Напряжение в плоскости скольжения

Первый множитель представляет собою скалярное произведение вектора Бюргерса на вектор напряжения в плоскости скольжения, второй ука-вывает, что сила dQ направлена по нормали к линии дислокации в плоскости скольжения. [c.475]

Таким образом, для продвижения дислокации необходимо преодоление дополнительного энергетического барьера Е, связанного с увеличением упругого искажения кристаллической решетки непосредственно в ядре дислокации, т. е. необходимо увеличение внешних напряжений. В этом случае говорят, что кристалл (металл) упрочняется. Дополнительное увеличение внешних нагрузок вызывает увеличение касательных напряжений в плоскости скольжения на величину Дт, приводя к повышению силы F, действующей на единицу длины подвижной дислокации. Дополнительное увеличение F AF— =АхЬ. Эта сила AF на пути s=b пересечения неподвижной дислокации совершает дополнительную работу ДЛ= —AFs=Ai b L, где L — длина подвижной дислокации. [c.88]

Источник может активизироваться снова либо при увеличении т, либо при разрушении препятствия, либо при переползании части петель вдоль лишнего слоя атомов в другие плоскости скольжения, где нет препятствий движению дислокаций. В последнем случае число дислокаций в скоплении упадет, уменьшится т и источник продолжит свою работу, пока снова не будет восстановлено условие (2.51). При наличии препятствий в виде включений примесей, лежащих в плоскости скольжения (рис. 2.19), дислокации при условии могут продавливаться между включениями, оставляя на них кольцевые петли. Эти петли также создают встречное напряжение в плоскости скольжения и, кроме того, уменьшают эффективное расстояние 1,, между включениями, увеличивая Ткр. [c.90]

В каждом кристаллическом зерне неупругое деформирование происходит вследствие относительного скольжения кристаллографических плоскостей с наибольшей плотностью расположения атомов (см. 2.6). На этот процесс практически не влияет нормальное напряжение в плоскости скольжения, если его абсолютное значение не превышает /Со/10 [551. Скольжение прежде всего зависит от касательного напряжения [c.100]

Энергетический барьер АС/. между указанными двумя полол е-ниями равновесия относительно. мал. Ввиду этого может и.меть место скачкообразный переход дислокаций из положения х = + 36 положение х —1 . С увеличением равномерно распределенного напряжения в плоскости скольжения от внешних сил на величину Ат дислокация смещается на расстояние Ах прн этом расстояние между обеими дислокациями увеличивается или уменьшается, однако центр диполя остается в исходном положении. [c.97]

Движение дислокаций не зависит от составляющей нормального напряжения в плоскости скольжения и зависит только от касательного напряжения в плоскости скольжения, [c.106]

Пластическая деформация начинается с того момента, как только скалывающее напряжение в плоскости скольжения или двойникования достигает определенного значения — критического скалывающего напряжения [24, 25]. Величина критического скалывающего напряжения мала — она тем меньше, чем совершеннее кристалл и чувствительнее методика обнаружения первых следов пластической деформации [29—31]. Она сравнительно мало зависит от температуры. Так, пластическая деформация имеет место у исследованных кристаллов цинка и кадмия при крайне низких температурах — при температуре жидкого гелия [29, 32]. [c.22]

С удалением от дислокаций сопутствующие им локальные упругие напряжения убывают сами дислокации относительно легко могут двигаться в кристалле в плоскостях скольжения, вызывая пластическую деформацию. Этому движению, однако, препятствует связь между атомами, взаимодействие с другими соседними дислокациями и примесные атомы. В ряде случаев при больших деформациях возникает значительное число дислокаций. При распространении звука в кристалле упругие напряжения в плоскостях скольжения вызывают колебания дислокаций. При этих колебаниях имеют место взаимодействия с тепловыми фононами, за счет чего часть энергии звука теряется возникают дислокационное поглощение и дисперсия звука дополнительно к решеточному поглощению, рассмотренному в предыдущих параграфах этой главы. [c.263]

