Элемент плоско-напряженный

Рассуждения по поводу использования оценок (1.14) и (1.15), а не (1.16) и (1.17) и по поводу построения пределов для точного решения на основе двух приближенных для данного случая совершенно аналогичны рассуждениям для выше рассмотренного конечного элемента плоского напряженного состояния. [c.18]

Треугольный конечный элемент плоского напряженного состояния. В неявном виде аппроксимирующие функции перемещений принимаются в виде линейных полиномов [c.32]

В табл. 2.6 приведены матрица жесткости прямоугольного плоского элемента оболочки, полученная простым совмещением матриц жесткости прямоугольных элементов плоского напряженного состояния (см. табл. 2.3), и плиты (см. табл. 2.5). Так можно получить, матрицу для плоского треугольного элемента. [c.46]

Конечный элемент в форме параллелепипеда. Этот элемент является аналогом для прямоугольного элемента плоского напряженного состояния (рис. 2.11). Аппроксимирующие функция введем из условия, что Ux, Uy, распределяются по линейному закону и не зависят друг от друга. Тогда аппроксимация перемещений в явном виде будет [c.60]

Формулировки треугольных элементов плоского напряженного состояния в принципе основаны на задании предполагаемых полей перемещений и интеграла потенциальной энергии. В данной главе предложено несколько альтернативных формулировок различной степени сложности для треугольных элементов. Здесь обсуждаются также аспекты практического построения треугольных элементов и, в частности, вопросы интерпретации результатов расчета полей напряжений. Представлены численные решения в зависимости от измельчения сетки разбиения для двух задач, для которых имеются аналитические решения. Приводятся замечания относительно роли смешанных вариационных принципов и принципа минимума дополнительной энергии при построении треугольных конечных элементов. [c.266]

Значение изучения вопросов, касающихся изгиба плоских пластин, превосходит чисто утилитарные аспекты непосредственного построения элементов в рамках линейных статических формулировок, как это сделано в данной главе. Один из эффективных элементов конечно-элементного анализа тонких оболочек базируется на представлении их плоскими элементами. Такие элементы строятся с помощью суперпозиции свойств изгибаемых и плоско-напряженных элементов. Плоское напряженное состояние описывалось в гл. 9 данная глава завершает описание существенных аспектов анализа оболочек. [c.343]

Эксплуатационные нагрузки создают в приповерхностных объемах активных элементов плоское напряженное состояние, на которое в случае преобразователей компенсированного типа накладывается шаровой тензор напряжений, создаваемых гидростатическим давлением. При плоском напряженном состоянии эквивалентное напряжение в хрупких телах с достаточной точностью определяется теорией наибольшего нормального напряжения (Кулона — Мора [26]). [c.81]

Разработанный метод [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92, 203, 204] позволяет определять траекторию усталостной трещины, интенсивность высвобождения упругой энергии и КИН I и II рода в элементе конструкции с неоднородным полем рабочих и остаточных технологических напряжений с учетом их перераспределения по мере развития разрушения, а также возможного контактирования берегов трещины. Рассматриваются математически двумерные задачи (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричные задачи), решение которых базируется на МКЭ. [c.200]

Остальные грани от напряжений свободны. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии (рис. 144, в). [c.207]

При расчете ряда элементов конструкций встречается частный случай плоского напряженного состояния, когда на четырех гранях прямоугольного элемента действуют только касательные напряжения (рис. 183, а). Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. [c.197]

В вертикальных гранях элементов 3, 4, 5, 9, 10 и 11, выделенных у произвольных точек балки, действуют и а и т, поэтому элементы находятся в плоском напряженном состоянии (рис. 250, в). [c.253]

У наиболее опасной точки В выделим элемент (рис. 338). По четырем его граням действуют касательные напряжения, а к двум из этих граней приложены еще и нормальные напряжения. Остальные две грани свободны от напряжений. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии. Совершенно аналогичные напряжения на гранях мы имели при изучении главных напряжений в изгибаемом брусе (гл. 10), поэтому здесь главные напряжения нужно определять по тем же формулам [c.346]

Элементы в окрестности точек L и К находятся в плоском напряженном состоянии, и, следовательно, главные напряжения в них, как и в круглом брусе, молено вычислить по формуле (12.36). В общем случае касательные напряжения, входящие в формулу (12.36), следует вычислять как от действия крутящего момента Мир, так и от действия поперечных сил [c.351]

Чистый сдвиг - это частный случай плоского напряженного состояния, при котором на четырех его гранях действуют только касательные напряжения г. Главные напряжения принимают следующие значения О) = т, Сто = О, 03 = -т. Главные площадки наклонены под углом 45° к граням исходного элемента [c.48]

