Коррелятор плотности

Если функция (19,2) известна, то ее интегрированием можно найти также и коррелятор плотности числа частиц [c.106]

Для расстояний г, больших по сравнению с длиной пробега I, коррелятор плотности можно вычислить с помощью гидродинамической теории флуктуаций (см. IX, 88). На расстояниях же требуется кинетическое рассмотрение. [c.106]

Другой способ нахождения (бЛ/ )шк основан на связи коррелятора плотности с обобщенной восприимчивостью по отношению к слабому внешнему полю вида [c.109]

Определить коррелятор плотности в равновесном одноатомном газе в пренебрежении столкновениями. [c.109]

Интегрирование этих выражений (с максвелловской функцией f) дает для коррелятора плотности [c.110]

Отметим, что наличие даже малого числа столкновений меняет асимптотическое поведение спектрального коррелятора плотности при больших частотах, (u kv, т. е. для флуктуаций с фазовой скоростью, много большей тепловой скорости молекул. Действительно, в этом пределе [c.110]

Вероятность Wi может быть найдена путем решения уравнений для амплитуд вероятности. Однако существует и другой способ ее нахождения — это уравнения для матрицы плотности. Второй путь, как мы убедимся ниже, более перспективен, потому что позволяет включить в будущем электрон-фононное взаимодействие при расчете коррелятора. Поэтому он заслуживает рассмотрения не как альтернативный, а в качестве основного. [c.37]

Искомую связь найти проще для лапласовских компонент этих вероятностей. Рассмотрим сначала вероятность, которая соответствует полному двухфотонному коррелятору. Использовав формулы (1.60) и (1.64) для перехода к лапласовским компонентам функции и ее производной по времени, мы, вместо системы уравнений (3.12) для временных компонент, найдем такую систему уравнений для лапласовских компонент матрицы плотности [c.46]

В основе всех формул для спектров поглощения и флуоресценции, а также провалов и двухфотонных корреляторов, рассмотренных в предыдущих разделах этой книги, лежат диагональные элементы матрицы плотности и их зависимость от времени или от частоты возбуждающего или испущенного света. Однако матрица плотности имеет и недиагональные элементы. [c.195]

Предположим, что нам известна в явном виде временная зависимость оператора ад( ) для 0 и что заданы начальные условия (оператор плотности всей системы в момент времени = 0). Тогда могут быть сделаны все важные высказывания, связанные с энергией и с дипольным моментом атомной системы, а также с корреляторами в форм,е ( н ( ) ( 2))- Явное решение уравнений движения в замкнутой форме для всех операторов системы найти невозможно, так как для этого потребовалось бы включить в расчет уравнения движения для всех Сця(0- Однако в хорошем приближении можно получить сравнительно простое дифференциальное уравнение отдельно для ая(0. в котором влияние диссипативной системы учитывается полностью. [c.112]

Пусть Ра — некоторый элемент матрицы плотности. Тогда для анализа динамики р ( ) удобно рассмотреть коррелятор [c.194]

Корреляционная функция в случае перекрытия резонансов изображена на рис. 10.3. Теперь картина иная, чем на рис. 10.2. Коррелятор диагонального элемента затухает, что соответствует существованию релаксации диагональных элементов матрицы плотности к равновесному состоянию. При этом имеются большие остаточные корреляции, показывающие, что закон затухания не является экспоненциальным, поскольку диагональные элементы не содержат фазового множителя и, следовательно, по ним отсутствует быстрое перемешивание. Наоборот, корреляторы матричных элементов р,,о и Р1.25 быстро затухают с очень слабыми флуктуациями на больших временах. [c.195]

Смысл проделанных выкладок состоит в следующем. В уравнении (1.12) выделены такие члены, которые содержат только диагональные компоненты матрицы плотности, а все недиагональные компоненты содержатся в функции Фпп( , 0), которую будем называть Ф-коррелятором. Обычное приближение хаотических фаз заключается в следующем условии [c.201]

Для рассматриваемой системы представляют особый интерес не столько флуктуации функции распределения самой по себе, сколько связанные с ними флуктуации плотности электрического тока j. Корреляторы этих величин связаны друг с другом очевидной формулой [c.126]