Поведение монокристалла гексагональной структуры под нагрузкой в очень сильной степени зависит от его ориентировки по отношению к действующей силе. Растягивая монокристаллы цинка в направлении оси шестигранной призмы основной ячейки или в перпендикулярном направлении, мы не получим касательных напряжений в плоскости скольжения под действием растягивающей силы кристалл разрушается хрупко, без заметной пластической деформации. Для того чтобы вырезанный из монокристалла образец пластически деформировался, нужно, чтобы плоскость возможного скольжения составляла с направлением растяжения некоторый угол, отличный от прямого. [c.140]

Но Р=ХЬ, где т — касательное напряжение в плоскости скольжения. Предположим, что атомы в плоскости скольжения размещены в вершинах квадратов со стороной Ь. Далее, и = уа, где у — относительный сдвиг. Учитывая это, получаем [c.142]

Касательное напряжение в плоскости скольжения, при котором появляется трещина [c.410]

Очевидно, что кольцевая дислокация в ненапряженном теле существовать не может, энергия монотонно возрастает с возрастанием радиуса и не существует конечного значения радиуса, для которого энергия минимальна. Если в плоскости скольжения действует касательное напряжение То, условие равновесия дислокации будет следующим [c.469]

НИИ дислокации затрачивается на формирование поля напряжений [см. формулу (27)]. Для определения силы f, действующей в плоскости скольжения в направлении Х, сделаем разрез и отбросим заштрихованную на рис. 26, б часть. Действие отброшенной части заменим внешними нагрузками, нагрузки уравновесим так, чтобы любая точка поверхности разреза и наружного контура кристалла оставалась в своем первоначальном положении. В этом случае система внешних нагрузок должна [c.51]

Рассмотрим перемещение краевой дислокации в плоскости скольжения ss (рис. 32, а) и определим причины легкой подвижности дислокации. В первоначальном положении экстраплоскость образована атомами 2—2. Для простоты рассуждений примем, что силы притяжения между атомами быстро уменьшаются с увеличением расстояния между ними. Поэтому связи между атомами 2—5 и 2—6 пренебрежимо малы и взаимно уравновешены, а связи между атомами 1—5 и 3—6 несколько ослаблены. Приложим к решетке касательное напряжение X (рис. 32,6). Тогда расстояние между атомами 8—6 увеличится, а между 2—6 уменьшится. При дальнейшем перемещении верхней от ss части кристалла относительно нижней под действием касательных напряжений расстояние между атомами 3 тл. 6 настолько увеличится, что [c.60]

В формулах (142), (145), (147) и (148) величина оо или То учитывает сопротивление движению дислокаций в теле зерна. Величина этого напряжения зависит от сил Пайерлса—Набарро и наличия препятствий для продвижения дислокаций в плоскости скольжения (леса дислокаций, чужеродных атомов, частиц дисперсной фазы и других дефектов). Указанные факторы как бы моделируют силы трения, преодолеваемые дислокацией при движении ее в пределах зерна, поэтому эти напряжения названы напряжениями трения . Параметр (То (или то) можно представить в виде суммы составляющих, величина ky характеризует трудность передачи скольжения, т. е. эстафетной передачи деформации от зерна к зерну, и, таким образом, зависит от состояния границы. В частности, повышение степени закрепления дислокационных источников в области границы при сегрегации примесей внедрения в о. ц. к. поликристаллах сопровождается ростом Xd и, следовательно, k . Поэтому Xd и ky для о. ц. к. металлов достаточно велико (см. табл. 11), хотя величина т имеет вследствие особенностей скольжения в о. ц. к. решетке более низкое значение, чем для г. ц. к. металлов. Большое значение ky определяет сильную зависимость (Гт от величины зерна. [c.242]

При дальнейшем повышении деформации изменения в структуре определяются как неоднородным распределением действующих дислокационных источников с максимальным напряжением старта, так и препятствиями в плоскости скольжения. Наталкиваясь при своем движении на препятствия, дислокации образуют клубки, вытянутые в направлении скольжения. Такие дислокационные сплетения ориентированы вдоль следов плоскостей скольжения. С увеличением степени деформации пространство между клубками заполняется относительно равномерно распределенными дислокациями и лишь впоследствии образуется ячеистая разориентированная структура. [c.253]

