Модель скопления дислокаций

В литературе обычно пренебрегают статистической природой растрескивания частиц. В работе [29] на основе простой модели скопления дислокаций предложено уравнение, описывающее вероятность Р разрушения частиц кремния в сплавах А1 — 81 в зависимости от приложенного напряжения а, среднего размера частицы й и объемного содержания частицы / [c.71]

Здесь а,, — эффективное решение, определяющее прочность рассматриваемого микрообъема, o d и о г — локальные напряжения в нем, вызванные соответственно скоплением дислокаций и наличием трещины, Опс — теоретическая прочность кристаллической решетки (или поверхности раздела) в микрообъеме (индекс га указывает, что напряжения направлены нормально к плоскости скола). Как следует из моделей разрушений сколом Стро, Смита и др. [55, 198], обусловленная скоплением дислокаций концентрация напряжений пропорциональна мощности скопления дислокаций в конце полосы скольжения п [c.333]

Согласно первой модели (рис. 2.11) граница зерна ограничивает длину плоского скопления дислокаций Возникающая при этом в вершине скопления концентрация напряжений [103] [c.50]

Предлагаются две теоретические модели для исследования растрескивания частиц по механизму нагружения волокон, примененному в [57], и по механизму скопления дислокаций, предположенному в работах [1, 2, 47, 81]. В обеих моделях местное повышение напряжений, необходимое для развития трещины по частицам, обеспечивается скольжением матрицы. Согласно первому механизму, увеличение напряжений связано с формой или коэффициентом формы частиц согласно второму механизму, концентрация напряжений связана с длиной свободного скольжения в матрице. [c.69]

Общим для всех рассмотренных моделей является то, что процесс зарождения трещин является следствием концентрации упругой энергии при образовании скопления дислокаций и последующем их сближении. Трещина возникает при достижении максимальной концентрации упругой энергии в локальном объеме металла, чему соответствует достижение критической плотности дислокаций. [c.39]

Известен ряд механизмов образования дислокационных микротрещин. На основе модели твердого тела в виде скопления атомов, расположенных в узлах воображаемой решетки, эти механизмы, в основном, предусматривают блокирование продвижения дислокации некоторым препятствием, например, границей зерна или включением. Если дислокации в какой-то плоскости скольжения останавливаются перед достаточно мощным препятствием, то образуется скопление дислокаций, вызывающее высокую концентрацию напряжений у препятствия. Это приводит к зарождению дислокационной микротрещины. Рассмотрим некоторые из возможных дислокационных механизмов образования трещин [37, 74, 83, 84, 240. [c.32]

Рис. 27. Схема зарождения трещины в модели Стро а — исходное скопление дислокации 6 — слияние двух головных дислокаций в — рост трещины за счет сваливания в нее большей части дислокации скопления

Процесс разрушения металлов невозможно объяснить, не основываясь на теории дислокаций, поскольку разрушение и пластическая деформация неразрывно связаны между собой. Предложены различные дислокационные модели образования зародышей трещин, возникающих благодаря скоплению дислокаций перед барьерами. [c.67]

Как полагает Мак-Лин 5], равновесная сегрегация растворенных атомов к границам зерен возникает благодаря разнице атомных объемов растворителя и растворенного элемента. Делаются попытки объяснить сегрегацию с точки зрения дислокационной модели границы зерна если границу зерна рассматривать как скопление дислокаций, то атомы растворенного элемента, отличающиеся по размерам от атомов растворителя, скопляются вокруг дислокаций, в результате чего происходит понижение энергии границ зерен [5]. [c.87]

Резкое повышение критической температуры хрупкости в период интенсивного увеличения плотности дислокаций и образования дислокационных скоплений с критической плотностью может быть объяснено, исходя из существующих дислокационных моделей хладноломкости [35, 66—67]. Дислокации, перемещающиеся под воздействием приложенных напряжений, образуют у препятствий горизонтальные ряды. При этом у авангардной дислокации возникают высокие локальные напряжения [35, 63, 66—69]. Вероятность хрупкого разрушения сводится к вероятности сохранения блокировки дислокаций [35, 69]. Температурные флуктуации способствуют рассасыванию скоплений дислокаций — происходит микро-пластическая деформация. Возможность и скорость релаксации локальных напряжений уменьшаются с понижением температуры, так как при этом уменьшается вероятность эффективных температурных флуктуаций и увеличивается сопротивление пластической деформации [63], о чем свидетельствует резкое повышение предела текучести с понижением температуры [70, 71]. В результате при достижении некоторой достаточно низкой температуры скорость рассасывания скоплений дислокаций будет отставать от роста напряжения, вследствие чего может произойти хрупкое разрушение. Эта температура и является критической температурой хрупкости. Увеличение периода запаздывания начала пластической деформации с понижением температуры экспериментально показано в работе [72]. [c.110]

