Большая группа симметрии

Сущность гипотезы об унитарной симметрии заключается в том, что сильное взаимодействие как бы состоит из двух частей очень сильного (самого сильного, собственно сильного) и умеренно сильного взаимодействия. Очень сильное взаимодействие одинаково для всех частиц, входящих в одну из рассмотренных выше больших групп частиц с относительно близкими значениями масс — супермультиплетов (или унитарных мультиплетов). Оно ответственно за структуру унитарных мультиплетов и их количество. Из самого определения очень сильного взаимодействия следует, что оно не зависит ни от странности, ни от заряда частицы. [c.674]

Успех классификации частиц, основанной на симметрии сильных взаимодействий типа изотопической инвариантности, с одной стороны, и отмеченное выше сходство в свойствах больших групп адронов с одинаковыми спинами и четностью (но различными странностью и зарядом) —с другой стороны, заставляют сделать предположение о существовании более высокой (чем изотопическая инвариантность) симметрии сильных взаимодействий — так называемой унитарной симметрии. [c.298]

СТОЛЬ высоких порядков. Он предложил критерий реализуемости операций, согласно которому из большой группы выбираются только операции, осуществимые за время, характерное для эксперимента, используемого для изучения молекулы. Из этих операций составляется группа более низкого порядка для данной молекулы и данного эксперимента, которая названа здесь группой молекулярной симметрии (МС) ). [c.6]

Главной причиной увеличения сил трения является упругое взаимодействие скользящих дислокаций с растворенными атомами. Последние можно разделить на две большие группы вызывающие вокруг себя искажения кристаллической решетки с шаровой симметрией (например, атомы элементов замещения) и вызывающие тетрагональные искажения решетки (например, атомы внедрения в металлах с п. ц. к. решеткой). Растворенные атомы, вызывающие тетрагональные искажения, приводят к возникновению больших упругих напряже- [c.166]

Большую группу расходомеров составляют приборы, первичный преобразователь которых ( поплавок , поршень, диск, пластина или крыло) воспринимает силовое воздействие набегающего потока измеряемой жидкости. Обтекаемое тело перемещается или прямолинейно, сохраняя гюложение своей оси симметрии, или поворачивается вокруг точки крепления. Силам, действующим со стороны потока, противодействуют сила веса обтекаемого тела (при верти-338 [c.338]

Для достижения этих целей необходимо ясно представлять общий план, которому мы будем следовать. Сначала мы кратко изложим общую теорию кристаллических пространственных групп. Далее мы проанализируем следствия симметрии пространственных групп. Эти следствия в большой мере вытекают из предположения о существенном характере вырождения, которое основано на том, что физические состояния системы образуют базис для неприводимых представлений группы симметрии. Поэтому нам потребуется изложить теорию неприводимых представлений групп симметрии, а также теорию функций, образующих базис представлений. Вследствие тесной связи между состояниями системы и представлениями большое внимание уделяется развитию теории неприводимых представлений пространственных групп излагается целый ряд методов, применявшихся в последнее время для нахождения неприводимых представлений. Непосредственным и естественным обобщением этого рассмотрения является получение правил отбора для переходов между состояниями. Для этого необходимо выполнить разложение прямого произведения двух неприводимых представлений на неприводимые составляющие. [c.15]

Легко понять смысл остальных колебаний в этом кластерном подходе. Во всех колебаниях, кроме Р , примесь покоится, и они должны рассматриваться как зонные колебания, классифицируемые по группе симметрии примесного узла Та- Если в динамической задаче учитывать все большее число соседей, то молекула будет приближаться к истинному неидеальному кристаллу при этом одному из колебаний Р должна соответствовать энергия и собственные функции колебаний примеси (локальное, или резонансное, колебание), тогда как другие колебания должны переходить в зонный спектр того же типа, что и для идеальной решетки ). [c.231]

Если группа О усреднима и рассматриваемая система т]-абелева при некотором среднем т] на О, то О есть большая группа симметрии этой системы. [c.240]

