Кристаллы оптически кубические

Многие другие прозрачные кристаллы также обнаруживают в той или иной мере явление двойного лучепреломления. Кристаллы, обладающие кубической решеткой (например, кристаллы каменной соли), не дают двойного лучепреломления и являются оптически изотропными. [c.31]

Ниже в данном разделе мы приведем примеры вычисления дифракционной эффективности анизотропных фазовых голограмм в кубических ФРК для двух указанных крайних приближений. Вместе с этим весьма характерным для рассматриваемых кубических ФРК является также и третий, промежуточный, случай, когда амплитуда фазовой решетки и двупреломление исходного кристалла суть величины одного порядка малости (Ап А8 /2л), представляющий наибольшую сложность при количественном анализе. Подобная ситуация, очевидно, может возникать, например, когда к кубическому, оптически неактивному кристаллу прикладывается внешнее электрическое поле, делающее кристалл оптически анизотропным а также в случае недостаточно большой оптической активности. [c.93]

Рассмотрим электрооптический эффект в кубическом кристалле, не обладающем оптической активностью. Приложение электрического поля делает кристалл оптически анизотропным. Величина и характер [c.137]

Кристалл (а) должен принадлежать к кубической системе, так как главные значения тензора диэлектрической проницаемости одинаковы (из рассмотрения исключаем случайное совпадение этих главных значений, которое, естественно, может иметь место и для низшей симметрии). Главными осями могут быть любые прямоугольные декартовы оси координат, а понятие оптической оси здесь лишено смысла, так как кристалл оптически изотропен. [c.379]

Кубические кристаллы, для которых Пх — П2 = п . Эти кристаллы оптически изотропны. [c.7]

Оптически кубический кристалл 63 Орбитальный момент импульса 39 Ортонормированности условие 232 Осреднение по фазовому пространству 161 [c.552]

Симметрия кристаллических тел является следствием их правильного внутреннего строения, поэтому не только форма, но и свойства кристаллов симметричны. Симметрия структуры и симметрия физического свойства материала не всегда совпадают. Например, кристаллы кубической структуры изотропны по своим оптическим свойствам. Между симметрией структуры и симметрией свойства существует связь, рассматриваемая в кристаллофизике исходя из принципа Неймана, согласно которому симме- [c.6]

В механике анизотропных сред используют принцип Неймана, согласно которому симметрия рассматриваемого физического (механического) свойства не может быть ниже симметрии среды. При этом физическое свойство может обладать и более высокой симметрией. Так, например, кубические кристаллы в отношении свойств, описываемых тензорами второго ранга (в частности, оптических), ведут себя как изотропные тела. Далее, свойства, описываемые тензорами четных рангов (например, упругость), инвариантны относительно преобразования инверсии. [c.289]

Очевидно, что оптическая симметрия тесно связана с точечной группой симметрии кристаллов. Например, в кубическом кристалле три главные оси физически эквивалентны. Следовательно, можно ожидать, что кубический кристалл является оптически изотропным. В табл. 4.1 перечислены оптические симметрии кристаллов и отвечающие им тензоры диэлектрической проницаемости. [c.94]

Твердые тела, как известно, разделяются на аморфные и кристаллические, Считается, что в аморфных телах, типичными представителями которых является обычное стекло и бакелит, атомы и молекулы расположены хаотически, неориентированно, и потому аморфные тела изотропны, т. е. механические, оптические и электрические их свойства одинаковы во всех направлениях. Характерным линейным размером аморфного вещества является среднее межатомное расстояние. Кристаллические тела, типичными представителями которых являются металлы, напротив, имеют правильную структуру, элементарные частицы их (атомы, ионы) расположены в определенном порядке. Например, железо имеет кубическую решетку. Однако кусок железа представляет собой не кристалл, а поликристаллическое тело, состоящее из зерен, являющихся кристаллами (кристаллитами), размеры которых имеют порядок 0,01 мм и более, т. е. значительно больше межатомных расстояний. Каждый кристаллит является анизотропным, т. е. имеет различные свойства в разных направлениях и потому характеризуется не только размером и формой, но и ориентацией в пространстве, определяемой физическими свойствами. Но и отдельное зерно не может быть взято за основной объем при изучении внутренних напряжений и деформаций в больших телах, главным образом по той же причине, что и атом здесь дело ухудшается еще тем, что формы зерен неправильны [c.11]

Электрооптические модуляторы на кубических кристаллах. Кубические кристаллы оптически изотропны (не обладают двулучепрелом- [c.305]

Величины, полученные для плавикового шпата, каменной соли, квасцов в алмаза, не являются вполне определенными. Покельс показал, что в кристаллах даже кубической системы, являющихся однопреломляющими кристаллами, наблюдаемый оптический коэффициент напряжения является функцией от ориентировки, а Верт-гейм не указывает, как были вырезаны его кристаллы по отношению к их осям симметрии. [c.184]