Такая формулировка связана со следующими обстоятельствами. Известные дислокационные модели зарождения микротрещин [4, 25, 170, 247] показывают, что они возникают при некотором критическом значении локальных напряжений в голове дислокационного скопления. Это соответствует критическому значению эффективного напряжения = Эффективное напряжение здесь определяется равенством a ff = ai — оо, в котором величина Оо есть так называемое напряжение трения, являющееся суммой напряжений Пайерлса—Набарро и сопротивления скольжению, обусловленного взаимодействием дислокаций с примесными атомами, точечными дефектами и исходными дислокациями [170]. Иными словами, оо есть напряжение, соответствующее началу пластического течения в зерне. С другой стороны, как известно, при температуре нулевой пластичности Т = = Tq условие наступления пластического течения (2.3) есть одновременно и условие разрушения сг/ = От(7 о) [170, 222]. Очевидно, что в данном случае выполнено условие зарождения микротрещины, и, следовательно, справедливо равенство [c.67]

Если механизм разрушения определяется развитием трещины от частиц с трещиной, то прочность может быть равна либо напряжению, необходимому для возникновения трещин в частицах, либо напряжению, которое требуется для распространения трещины из карбида в матрицу (т. е. напряжению, которое больше). В работе [47] вычислено растягивающее напряжение Ос, необходимое для того, чтобы трещина в сталях распространялась через карбиды согласно модели скопления дислокаций Котрелла — Петча по формуле [c.81]

Таким образом, величина а на рис. 68, б может быть фактически объяснена как мера плотности активных источников в любой части кристалла. Величину а рассчитывали, принимая Тд = т применительно к модели скопления дислокаций на рис. 68, д, функция распределения которых на плоскости скольжения подчиняется закону (р) = (4TejnGb) paj R - р ) ", где р — расстояние от источника. Исключая а из зависимости F p), получим функцию распределения дислокаций для объемного источника, предложенную Лейбфридом [6, 251 ]. [c.121]

Для модели плоского скопления -дислокаций Зеге-ром предложена формула для определения тщ [c.196]

Ли [54, 102], используя другую модель — модель зернограничных источников, попытался объяснить уравнение Холла — Петча путем рассмотрения начального этапа пластической деформации, т. е. объяснить начальную плотность подвижных дислокаций и ее связь с размером зерна. Исходя из того что скопления дислокаций редко наблюдаются (хотя специально оговаривалось, что это не является достаточным доказательством их отсутствия). Ли [54, 102] выдвигает альтернативный вариант объяснения, согласно которому начало пластической деформации в поликристалле связывается с эмиссией дислокаций выступами на большеугловых границах зерен. Из модели такой границы было рассчитано напряжение, необходимое для отрыва абсорбированной границей дислокаций и эмиссии ее в зерно. Это напряжение оказалось примерно одного порядка с напряжением предела текучести, следовательно, рассматриваемый процесс возможен без больших концентраций напряжения, т. е. без плоских скоплений дислокаций. [c.51]

При образовании скопления дислокаций и соответствующей концентрации напряжений у вершины скопления представляется весьма вероятным, что пластическая деформация в соседнем зерне начнется в результате работы зернограничных источников [54, 102]. Удаляясь от поверхности зерна, дислокации, эмитированные этими источниками, взаимодействуют с дислокациями сетки Франка и могут создать новые источники типа источников Франка — Рида. Поскольку эти новые источники не заблокированы примесями, они оказываются способными либо к размножению полных дислокаций, либо (при достаточно высоком уровне напряжений сдвига) — к размножению частичных дислокаций, т. е. к образованию двойника, например, по полюсному механизму Коттрелла — Билби или по механизму Шлизви-ка [20] (рнс. 2.17). Развитая в работе [22] модель, в которой двойникование начинается после частичной (за счет скольжения) релаксации концентраторов напряжений, приводит к получению аналогичной уравнению Холла — Петча для скольжения зависимости напряжения начала двойникования от размера зерна [c.60]

Возможны многочисленные варианты указанной модели [236, 237], в которых влияние индивидуальных дислокаций заменяется группами из дислокационных скоплений (рис. 3.1, б). Так, по теории Зегера [236], напряжение течения, необходимое для преодоления дальнодействую-щих напряжений от плоских скоплений дислокаций, [c.99]

