Функция кратности

Тг, Т , Т3, Т4, Г5, Те — определяемые как функции кратности полиспаста и промежуточного параметра С по графикам на рис. 2.12 18]. [c.71]

Наша следующая задача — подытожить результаты математического анализа этих непрерывных унитарных представлений неоднородной группы SL 2, ). Каждое непрерывное унитарное представление а. Л U а, А) уни тарно-эквивалентно представлению, разложенному на неприводимые представления. Два представления унитарно-эквивалентны, если меры, указывающие, какие неприводимые представления встречаются в разложении, дают нуль для одних и тех же подмножеств неприводимых представлений и если функции кратности, указывающие, сколько раз встречается данное неприводимое представление, совпадают. Неприводимые представления задаются несколькими параметрами, и первый из них обозначает импульсы, встречающиеся в состояниях этого представления. [Понятие энергии-импульса можно определить исключительно в терминах теории групп, поскольку каждое непрерывное унитарное представление группы трансляций имеет вид и а, 1) = ехр iP , где P — коммутирующие самосопряженные операторы.] Имеется шесть случаев — [c.47]

Обратимся к однородной задаче и допустим, что она разрешима. Обозначим через N+ количество нулей с учетом кратности функции Ф+(г) (естественно, в D+) и через N —количество нулей функции ф-(г) (в D ). [c.20]

Выше отмечалось, что резольвента существует при достаточно малых Я и что она является мероморфной функцией во всей плоскости (в предположении ее существования). Следовательно, она существует во всей плоскости, за исключением нулей функции D(X). А раз так, то вне нулей всегда существует решение уравнения при произвольной правой части. Заметим, что разложение (2.2) сходится вплоть до наименьшего по модулю полюса резольвенты. Представляют интерес те значения Яо, которые являются нулями D %). Поскольку 0(Я) — целая функция, то в конечной части плоскости может быть расположено лишь конечное число нулей. Пусть точка Яо является нулем кратности г. Тогда имеем следующее разложение для резольвенты в окрестности точки Яо [c.38]

Те значения р, которые будут одновременно удовлетворять уравнениям G(p, а) = 0 и дО р,а)/др — 0, будут являться нулями функции G(p,a) второй кратности. [c.466]

В зависимости от характера функции со = / (р) и решается вопрос о поведении стержня. Если при некоторых значениях безразмерной силы р частота со обращается в нуль, стержень имеет формы равновесия, отличные от прямолинейной. Если нулевых точек для со не имеется, надо определять условия кратности частот, что соответствует условиям возникновения движения с нарастающей амплитудой. [c.308]

В синтезе механизмов по заданным значениям скоростей и ускорений и в некоторых других случаях требуется, чтобы в узлах интерполирования совпадали не только значения заданной и приближающей функций, но и их производные до г-го порядка включительно. Такие узлы называются узлами кратности г- -1, а соответствующий вид приближения функций получил название кратного интерполирования. При кратном интерполировании кроме (19.2) должны удовлетворяться уравнения вида [c.152]

Для суждения о степени кратности шагов составляющих профиля используют автокорреляционную функцию (т) и спектральную плотность 5 (6) в качестве фокусирующих преобразований, вычисляемые по формулам [c.213]

Далее, как мы уже знаем, характер изменения функции s (t), соответствующей этому решению а, зависит от величины (и кратности) [c.142]

II. Предположим теперь, что, удаляясь от xq, точка приближается к двойному (или более высокой кратности) нулю с функции ф х). Кривая Ф (х) касается оси Ох в точке х = с (рис. 1,6). В этом случае интеграл в правой части (1.2.11) расходится при х с, ж х с при [c.20]

Полюс функции U- -h лежит в начале координат. Геометрическое место кинетических фокусов, сопряжённых с положением (ро, 0), мы найдём, определив условие кратности корней уравнения (44.44) таким образом, мы получим кривую [c.489]

Перейдем теперь непосредственно к случайному поиску экстремума многомерной функции, причем для кратности речь будет идти о минимуме, имея в виду, что все сказанное относится к поиску максимума с соответствующим изменением знака. [c.175]

Подобное исследование и анализ можно провести с помощью аналитических алгоритмов расчета надежности систем с общим резервированием с целой кратностью. Аналитические алгоритмы, позволяющие получить весь набор количественных характеристик надежности условных систем, можно построить на основании стохастических алгоритмов (3.4) и (3.6). Для этого необходимо определить законы распределения функций случайных аргументов, определяемых формулами (3.4) и (3.6). На основании формулы (2,58) интегральный закон Qj(t) можно записать в виде [c.172]

Функцию Q (s) е полагаем непрерывной по длине ротора. Разложим ее в ряды по формам колебаний ротора, соответствующим граничным условиям. Для жестких опор формы колебаний выражаются функциями синуса различной кратности [c.196]