В отличие от идеального кристалла, в кристалле с дислокациями процесс скольжения протекает не путем одновременного перемещения всех атомов в плоскости скольжения, а только небольших групп, что соответствует движению дислокаций. Легкость перемещения дислокаций объясняется тем, что потенциальная энергия кристалла в зоне дислокаций выше, чем энергия в зонах, где дислокация отсутствует, поэтому напряжение, необходимое для осуществления сдвига, значительно меньше, чем для бездислокационного металла. Так как одна дислокация приходится на 10 атомов, то общее число смещенных атомов при деформации металла будет большое. Схема сдвига в кристалле, обусловленного последовательным перемещением дислокации при приложении силы Р, дана на рис. 56. Возникшая у одной грани кристалла дислокация (рис. 56, б) перемещается вдоль плоскости скольжения АА (рис. 56, в) к противоположной стороне кристалла, образуя на поверхности ступеньку (рис. 56, г). При этом верхняя половина кристалла смещается относительно нижней на расстояние, равное вектору Бюргерса. Упрочнение при пластической деформа- [c.78]

Кристалл данного металла начинает пластически деформироваться, когда приведенное касательное напряжение по плоскости скольжения в направлении скольжения достигает или превосходит уровень критического напряжения [c.11]

При всех вариантах поперечного скольжения остаточных дислокационных колец краевые компоненты образуют призматические петли возле частиц (см., например, рис. 2.29, д). Эти петли из-за почти полной компенсации полей упругих напряжений не оказывают существенного сопротивления движущимся в плоскости скольжения дислокациям, хотя в принципе при больших деформациях их вклад в деформационное упрочнение может,стать заметным [166].. [c.79]

Считают, что по мере нагружения одна часть кристалла целиком сдвигается относительно другой в направлении линии скольжения. Расстояние между полосами скольжения лежит в пределах 10" — 10" см. Направление скольжения практически всегда совпадает с направлением вектора решетки в плотно упакованной плоскости. Оно начинается в каком-то одном месте тогда, когда касательные напряжения в плоскости скольжения достигают определенной величины, и постепенно распространяется на остальную часть плоскости. При этом нормальная к плоскости скольжения составляющая напряжения оказывает незначительное влияние на начало скольжения. Величина критического касательного напряжения зависит от чистоты металла, температуры и скорости деформирования. По мере нагружения кристаллиты разбиваются на фрагменты размером около 10 см, а те в свою очередь образуют блоки на два порядка меньше. В процессе разбиения возникают напряжения второго рода, связанные с искажением в решетке. Они соответствуют прочности материала в микрообъеме и пропорциональны пределу текучести. Около микродефектов вследствие локальных упругих напряжений кристал.таческой решеткч возникают значительные по величине ультрамикронапряжения (искажения третьего рода). Внутренние остаточные напряжения сосредоточивают часть остаточной энергии пластического деформиро- [c.126]

Наличие остаточных внутренних напряжений в плоскости скольжения объясняет два важных явления — упрочнение и эффект Бау-шингера. Они заключаются в том, что после предварительной пластической деформации повышается предел текучести при повторном нагружении в том же направлении и понижается при нагружении в обратном направлении. Действительно, в первом случае источник дислокаций начнет работать при условии т Тцр + + т, а во втором — при X Хкр ——х . Таким образом, упрочнение материала в данном случае является анизотропным, предел текучести растет на величину т в направлении предварительного пластического деформирования и на столько же падает в обратном направлении. Можно сказать, что при этом проявляется память материала. Он как бы помнит свою историю нагружения, причем ячейками памяти являются плоскости скольжения, а носителями информации —дислокации в скоплениях, создающие внутренние напряжения. [c.94]

Концепция А. В. Степанова нашла полное физическое обоснование в современных дислокационных теориях прочности. В частности, Стро предложил первую дислокационную модель зарождения микротрещин [180]. По его оценкам, дислокационное скопление длиной L создает в голове концентратор напряжений, определяемый фактором уь/я. Следовательно, трещина будет вскрываться при напряжении, пропорциональном a/L, т. е. тем легче, чем длиннее скопление. Естествепно, что размер -трещины I тем больше, чем больше L. Расчеты пЬказывают I n/E )U x , где т — касательное напряжение в плоскости скольжения. Отсюда легко оценить практическую прочность кристалла, разрушающегося за счет зарождения трещин Степанова сразу до критических размеров Стро — Оро- [c.65]

