Дифракция некогерентная

Особенно важен случай дифракции некогерентного света от линейного источника (например, светящейся проволоки) па щели, параллельной источнику. Для простоты предположим, что как светящаяся проволока, так и щель бесконечно длинны, и допустим, что ось у параллельна источнику. Так как q = т— —-то, где Ото определяет положение точечного источника, то интенсивность /, обусловленная линейным источником, получается интегрированием (1) по q, т. е. [c.363]

Тогда для зависимости интенсивности света, дифрагировавшего под углом ф, от расстояния d между отверстиями в экране, на которые падает квазимонохроматическая волна, получим соотношение, примерно соответствующее результату для дифракции на двух круглых отверстиях, освещаемых некогерентным круглым источником, приведенному в книге Борна и Вольфа Основы оптики , откуда мы заимствовали интересные фотографии интерференционных картин (рис. (>,51,а), полученные на приборе подобного рода (дифрактометре). Фотографии А, Б, В [c.312]

Минимальное разрешаемое микроскопом расстояние между двумя самосветящимися (испускающими некогерентное излучение) точками М и N будет найдено из условия, что центры двух независимых дифракционных картин, получаемых в плоскости изображения ЕЕ, окажутся на расстоянии, удовлетворяющем условию Рэлея, т. е. е = М М равно радиусу первого темного дифракционного кольца, окружающего изображение М или Л . Соответствующие дифракционные картины получаются в результате фраунгоферовой дифракции на круглой апертурной диафрагме АА. Поэтому угловой радиус ф первого темного кольца определится из условия [c.349]

Из сказанного должно быть ясно, что световые пучки, выходящие из квантового генератора, могут обладать очень малой расходимостью. Минимальный телесный угол, в котором сосредоточен поток, не может, конечно, быть меньше величины, определяемой дифракцией на зеркале, т. е. (ХЮУ, где О — диаметр пучка. Это минимальное значение реализуется во многих случаях и оно действительно очень мало. Напри.мер, для Я = 500 нм и = 5. мм имеем (Я/О) = 10 , тогда как для некогерентных источников света телесный угол порядка 2я — 4л. Эта сторона вопроса более подробно рассматривается в 229. [c.783]

В первой модели делается акцент на общий характер дифракции (рассеяние) света от объекта, когда условия по крайней мере частично когерентны, и на способ сведения света для формирования изображения. Аспекты анализа Фурье, относящиеся к первой части этого вопроса, уже знакомы нам по гл. 3 и 4. В разд. 5.3 мы рассматриваем их снова на этот раз с учетом второго этапа формирования изображения. Эта модель первоначально была сформулирована (в основном качественно) в 1873 г. Э. Аббе [1], который занимался проблемами наблюдений периодических объектов под микроскопом. Как можно сказать, пользуясь современной терминологией, он выяснил, что при способах освещения, используемых обычно в оптической микроскопии, формирование изображения вовсе не является полностью некогерентным процессом, как иногда полагают в действительности в некоторых современных системах он может быть почти когерентным. [c.85]

От данной некогерентной лампы S можно получить пространственно-когерентную волну, а именно существенно снизить ее расходимость, если использовать устройство, изображенное на рис. 7.9. Свет от лампы S фокусируется на небольшой диафрагме диаметром d, расположенной в фокальной плоскости линзы L. Свет, прошедший через эту диафрагму, будет заполнять большой конус углов (сплошные линии на рис. 7.9), соответствую-ш,ий фокусирующему конусу линзы L. Однако пучок, образующийся в результате дифракции на этой диафрагме, имеет значительно меньшую расходимость 0 = l,22 v/d и будет таким образом занимать область, которая на рис. 7.9 заштрихована. [c.465]