Более слабая топология 78 Большая группа симметрии 240 Борелевское множество 79 Бореля мера 79 --, регулярная 79 [c.415]

Успех классификации частиц, основанной на симметрии сильных взаимодействий типа изотопической инвариантности, с одной стороны, и отмеченное выше сходство в свойствах больших групп адронов с одинаковыми спинами и четностью (но различными странностью и зарядом), с другой стороны, заставляют сделать предположение о существсвании более высокой [c.673]

Существует большая группа других предсказаний, которые вытекают из октетной симметрии. Наиболее просто их можно получить, следуя Онуки и Липкину, при помощи введения в теорию новых формальных векторов (типа вектора изотопического спина) —так называемых Ll-спина и V-спина. [c.309]

ПИ-группа симметрии молекул Представляет собой прямое произведение групп аерестановок тождественных ядзр (Е,Р) на группу инверсии ( , Ё ), где Е — идентичная операция, Е — инверсия, Р — перестановки. ПИ-группа состоит из перестановок Р тождественных ядер, перестановок с инверсией Р = РЕ = — Е Р и идентичной операции Е, просто инверсия Е может не быть элементом ПИ-группы, Для молекул, содержащих много тождественных ядер, размерности ПИ-группы может быть очень большой, т. к. она определяется только хим. ф-лой молекулы. Напр,, полная ПИ-группа молекулы gHj l состоит из 2-6 5 -1 = = 2-720-120.1 = 172 800 операций, и очевидно, что такая группа для практич. целей бесполезна. Лонге-Хиггинс предложил постулат, согласно к-рому из полной группы выбирается подгруппа, элементы к-рой соответствуют физически возможным операциям. Физически невозможными считаются операции, отвечающие разрыву хим. связей, и операции переходов между равновесными конфигурациями молекул, разделёнными высокими потенциальными барьерами. После исключения таких физически невозможных операций [c.515]

Если классификация калибровочных бозонов и лептонов не вызывает особых проблем, то большое число адронов уже в нач. 50-х гг. явилось основанием для поиска закономерностей в распределении масс и квантовых чисел барнонов и мезонов, к-рые могли бы составить основу их классификации. Выделение изотопич. мультиплетов адронов было первым шагом на этом пути. С матем, точки зрения группировка адронов в изотопич. мультиплеты отражает наличие у сильного взаимодействия симметрии, связанной с вращения группой, более формально, с унитарной группой 51/(2)—группой преобразований в комплексном двумерном пространстве [см. Симметрия SU(2)]. Предполагается, что эти преобразования действуют в нек-ром специфич. внутр. пространстве — т. н. изотопич. пространстве, отличном от обычного. Существование изотопич. пространства проявляется только в наблюдаемых свойствах симметрии. На матем. языке изотопич. мультиплеты суть неприводимые представления группы симметрии SU (2). [c.602]

Важно понять, не указывает ли существование различных внутр. квантовых чисел кварков и лептонов В, L, I, S, С, h и т.д.) на более сложную геометрию микромира, отвечающую большему числу измерений, чем привычная нам четырёхмерная геометрия макроскопич. пространства-времени. С этим вопросом тесно связан вопрос о том, какова макс. группа симметрии G, к-рой удовлетворяют взаимодействия Э.ч. и в к-рую вложены группы симметрии, проявляющие себя в изученной области энергий. Ответ на этот вопрос помог бы определить предельное число переносчиков взаимодействия Э. ч. и выяснить их свойства. Не исключено, что макс. группа G фактически отражает свойства симметрии нек-рого многомерного пространства. Этот круг идей нашёл известное отражение bi теории суперструн, к-рые являются аналогами обычныя струн в пространствах с числом измерений, большим четырёх (обычно в пространстве 10 измерений). Теория суперСтрун трактует [c.607]

