1011 может оказаться превалирующим. [c.18]

Опыт показывает, что такими сечениями, густо пронизывающими рассматриваемую частицу (отдельное зерно поликристалла), являются сечения, совпадающие с плоскостями октаэдра. На всех октаэдрических площадках, определенно ориентированных относительно плоскостей максимальных касательных напряжений, всегда возникают равные касательные напряжения, называемые октаэдрическими, незначительно (в меньшую сторону) отличающиеся от максимальных. [c.55]

Вектор напряжения на любой из восьми граней октаэдра может быть разложен либо на три взаимно-перпендикулярных составляющих (по трем главным о< ям) а 02, либо на две составляющие (но нормали и по касательной к октаэдрической плоскости) [c.129]

Второй инвариант девиатора напряжений играет важную роль при построении различных вариантов теорий, описывающих нелинейное деформирование твердых тел. Наглядное истолкование этой величины можно получить следующим образом. Вычислим вектор напряжения на элементарной площадке, равнонаклоненной ко всем трем главным осям тензора напряжений. Эту площадку называют октаэдрической (щ = П2 = пз = = 1/л/З), а действующие на ней две составляющие вектора напряжения — в плоскости площадки и по нормали к ней — октаэдрическими напряжениями. Очевидно, что квадрат модуля вектора напряжения на рассматриваемой площадке будет равен [c.62]

Такое упрощение равносильно предположению о том что скорость сдвигов в октаэдрической плоскости зависит только от уровня октаэдрического касательного напряжения, причем характер этой зависимости не изменяется при переходе от одного вида напряженного состояния к другому. Следовательно, в соответствии с (VI.11) на скорость октаэдрических сдвигов не влияет октаэдрическое нормальное напряжение и вид девиатора напряжений (ориентация касательного напряжения по отношению к главным осям). [c.175]

Поскольку можно свести в единую картину различные наблюдения, процесс, возникновения усталостной трещины состоит из нескольких стадий (рис. 168). Трещины зарождаются на первых этапах нагружения в границах кристаллических объемов как результат пластических сдвигов пачек кристаллических плоскостей, параллельных действию максимальных касательных напряжений, т. е. направленных под углом примерно, 45° к растягивающим напряжения. (октаэдрические напряжения). В зависимости от ориентации кристаллитов сдвиги могут происходить в одной плоскости, одновременно по двум (рис. 168, Ш, а, 6) или трем (рис. 168, III, в) плоскостям. [c.289]

Пересечение этого цилиндра с девиаторной плоскостью дает окружность, описанную вокруг шестиугольника. Это названо условием пластического октаэдрического напряжения (окружность может быть вписана в шестиугольник, в этом случае за предел текучести принимают предел текучести на растяжение, а не на сдвиг). [c.102]

Как показано на рис. 14.14, после внесения поправок на неоднородность распределения напряжений в шейке образца, кривая растяжения, особенно при применении октаэдрических характеристик tn и gn, совпадает с кривой кручения значительно лучше, чем при обычном построении. Следует отметить, что при этом построении не учтено влияние поворота плоскостей скольжения, которое должно различно влиять при растяжении и кручении. [c.33]

Наряду с главными площадками представляют интерес плоскости, равно наклоненные к главным осям. Существуют четыре пары таких плоскостей. Если все восемь плоскостей провести на одинаковом расстоянии от исследуемой точки, то они образуют в пространстве октаэдр, вершины которого лежат на главных осях (рис. 9). Нормальные напряжения, действующие по октаэдрическим площадкам, равны среднему арифметическому от трех глав-ных нормальных напряжений, [c.27]

Рис. 33. Геометрическая интерпретация линейной зависимости между нормальными и касательными октаэдрическими напряжениями а — в Пространстве б — на плоскости.

Рис. 4.1.24. След геометрических поверхностей по критерию октаэдрических сдвиговых напряжений [548[ на плоскости Оз = О для эластомера хай-кар при скоростях напряжения Н/(м с) 1 — 35 2 — 1,4.10 3 — 7.10 4 — 3,5-10 5 — 1,4.10 (соответствующие экспериментальные точки X, О, . Д ) по осям (Т1 и (Т, — одноосные растяжения А — опыт с внутренним гидростатическим давлением Б — опыт с комбинацией растяжения и внутреннего гидростатического давления.

Дадим механическую интерпретацию величинам 0, т и со путем введения вектора октаэдрического напряжения, т. е. вектора напряжения, действующего на плоскости, одинаково наклоненной к главным осям 1, 2, 3, так называемой девиаторной плоскости. [c.17]

Октаэдрическое напряжение. В теории пластичности на-ряду с главными плоскостями н плоскостями главных касательных напряжений существенное значение имеют плоскости, пересекающие главные оси под одинаковыми углами. Таких плоскостей можно про вести восемь для наглядности мы проводим их не через начало координат, а так, как изображено на рис. 51, чтобы они образовали октаэдр. Поэтому и сами плоскости будем называть октаэдрическими. Направляющие косинусы нормали к передней грани октаэдра суть [c.85]