Из класса факторов характера и режима использования изделий по назначению на вид функции состояний оказывают влияние принципы ограничения длительности эксплуатации и временной режим эксплуатации. Кратность функционирования изделия зависит от временного режима эксплуатации, а напряженность режима может оказать влияние только на количественные значения показателей надежности. [c.47]

Знание функции Рц х, хо) и начального распределения позволяет вычислить плотности вероятности различной кратности. Если начальное распределение стационарно, то весьма просто вычисляется двумерная плотность распределения [c.192]

Если k = а+ рг — корень кратности т (а — pi — корень той же кратности, если fli,. . Ол — вещественные), то в фундаментальную систему решений входят функции [c.216]

Для решения основной задачи необходимо из допустимых погрешностей расчета абсолютных значений характеристик поля излучения за защитой определить допустимые погрешности расчетных параметров защиты. К таким параметрам относятся кратности ослабления функционалов поля излучения защитой или их значения в защите для источника излучения единичной мощности. В качестве основной характеристики защиты выберем кратность ослабления дозы или любого другого функционала с аналогичными особенностями формирования пространственных распределений. Анализ максимальных мощностей известных источников нейтронного и у-излучения позволяет установить соотношение между значением дозы (и допустимой погрешностью ее определения) и максимальной кратностью ослабления дозы защитой, за которой такая доза может реализоваться на практике. Установленное соответствие позволяет выявить зависимость допустимой погрешности оценки дозовых нагрузок за защитой от кратности ослабления дозы нейтронного или первичного у-излучения (рис. 1). Полученная зависимость характеризует допустимые значения полной погрешности расчета, которую определяют неопределенности задания источника излучения, геометрии установки, функции отклика детектора, а также методическая и константная составляющие погрешности расчета. [c.287]

Очевидно, что при кратности сроков службы сменяемых конструктивных и возобновляемых неконструктивных элементов со сроком службы базисных конструктивных элементов машины оптимальный срок службы определить нетрудно при некратности этих сроков возможно существование нескольких минимумов функции удельных затрат и потерь, нескольких оптимальных сроков службы машин (рис. 70). В этом случае снять машины с эксплуатации и выбраковать можно в любой из этих сроков. [c.299]

Упри кратности/г =2. Вычет функции в полюсе кратности гп-2. равен es (р1 = (Р Рз) р=р В формулах (2.53) введены [c.28]

Члены ряда имеют в точках (Oi =—ц, и оз2 = —s—X комплексной плоскости полюсы кратности v-Ы. Поэтому искомая функция Qi s,t) должна иметь вид [c.165]

Функция м(Х), принимающая значение k на называется функцией кратности. Еслист(Ль)>0 при бесконечном числе значений к, то говорят, что оператор U имеет спектр неограниченной кратности. В противном случае кратность спектра ограниченна. Если ст(Лй)>0 только при одном к, то оператор U имеет однородный спектр кратности к. В частности, когда к = оо и а — мера Лебега на оператор U имеет счетнократный лебе-говский спектр. [c.37]

Во всех естественных случаях, когда вычислялась функция кратности спектра, оказывалось, что либо она неограниченна, либо равна 1 на множестве полной меры максимального спектрального типа (т. е. Ut — оператор с простым спектром). Но и эта закономерность не распространяется на общий случай существуют автоморфизмы (также строящиеся как косые про-язведения над поворотом окружности) с непростым конечнократным непрерывным спектром. [c.42]

Если характеристическая функция U (или S) определена на некотором конечном интервале значений переменных, то и новая функция Аг, где г—кратность преобразования Лежандра функции f/(q), должна существовать в том же интервале естественных переменных, поэтому. необходимое и достаточное для (преобразования Лежандра условие ненулевых значений (9.24) должно соблюдаться в каждой точке этого интервала. В дальнейшем (см. 12, 13) будет показано, что это имеет место для любой фазы в области ее термодиламической устойчивости, но не для большинства гетерогенных систем. [c.81]

Если среди корней характеристического уравнения есть кратные корни, то в общее решение системы дифференциальных уравнений (И.331Ь) войдут функции / р(0б , где — кратный корень уравнения (11.334), а fso )—полиномы от 1 степени, на единицу меньшей кратности корня Хр. [c.333]

В качестве важной особенности ЭМУ как объекта оптимизации необходимо отметить большое количество ограничений как основных, так и вспомогательных. Это приводит к сложной конфигурации допустимой области изменения параметров, а также к существенным трудностям попада1ШЯ в нее, что в совокупности значительно усложняет поиск экстремума функции цели. При этом часто лучшим вариантам проекта соответствуют точки в пространстве параметров, лежащие на границе допустимой области. При этом задача оптимизации ЭМУ сводится к отысканию лишь условного зкстремума функции цели. Примеры такой ситуации показаны на рис. 5.15 и 5.16, где представлены области поиска соответственно при минимизации времени разгона асинхронного гиродвигателя с короткозамкнутой беличьей клеткой в пространстве параметров к(кратность максимального момента) и при оптимизации на максимум КПД (р) асинхронного конденсаторного микродвигателя [19] в пространстве параметров к — коэффициента трансформации и Хном номинального скольжения. [c.147]

