Потенциал точечного заряда

На межатомных расстояниях потенциал, создаваемый примесным ионом, существенно отличается от потенциала точечного заряда п зависит от хим. природы примеси. Эта короткодействующая часть примесного потенциала создаёт дополнительное по отношению к ф-ле (8) смещение примесного уровня, называемое хим. сдвигом. Благодаря хпм. сдвигу примесные уровни разных примесей отличаются друг от друга. Для -состояний отличие значительно сильнее, чем для р-состояний, т. к. волновая ф-цпя р-состояний равна О в примесном центре. [c.38]

Основы метода потенциальных функций и метода потенциалов. В качестве дискриминантных функций fi (л ) для диагноза Di в пространстве признаков в рассматриваемых методах выбираются функции, имеющие наибольшее значение для точек этой области и убывающие по мере удаления от нее. Подобным свойством обладает потенциал точечного заряда, что и дало название методам. [c.67]

Цели рационализации уравнений электромагнетизма, предложенной Хевисайдом, были охарактеризованы в гл, 2, 7. Эти цели можно иллюстрировать выражениями для потенциала точечного заряда до и после рационализации [c.115]

Вывести отсюда, что возмущающий потенциал точечного заряда eZ в электронном газе имеет вид [c.70]

Это соотношение получается, например, в электростатике, где соответствующая функция Грина характеризует потенциал точечного заряда. Вообще, метод функций Грина (по Дж. Грину, 1793—1841) играет очень важную роль в математической физике при решении неоднородных краевых задач >. [c.273]

НЛО, например, получение гармоник, смешение света, самофокусировку, вынужденное комбинационное рассеяние (см. гл. 3 и 4), которые не могут быть объяснены на основании материального уравнения линейной оптики. То обстоятельство, что при не слишком больших напряженностях поля величина превалирует над не означает, что р1 является каким-то дополнительным членом к обусловленным побочными эффектами или свойствами. Существование нелинейной части поляризации непосредственно связано с основными физическими закономерностями (см. гл. 2), например с зависимостью потенциала точечного заряда от расстояния по закону 1/г, с существованием силы Лоренца, с взаимодействием электронного и ядерного движений в атомных системах или в магнитном случае с фундаментальной зависимостью между магнитным моментом и моментом количества движения протонов и вообще атомных ядер. [c.41]

Потенциал точечного заряда в бесконечном изотропном диэлектрике (см. 01.7) [c.101]

Замечание. Определяемая соотношением (5) длина I, характеризующая затухание потенциала, называется дебаев-ским радиусом. Она обратна величине % [см. (5.25)]. Как видно из (5.26), радиус действия потенциала точечного заряда имеет величину порядка Z. [c.343]

Формула (4.22) дает возможность найти потенциал любого гравитационного и электростатического поля. Для этого достаточно вычислить интеграл / Gdr по произвольному пути между точками У и 2 и представить затем полученное выражение в виде убыли некоторой функции, которая и есть потенциал ф(г). Так, потенциалы гравитационного поля точечной массы т и кулоновского поля точечного заряда q определяются, согласно (4.12), формулами [c.97]

Для устранения этой трудности Эвальд предложил добавить и вычесть заряд в виде гауссовых шапок, центры которых будут совпадать с центрами положительных зарядов, а затем найти потенциал суммы положительного точечного заряда и отрицательной гауссовой шапки, который далее просуммировать по всем зарядам, а также суммы отрицательного однородного фона и положительных периодически расположенных гауссовых шапок. Перед вычислением потенциала последней суммы переходят к фурье-компо-нентам. [c.31]

Теперь найдем потенциал на расстоянии г от единичного положительного точечного заряда, окруженного отрицательной гауссовой шапкой. Решая непосредственно уравнение Пуассона, можно получить [c.32]

Итак, (2.38) представляет формулу Эвальда для потенциала, создаваемого в точке г периодически распределенными точечными зарядами и однородным отрицательным фоном. [c.32]

Потенциал поля точечного заряда [c.398]

Другим радиационным эффектом является поляризация вакуума вокруг точечного заряда ядра из-за виртуального рождения и аннигиляции электрон-позитронных пар (рис. 1, б). Поляризация вакуума искажает кулоновский потенциал, увеличивая эффективный заряд ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона что приводит к отрицат. поправке к энергии уровня. В водородоподобных атомах радиус боровской орбиты электрона r —h /Zme значительно больше расстояния %/тс. Поэтому указанная поправка ока ывается малой по сравнению с вкладом диаграммы [c.622]