Как уже отмечалось, асферические решетки и решетки о переменным шагом штрихов могут иметь значительно большую апертуру (до 1/10—-1/20), которая ограничивается ростом других типов аберраций — комы и кривизны поля. В п. 7.1.2 было показано, что эффективность эшелетта максимальна в положении блеска, т. е. при равенстве углов падения и дифракции по отношению к отражающей грани штриха. Нарезка вогнутых решеток обычно выполняется так, что угол наклона граней штрихов постоянен по отношению к хорде, стягивающей края решетки. При выполнении условия блеска для центра решетки оно нарушается для ее краев, поэтому эффективность дифракции от центра к краям заметно снижается (особенно для решеток о увеличенной апертурой) [24, 28, 77]. Для устранения этого дефекта и повышения полезной апертуры решетка по ширине разделяется на несколько участков, и в пределах каждого участка угол наклона граней при нарезке подстраивается под средний угол падения лучей. Такой прием широко используется, например, в УФ-области (Я < 250 нм), где среднюю эффективность сферической решетки в пределах апертуры около 1/16 удается увеличить в 1,1—1,7 раза [33]. Поскольку отражение от отдельных участков некогерентно, спектральное разрешение такой решетки определяется не полной шириной, а шириной отдельного участка. [c.269]

Эту картину дифракции Фраунгофера можно также представить себе как свертку полностью когерентного отклика с образом функции некогерентного источника и функцией его спектрального распределения. [c.58]

Книга содержит введение в качественную теорию дифракции и анализ образования изображений при некогерентном и когерентном освещении. В ней рассматриваются свойства когерентного света и излагаются теоретические и экспериментальные основы оптической голографии (восстановления волнового фронта). [c.4]

В случае образования изображения при некогерентном освещении, для которого картина дифракции или функции разброса имеет вид [c.211]

К явлениям рассеяния волн относятся также процессы рассеяния от неподвижных неоднородностей, хаотически распределенных в сплошной среде. Вследствие неизменного характера неоднородностей все они являются источниками когерентных волн, которые дают четкую интерференционную картину. Явление когерентного рассеяния, строго, говоря, следовало бы назвать дифракцией на совокупности стационарных неоднородностей. Однако поскольку при некогерентном и когерентном рассеянии существенную роль играют статистические закономерности, в обоих случаях применяют термин рассеяние волн. [c.284]

Диафрагма с диаметром отверстия 1 мм расположена непосредственно перед некогерентным источником. Свет, прошедший через отверстие, используется в дифракционном эксперименте, в котором требуется когерентно освещать далеко расположенную диафрагму с диаметром отверстия 1 мм. Приняв X = 550 нм, вычислите минимально допустимое расстояние между отверстием-источником и диафрагмой, на которой происходит дифракция. [c.224]

Несмотря на то что электронная волна может терять энергию или становится некогерентной относительно упруго рассеянного пучка, она сохраняет когерентность, или способность интерферировать сама с собой. Если процесс диффузного рассеяния соответствует изменению вектора рассеяния q, как показано на фиг. 12.4, то между точками h q, где h— вектор обратной решетки, будет иметь место л-волновая динамическая дифракция, причем взаимодействие будет зависеть от структурных амплитуд Ф(Ь1 — hj) и соответствующих ошибок, связанных с возбуждением. Расчет для области III следует проводить отдельно для каждого вектора в пределах зоны Бриллюэна (или основной элементарной ячейки обратной решетки). [c.276]

Наблюдения, о которых уже сообщалось, были сделаны для толщин кристаллов, гораздо больших, чем допускает упругое рассеяние. Процесс каналирования включает в себя существенно большое число процессов некогерентного неупругого рассеяния. Следовательно, трактовка каналирования с помощью дифракции волн обязательно должна использовать рассмотрение процессов упругого рассеяния, объясняемых с помощью приближения фазовой и амплитудной решеток, в совокупности с процессами многократного неупругого рассеяния. [c.329]

Не так будет, когда межатомные расстояния больше длины волны. Если атомы в среде распределены регулярно, например находятся в узлах Кристаллической решетки, то вторичные волны, излучаемые атомами, когерентны, и будут складываться -напряженности волновых полей. Условия интерференционного усиления вторичных волн могут выполняться не только в направлениях падающего и отраженного света, но и для некоторых других направлений. Возникнет дискретный ряд плоских волн, распространяющихся в различных направлениях интерференционное рассеяние). Такой случай реализуется при дифракции коротких рентгеновских волн на кристаллической решетке. Если же атомы среды распределены в пространстве хаотически, то вторичные волны при рассмотрении бокового рассеяния ведут себя как некогерентные складываются их интенсивности. [c.429]

