Дифракционные опыты

Строго говоря, при осуществлении таких опытов мы несколько отходим от первоначальной формулировки задачи (которая, впрочем, не очень уточнялась для упрощения рассуждений). Дело в том, что свойства экрана должны в какой-то мере сказываться на результатах дифракционных опытов. Рассматривая проводящий экран, надо учесть взаимодействие с ним электромагнитной волны, определить, хорошо ли он отражает 0 = 1) или плохо (// = 0), и т. д. Применение непроводящего экрана затруднительно по другим причинам. Но все приведенные оговорки несущественны, так как опыт показывает фактическую идентичность дифракционных картин во всех подобных случаях. Действительно, нетрудно заметить, что все нарушения возникают [c.262]

Интерференционные и дифракционные опыты с протяженными источниками (продолжение) [c.482]

Метод рассмотрения интерференционных и дифракционных опытов с протяженными источниками, которым мы пользовались в 10, и метод, основанный на результатах 11, эквивалентны. Иногда целесообразнее пользоваться одним, иногда—другим методом. В дальнейших пунктах этого параграфа мы применим второй метод к ряду конкретных задач. [c.483]

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ И ДИФРАКЦИОННЫЕ ОПЫТЫ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 487 [c.487]

Здесь т], как и прежде, означает коэффициент упаковки Отсюда, обращая уравнение Орнштейна — Цернике (2.42), мы можем получить и другие корреляционные функции и функции распределения типа К К) и g (i ) они, однако, не будут иметь столь простого вида. Для сравнения с экспериментом зачастую гораздо проще иметь дело с самой функцией с (Н) или с ее фурье-образом, который непосредственно получается из дифракционных опытов (см. 4.1). Точная функция с Щ для плотной жидкости из твердых шаров представляет собой, в сущности, сглаженный вариант прямоугольной функции, получающейся из формулы (2.43), и ее фурье-образ можно написать сразу. Таким образом, мы здесь имеем полезную, хотя и грубую модель жидкости, которой удобно пользоваться для оценки на обороте конверта . [c.112]

ДИФРАКЦИОННЫЕ ОПЫТЫ И ТЕОРИЯ ДИФРАКЦИИ [c.150]

Мы редко обладаем достаточной информацией для того, чтобы совершенно точно установить, как расположены атомы в неупорядоченной системе. Если мы попробуем увидеть беспорядок на атомном уровне, пользуясь пучком нейтронов, рентгеновских лучей или электронов, мы просто обнаружим диффузное рассеяние от некоторых участков образца, содержаш их большое число атомов. Сведения, получаемые из дифракционных опытов, носят статистический характер и на практике ограничены двухчастичными структурными характеристиками того же типа, что и радиальная функция распределения ( 2.7). Большая часть гл. 2 была посвяш ена обсуждению трудностей интерпретации результатов такого рода с целью получить однозначную картину локальной структуры жидкости или стекла. Сделать выбор между микрокристаллической моделью, моделью случайной сетки и моделью случайных скоплений можно, лишь исследуя макроскопические физические свойства материала (например, текучесть) либо исходя И8 определенных химических принципов (например, условий возникновения валентной связи). [c.150]

В основе дифракционного опыта лежит измерение интенсивности I (Q, Q ) излучения, рассеянного в состояние, описываемое функцией Тд- (К), из падающего пучка частиц, находящихся в состоянии (К). Поскольку падающий и рассеянный пучки соответственно формируются и собираются в свободном пространстве, обе указанные выше функции можно аппроксимировать плоскими волнами, т. е. [c.151]

Следующие члены борновского ряда соответствуют виртуальным процессам многократного рассеяния, при которых падающее излучение переходит в конечное состояние через одно или несколько промежуточных состояний, описываемых плоскими волнами и соответствующих произвольным значениям энергии. Однако при постановке дифракционных опытов умышленно избегают реальных процессов многократного рассеяния, ибо они лишь размазывают искомую информацию относительно функции 11 (К) (см. [2.45] и [1, 2]) в таких условиях справедливо борновское приближение, описываемое формулой (4.2). [c.151]

Дифракционная картина 154 Дифракционные опыты 151 —155 [c.581]