В опытах на растяжение или сжатие монокристаллов предполагалось, что реализуется та система моноскольжения, для которой угол Я между направлением скольжения и осью образца и угол Ф между нормалью к плоскости скольжения и осью образца обеспечивают наибольшую по величине проекцию осевого напряжения на направление скольжения. В опытах на растяжение и сжатие с ростом конечной деформации изменялись величины углов Я и Ф. Напряжение в плоскости скольжения в направлении скольжения, которое известно, если известны углы Я и Ф, было названо определяющим касательным напряжением. Сдвиг плоскостей в направлении этого скольжения при макроскопическом подходе рассматривался как определяющая сдвиговая деформация у. [c.118]

Если обозначить через осевое напряжение, отнесенное к площади поперечного сечения недеформированного образца, через — осевое удлинение, отнесенное к первоначальной длине образца, через т — определяющее касательное напряжение в плоскости скольжения, -у — определяющую деформацию сдвига при скольжении, к — угол между осью образца и направлением скольжения, Ф — угол между осью образца и нормалью к плоскости скольжения, то кинематическое исследование моноскольжения приводит к следующим уравнениям [c.119]

Определить этот вектор можно с помощью контура Бюргер-са. В совершенной решетке кристалла (нижний контур на рис. 1.8) такой контур оказывается замкнутым прямоугольником в случае наличия краевой дислокации внутри контура (верхний контур на рис. 1.8) он имеет разрыв, величина и направление которого определяют вектор Бюргерса дислокации. Дислокация движется (под действием механических напряжений) в плоскости скольжения, которая касательна к линии дислокации и перпендикулярна экстраплоскости. Вектор Бюргерса краевой дислокации параллелен направлению скольжения дислокации, перпендикулярен линии дислокации и равен межатомному расстоянию в направлении скольжения. Краевая дислокация обозначается символом, в котором вертикальная риска указывает, с какой стороны плоскости скольжения (горизонтальная риска) находится экстранлоскость. Например, символ 1 показывает, что экстраплоскость находится сверху (см. рис. 1.8). [c.27]

Форсайт высказал предположение, что механизм зарождения и роста трещин определяется двумя физически различными процессами, обозначенными как период I и период И [166]. Зарождение трещин по механизму начального периода I происходит в резул >тате движения дислокаций в плоскости скольжения и определяется значением приведенного касательного напряжения в плоскости скольжения. Поэтому трещины образуются преимущественно в тех плоскостях, которые близки к параллельным и ориентированы в направлении максимальных касательных напря>кений. Во многих материалах циклическое нагружение вызывает образование интрузий и экструзий в полосах скольжения [167]. Эти микроскопические надрезы являются местами, в которь1Х может происходить зарождение трещин. Образующиеся в процессе периода I трещины обычно продолжают расти в плоскости скольжения, соответствующие им поверхности разрушения в основном не имеют резко выраженных особен ностей. В поликристаллических металлах трещины, соответствующие п иоду I, обычно распространяются лишь на несколько диаметров зерен, а затем характер распространения изменяется и наступает период II. [c.142]

Касательное напряжение в плоскости скольжения н в направлении скольжения при растяжении монокри-сталлического образца (рис. 34) силой Р можно определить из выражения т =Т1Р, где Р—Ро1со5%-, Т=- Рсо5% 1 — угол между нормалью N к плоскости скольжения и силой Р X —угол между направлением скольжения и силой Р. [c.104]

Мы назовем эти линии ветвления естественными границами, поскольку они являются абсолютными границами области течения в плоскости X, у ц ъ поле переменных, служащих для описания напряженного состояния пластической деформации тела. Ни одно из соотношений нельзя аналитически продолжить за эти огибающие линий скольжения. Это свойство характерно лишь для таких полей пластических линий скольжения, которые имеют огибающие линии или кривые и которые можно противопоставить состояниям пластической деформации, допускающим аналитическое продолжение за границы пластической зоны. В основе обоих типов течения лежит постулат об огибающей окружностей наибольших главных напряжений Мора в плоскости Оп, Тп Представляющееся парадоксальным существование специфической группы решений, обладающих естественными границами, связано с той особенностью, что внешние напряжения на этих границах тела совпадают случайно со значениями Сп, Хп для точек Р, расположенных на двух образуюи их Мора, равных нормальному и касательному напряжениям в плоскостях скольжения естественная граница тел — это бесконечно плотное скопление и совмещение площадок скольжения. [c.577]