Приведенные выше два примера показывают, что величина индекса (или глубины) модуляции пропорциональна приложенному напряжению. Полуволновые напряжения прямо пропорциональны длине волны света и обратно пропорциональны электрооптическо-му коэффициенту. Для света в видимом диапазоне длин волн эти напряжения имеют величину порядка нескольких киловатт. Увеличение толщины пластинки приводит к увеличению длины взаимодействия, но и к уменьшению напряженности электрического поля. Следовательно, полное увеличение модуляции за счет увеличения толщины пластинки при продольной модуляции отсутствует. Для излучения ИК-диапазона из-за большой длины волны света (скажем, 10,6 мкм) возникает необходимость в приложении высоких напряжений. Продольные модуляторы используются только тогда, когда требуются большие площади устройства и большое поле зрения. Можно показать, что угол поля зрения продольного модулятора из Z-среза кристалла с группой симметрии 43т составляет почти 2тг (см. задачу 8.1). [c.303]

Книга канадского физика-теоретика Ф. Банкера является первой в мировой литературе монографией, в которой изложен новый подход к теории симметрии молекул, основанный на использовании перестановочно-инверсионных групп симметрии. Такие группы пригодны для анализа электронно-колебательно-вращательных спектров любых, в том числе нежестких молекул, тогда как точечные группы, применявшиеся ранее во всех книгах, пригодны только для анализа электронно-колебательных спектров квазижестких молекул. Книга содержит большое количество практически важных таблиц характеров групп, а также задачи с ответами. [c.4]

Банкер [13]. Корреляция элементов симметрии меньшей группы МС с элементами симметрии большем группы МС обсуждается в разд. 4 без использования корреляциоиион таблицы. [c.247]

Одним из известных пироэлектриков является турмалин. Он относится к группе симметрии Зт пироэффект его проявляется в направлении полярной оси 3 (ось Z). Пирокоэффициент относительно мал (см. табл. 23.1), в связи с чем в технике турмалин практически не применяют. Ряд кристаллов класса 2 (сульфат лития, виннокислый калий и др.) обладают существенно большим пирокоэффициентом, однако и они не получили широкого технического применения. В качестве пироэлектрических материалов используют в основном сегнетоэлектрики. [c.243]

Используя теорему 6, получаем, что если выпуклая оболочка Д не является ромбом, то уравнения Гамильтона с гамильтонианом (8.25) при е > О имеют бесконечно много различных изоэнергетически невырожденных решений с одним и тем же периодом (или энергией). К сожалению, область существования этих решений по е неограниченно уменьшается при к —> оо. Поэтому при каждом фиксированном е > О мы можем гарантировать существование большого, но конечного числа изоэнергетически невырожденных периодических решений. Это обстоятельство не позволяет доказать неинтегрируемость системы (8.25) при малых фиксированных значениях е > 0. Однако можно доказать отсутствие аналитического по е семейства первых интегралов и нетривиальных групп симметрий. [c.232]

Разнообразные детали, являющиеся телами вращения, можно разделить на две большие группы детали, имеющие плоскость симметрии, перпендикулярную оси вращения и детали, не имеющие такой плоскости. С точки зрения возможности автоматического ориентирования в пространстве это имеет больщое значе- [c.148]

Ядро лишь в первом нриблп, ке ии имеет сферич. форму. (Существует большая группа т. . деформированных ядер, форма к-рых значительпо отклоняется от сферич. симметрии. Поэтому под радиусом ядра ионпмают величину, усреднен [ую по угловому рас-иределеиию нуклонов в ядре. Радиусы ядер и х принято измерять в единицах /(ферми) I/= 10 см. [c.323]