Очень эффектные явления легко наблюдать при использовании достаточно интенсивного источника света, в нескольких метрах от которого устанавливается малый непрозрачный экран или ирисовая диафрагма, позволяющая открывать ряд зон Френеля. Конечно, расстояние а г 02 источника света до матового экрана, на котором следует наблюдать дифракционную картину, должно быть достаточно большим (не менее 10 — 15 м). Эти эксперименты (рис. 6.6) трудно показать в большой аудитории без современных технических средств. Многие из опытов по дифракции Френеля можно демонстрировать с помощью простейшей телевизионной установки, включающей передающую трубку (монитор) и несколько телевизоров, установленных в аудитории. Свет от мощной лампы фокусируется на небольшой круглой диафрагме. После дифракции на исследуемом препятствии свет от этого точечного источника попадает на фотокатод монитора и зрители наблюдают на экранах телевизоров сильно увеличенное изображение дифракционной картины (рис. 6.5, 6.6). [c.262]

Не менее эффектно применение для этих опытов УКВ, длина волны которых примерно в 10 раз больше длины волны в оптическом диапазоне. Используя современные источники УКВ, нетрудно показать большой аудитории отчетливые дифракционные эффекты - дифракцию круглого отверстия, от края экрана и т. д. На рис. 6.7 изображена фотография установки для опытов с зонной пластинкой, размеры которой при а = а2 = м и л 3 ( м достаточно велики. [c.262]

Аналогичные отклонения наблюдаются и при использовании УКВ. В частности, отчетливую дифракционную картину можно получить при дифракции УКВ-излучения на крае какого-либо экрана, но распределение интенсивности оказывается отличным от рассчитанного для сферического волнового фронта, так как установка с клистроном излучает волну, более похожую на плоскую, чем на сферическую, что следует учитывать при обсуждении этого простого и эффектного опыта. [c.267]

В этом опыте проявляется также следующая характерная зависимость чем меньше d (постоянная решетки), тем больше угловое расстояние между главными максимумами. Способность дифракционной решетки развести излучение двух определенных длин волн на некоторый угол также служит ее важной характеристикой (дисперсией), которую тоже следует ввести при количественном описании (см. 6.6). [c.295]

Критерий Рэлея имеет условный характер. При хорошей воспроизводимости измерений и малых флуктуациях можно зарегистрировать провал в суммарной дифракционной картине глубиной, значительно меньшей величины, соответствующей этому критерию. Весь вопрос сводится к тому, какой объем информации несут в себе такие измерения. При изменении условий опыта можно значительно превзойти указанный предел. [c.335]

В случае плоской волны (бесконечно удаленный источник) площадь зоны Френеля равняется лfk, где f — расстояние до глаза наблюдателя, а радиус зоны = Таким образом, для равенства числа зон Френеля надо выбрать расстояние f таким, чтобы х1г = х1У к, где х — размер отверстия, имело одно и то же значение. Таково условие подобия дифракционных картин. Как видно, при двух подобных объектах размером х и х можно наблюдать подобные дифракционные картины, выбрав расстояние до места наблюдения Д и /2 таким образом,, чтобы / //а = х 1х1. Так, в опытах В. К. Аркадьева на моделях (рис. 8.18) можно было моделировать картину дифракции от руки, держащей тарелку, на экране, расположенном на расстоянии 11 км, с легко осуществимого расстояния 40 м, заменив руку и тарелку вырезанной из жести моделью в масштабе, уменьшенном в ]/П 000/40 = 16,5 раз. [c.166]

Строгое решение дифракционных задач как задач о распространении электромагнитных волн вблизи препятствий удалось получить лишь для сравнительно немногочисленных (4 — 5) случаев. Так, Зоммерфельд (1894 г.) решил задачу о дифракции на краю идеально проводящего прямого экрана. Расхождения между результатами теории Зоммерфельда и точными измерениями можно, по-видимому, отнести за счет невозможности точно осуществить на опыте условия теории (реальный экран нельзя сделать идеально проводящим и бесконечно тонким, а его края нельзя сделать идеально острыми, как предполагается при теоретическом рассмотрении). Сопоставление этого и некоторых других случаев, разобранных по методу, аналогичному методу Зоммерфельда, показывает, что приближенная трактовка на основе принципа Гюйгенса — Френеля и метода Юнга дает достаточно хорошее приближение для не очень больших углов дифракции. В соответствии с этим мы и в дальнейшем будем широко пользоваться методом Френеля, помня, конечно, об указанном ограничении. [c.171]