Кубические кристаллы (как и среды с аморфной структурой) в отсутствие механических напряжений оптически изотропны. Однако их фотоупругое поведение отличается от поведения аморфных сред и термооптические искажения в кристаллических средах зависят от взаимной ориентации осей кристалла и активного элемента. Аналитический расчет термических деформаций для произвольной ориентации весьма трудоемок и не приводит к удобному для практического использования виду выражений для термооптических характеристик даже для таких высокосимметричных кристаллов, как кубические кристаллы класса тЪт, к которому принадлежит наиболее распространенный в настоящее время кристаллический активный материал — алю-моиттриевый гранат, активированный неодимом (Y3AI5O12 Nd +). [c.43]

Двойное лучепреломление возникает в анизотропных ди )лект-риках вследствие того, что показатель преломления света зависит от направления его расиространеиия и поляризации. Свет, падающий на оптически изотропные среды (стекла, кубические кристаллы, нетекстурированные полимеры), отражается и преломляется по обычным законам оптики. В случае анизотропных сред (иизко-симметрнчных кристаллов, оптически анизотропных текстур и др.) [c.27]

АИГ Nd-лазер принадлежит к твердотельным лазерам с оптической накачкой. Лазерно активными веществами служат синтетические кристаллы иттрий-алюминиевого граната (Y3AI5O12), содержащие ионы Nd + в объемной концентрации, приблизительно равной 1,5 %. Более высокие концентрации невозможны вследствие различия в радиусах ионов Nd и Y +. АИГ-кристаллы имеют кубическую решетку и поэтому являются оптически изотропными. На рис. 2.13, а показана схема уровней энергии иона Nd +, находящегося в электрическом поле кристалла. Из левой части рис. 2.13, а видно, что схема относится к четырехуровневому лазеру. [c.75]

В общем случае характер объемных термооптических пеодпород-ностей зависит от геометрии АЭ и специфики термооптических характеристик материала. Нри этом исходя из особенностей термооптических искажений АЭ цилиндрической формы можно выделить три характерных типа материала АЭ, используемых в твердотельных лазерах. Во-первых, аморфные материалы, например стекло с неодимом, во-вторых, кристаллы с кубической симметрией, которые в пепа-гретом состоянии по своим оптическим свойствам близки к аморфным материалам, но отличаются от последних в нагретом состоянии, и, наконец, материалы с ярко выраженной естественной анизотропией, например, рубни, александрит, YAIO3 Nd и проч. [c.191]

Остановимся вкратце на иитерпретации широких полос оптического спектра для других ионов группы железа (кроме Сг " ) в некоторых кристаллах. Ионы ТР (Зс11), Си + (За ), Мп" " (3(14), (3d4), Со "(3(1в) и Ре (Зс1 ) в различных кристаллах с кубической симметрией в видимой или ближней инфракрасной области спектра дают одну широкую полосу но1 лощения, которая объясняется переходом между компонентами Тз и Е основного уровня и, расщеилоиного в кубическом поле. Например, у корунда с примесью ионов ТР (3(3 ) в видимой области спектра имеется только одна широкая полоса иоглощения с максимумом при 20 500 см [173, 177], которая объясняется переходом Т2(12) Е(е) при Вд — = 2050 с,лГЧ [c.65]

Следует указать иа то, что кристЛлл может, как это обычно и бывает на самом деле, обладать в отношении некоторых своих физических свойств каким-либо родом симметрии, которым не обладает его кристаллографическая форма. Например, кубические кристаллы оптически изотропны. Результаты 1-05 дают другие примеры этого. [c.167]

Здесь знак 0 означает тензорное произведение, <] — единичный вектор вдоль так называемой оптической оси, еи и — два разных собственных значения тонзора е первое значение соответствует направлению <1, а второе — любому направлению, перпендикулярному оптической оси. К классу оптически одноосных кристаллов относятся кристаллы тетрагональной, ром-богедральной и гексагональной систем в их естественном состоянии. Наконец, когда все три собственных значения е равны, то говорят, что кристалл принадлежит к классу оптически кубических кристаллов. В последнем случае главные направления е могут быть выбраны произвольно, так что оптически кубические кристаллы в своем естественном состоянии фактически не отличаются по своим диэлектрическим и оптическим свойствам от изотропных материалов. [c.63]

В отсутствие магнитного поля диэлектрическая проницаемость, описывающая оптические свойства кристалла с кубической решеткой, является скалярной величиной. При наложении магнитного поля диэлектрическая проницаемость становится тензором, подобно тому как проводимость в магнитном поле описывается тензором магнитопроводимости. Существуют оси высокой симметрии для магнитного поля и тянущих полей, по которым упрощается интерпретация данных оптических и электрических измерений. Кроме того, как и в случае обычных оптических измерений, интерпретация зависит от того, свободные или связанные носители играют превалирующую роль (например, если H(й Eg). [c.407]

Если все три главных значения одинаковы = = , кристалл с оптической точки зрения экбивалентен изотропному телу. Это свойственно кристаллам с кубической симметрией решетки, например ЫаС1, используемых для создания оптических элементов Р1К-диапазона. Если совпадают два главных значения уФ , кристалл называется одноосным. К одноосным кристаллам относятся ишроко применяемые в оптике кварц и исландский шпат. Наконец, если все три главных значения различны . кристалл называется двухосным. К таким [c.197]