В практике находит применение интерполирование с кратными узлами, которое состоит в совпадении не только самих заданных и приближающих функций в узлах, но и в совпадении производных их до /г-го порядка включительно. При этом узлы имеют кратность порядка k - кажды11 кратный узел эквивалентен k 1 простым узлам. [c.94]

Сигнал задания Т з на управление формируется в микро-ЭВМ и по шине данных вводится в микроконтроллер. Все начальные промежуточные значения сигналов обратной связи (угла поворота Фо.01 тока якоря гя, скорости двигателя я) и коэффициентов пропорциональности регуляторов (пропорционального Кп, интегрального Ка дифференциального Яд) хранятся в оперативной памяти микроконтроллера. В зависимости от параметров объекта подпрограмма цифрового регулирования выполняет функции по П-, И-, ПИ- либо ПИД-закону регулятора. Полученное значение управляющего воздействия ук преобразуется в угол управления вентилями УПЭ (а ). Для устранения реншма прерывистых токов в программе используется метод изменения кратности коммутации вентилей в зависимости от величины ai( [20]. [c.91]

В работах [2, 3] приведен метод вычисления пяти, шести и семи (полного числа) параметров схемы передаточного шарнирного четырехзвеиника из условия приближения графика заданной функциональной зависимости и графика функции, воспроизводимой механизмом, с одним узлом соответственно пятой, шестой и седьмой кратности. При этом абсолютные величины отклонения между графиками растут от нуля в узловой точке до наибольшего значения в начальной и конечной точках графика. [c.128]

Анализ показывает, что при такой постановке задачи имеются четыре независимых параметра конденсатора, которые могут влиять на его высокогабаритные и стоимостные показатели ири заданных параметрах термодинамического цикла. Принимая во внимание изложенные выше принципы выбора переменных для формулировки функции цели (критерия качества), в качестве независимых параметров оптимизации приняты внутренний диаметр трубок конденсатора х -, скорость воды в трубках Х2 кратность охлаждения х (отношение расхода охлаждающей воды к расходу теплоносителя) начальная температура охлаждающей воды Xi,. [c.175]

На рис. 205 показан характер изменения функций А, Б м их суммы А + Б) в зависимости от Xq. Абсцисса минимума функции А + Б) соответствует экономически лаивыгоднейшей толщине кладки xq ). Как следует из рис. 205, наивыгоднейшая с экономической точки зрения толщина кладки ие равняется толщине кладки xq"), обладающей минимальными тепловыми потерями. Реальную толщину кладки выбирают так, чтобы она была близкой к экономически целесообразной однако практически приходится учитывать строительные и -технологические функции кладки, а также кратность толщины кладки размер аад кирпичей. [c.406]

На рис. 2 приведены также расчетные функции ослабления плотности потоков тепловых нейтронов для экспериментального и полномасштабного макетов. Здесь толщина и структура ЖВЗ условно заменены стальным экраном из экспериментального макета. Из рисунка следует, что замена стального экрана ЖВЗ изменяет характер ослабления плотности потока тепловых нейтронов. Однако при этом кратность ослабления расчетных плотностей потока тепловых нейтронов при переходе от серпентинитового бетона к строительному в экспериментальном и полномасштабном макетах близка. Таким образом, [c.113]

Согласно формуле (5.7.8) при кратноста резервирования не более 1/(т—1) частота отказов с ростом Wg изменяется по экспоненциальному закону с те.м же параметром тХ, что и в системе без резерва времени. Поскольку начальное значение этой экспоненты при /з = 0 больше тК, частота отказов расс.матриваемой системы при ta> (т—1)/ больше, чем в системе без избыточности, хотя вероятность срыва функционирования при тех же 4 оказывается все-таки меньше за счет более медленного роста Q t3, /и) при ta< Частота отказов является непрерывной функцией во всех точках, кроме U= т—1) и. В этом можно убедиться, если в сумме (5.7.7) сначала взять одно слагаемое, соответствующее А = 0, а затем два слагаемых, соответствующих = 0 и 1, и в обоих выражениях устремить /з к (т— )/ Выясняется, что а 1з, /и) имеет положительный скачок, равный Aa = a[ m— )tyi + Q, / ]— —а[ т—1)/и—О, /и] = /пЯехр(—miWa). Это свойство в двух- и трехканальной системах было замечено еще в 5.4. [c.192]

Эта функция не имеет скачков и ни при каком значении (з не становится точно равной тХ, хотя и приближается к нему асимптотически при ts- oo. На начальном участке U) совпадают. Следовательно, в данной системе при известном минимальном времени выполнения задания неогрантенным можно считать любой резерв времени кратностью более т—1. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...