Введение мультипольного момента основано на довольно простых соображениях, к-рые удобно проиллюстрировать на примере статич. электрич. полей, создаваемых системой точечных зарядов в . В системе координат с центром, расположенным где-нибудь внутри системы зарядов, положения зарядов характеризуются радиус-векторами Г (1 — номер заряда). Потенциал этой системы зарядов в точке К определяется суммой потенциалов всех частиц [c.218]

Потенциал поля точечного заряда при условии ф(оо)=0 определяется выражением [c.209]

Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов, равен сумме потенциалов полей, создаваемых каждым из них [c.209]

Точечный заряд в электрическом поле. Пусть в начале координат бесконечного пространства в вакууме находится некоторый точечный заряд q. Потенциал электрического поля ф в этом случае равен [c.356]

Формулы для потенциала поля точечного заряда и для емкости шара [c.118]

Те используется модель точечного заряда, то потенциал, создаваемый ионом на расстоянии г, можно записать в виде [c.274]

Экранированный потенциал примеси получаем делением потенциала неэкранированного точечного заряда на г(д, 0) [c.288]

Потенциал поля точечного заряда 4т е ег и = — — /- / [c.26]

Такое преобразование уравнений, произведенное с целью упрощения наиболее употребительных формул, получило название рационализация уравнений электромагнитного поля. Однако значение рационализации не исчерпывается только упрощением формул. В результате рационализации многие формулы электромагнетизма становятся более совершенными формулы, присутствие в которых множителей 4я и 2л нельзя логически объяснить, освобождаются от них, и, наоборот, формулы, в которых наличие этих множителей может быть оправдано, приобретают их. Например, электростатическое поле, созданное точечным зарядом, обладает сферической симметрией. Геометрическое место точек равного потенциала такого поля представляет собой [c.148]

Поляризационные сдвиги находятся подстановкой в (35) выражений (22) для потенциала и для волновых функций в поле точечного заряда Z комплекса. В случае нейтрального комплекса Z = 0) можно использовать свободное выражение для функции Грина (21) [c.330]

Распределение потенциала в электронных пушках со сферическим или точечным катодами исследовалось в литературе [273, 274] и на основе этого можно было бы установить условия эмиссии и отсечки. Однако из-за непропорциональности размеров, включенных в рассмотрение, размеры сетки, используемой в области катода, должны отличаться от их размеров в других областях. Это весьма усложняет процесс итераций, так как в этих условиях трудно обеспечить непрерывность. Остроумный подход к этой проблеме предложен в [275] и состоит в том, чтобы добавить тонкую заряженную проволоку, точечный заряд и заряженный цилиндр к системе, взвешенной таким образом, чтобы удовлетворялись граничные условия. [c.470]

Сначала рассматривается отдельный точечный заряд (электрический заряд де, масса т), находящийся под влиянием внешнего электрического и магнитного полей. Эти поля выражаются через электростатический потенциал Т (г) и вектор-потенциал А. (г., t) [c.176]

В качестве конкретного примера представим себе точечный заряд как электрон под воздействием потенциала V атомного остова и электромагнитного поля, описываемого вектором-потенциалом А.. Уравнение (нерелятивистское) движения заряда имеет вид [c.176]

Если этот матричный элемент аппроксимируется матричным элементом < л. е р. Л, а>, то говорят о дипольном приближении это означает пренебрежение мультиполь-ным излучением с более чем двумя полюсами, а действие вектора-потенциала на точечный заряд в пространственной области V принимается независящим от г. Следует заметить, что в этом приближении мы приходим к величине /г. V) > т. е. к отношению линейного размера объема V к длине волны. [c.187]

Функцию Грииа G для определенной поверхности и определенной точки можно истолковать как электрический потенциал точечного заряда в присутствии не золи-рованного проводника в виде данной поверхности. Вторую функцию Грина для данной поверхности и точек Р к А можно рассматривать как потенциал скорости для движения несжимаемой жидкости между твердыми стенками, причем последнее вызвано наличием источника и стока. Функции G и Г известны для малого числа поверхностей, среди которых важнейшие — это плоскость и сфера 2). [c.243]