Экспериментальное исследование влияния третьего инварианта девиатора напряжений на распределение скоростей ползучести описано в работе [375 ]. В основу методики положены идеи Ю. Н. Работнова [383], позволяющие сформулировать выражения для скоростей ползучести с учетом ориентации вектора октаэдрического напряжения. Результаты, полученные в работе [375 ] при исследовании стали Х18Н9Т, ввиду существенного разброса экспериментальных точек не дают возможности сделать количественные оценки о влиянии третьего инварианта. Однако, анализируя опытные данные, характеризующие зависимость угла между октаэдрическим касательным напряжением и вектором интенсивности скоростей деформаций от ориентации касательного напряжения в октаэдрической плоскости, автор работы [375] приходит к выводу, что поверхность эквивалентных (по интенсивности скоростей ползучести) напряжений располагается между шестигранником Кулона и цилиндром Мизеса. Такой вывод представляется недостаточно обоснованным. Действительно, полученные результаты относятся к плоскому напряженному состоянию. Поэтому на их основе можно высказывать определенные предположения лишь о формах и относительном расположении предельных плоских кривых. В рассматриваемом случае речь идет о том, что экспериментальные точки, соответствующие эквивалентным напряженным состояниям, в области двухосного растяжения располагаются между прямоугольником Кулона и эллипсом Мизеса. Такое расположение экспериментальных точек, как видно из рис. 70, находится в соответствии с предельной кривой, построенной по обобщенному критерию (VI.9), что экспериментально подтверждает возможность применения этого критерия для описания ползучести и дает основание вместо соотношений (VI.Ha) в качестве первого приближения использовать инвари- [c.176]

Опытные данные, относящиеся к условиям прохсорциональ-ного нагружения, довольно хорошо подтверждают существование единой для всех видов напряженных состояний кривой зависимости октаэдрического напряжения от октаэдрического сдвига, а также устанавливаемую формулами (16.1.4) пропорциональность между девиатором напряжений и девиатором деформаций. Так обстоит дело, во всяком случае, для углеродистой и низколегированной стали, для титановых сплавов. Однако для некоторых сплавов, например алюминиевых и магниевых, а также высокопрочных сталей, уже диаграмма растяжения не совпадает с диаграммой сжатия, а в плоскости т — То опытные точки, соответствующие разным напряженным состояниям, не ложатся на одну кривую. Положение можно исправить, допустив, что пластический потенциал U зависит не только от второго инварианта девиатора, но, возможно, от третьего инварианта и от гидростатической составляющей тензора. Заметим, что уже уравнения (16.1.2) фактически вводят зависимость от третьего инварианта, поверхность нагружения в виде шестигранной призмы задается уравнением вида (15.1.5). [c.542]

Одним из наиболее широко распространенных подходов к объяснению механизма развитой пластической деформации металла в контактной зоне трения пока остается применение классических дислокационных теорий деформации. В свое время Тейлор показал, что пять независимых систем скольжения необходимы и достаточны для всех зерен в агрегате, чтобы гомологически деформироваться под внешним напряжением без нарушения сплошности. Эта система предполагает ламинарный характер пластической деформации и ее квазиоднородность. Подобный подход применен в работе [3], в которой с таких позиций описывается пластическая деформация в поверхностных слоях трения меди. Предлагается следующая схема процессов, протекающих в зоне контакта. Там, где деформация не превышает 10 % (на рис. 5.1 этой области соответствует зона С), она происходит путем классического перемещения дислокаций по октаэдрическим плоскостям, причем релаксация после деформации вызывает появление равноосных ячеек с малоугловыми границами. На этом процесс скольжения в зоне С исчерпывается. Дальнейшая деформация концентрируется в тонких микрополосах толщиной около 0,3 мкм, которые включают кооперативное движение дислокаций на короткие расстояния, намного меньшие, чем ширина этой полосы. С увеличением напряжений полосы поворачиваются перпендикулярно напряжению сжатия, образуются новые полосы, их границы становятся более резкими, а полосы соби- [c.142]

Меридианы, проходящие через точку октаэдрической плоскости, делят пополам угол между главными плоскостями напряженпй (фиг. 91, 92). Отображением точки Р на плоскости 5, т служит показанная на фиг. 92 точка Qo с координатами и. [На фиг. 92 и 93 <5окт. ра ное среднему норхмальному напряжению (з1 + а2-Ьаз)/3, обозначается через а п — через тц.] [c.121]

Дифференциал d u механической работы, приходящийся на единицу объема, для однородного напряженного состояния можно записать в виде суммы работы, совершенной силами, действующими в нормальном (работа объемного расширения) d(uv и тангенциальном (работа формоизменения) d nd направлениях к восьми октаэдрическим плоскостям, т. е. [c.69]

Гипотезу Надаи можно рассматривать как более общую фор-NfynnpoBKy теории прочности Пш)ра. Ьсли по Мору наступление вЕрёдельного сост ояния происходит, когда касательное напряжение т в плоскостях скольжения увеличивается до определенной величины, зависящей от нормального напряжения а, которое действует по тем же плоскостям, то по гипотезе Надаи аналогичные условия должны выполняться на октаэдрической площадке. [c.78]

Понятие октаэдрическое напряжение впервые было введено Рошем и Эйхингером [622], которые установили, что при наступлении текучести некоторых кристаллов скольжение происходит по грани октаэдра (плоскость [111]), построенного на главных осях. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...