Рассмотренный случай дифракции на трехмерной решетке имеет исключительно важное значение. Он осуществляется практически при дифракции рентгеновских лучей на естественных кристаллах. Лучи Рентгена представляют собой электромагнитные волны, длина которых в тысячи раз меньше длин волн обычного света. Поэтому устройство для рентгеновских лучей искусственных дифракционных решеток сопряжено с огромными трудностями. Мы видели, что трудность эта может быть обойдена путем применения лучей, падающих на решетку под углом, близким к ЭО". Однако дифракция рентгеновских лучей была осуществлена задолго до опытов с наклонными лучами на штрихованных отражательных решетках. По мысли Лауэ (1913 г.), в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей была использована естественная пространственная решетка, которую представляют собой кристаллы. Атомы и молекулы в кристалле расположены в виде правильной трехмерной решетки, причем периоды таких решеток сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей. Если на такой кристалл направить пучок рентгеновских лучей, то каждый атом или молекулярная группа, из которых состоит кристаллическая решетка, вызывает дифракцию рентгеновских лучей. Мы имеем случай дифракции на трехмерной решетке, рассмотренный выше. Действительно, наблюдаемые дифракционные картины соответствуют характерным особенностям дифракции на пространственной решетке. [c.231]

Таким образом, для обширного круга важных задач светотехники и оптотехники мы имеем возможность пользоваться геометрической оптикой лучей. Однако при пользовании законами лучевой оптики нельзя забывать, что они — лишь первое приближение к действительности и что без дифракционных явлений не обходится ни один случай распространения света. Необходимо, следовательно, понимать волновой (дифракционный) смысл этих лучевых (геометрических) построений. Отсюда ясно, что законы лучевой оптики имеют ограниченное применение, и надо уметь ориентироваться, при каких условиях применение этих законов допустимо и будет практически находиться в соответствии с опытом. Оказывается, однако, что даже в практической оптике наиболее тонкие вопросы (например, вопрос о разрешающей силе оптических инструментов) решаются при помощи теории дифракции. [c.273]

Высокая степень оптической однородности активной среды гелий-неонового лазера позволяет сравнительно легко приблизиться к дифракционному пределу для коллимации излучения и его пространственной когерентности. Последнее можно легко продемонстрировать, если раздвигать щели в схеме опыта Юнга до самых краев сечения лазерного светового пучка. Видимость (контрастность) интерференционной картины при этом сохраняется. [c.794]

На рис. 15.7 приведены изобрангения дифракционной картины, возникающей при прохождении рентгеновских лучей (а) и электронного пучка (б) через тонкую золотую фольгу (кольца Дебая — Шерера, см. 118). Подобные дифракционные опыты были осуществлены также с пучками молекул и с пучками нейтронов. [c.361]

FI. 4. Дифракиия (жп. Дифракционные явления 1ф0исх0дат при падении света на препятствив (см. Е2.6). Условием наблюдения хорошей дифракционной картины является соизмеримость к с d d— размер препятствия). Так как обычным для света в дифракционных опытах является условие Л d, дифракция света может наблюдаться лишь на больших рас- [c.187]

Суперпозиция волн, распространяющихся по разным путям от общего источника, типична для всех оптических интерференционных устройств (интерферометров). Для всех интерферометров (например, рис. 441) может быть проведено рассмотрение аналогично только что изложенному. Так же обстоит дело с дифракционными опытами, так как принцип Гюйгенса—Френеля сводит их теорию к теории суперпозиции волн, имеющих общий первичный источник. Выводы, к которым нас привел разбор опыта с зеркалами Френеля, должны быть перенесены, еслц учитывать хаотическую модуляцию света, на все интерференционные и дифракционные явления синусоидальная идеализация, которой мы пользовались в предыдущих главах, законна, если разности хода складывающихся волн малы по сравнению с длиной цуга она перестает быть применимой, когда разность хода сравнима с длиной цуга всюду, где разность хода превышает длину цуга, происходит—в резком противоречии с синусоидальной идеализацией—простое сложение средних интенсивностей. [c.455]