При выборе аналогового или цифрового метода анализа рельефа поверхностей КУ надо учитывать следующее. Основным преимуществом аналогового метода является удобная связь с системой сбора данных, так как отпадает необходимость относительно сложного аналого-цифрового преобразования. Однако универсальные аналоговые ЭВМ плохо приспособлены для решения большинства задач, рассмотренных в этой главе. Более эффективными являются специализированные аналоговые приборы (корреляторы, анализаторы спектра, плотности распределения и Др.). Точность аналоговых приборов ниже, чем цифровых машин, однако, если учесть погрешности при обработке данных, а также погрешности сбора и преобразования данных в цифровую форму, то погрешности аналоговых и цифровых ЭВМ соизмеримы. [c.31]

Реальные жидкости не обладают симметрией решеточного I asa, и это наиболее заметно выражается в том, что диаметр кривой фазового равновесия р =(рж+Рг)/2 не совпадает с кри-т ической изохорой и проявляет слабую сингулярность при подходе к критической точке. В решеточном газе флуктуации плот- ости и энергии на критической изохоре статистически независимы, в то время как для реальных жидкостей должны существовать поправки, связанные с отсутствием в них инвариантности энергии относительно изменения знака параметра порядка, следствие этого в жидкостях коррелятор плотность — энергия [c.113]

Компенсированные металлы 411, 434, 453 Коновская особенность 204 Коррелятор плотности 106, 109, 110 [c.526]

КЙРХГОФА ЗАКОН ОБОБЩЁННЫЙ — устанавливает связь между спектральными плотностями (корреляторами) флуктуаций эл.-магн. ноля, порождаемого нагретыми телами и смешанными тепловыми потерями (во всех указ. телах) нолей всиомогат. источников (М. Л, Ленин, 1955). [c.369]

Вклады в корреляторы от отд. тел аддитивны. Для нахождения вклада данного тела в корреляторы, напр, элсктрич. ноля в точках Xi и на частоте ш, необходимо прежде всего найти смешанные тепловые потери (в рассматриваемом теле) полеп от точечных источников, расположенных в точках и х . Соответст-венно этим источникам плотности электрич. токов записываются и инде [c.369]

J . 3. о. представляет собой обобщение классич. К ирхгофа закона излучения, причём сразу в неск, направлениях можно находить произвольные корреляторы теплового эл.-магн. ноля, а не только те, к-рые определяют поток и плотность энергии появляется возможность находить корреляторы полей, в.зятых в несовпадающих точках. -Ki и ajji Снимаются к.-л. ограничения на соотношение между длиной волны теплового излучении и характерными масштабами задачи (размеры излучающего тела, расстояние от точки наблюдения до поверхности тела и т. п.) К. з. о. нримепим и для гиротропных сред при наличии пост, внешнего маги. [c.369]

Представленная в гл. 1 теория двухфотонных корреляторов, с помощью которых в реальных экспериментах исследуется поглощение света одиночным атомом, не учитывала такого взаимодействия. В данной главе мы устраним этот недостаток теории, что позволит нам вывести уравнения для матрицы плотности полной системы, состоящей из электронньгх возбуждений молекул, фононов, туннелонов и фотонов поперечного электромагнитного поля. Будет показано, какие приближения необходимо сделать, чтобы из системы для полной матрицы плотности получились оптические уравнения Блоха, широко используемые на практике. С помощью этих уравнений мы найдем выражение для полного двухфотонного коррелятора, который итывает взаимодействие хромофора с фононами и туннелонами, т. е. выведем формулы, которые можно использовать при обработке реальных экспериментальных данных. [c.85]

Уравнения для амплитуд вероятности полной электрон-фонон-туннелон-фотонной системы. При рассмотрении электрон-фотонной системы в гл. 1 было показано, что несмотря на то, что при измерении двухфотонных корреляторов мы регистрируем спонтанно испущенные фотоны и поэтому вынуждены иметь дело с бесконечномерной динамической системой, описываемой бесконечной цепочкой уравнений, теоретическое выражение для полного двухфотонного коррелятора может быть найдено с помощью только четырех уравнений, содержащих релаксационную константу Т. Эти уравнения напоминают оптические уравнения Блоха и отличаются от них тем, что содержат только одну релаксационную константу Ti. Сведение бесконечной цепочки уравнений для элементов полной матрицы плотности к четырем уравнениям для элементов матрицы [c.85]