Точечные группы. В общем случае молекула обладает несколькими из перечисленных выше элементов симметрии (см. примеры фиг. 1). Комбинируя все большее и большее число элементов симметрии, мы получаем системы, обладающие все большей и большей степенью симметрии. Однако возможны не любые комбинации элементов симметрии, а лишь вполне определенные. Например, молекула не может иметь в одном и том же направлении ось симметрии третьего и ось симметрии четвертого порядка. С другой стороны, существование известных элементов симметрии часто обусловливает существование некоторых других если молекула имеет две взаимно перпендикулярные плоскости симметрии (ХУ , фиг. 1,а), то линия их пересечения обязательно является осью симметрии второго порядка. Если молекула имеет ось симметрии второго порядка (С ) и плоскость симметрии, перпендикулярную к этой оси, она обязательно должна также обладать центром симметрии (см. молекулы типа ХзУз25 на фиг. 1,г). В самом деле, поворот на 180°, например, вокруг оси г (Сз) превращает д в — д и в —у, а последующее отражение меняет знак г, следовательно, в результате х, у л г превращаются в—х,—у, — г, т. е. имеет место инверсия. [c.15]

Вообще говоря, молекула может иметь несколько из этих элементов симметрии. Комбинируя все больше и больше элементов симметрии, можно получать системы все более bbi okoii симметрии. Однако возможны не любые, а только определенные комбинации элементов симметрии. Такие допустимые комбинации операций симметрии называются точечными группами. Мдлекула цапкой конфигурации (т. е. с данным взаимным расположением ядер) должна принадлежать к одной из этих точечных групп. Для многоатомных молекул наиболее важны следующие точечные группы. [c.10]

Как можно видеть из табл. 57 (приложение III), во всех аксиальных точечных группах антисимметричное произведение любого дважды вырожденного двузначного представления на самого себя гголносимметрично, т. е. состояния з/2,. .. не могут расшепляться вследствие электронно-колебательного взаимодействия в соответствии с теоремой Крамерса о том, что двузначное спиновое вырождение не может быть расщеплено никаким немагнитным взаимодействием. Таким образом, во всех аксиальных точечных группах при большом спин-орбитальном взаимодействии нестабильность по Яну — Теллеру отсутствует. Например, состояние А1 молекулы, имеющей группу симметрии С31,, при большом спин-орбитальном взаимодействии относится к типу но электронно-колебательное взаимодействие не может снять [c.57]

Для примера рассмотрим образование молекулы С2Н4 (точечная группа 1)2ь) из СНг н -состоянии и СНг в i l- o тoянии. Если бы были две неэквивалентные группы атомов, например СГг и СНг, которые давали бы молекулу с точечной группой симметрии Сг (например, РгС = СНг), то возникло бы одно состояние когда в возбужденном состоянии была бы одна группа атомов, и другое состояние с отличной энергией, когда в возбужденном состоянии была бы вторая группа атомов. Однако если обе группы атомов идентичны, то два 1-состояния будут иметь одну и ту же энергию, пока эти группы атомов находятся на большом удалении друг от друга. Из-за резонанса оба состояния смешиваются, и, когда две идентичные группы сближаются, возникают два новых состояния, которым соответствуют сумма и разность двух исходных волновых функций одно из этих состояний симметрично, а другое антисимметрично относительно [c.297]

Фиг. 127. Корреляция орбиталей при больших и малых межъядерных расстояниях а — плоской молекулы ХН3 (точечная группа симметрии б — неплоской молекулыХН3 (точечная группа симметрии Сз ). См. подпись к фиг. 120. Принято, что ионизационный

Для простоты и наглядности все дальнейшие расчеты проведем для поперечно изотропной кристаллической среды. К такой среде относится поляризованная керамика титаната бария и другие пьезокерамики и большая группа кристаллов структуры вюрцита ( dS, dSe, ZnO, ZnS... формула симметрии %тт, см. [160]) при условии, что их гексагональная ось с перпендикулярна свободной поверхности (т. е. совпадает с осью z на рис. 3.1). [c.180]

Смотреть страницы где упоминается термин Большая группа симметрии : [c.240] [c.240] [c.241] [c.241] [c.241] [c.179] [c.501] [c.256] [c.394] [c.272] [c.591] [c.607] [c.16] [c.227] [c.364] [c.132] [c.167] [c.524] [c.430] [c.18] [c.115] [c.426] [c.693]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...