Выбор между псевдопотенциальным подходом и методом -матрицы определяется природой самосогласованного потенциала (г). Ставя себе цель установить связь между электронными свойствами и атомной структурой данного материала, мы едва ли сможем продвинуться вперед, если этот потенциал не имеет приближенно атомарного вида в смысле формулы (2.2). Для того чтобы суметь использовать данные дифракционных опытов относительно расположения атомов (гл. 4), мы практически обязаны предположить, что величину Т (г) можно выразить в виде суммы независимых атомных потенциалов г (г — К ), каждый из которых цен-трально-симметричен относительно ядра своего атома. В общем случае, однако, выражение типа (10.11) представляет собой лишь грубое приближение к физически корректному описанию потенциала, и вид атомных потенциалов г (г — К ) может быть определен неоднозначно. Когда эти потенциалы и в самом деле можно-выбрать такими, что они нигде не перекрываются (рис. 10.5), мы можем сказать, что имеем ячеечный потенциал со свойственными ему радикальными математическими преимуществами от использования канонического представления сферических гармоник и сдвигов фаз. Во многих случаях, однако, было бы неверно с физической точки зрения пренебрегать эффектами, обусловленными перекрытием вкладов от соседних атомных потенциалов на различных расстояниях и в различных направлениях (рис. 10.6). В подобных случаях полезны гибкость и известная нестрогость. метода псевдопотенциала. Использование суперпозиционных формул типа (10.29) облегчает вывод интересных математических соотношений, отнюдь не оторванных от реальности. [c.473]

Первые успешные опыты были проведены на сплавах системы благородный металл (Аи, Рс )+17—25% (ат.) элемента полупроводника (Si, Ge). Рентгенограммы и электронограммы аморфных металлов такие же, как и у жидких расплавов (отсутствуют дифракционные пятна и кольца). Электросопротив- [c.640]

Из полученного значения < п> > пп сразу следует возможность самофокусировки лазерного излучения, предсказанной Г. Г. Аска-рьяном в 1962 г. и вскоре обнаруженной в эксперименте. Действительно, равенство (4.52) показывает, что если через какую-либо среду (твердое тело или жидкость с определенными свойствами ) проходит интенсивный пучок света, то он делает эту среду неоднородной — в ней как бы образуется некий канал, в котором показатель преломления больше, чем в других ее частях. Тогда для лучей, распространяющихся в этом канале под углом, большим предельного, наступает полное внутреннее отражение от оптически менее плотной среды ( см. 2.4) и наблюдается своеобразная фокусировка излучения. Наиболее интересен случай, когда подбором входной диафрагмы для данного вещества удается установить такой диаметр канала 2а, что дифракционное уширение >L/(2a) (см. 6.2) компенсирует указанный эффект и в среде образуется своеобразный оптический волновод, по которому свет распространяется без расходимости. Такой режим называют самоканализацией (самозахватом) светового пучка (рис. 4.21). Весьма эффектны такие опыты при использовании мощных импульсных лазеров, излучение которых образует в стекле тонкие светящиеся нити. Однако в газообразных средах самофокусировка не имеет места, что существенно ограничивает возможность использования этого интересного явления. [c.169]

Следует иметь в виду, что все проведенные расчеты и построения дифракционных картин справедливы лишь для источника со сферическим волновым фронтом с равномерным распределением энергии по фронту (дифракция Френеля). Если источник достаточно мал, т.е. может считаться точечным, то результаты эксперимента близки к расчетным данным. Но при ипменении условий опыта согласие с рассмотренной теорией уже не наблюдается. Так, например, на рис. 6.12 приведена копия оригинальной фотог рафии, полученной при дифракции лазерного излучения на крае экрана. В этом случае наблюдается очень четкая дифракционная картина, но отношение интенсивностей максимумов и минимумов существенно отличается от распределения, приведенного на рис. 6.11, так как для лазерного излучения распределение энергии по сферическому волновому фронту нельзя считать равномерным. [c.267]