Появление групп из п дислокаций, каждая с суммарным вектором Бюргерса пЬ, в соответствии с уравнением (3.3) увеличивает напряжение течения в раз. Именно идея образования плоских скоплений дислокаций легла в основу теоретических моделей упрочнения Мотта, Зегера и Фриделя [240, 258, 8], в которых развитие упрочнения на стадии II связывалось с дальнодействующими упругими полями напряжений от этих скоплений. [c.102]

Одной из наиболее полных моделей, описывающих возникновение ячеистой структуры в монокристаллах с ОЦК-решеткой с учетом кристаллографии скольжения и температуры деформации, является модель Такеучи [296, 297]. Согласно этой модели границы ячеистой структуры формируются из дислокационных стопоров — результата упругого взаимодействия дислокаций разного знака. Однако в работе [259] высказано предположение, что механизм образования стенок ячеек не совпадает с описанным Такеучи. Реальная структура, согласно [259], отличается тем, что начальной основой стенок, располагающихся кристаллографически регулярно вдоль направлений вторичного и первичного сдвигов, служат не плоские скопления дислокаций соответствующих систем, а вытянутые вдоль этих направлений сгущения краевых дислокаций взаимно противоположных систем первичных вдоль направления вторичного сдвига и наоборот. [c.124]

Механизм скола описывается моделью Зенера [90], т.е. сколом, вызванным концентрацией напряжений от блокированных полос скольжения или двойников в соответствии с представлением о скоплении дислокации. Недавно в работе [79] рассмотрены теории скола для сталей и металлов с ГЦК-решеткой. [c.81]

В изложенной модели роста роль избыточной фазы должна проявляться независимо от того, размещена она на границах зерен или образует изолированные включения в объеме кристаллов. И в том и в другом случаях скопление дислокаций у межфазной поверхности способствует локальному оплавлению без связи с усадочными рыхло-тами. Однако локальное оплавление должно усложнять геометрию межфазной поверхности. В термоциклированных [c.124]

Вышеупомянутые эксперименты дали толчок работам по созданию модели разрушения сколом, контролируемого ростом трещины, которая учитывала бы влияние карбидных частиц. На рис. 106 представлен случай, когда хрупкая карбидная прослойка шириной Со, расположенная на границе зерна, подвергается воздействию напряжения, сосредоточенного перед фронтом скопления дислокаций длиной d. Ко всей системе приложено растягива- [c.183]

Аналогичные результаты получены на модели, учитывающей скопление дислокаций у препятствия (рис. 68), что соответствует второй стадии деформации в ГЦК-металлах, в которых считается, что препятствиями для скольжения являются сидячие дислокации Номера-Коттрела, устойчивые пары дислокаций противоположного знака на ближайших плоскостях скольжения, переплетенные дислокации и пороги на них. [c.121]

Модель Баллафа-Гилмана. Модель иллюстрирует безбарьерные механизмы образования трещин. Микротрещина образуется внутри плоскости скольжения (рис. 1.14) в результате скопления дислокаций у препятствия типа границ зерен. [c.33]

В литературе предложено большое количество моделей возникновения микротрещин, основанных на учете дефектов реальных кристаллических тел. В одних из этих теорий предполагается, что усталостные микротрещины возникают в местах высокой концентрации растягивающих напряжений, вызванной торможением свободно перемещающихся дислокаций у препятствий (модель Зине-ра Стро—Петча), в других — что усталостная трещина возникает в результате пересечения двух плоскостей скольжения, приводящего к активному генерированию дислокаций и высокой концентрации напряжений (модель Котрелла), в третьих — что трещины возникают внутри плоскости скольжения в результате скопления дислокаций у препятствий типа границ зерен (модель Баллафа — Гилмана) и т. д. [21]. [c.10]

Другим типом дислокационной структуры, обусловливающей микроразрушение, является структура в виде двойных плоских скоплений. Модель зарождения дислокационных трещин путем образования двойных плоских скоплений (рис. 29) была предложена Коттреллом. В соответствии с этой моделью образование дислокационной трещины происходит в результате скопления дислокаций в двух пересекающихся плоскостях скольжения системы ПО , инициирующего зарождение трещины в плоскости 100 . Наиболее важные последствия, обусловленные моделью Коттрелла, связаны с возможностью появления скола в процессе текучести, после завершения текучести или даже [c.62]