Первая гипотеза устраняет противоречие I теории о прямолинейности нормального элемента и параболическом распределении по толщине пластинки касательных напряжений, что вытекает из предположения об обобщенном плоском напряженном состоянии пластинки. [c.202]

Найдем главные напряжения по заданным компонентам упрощенного плоского напряженного состояния (рис. 2.128, а). Для этого рассечем элемент произвольной плоскостью и рассмотрим равновесие трехгранной призмы, изображенной на рис. 2.128, б. На рис. 2.128, в изображена проекция призмы на вертикальную плоскость. Площадь наклонной площадки обозначим через dA, тогда площади вертикальной и горизонтальной граней будут соответственно равны Л sin а и dA os а. [c.319]

Подчеркнем качественное различие в напряженных состояниях для плоской деформации и для плоского напряженного состояния у линии, являющейся продолжением трещины. При 0 л О по формулам (12.12) получаем и элемент материала в первом случае благо- [c.375]

На рисунке показан элемент, находящийся в условиях плоского напряженного состояния. Вычислить расчетное напряжение по энергетической теории прочности. [c.213]

Для элемента, находящегося в плоском напряженном состоянии, построен круг напряжений (см. рисунок). Указать на круге [c.58]

Одноименные напряжения на параллельных гранях бесконечно малого элемента численно равны друг другу. При плоском напряженном состоянии две [c.17]

Пусть тонкая пластина находится в условиях обобщенного плоского напряженного состояния (рис. 9.54). Мысленно разобьем ее на треугольные конечные элементы и рассмотрим один из них с узлами /, т, п (на рис. 9.54 этот элемент выделен точками). Перемещения каждого узла, например /, имеют две компоненты [c.329]

Этот вопрос представляет значительный практический интерес для специальностей, связанных с химическим и пищевым машиностроением, но и для других машиностроительных специальностей также полезно кратко рассмотреть этот вопрос. Учащиеся получают первичное представление о расчете тонкостенных сосудов, т. е. получают возможность оценивать прочность не только бруса, но и других элементов конструкций. Познакомившись при изучении гипотез прочности с формулами для вычисления эквивалентных напряжений, хотя они ими (речь идет о формулах, в которых Оэкв выражено через главные напряжения) не пользовались, и, привыкнув к формулам для упрощенного плоского напряженного состояния, начинают считать их общими, применимыми во всех случаях. В тонкостенных сосудах они встречаются с другим случаем плоского напряженного состояния (с двухосным растяжением) и получают хорошую иллюстрацию к использованию общих формул [c.218]

Остановимся несколько подробнее на исследовании плоского напряженного состояния (исследование общего случая объемного напряженного состояния выходит за рамки краткого курса). При плоском напряженном состоянии всегда можно выделить элемент таким образом, чтобы одна из его граней была свободна от напряжений (рис. 3-4). Эта грань является одной из главных площадок (касательные напряжения на ней отсутствуют), ее можно назвать нулевой главной площадкой. Обычно ограничиваются определением напряжений, возникающих на площадках, принадлежащих серии (семейству) площадок, перпендикулярных свободной от напряжений грани элемента. Нормальное и касательное напряжения, возникающие на произвольной площадке, нормаль к которой составляет угол а с осью Ог, определяются по формулам [c.41]

Частным случаем плоского напряженного состояния является чистый сдвиг. При чистом сдвиге в окрестности точки можно выделить элемент таким образом, чтобы по четырем его граням действовали только равные по модулю касательные напряжения, а две грани были от напряжений свободны (рис. 3-7). При чистом сдвиге не равные нулю главные напряжения связаны с исходными касательными напряжениями зависимостью [c.43]

Если мысленно вырезать из нагруженного внешними силами тела элемент в виде параллелепипеда, по граням которого будут действовать только два главных напряжения плоского напряженного состояния. [c.77]

По граням элементов 2 и 4 действуют как нормальные, так и касательные напряжения, т. е. элемент находится в плоском напряженном состоянии. ---1 [c.185]

Итак, элемент материала стенки котла находится в условиях плоского напряженного состояния (двухосного растяжения), см. рис. 4.3, г. В соответствии с принятой нумерацией главных напряжений обозначим [c.113]

Перейдем теперь к определению напряжений в неглавных, наклонных площадках. В дальнейшем элемент, находящийся в линейном (а также и в плоском) напряженном состоянии, будем изображать в виде плоской фигуры (рис. 154, б). [c.174]

