Пространство напряжений. П-плоскость. Поверхность текучести

В пятимерном пространстве девиаторов это — уравнение гиперсферы таким образом, в этом пространстве поверхность текучести строго выпукла. В пространстве напряжений а , так же как в пространстве главных напряжений о<, поверхность текучести представляет собою цилиндр, она только не вогнута. В случае плоского напряженного состояния, когда одно из главных напряжений, скажем Оз, равно нулю, естественно вести рассмотрение не в октаэдрической плоскости, а в плоскости Оз = 0. На ркс. 15.6.2 представлен шестиугольник, получающийся в пересечении этой плоскости с призмой Треска — (]ен-Вена-на и описанный вокруг него эллипс Мизеса. В первом случае выполняется одно из следующих условий [c.496]

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

В пространстве главных напряжений условия пластичности (1.2.6) интерпретируются цилиндрической поверхностью с образуюш ими, параллельными прямой = 02 = Оз- Поэтому для определения свойств условия пластичности (1.2.6) достаточно рассмотреть свойства кривой (назовем ее кривой пластичности или текучести), лежащей в пересечении цилиндрической поверхности текучести с девиаторной плоскостью 01 + 02 + аз = 0. [c.37]

В пространстве напряжений условие (8.5) (о ь < п, Сщ) — Су определяет некоторую поверхность эта поверхность называется поверхностью текучести. Если принять, что условие пластичности не зависит от гидростатического напряжения всестороннего сжатия, то соответствующие поверхности текучести являются цилиндрами с образующими, параллельными 01. Точки пространства напряжений, которые лежат внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому напряженному состоянию, а точки, лежащие на поверхности текучести, представляют начальное пластическое напряженное состояние. Пересечение поверхности текучести С П-плоскостью называется кривой текучести. [c.254]

Вместо того чтобы изображать напряженные состояния на плоскости о, X, их можно представить, как это указывалось в предыдущих разделах, поверхностями текучести в трехмерном пространстве. В системе координат поверхность [c.247]

Следовательно, граница упругой области в пространстве главных напряжений р , р , р образована шестью плоскостями (4.20). Эти плоскости, как видно из (4.20), попарно параллельны одной из координатных осей р , р , р и составляют углы в 45 с двумя другими осями. Линии пересечения плоскостей (4.20) параллельны прямой р = р = р . Поэтому поверхность нагружения, соответствующая условию текучести Треска, представляет собой в пространстве главных [c.455]

Компоненты приращения пластических деформаций определяются по формуле (3.65а). Поверхность пластичности (3.73) в трехмерном пространстве главных напряжений оставляет на девиаторной плоскости след — окружность, которая расширяется и смещается в процессе нагружения (рис. 39, д) [102]. Определим предел текучести по данной теории пластичности в направлении, перпендикулярном направлению предварительного растяжения до величины пластической деформации. Для этого надо в (3.70) заменить о у, на ф (8 ), а С на (е ), что реально в данном случае, поскольку [c.112]

Предположим, что условие текучести идеальной пластической среды представляет собой уравнение гладкой поверхности в пространстве напряжений с однозначно определенной внешней нормалью в любой точке. Тогда из постулата Драккера следует, что вектор de ортогонален вектору da, лежащему в плоскости, касательной к поверхности f (Tij,T) = 0. Следовательно, вектор de коллинеарен вектору grad/ и [c.155]

Известно [1], что пористые металлические тела, металлические порогаки приобретают необратимые деформации объема при гидростатическом давлении. В этом случае поверхность текучести замкнута со стороны отрицательных значений среднего напряжения. Предложены различные поверхности предельного состояния для подобных материалов [1]. Среди них — цилиндрические поверхности в пространстве главных напряжений сг , i = 1, 2, 3, образующие которых параллельны оси гидростатических напряжений = сг2 = сгз. Эти поверхности ограничены плоскостями (ц + сг2 + сгз = onst. [c.156]

Идеально пластический лштериал. В сложном напряженном состоянии текучесть материала определяется условием, представляющим в пространстве напряжений гладкую и выпуклую поверхность, называемую поверхностью текучести. Эта поверхность в каждой точке имеет однозначно определенную касательную плоскость. [c.18]

Если поверхность текучести выпукла не строго, но кривая текучести (сечение поверхности, определяемой в пространстве главных напряжений уравнением /( Ti, (72, СГз) = плоскостью (7i + (72 + (7з = 0) выпукла строго, то в зоне, где отличны от нуля скорости деформации хотя бы для одного регпепия, напряжения и могут различаться не более чем на гпаровой тензор вида С(5у, где с — произвольная постоянная. Если, кроме того, указанная зона примыкает к границе тела и на этой части границы хотя бы в одной точке задан вектор граничного поверхностного усилия т[. ТО С = О И a j = а , всюду в указанной зоне. [c.197]

Для выяснения вида поверхности течения в пространстве главных напряжений достаточно рассмотреть ее пересечение с деви-аторной плоскостью. Получающуюся в пересечении линию называют кривой текучести. [c.733]

В трехмерном пространстве главных напряжений (а , Стг, Оз) образом поверхности (1.9) является цилиндрическая поверхность с осью, равнонаклонной к осям О1, о , и проходящей через начало координат. Пересечение цилиндрической поверхности (1.9) с девиаторной плоскостью о х + (Т-2 4- 0Г3 = О образует кривую на этой плоскости, называемую кривой текучести. [c.25]

Рассмотрим условие пластичности. В силу предположения о независимости условия пластичности от величины гидростатического давления, условие пластичности интерпретируется в пространстве главных напряжений некоторой цилиндрической поверхностью, образуюгцие которой параллельны прямой = сг2 = сгз. Кривую пересечения поверхности условия пластичности с плоскостью СГ1 + СГ2 + сгз =0 назовем кривой пластичности. На фиг. 1 показана кривая пластичности, определяюгцая, очевидно, экстремальные свойства пластического течения среди возможных невогнутых условий пластичности, нроходягцих через известные точки, определяемые величинами пределов текучести при растяжении-сжатии. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...