Зарождение дислокационных трещин может происходить и при взаимодействии движущихся навстречу друг другу скоплений дислокаций, расположенных в параллельных плоскостях скольжения. Схемы зарождения трещин при взаимодействии встречных скоплений по В. И. Владимирову и Фудзите показаны на рис. 30 и 31. Согласно модели Владимирова, это взаимодействие может приводить при больших расстояниях б между скоплениями или к зарождению дислокационной трещины (рис. 30, б) на одном из скоплений или к образованию поры (рис. 30,в). Сильное взаимодействие между такими скоплениями возникает в том случае, когда б меньше длины скопления. Фудзитой рассмотрен механизм образования пор между скоплениями, когда длина скопления большая. [c.63]

Рис. 29. Модель образования дислока-цнонной трещины по механизму двойного плоского скопления дислокаций (Коттрелл)

Рис. 31. Зарождение поры по модели Фудзита а—зарождение поры при больших расстояниях 6 б—г—при малых расстояниях 6 и больших скоплениях дислокаций

Обзор моделей, предложенных для объяснения РУТ по механизму бороздок, дан в работах [5, 41, 53, 55], Не вдаваясь в анализ предложенных моделей, по-видимому, следует признать, что в формировании вязких бороздок кроме I типа раскрытия трещины может участвовать также II тип - поперечный сдвиг. Следует отметить, что в большинстве предложенных моделей образование бороздок связывается с наличием плоских скоплений дислокации у вершины трещины (например, модель Лэйр-да-Смита-Нейманна) [55]. [c.134]

ТЕОРИЯ ВИРТМАНА. В 1955-57 ГГ. Виртман [103,191] предложил даа варианта теории ползучести, основанные на предположении, что скорость ползучести контролируется переползанием дислокаций, но что при этом главную роль играет скольжение.Оба варианта основывались на представлении об образовании специфических дислокационных конфигураций - дислокационных скоплений. В первом варианте модели [ 191] предполагалось, что дислокационные скопления образуются перед барьерами Ломера — Коттрелла, Универсальность этой модели была ограничена в ГПУ-металлах, а также в металлах с ОЦК-решеткой барьеры Ломера - Коттрелла образовываться не могут. Другой вариант теории был основан на предположении, что образование скоплений дислокаций происходит так, как показано на рис. 9.1, а 103]. При этом одно из Дислокационных скоплений создает около головной дислокации кон- [c.107]

Для зарождения пор, вероятнее всего, необходимо проскальзывание по границам зерен. Тем не менее, зарождение пор иногда может быть обусловлено дислокационным скольжением в границе. Джифкинс [387] предположил, что если возникновение полосы скольжения в одном из зерен частично аккомодировано пластической деформацией соседнего зерна, то на границе образуется выступ, на котором возможно возникновение концентрации напряжений благодаря образованию скопления дислокаций и проскальзыванию на границе. При соответствующем направлении проскальзывания эта концентрация напряжений может привести к нарушению когезии на выступе и образованию поры (рис. 15.3,0). Аналогичная модель позднее была предложена Маклином [388], в которой предполагалось, что полосы скольжения проникают через гранииу и после нарушения когезии (т. е. через образовавшуюся пору). Обе указанные модели далее разрабатывались Дэвисом иг вильямсом [389] (рис. 15.3, ). Морфология поры, описываемая их моделью, в некоторых случаях подтверждена экспериментально [389 - 392]. [c.231]

Описанная выше эволюция структуры металла характерна для условий развитой пластической деформации и является предметом рассмотрения многих экспериментальных и теоретических работ. Фрагментация зерен и субзерен, формирование ячеистой структуры свидетельствуют о неоднородности пластической деформации, т. е. о невыполнимости модели Тейлора. В работах [5, 6 обоснована неустойчивость ламинарного течения, предполагаемого моделью Тейлора, и выдвинуто положение о том, что сдвиговая деформация должна протекать на нескольких структурных уровнях и носить вихревой характер. На ранних стадиях деформации, пока в зернах не исчерпана возможность трансляционного скольжения, зерна претерпевают развороты как целые. Далее вследствие накопления дислокаций и появления сдвиговой неустойчивости в скоплениях дислокаций формируется ячеистая структура, которая является результатом образования микровихрей в элементе объема, когда поворот элемента как целого затрудняется. В работе [7] показано, что на определенном этапе деформации средний размер ячеек, средняя толщина границ ячеек, плотность дислокаций в этих субграницах должны выходить на насыщение, т. е. развитие дислокационной структуры должно замедляться, поэтому интенсификацию пластической деформации на стадии локализованного течения нельзя объяснить простым количественным развитием ячеистой структуры. Для этого предлагается использовать модель ротационных мод пластичности, которая привлекалась в работе [4] для объяснения процессов деформации в поверхностных слоях металлов при трении. В данном случае вполне оправдано применение дислокационных представлений о природе пластической деформации, поскольку зарождение в дислокационном ансамбле частичных дисклинаций связано с усиливающейся микронеоднородностью пластического течения [7], а она неизбежно должна возникать из-за специфики нагружения в поверхностных слоях металлов при трении. [c.144]