Прямоугольный конечный элемент плоского напряженного состояния. Для этого элемента приведены (см. п. 1.3) аппроксимирующие функции (1.20) и иссяедован порядок сходимости, который совпадает с треугольным элементом. Вместе с тем численные эксперименты показывают, что решение, полученное на основе прямоугольного элемента, гораздо ближе к точному, чем на основе треугольного. Это объясняется наличием в аппрокси-, мирующем полиноме для прямоугольного элемента члена ху, что обусловливает переменные значения деформаций и напряжений по области Qr, в то время как у треугольного элемента они постоянны. [c.34]

Прямоугольный конечный элемент оболочки двоякой кривизны. Для каждого из четырех узлов примем шесть степеней свободы— три линейных перемещения U, V, W соответственно по направлению осей х, у, z, угловые перемещения аир относительно осей X, д я величины х, моделирующие крутильную деформацию в каждом узле. Таким образом, общее число степеней свободы равно 24. Аппроксимацию перемещений Ux и Uy примем по аналогии с прямоугольным конечным элементом плоского напряженного состояния, т. е. в виде (1.20), а аппроксимацию Uz по аналогии с прямоугольным элементом плиты Богнера — Фокса — Шмидта, т. е. в виде (1.22). [c.44]

Стыковые соединения элементов плоских и пространственных заготовок наиболее распространены. Соединения имеют высокую прочность при статических и динамических нагрузках. Их выполняют практически всеми видами термической и многими видами термомеханической сварки. Некоторая сложность применения сварки с повышенной тепловой мощностью (автоматической под флюсом, пла ,менной струей) связана с формированием корня шва. В этом случае для устранения сквоз юго прожога при конструировании соединений необходимо предусматривать съемные и остающиеся подкладки. Другой путь — применение двусторонней сварки, однако при этом необходимы кантовка заготовки и свободны подход К корневой части сварного соединения. При сварке элементов различных толщин кромку более толстого элемента выполняют со скосом для уравнива1П1Я толщин, что обеспечивает одинаковый нагрев кромок н исключает прожоги в более тонком элементе. Кроме того, такая форма соед шения работоспособнее вследствие равномерного распределения деформаций и напряжений. [c.247]

В основе методов упругих решений лежит итерационный процесс уточнения дoпoлниfeльныx условий. С использованием этих принципов разработаны методы решения упругопластических задач для определения деформаций и напряжений при различных случаях сварки [4]. Решение задач этими методами осуществляется в численном виде на ЭВМ. Результаты решения позволяют анализировать как временные напряжения в процессе сварки, так и остаточные после сварки. Разработанные алгоритмы используют для решения одноосных задач (наплавка валика на кромку полосы, сварка встык узких пластин), задач плоского напряженного состояния (сварка встык широких пластин, сварка круговых швов на плоских и сферических элементах, сварка кольцевых швов на тонкостенных цилиндрических оболочках, сварка поясных швов в тавровых и других сварных соединениях), задач плоской деформации (многослойная сварка встык с [c.418]

В нзгибных опорах упругими элементами являются плоские пружины. Расчет упругих опор сводится к расчету момента сопротивления, создаваемого упругим элементом, и напряжений, возникающих в нем при деформациях. Расчет упругих элементов излагается ниже в гл. 29. [c.336]

Плоским напряженным состоянием, как было ранее отмечено, называется такое, при котором все действующие на бесконечно малый элемент напряжения параллельны одной плоскости, например плоскости XiX2, и зависят от координат точки в этой плоскости (см. рис. 2.3). В этом случае [c.132]

Пластина испытывает плоское напряженное состояние. Условия равновесия элемента пластины abed (рис. 82), на который действуют усилия dMr [c.130]

Главные напряжения в точке элемента, подвергающегося плоскому напряженному состоянию, равны 1200 Kzj M и 450 кг[см . [c.59]

У наиболее опасной точки В выделим элемент и нагрузим его действующими напряжениями (рис. 2.2, б, в. г). Элемент находится в плоском напряженном состоянии, поэтому с(1ачала вычисляются главные напряжения, а затем записывается условие прочности по одной из теорий прочности. Учитывая, что для круглого сечения Wp—2W, = Wy= W, выражение для расчета эквивалентных напряжений по любой теории упрощается [c.33]

Элемент, выделенный около этой точки бесконечно близкими поперечными сечениями на расстоянии лгдруг от друга и бесконечно близкими продольными сечениями, параллельными нейтральному слою на расстоянии ф друг от друга, испытывает плоское напряженное состояние вида, указанного на рис. 70. [c.131]

Смотреть страницы где упоминается термин Элемент плоско-напряженный : [c.97] [c.178] [c.227] [c.70] [c.162] [c.102] [c.498]

Метод конечных элементов Основы (1984) -- [ c.9 ]

ПОИСК

Напряженное плоское

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...