Пример 37. Примером силы, имеющей обобщеиный потенциал, является сила Лоренца, действующая на точечный заряд в электромагнитном поле ) [c.117]

После этого находят сначала потенциал суммы совокупности положительных точечных зарядов и отрицательных гауссовых шапок (2.36), а затем, используя переход к фурье-компонентам, потенциал суммы отрицательного однородногоо фона и положительных гауссовых шапок (2.33). [c.39]

Известны две задачи, в к-рых И.. м. позволяет ианти поле зарядов, расположенных около границы диэлектрика. Первая задача — о поле точечного заряда q, лежащего в точке Р над плоскостью S, разделяющей две среды (1 и 2) с разл. диэлектрич. проницаемостями 6i и е.. Поле в той среде, где находится заряд (пусть для оиределёнпости это будет среда 1), ищется как суперпозиция поле11 двух зарядов q я q в однородном диэлектрике с e=ei заряд q лежпт в точке Р, представляющей собой зеркальное изображение точки Р относительно границы S, Поле в среде 2 ищется как поле заряда q В однородном диэлектрике с 6=83 заряд q лежит в тон же точке Р, что и заданный заряд q. Граничные условия на S для потенциала ф и его нормальной производной дЦ 1дп [c.114]

Детали математического аппарата, используемого Кинчем, довольно сложны. Сюда входят методы, успешно применявшиеся при расчете потенциала точечного электрического заряда в присутствии большого числа заземленных проводяш их сфер. Предполагается, что пространство, окружаюш ее каждую частицу, делится на слой, непосредственно примыкаюш ий к частице и не занятый другими частицами, и на область вне слоя, представляюш ую собой изотропную сплошную среду. Значение радиуса слоя Ъ берется равным 2а (столкновительному диаметру частиц), пока среднее расстояние между частицами не станет меньше 2а, после чего принимается Ь = 6 . Для расчета вязкости на основе этой статистической модели вначале вычисляется скорость, значение которой вблизи поверхности частицы определяется точно. Детали окончательных расчетов в оригинальной статье не даны, однако представлены некоторые численные результаты. Они приведены в табл. 9.4.2. [c.526]

Оценим теперь величину полезного сигнала на зонде в случае реальной двигательной струи. Пусть в ней реализуется сгустковый режим движения заряженных частиц с характерной частотой движения сгустков 200 Гц At = 0.005 с) и током выноса из двигателя 7 = ЬОмкА. Заряд сгустка Q = JAt. Аппроксимируем сгусток точечным зарядом и воспользуемся формулой (4.12) для определения потенциала Ф на зонде. Максимальное значение потенциала Ф при изменении положения заряда согласно (4.12), равно [c.725]

Введение указанных особенностей в 2 проведено методом, применяемым в электродинамике при рассмотрении потенциала системы точечных зарядов. См например, Дж. А. Стрэттон Теория электромагнетизма (Гостехиздат, 1948). В теории упругости задача оказывается несколько более сложной, так как роль скалярной величины (заряда) переходит к вектору (силе). Формула (7.27) получена при учёте членов первого порядка в разло- [c.144]

Вероятности оптических переходов между уровнями РЗ-ионов определяются главным образом взаимодействием 4/-электронов с полем лигандов. Поскольку энергия этого взаимодействия мала по сравнению с другими видами взаимодействий (кулоновым и спин-орбитальным), его можно рассматривать как возмущение. Первым шагом при этом является вычисление электрического потенциала V, создаваемого окружающими РЗ-ион ионами решетки в месте расположения данного иона. В приближении внутрикристалличе-ского поля, когда ионы решетки рассматриваются как точечные заряды, этот электрический потенциал определяется уравнением Лапласа АУ=0 и может быть представлен в виде разложения в ряд по сферическим функциям [c.21]

Уравнения движения точечного заряда в электростатическом поле также имеют форму (18), где п = 3, К(д) = I, л 17 д) — гармоническая функция. Все формы в разложении Маклорена потенциала электростатического поля и(д) знакопеременны. Следовательно, чтобы доказать теорему Ирнпюу, достаточно сослаться на теорему 4. [c.97]

Частный случай II. н. — отклонение потенциала неподвижного точечного заряда от кулоиовского. С точностью до членов порядка [ф-ла (2)1 в единицах Й==с = 1 [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...