На практике эта простота несколько затемняется двумя важными факторами. Во-первых, химические элементы в большинстве своем представляют собой смеси изотопов, характеризуемых различными длинами рассеяния. Помимо когерентной дифракции для которой значение Ъ в формуле (4.16) нужно заменить теперь средней длиной рассеяния атомов в смеси 6, наблюдается еще фон некогерентной дифракции ), интенсивность которой пропорциональна дисперсии длины рассеяния Ъ" — ( >) . Рассматривая смесь изотопов как совершенно неупорядоченный сплав замещения ( 4.5), можно показать, что эта компонента, к счастью, не зависит от направления вектора q и, следовательно, не мешает изучению структуры. Эта практически важная особенность рассматривается почти во всех учебниках (см., например, [3]). [c.156]

Фронтальная разрешающая способность ультразвуковых эхо-дефектоскопов обычно хуже, чем лучевая, и лимитирует возможности распознавания объекта (см. п. 2.4.3). Использование фокусировки позволяет уменьшить ее до 2Я, (1.6.4), т. е. сделать примерно равной лучевой. Однако фокусирующие преобразователи эффективны на небольшой глубине (в ближней зоне) и имеют большие размеры. Радикальное средство повышения фронтальной разрешающей способности — когерентная обработка информации, содержащейся в акустическом поле, возникшем в результате дифракции на дефектах. Рассмотренные в гл. 2 некогерентные методы контроля основаны на анализе амплитуды отраженного или прошедшего через дефектный участок акустического поля. Когерентные методы основаны на совместном анализе не только амплитуды, но и фазы поля в большом количестве близкорасположенных точек в пределах значительного участка поверхности ОК. Их называют также методом синтезированной апертуры. [c.269]

Дифракция, возникающая вследствие ограничения пучка лучей, имеет место и в микроскопе и такл<е приводит к ограничению его разрешающей силы. Для микроскопа обычно выражают его способность к разрешению деталей не величиной угла, а линейными размерами мельчайшей разрешимой детали или минимальным расстоянием между двумя точками, различимыми с помо цью микроскопа. В том случае, когда две такие точки испускают некогерентные волны (самосветящиеся точки), задача вполне аналогична рассмотренной в предыдущем параграфе. [c.348]

Рассеяние нейтронной волны на одиночном ядре описывается с помощью т. н, амплитуды рассеяния Ь, имеющей смысл амплитуды сферич. волны, испускаемой ядром, если на него падает плоская возбуждающая волна единичной амплитуды. Амплитуда рассеяния зависит от массового числа ядра А, его заряда2, а также от относит, ориентации спинов нейтрона и ядра. Поэтому сумма сферич. волн, рассеянных ансамблем нетождеств. ядер, состоит из слагаемых с разл. амплитудами. В Н. с. важна усреднённая амплитуда (Ь), наз. когерентной амплитудой рассеяния. Усреднение амплитуд проводится по спиновым состояниям, изотопному и химическому составу ансамбля ядер, эквивалентных в структурном отношении. Среднеквадратичная флуктуация (Ь ) — (6) определяет интенсивность некогерентного рассеяния. Интенсивность когерентного рассеяния — дифракции нейтронов зависит от атомной структуры вещества, тогда как интенсивность некогерентного рассеяния к структуре нечувствительна. [c.284]

Можно вьщелить два главных вида некогерентной обработки, и ниже приведено их краткое описание, но только в простейшем виде, потому что они выходят за рамки содержания данной книги. Первый метод снова имеет отношение к использованию дифракции, а второй основан исключительно на геометрических принципах, в которых дифракция не играет активной роли. [c.119]

В этом случае проблема более проста, чем в случае некогерентного освещения. В самом деле, рассмотрим распределение комплексных ам плитуд Q у, z) на плоскости объекта математическое выражение принципа Гюйгенса — Френеля [соотношение (3.10)] показывает, что распределение амплитуд на сфере с центром в О есть преобразование Фурье функции Q(y, z). Эта сфера сравнения S может, в частности, опираться на контур 1входного зрачка прибора, и для того, чтобы перейти к распределению амплитуд на сфере S с центром в О, достаточно вычислить изменение оптического пути L 1между этими двумя сферами [соотношение (3.11)], т. е. аберрацию прибора. Наконец, изображение представляется преобразованием Фурье распределения амплитуд на S, и мы увидим, что образование изображения по существу есть следствие двух дифракций одна соответствует переходу от объекта до входного зрачка, другая — от выходного зрачка до изображения. Поскольку каждой из этих дифракций соответствует свое преобразование Фурье, закон фильтрования представляется весьма простым. Если коэффициент пропускания прибора мало меняется, можно утверждать, что все частоты, распространяющиеся в направлении, проходящем через входной зрачок, пропускаются [иногда с изменением фазы, возникающим в результате действия величины h ( Д) в соотношении (3.11)] частоты же более высокие, направляющие дифрагированные волны мимо зрачка, исключаются это и есть основная идея теории Аббе о разрешающей силе микроскопа. [c.69]