Соотношение (6.35) позволяет подробно исследовать зависимость ширины дифракционного максимума от линейных размеров отверстия (ширины щели Ь). Чем меньше щель Ь, тем шире центральный максимум. Нетрудно заметить, что при Ь /. центральный максимум расплывается на всю полуплоскость (з1пф1 1, т. е. Ф1 = п/2). Дальнейшее уменьшение щели не имеет смысла, так как при этом будет наблюдаться монотонное уменьшение интенсивности прошедшего света. В опытах по дифракции света обычно используют щели, ширина которых Ь л, и, следовательно, угол дифракции фд, соответствующий первому минимуму, значительно меньше тс/2. [c.285]

Используя полученные выше формулы, легко вычислить распределение освещенности при дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии шириной Ь и высотой а. Напомним, что при расчете освещенности дифракционной картины от бесконечно длинной щели все элементы вдоль оси Y считались некогерент ными источниками и создаваемые ими освещенности просто складывались. Очевидно, что в случае дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии так делать нельзя. Надо осветить отверстие удаленным точечным источником или параллельным пучком света. При описании опыта необходимо провести суммирование амплитуд также и вдоль оси У, т.е. вычислить еще [c.286]

Очевидно, что после прохождения светом пути I ширина дифракционного пучка должна быть (2)./Ь)1. Однако достичь столь малой дифракционной расходимости 2d на опыте оказывается достаточно трудной задачей. Для этого необходимо, чтобы угловые размеры источника 2d/F были значительно меньше, чем дифракционное уши-рение 2Х/Ь (рис. 6.32), что наб- 6.32. К вопросу о дифракционной людается лишь при очень узких расходимости световых лучей [c.289]

Полосы Тальбота. Если при наблюдении в трубу спектра, получаемого от дифракционной решетки, закрыть часть объектива трубы тонкой стеклянной или слюдяной пластинкой, то получается спектр, пересеченный темными полосами. Явление наблюдается, если пластинка вдвинута с красного конца спектра, и отсутствует, если пластинка вдвинута с фиолетового конца. Объяснить явление, исходя из рассуждений 51 о роли решетки. Как нужно видоизменить условия опыта, чтобы внесение дополнительного слоя с фиолетовой стороны вызывало явление, а с красной стороны не вызывало [c.881]

Дифракционный опыт Юнга. В отличие от расположения Гримальди, Юнг использовал в качестве источника не Солнце, а сильно освещенную щель (см. 16). Рассчитать допустимое расстояние между щелями 5 и С в опыте Юнга, считая, что расстояние от А до ВС равно 1 м и отверстие А представляет собой изображение Солнца, причем солнечные лучи сконцентрированы линзой с фокусным расстоянием 10 мм (рис. 25), т. е. А имеет размеры 0,1 мм. [c.882]

Чтобы измерить угловую зависимость сечения рассеяния, в опыте было использовано несколько бочек, каждая из которых применялась для определенного угла рассеяния (9 = 20, 30,. 35, 40, 50, 60, 70 и 80°). Результаты измерений приведены на рис. 138, где для сравнения даны теоретические кривые, построенные в предположении, что радиус R черного шара раве 6-10 з см (кривая /), 7,5-10" з см (кривая 2) и 9-10 см (кривая (3). Из рисунка видно, что экспериментальные точк лучше всего согласуются с теоретической кривой дифракционного рассеяния, построенной в предположении, что = = 7,5- 10 з см. Такую примерно величину и имеет радиус ядра свинца. Тем самым было доказано существование дифракционного рассеяния быстрых нейтронов на ядрах свинца. [c.350]

Впоследствии экспериментальное изучение дифракционного рассеяния было проведено другими методами в широком интервале энергий и для различных атомных ядер. Результаты опытов (в частности, смещение положения максимумов в зависимости or энергии нейтронов) неизменно подтверждали дифракционный характер явления. Заметим, что дифракционное рассеяние должно наблюдаться (и наблюдалось) и для заряженных частиц, если принять меры к устранению маскирующего эффекта от ре-зерфордовского рассеяния. [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...