Расслютренные факторы оказывают тop юзяIцee действие иа скорость движения дислокаций, причем сила торможения приблизительно пропорциональна скорости при условии, что касательное напряжение в плоскости скольжения, обусловленное действием внешних сил, ниже требуемого для отделения дислокации от атмосферы чужеродных атодюв. Скопление дефектов продвигается вместе с дислокацией через решетку, причем условия этого продвижения зависят от изменения напряжения во вре.мени и от температуры материала. [c.106]

Амплитудно-зависимый гистерезис появляется при таких интенсивностях УЗ, когда абсолютные величины упругих напряжений в плоскости скольжения Ох при циклпч. изменении достигают критич. значений сг тр, достаточных для отрыва отрезков Ьс от закрепляющих дефектов. Если предположить, что все этп дефекты принадлежат к одному типу с неизменной энергией связи и располагаются на линии дислокации случайным образом, то в момент, когда Ох = с отр петля 1/дг должна сразу отрыгааься от всех закрепляющих точек, кроме узлов (рис. 1, б, в). При уменьшении напряжения в последующей фазе цикла петля упруго сжимается, возвращаясь к своему исходному положению, и снова закрепляется дефектами. Поскольку процесс отрыва связан со скачкообразным увеличением дислокационной деформации г дис то зависимость = / От ) [c.117]

Предположим, что в первом варианте микротрещина зародилась в плоскости скольжения (например, по механизму Гилмана—Рожанского [25, 247]) и ориентирована параллельно сдвиговым напряжениям, т. е. подвергается только П моде деформирования. В этом случае распределение напряжений у ее вершины согласно работе [199] таково, что т (/Ос(= 1,03, где т г и Ос1 — сдвиговое и растягивающее напряжения у вершины трещины, действующие в плоскостях скольжения и спайности соответственно (Tsi = Tre e=o Ос( = (fee 10 450 где г, 6 — полярные координаты, отсчитываемые от вершины микротрещины). Поскольку в данной ситуации для ОЦК металлов Тзг/сГсг Тт.п/сГт.п = = 0,24 0,28 (тт. п и От.п — теоретическая прочность на сдвиг и на отрыв соответственно), зародившаяся микротрещина не является устойчивой к сдвиговым процессам в ее вершине [230]. С возникновением микротрещины начинается эмиссия дислокации из ее вершины и, следовательно, рост такой микротрещины в процессе деформирования будет пластический, стабильный, контролируемый деформацией. Таким образом, зародышевая микротрещина, ориентированная параллельно сдвиговым напряжениям, растет по пластическому механизму и, следовательно, притупляется, становясь трещиной, не способной инициировать хрупкое разрушение. [c.68]

Будем для определенности считать, что векторы Бюргерса дислокаций направлены вдоль оси х. Тогда сила, действующая в плоскости скольжения на единицу длины дислокации, равна bOj y, где Од-j — напряжение в точке нахождения дислокации. [c.169]

Уравнение (27) показывает, что нормальное напряжение ап выше плоскости скольжения Х2>0) сжимающее, ниже ее (дггСО) — растягивающее (рис. 25) касательные напряжения при Х2=0 (в плоскости скольжения) максимальны по абсолютной величине вертикальные напряжения 022 над положительной дислокацией сжимающие, под ней — растягивающие. [c.45]

Модель Коттрелла (см. рис. 136) поясняет распространение пластической деформации от зерна к зерну несколько дислокаций, вышедших из источника В зерна /, движутся в плоскости скольжения и образуют скопление у границы зерна. У вершины р лидирующей дислокации возникает концентрация напряжений. Коттрелл определил, что дислокации будут образовываться вновь в результате генерации, допустим, источником Франка—Рида В до тех пор, пока действующее в окрестности этого источника напряжение Тт, повышающееся от п дислокаций, задержанных в полосе скольжения, полностью не уравновесится противодействующими напряжениями Xd. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...