Лазер как двустороннее обращающее зеркало (гжерация с взаимно некогерентными неколлинеарными встречными пучками накачки). В работе [48] бьшо показано, что в кристалле BaTiOa, на который с двух противоположных сторон падают две взаимно некогерентные волны от различных аргоновых лазеров, работающих в многомодовом по продольному индексу режиме на X = 0,488 мкм, возникает динамическая решетка пропускающего типа, дифракция на который порождает две сопряженные по отношению к падающим волнам 4 vi 2 волны 3 vi 1 (рис. 4.18), Ранее в работах [17,49] утверждалось, что в рассматриваемой схеме генерация обращенных волн не возникает в связи с тем, что существует бесконечное множество шумовых волн, одновременно удовлетворяющих условию синхронизма для четырехволнового процесса. Предполагалось, что все эти волны, лежащие на поверхности прямого кругового конуса с образующим углом, равным половине угла между падающими на кристалл пучками, усиливаются одновременно, причем коэффициент усиления каждой из них определяется лишь эффективностью переноса электронов в направлении волнового вектора соответствующей решетки. [c.148]

В последнее время были экспериментально исследованы еще несколько генерационных схем взаимного обращения некогерентных световых пучков (рис. 4.21). Во всех этих конфигурациях взаимно некогерентные световые пучки А и В каждый вместе со своим рассеянным светом записывают последовательность пропускающих решеток, преобразующих А в пучок, сопряженный по отношению к В (и наоборот). Исследования структуры, возникающей в области пересечения пучков, показали [46], что в кристалле возникает не одна решетка, а непрерывный ряд решеток, при дифракции вызывающих плавное искривление пучков. Для описания этого явления, по-видимому, потребуется модификация элементарной теории смешения четырех плоских волн. [c.150]

Фундаментальные ограничения на разрешаюш,ую способность связаны с двумя факторами [8.87, 8.89] брэгговским характером дифракции света на объемной голограмме и конечной глубиной фокусировки некогерентного изображения в объеме кристалла. Можно показать (см. раздел 5.2), что брэгговский характер дифракции ограничивает максимальную полосу пространственных частот преобразуемых изображений величиной, удовлетворяющей соотношению [c.200]

Отметим еще некоторые обстоятельства. Рассеяние агрегатами цепных молекул часто, кроме более или менее резких рефлексов, характеризуется и непрерывно изменяющейся интенсивностью. Такую же непрерывную интенсивность дает так называемое некогерентное комнтоновское атомное рассеяние. В случае необходимости его нужно отделить от непрерывного рассеяния, обязанного дифракции на молекулах. Это можно сделать, используя приближенное выражение для интенсивности некогерентного рассеяния одним атомом, которое имеет вид [c.20]

Со времен открытия дифракции электронов по настоящее время картины с кикучи-линиями использовались для проверки теории электронной дифракции, например при изучении п-волновых дифракционных эффектов [242, 355], наблюдении и теоретической трактовке нарушения закона Фриделя в условиях динамического рассеяния [260, 304] и релятивистских эффектов при п-волновом динамическом рассеянии (гл. 15). Эти исследования были сделаны безотносительно к тому факту, что картины Кикучи возникают из процессов многократного неупругого и некогерентного рассеяния. Однако, поскольку количественные значения интенсивностей не рассматриваются, достаточно учесть, что все электроны в кристалле, рассеянные любым числом взаимодействий разной природы, имеют почти одинаковые длины волн и подвергаются почти одинаковому п-волновому динамическому рассеянию, так что достаточно рассмотрения упругого рассеяния электронов, излучаемых точечным источником. [c.323]