Двухфотонный коррелятор для двухуровневого примесного центра. Как мы установили в предьщущем параграфе, релаксационная константа 1 /Т2, обусловленная взаимодействием с фононами и туннелона-ми, определяет скорость релаксации недиагональных элементов матрицы плотности. При рассмотрении в последующих главах когерентных оптических эффектов, таких, например, как фотонное эхо, убедимся, что эти недиагональные элементы хранят информацию о фазе электронного возбуждения. Поэтому Т2 называется временем фазовой релаксации или временем оптической дефазировки. [c.98]

Эта функция описывает временное поведение дипольного коррелятора хромофора, взаимодействующего с фононами и туннелонами. Она похожа на аналогичную функцию (10.24), на основе которой мы рассматривали электрон-фононные полосы, однако здесь матрица плотности медленно изменяется со временем. Наличие двух времен t и х в последней формуле требует комментария. [c.271]

Поскольку поведение дипольного коррелятора при больших временах определяется константой Тз оптической дефазировки, то функция S t, х) стремится к нулю при больших х как ехр( — а /Т2). Следовательно, она отлична от нуля на таком коротком интервале времен, на котором матрица плотности P t) туннелон-фононной системы, соответствующая основному электронному состоянию хромофора, не успевает заметно измениться, так как ее зависимость от времени обусловлена медленными туннельными переходами в ДУС. Поэтому переменную t в интеграле (19.6) можно рассматривать как параметр. [c.271]

Неравновесная матрица плотности (19.12) отличается от равновесной матрицы (19.13) заменой /(Т) на p t). Поэтому, проведя такую замену в формулах (17.68)-(17.70), придем к следующим выражениям для диполь-ного коррелятора, сдвига и полуширины бестуннелонной линии [c.272]

В первом случае удается получить быстродействующие компактные приборы высокой точности, как правило, параллельного действия, работающие в реальном масштабе времени. Наиболее простые приборы содержат устройства, запоминающие сигнал, а анализ выполняется ретроспективно. Более крупные установки и анализирующие тракты создаются на базе сочетания аналоговых и цифровых приборов, что позволяет наилучшим образом использовать преимущества каждого из этих способов обработки сигналов. Специализированные приборы широкого применения используют для измерения стандартных характеристик и выполнения наиболее распространенных видов обработки сигналов. Это узкополосные анализаторы, корреляторы, измерители плотностей вероятностей, цифровые транспониаторы спектра сигналов (запоминающе-воспроизводящие устройства). Высокие технические и эксплуатационные характеристики цифровых приборов достигаются применением ряда специальных методов и приемов обработки сигналов. [c.285]

Вместе с тем, подобное осреднение (одинаковое для всех переменных состояния) в случае многокомпонентного континуума с изменяющейся плотностью р, приводит не только к громоздким гидродинамическим уравнениям среднего движения, что связано с необходимостью удержания в структуре уравнений корреляторов типа р VJ, р У-У , р2 и т. п., но и к затруднениям физической интерпретации каждого отдельного члена осредненных уравнений. Поэтому далее при разработке моделей турбулентности химически активной газовой среды будем использовать, наряду с обычным средним значением некоторой пульсирующей величины A(r,t), так называемое средневзвешенное значение этой величины (среднее по Фавру Фавр, 1969)), задаваемое, например, соотношением [c.117]

Задачу описания турбулентных течений реагирующей смеси с переменной плотностью можно решать на моделях различного уровня сложности Турбулентность Принципы и применения, 1980 Турбулентные сдвиговые те-чения-1, 1982). Нами проблема замыкания системы осредненных уравнений многокомпонентной гидродинамики решается, как уже неоднократно подчеркивалось, на уровне моментов связи второго порядка, когда к рассмотрению привлекаются эволюционные уравнения переноса только для одноточечных парных (смешанных) корреляторов. Достигнутый прогресс в развитии и применении моделей турбулентности второго порядка для однородной жидкости с постоянной плотностью (см., например, Цональдсон, 1972 Дирдорф, 1973 Андре и др., 1976 Турбулентность Принципы и применения, 1980 ) позволяет надеяться на эффективность обобщений некоторых из них на случай течения сжимаемой многокомпонентной среды, имея при этом в виду, что, в конечном счете, качество любой используемой модели определяется сопоставлением с экспериментальными данными. [c.172]

Разложение по степеням возмущения. Выделение Ф-коррелятора. Роль недиагональных элеыентов матрицы плотности [c.199]

Функция Грива в квазиклассическом приближении. Огрубление матри цы плотности. Затухание Ф-коррелятора и ослабление корреляций. Переход к кинетическому описанию. Пример [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...