С позиций релаксационной модели связь вида зависимости К ) с характером дпслокациоппой структуры объясняется следующим образом. Для случая одиночного скольжения и возникновения плоского скопления дислокаций по мере повышения степени деформации на границах зерен формируются встречные упругие поля, которые затрудняют внутризеренные релаксационные процессы и обусловливают насыщение возрастающей кривой К[г). Типичным примером являются копцентрированные сплавы Си—А] [38], деформирующиеся путем первичного скольжения с подстройкой смежных зерен за счет множественного скольжения у границ зерен. [c.88]

При рассмотрении тех или иных конкретных вариантов описываемой модели исходят обычно из простейшей формы скопления дислокаций в одной плоскости, заторможенного единственным препятствием. Однако, как мы неоднократно отмечали ранее [124, 135, 136], более вероятно, что в процессе неоднородного сдвигообразования наиболее высокие концентрации напряжений создаются несколькими (или даже многими) рядами дислокаций одного знака, лежащих в близких параллельных плоскостях (либо избытком дислокаций одного знака над числом дислокаций другого знака в пределах некоторой более или менее широкой системы близко расположенных плоскостей скольжения), причем расположение отдельных дислокаций в скопленпях может быть самым различным и определяется наличием многочисленных препятствий в плоскостях скольжения. Такой подход снимает, в частности, трудности, связанные с приложением к монокристаллам простейшей схемы Мотта — Стро, требующей наличия одного весьма прочного препятствия. В литературе, посвященной дислокационным схемалЕ возникновения микротрещин, можно найти описание отдельных частных моделей такого рода [218, 219]. [c.178]

Для приближенных количественных оценок, связанных с анализом температурного порога вынужденной хладноломкости у амальгамированных монокристаллов цинка, можно воспользоваться простейшей дислокационной моделью неоднородного сдвига — моделью скопления краевых дислокаций одного знака, генерируемых одним и тем же источником и затормаживаемых достаточно прочными препятствиями в общей плоскости скольжения (см. гл. IV, 2). Ограничимся при этом рассмотрением монокристаллов со средними ориентировками Хо 45°, для которых имеем при хрупком разрыве Тс Рс — (ГсРс) . [c.203]

Современные представления о строении границ сводятся к тому, что на границах чередуются участки хорошего и плохого соответствия кристаллических решеток соседних зерен. Это так называемые островные модели границ зерен. Строение и протяженность участков плохого соответствия зависят от угла разориентировки решеток смежных кристаллитов. Различают малоугловые (угол 15°) и большеугловые границы (угол >15°). Малоугловые границы описывают как ряд отдельных дислокаций. Большеугловая граница рассматривается как область скоплений дислокаций, а сопряжение узлов достигается за счет значительных локальных искажений решетки. [c.113]

Это уравнение выведено из условия минимума свободной энергии системы в целом, которая состоит из искаженных и неискаженных участков решетки. При этом строение искаженных участков на основе каких-либо дислокационных моделей не схематизируется. Уравнение используется для границ зерен с большими углами разориентировки, к которым не может быть применена ни одна из известных дислокационных моделей. При этом следует учитывать, что в поле искажений (напряжений) вокруг одиночных дислокаций сегрегация примесей и легирующих элементов выше, чем у скоплений дислокаций и границ с малым углом (границы блоков и субзерен), модели которых предполагают наличие промежутков с неискаженной решеткой между скоплениями дислокаций. Относительное снижение сегрегации у границ с малым углом связывают с взаимодействием полей дислокаций в местах их скоплений. Однако у границ с большим углом, представляющих собой по современным воззрениям непрерывные области неупорядоченного строения атомов по типу жидкости или аморфных тел, сегрегация благодаря более высоким значениям свободной энергии таких границ должна быть выше, чем у границ с малым углом [6, 27, 28, 50]. [c.96]

Модель Коттрелла (см. рис. 136) поясняет распространение пластической деформации от зерна к зерну несколько дислокаций, вышедших из источника В зерна /, движутся в плоскости скольжения и образуют скопление у границы зерна. У вершины р лидирующей дислокации возникает концентрация напряжений. Коттрелл определил, что дислокации будут образовываться вновь в результате генерации, допустим, источником Франка—Рида В до тех пор, пока действующее в окрестности этого источника напряжение Тт, повышающееся от п дислокаций, задержанных в полосе скольжения, полностью не уравновесится противодействующими напряжениями Xd. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...