В зонах интерференции и дифракции влияние регулярной рефракции на величину Е учитывается введением в соответствующих ф-лах радиуса Од. В области ДТР существующие теории (некогерентное рассеяние на неоднородностях Де. и слоях турбулентного происхождения когерентное отражение от инверсионных слоев, см. выше) пе дают достаточного соответствия с экснериментом. Выяснены лишь (гл. обр. экспериментально) основные закономерности ДТР а) поле с расстоянием убывает почти экспоненциально б) скорость убывания сигнала (погонное ослабление, выраженное в дб/клО увеличивается при уменьшении X (при Я = 3,3 л1 — ок. 0,07 дб/км, при к == 10 см — ок. 0,11 дб/км) в) сигнал испытывает существенные изменения во времени (суточный и сезонный ход), убывающие с увеличением дальности (напр., [c.340]

Дефекты оптических изображений (влияние аберраций) можно исследовать либо в рамках геометрической оптики (когда аберрации велики), либо в рамках теории дифракции (когда аберрации достаточно малы). Раньше обычно возникали трудности при попытках сравнить результаты этих двух подходов, поскольку исходные положения последних совершенно различны. Мы попытались развить 6a iee единообразный метод, основанный на понятии о деформации волновых фронтов. При изложении геометрической теории аберраций (гл. 5) мы нашли возможным и целесообразным использовать старый метод Шварцшильда после небо.льшого изменения введенного им эйконала. В главе, посвященной дифракционной теории аберраций (гл, 9), дается обзор теории Нижбера — Г1,ернике в пей излагается также вводный раздел об изображении при когерентном и некогерентном освещении протяженных объектов, где используются в основном преобразования Фурье. [c.12]

Характерным масштабом 1-го и 3-го слагаемых в (5.64) является радиус когерентности рс, 2-го — масштаб дифракции на радиусе когерентности Ь1крс- С ухудшением пространственной когерентности начального поля, как врщно из рис. 5.23, относительный вклад второго слагаемого в корреляционную функцию возрастает, и в предельном случае некогерентного источника [c.130]

Принципиальная схема экспериментальной установки, приведенная на рнс. 6.18, показывает, какой путь проделывает свет. Предлагаемый метод использует две особеяности классической оптики. Во-первых, если свет проходит через малое отверстие диаметра О н выполняется условие дифракции Фраунгофера (В > X, где X — длина волны света), то на плоскости, расположенной на расстоянии Ь за отверстием, свет образует круглое пятно ( зайчик ) радиусом г. Величина радиуса г определяется из соотношения 1,22 Х//7. В описываемом нами методе отверстием служит светлое пятнышко ( точка ) на негативе плоского отображения Пуанкаре, и небольшой кружок света падает на точную копию негатива, расположенную на расстоянии Ь от первого негатива (рис. 6.18). Во-вторых, для некогерентного излучения количество света, испускаемого вторым негативом, пропорционально числу светлых точек, или пятнышек, оказавшихся внутри кружка света. [c.245]

Поскольку амплитуда и фаза па волновом фронте поперечной моды полностью определены, то весь волновой фронт является когерентным (т. е. площадью когерентности, введенной в п. 2.2, является как раз площадь волнового фронта моды). В гл. 10, 9 мы покажем в более общем виде, что процесс распространения и дифракции (который происходит в открытом резонаторе) ведет к пространственной когерентности излучения в результате отфиль-тровыванпя из первоначально некогерентного поля. Временная когерентность излучения, выходящего из пассивного резонатора, определяется шириной линий его мод. Время когерентности есть просто обратная ширина линии резонатора (т. е. постоянная времени излучеимя в резонаторе) [c.24]

Образование изображения некогерентно излучающего одномерного объекта для оптической системы, обладающей свойствами линейности и изопланатизма, без учета геометрического и фотометрического масштабов иллюстрирует рис. 199, где (х) характеризует распределение яркости на предмете. Каждому линейному элементу —Вд объекта соответствует некоторая функция рассеяния А ( ) объектива, которая является, по сути, математической моделью оптической системы, она отображает действие аберраций, дифракции и рассеяния света. Иногда ее называют аппаратной функцией. Параметр I отсчитывается от точки изображения, в которой определяется освещенность. [c.247]

Если точки предмета самосветящиеся и излучают некогерентные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что наименьшая освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угловое расстояние между центрами дифракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Дф=1,21Х,//), где — длина волны [c.615]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...