Среда, физические свойства которой зависят от направления, называется анизотроппой. Анизотропия среды имеет место по отногиеиию к каким-либо свойствам среды — механическим, оптическим и т. д. Обычно анизотропные по отношению к какому-либо свойству тела являются анизотропными н по другим свойствам. Однако есть и исключения. Например, оптически изотропный кристалл каменной соли, где в узлах кубической решетки расположены отрицательные ионы хлора и положительные ионы на 1 рпя, обладает анизотропией по механическим свойствам — его мехаин-ческие свойства вдоль ребра и диагонали различны. [c.246]

Такие модельные представления подтверждаются огромным экспериментальным материалом. Так, например, при исследовании кристаллов, обладающих высокосимметричной кубической решеткой, отсутствуют оптические эффекты, связанные с различной ориентацией кристалла относительно возбуждающего пучка света. Однако при внедрении в решетку кубического кристалла ионов какого-либо элемента могут образоваться локальные анизотропные центры. При этом кристалл остается макроскопически изотропным, но такая "скрытая анизотропия" может быть обнаружена при том или ином анизотропном воздействии. Даже полностью изотропное вещество может стать анизотропным под воздействием внешних механических или электрических воздействий. [c.113]

В том случае, когда молекулы исследуемого вещества имеют центр симметрии, второй член ряда Тейлора (4.32) п]юпадает и очень малый эффект а/Х Я определяется третьим членом разложения, который был обнаружен лишь в 1960 г. Е.Ф. Гроссом и А.А. Каплянским при оптическом исследовании кубического кристалла закиси меди СпгО. [c.159]

Подобная ориентация нередко наблюдается в веществе под действием междумолекулярных сил (кристаллы) иногда же она может возникать под влиянием внешних воздействий (искусственная анизотропия). Конечно, возможно также сохранение изотропных свойств и у кристаллических тел, т. е. при некотором регулярном расположении атомных групп. Так, например, кристаллы каменной соли или сильвина, представляющие собой,Гкак уже упоминалось) кубическую решетку, построенную из ионов Ка (или К ) и СК, являются в первом приближении оптически изотропной средой ). Причина состоит в том, что иокы, из которых построена решетка, сами по себе обладают изотропными свойствами, а благодаря их симметричному расположению в узлах кубической решетки воздействие окружающих частиц также оказывается не зависящим от направления. Если деформировать кристалл каменной соли или сильвина, например сжимая его в одном направлении, то нарушается симметрия в расположении ионов и кристаллы становятся двоякопреломляющикш. [c.496]

В 142 от.мечалось, что кубические кристаллы, в силу высокой степени их симметрии, должны быть оптически изотропными. Сравнительно недавно была обнаружена, однако, зависимость поглощения от поляризации света в кубическом кристалле закиси меди СиаО (Е. Ф. Гросс и А. А. Каплянскнй, 1960 г.) и анизотропия показателя преломления в кубическом кристалле кремния (Пастернак и Ведам, 1971 г.). Известны и другие явления, для описания которых обычная связь между электрической индукцией О и электрической напряженностью Е, введенная в 142, оказывается недостаточной. Наиболее важным примером этих эффектов может служить естественная оптическая активность (гиротропия) кристаллов, сравнительно легко наблюдаемая и описанная в гл. XXX. [c.521]

Наиболее изученные полупроводники кристаллизуются в рещетках типа сфалерита или вюрцита и имеют прямую зонную структуру (экстремумы зоны проводимости и валентной расположены в точке к = 0). Кристаллы кубической структуры (сфалерит) изотропны одна из подзон их валентной зоны отщеплена за счет спин-орбитального взаимодействия As (см. рис. 22.97). Кристаллы гексагональной структуры (вюрцит) слабо анизотропны (этой анизотропией часто пренебрегают) наличие дополнительного взаимодействия Асг (кристаллическое поле некубического кристалла) приводит к расщеплению валентной зоны на три подзоны (см. рис. 22.98). Экспериментально определяемые оптическими методами расщепления i и связаны с Aso и Асг соотнощениями [138] [c.480]

В образце с хризотил-асбестом в качестве наполнителя, прошедшего термообработку при 1550 С, присутствуют форстерит М 81204 (( =2.75, 2.28 А), энстатит MgSiOз (( =3.17, 2.90, 1.97, 1.70, 1.59 А) и шпинель Mg(Fe, Сг)204 ( =-4.82, 2.10, 1.60 А). Под микроскопом в иммерсии эти фазы отчетливо различаются по показателям преломления. Изотропные кристаллы кубической формы (шпинель) имели показатель преломления А=1.848 + 0.002. У кристаллов в форме шестиугольных пластин показатель преломления А =1.669 + 0.002, Ар = 1.633+ 0.002. Это оптические характеристики форстерита. Кристаллы вытянутой формы по показателям преломления А = 1.666+0.002, Ар = 1.658 + 0.002 могли быть идентифицированы как энстатит. На микрофотографии ан-шлифа образца (рис. 2, в), снятой на микроскопе МБИ-6 при увеличении 400 хорошо видны перечисленные выше фазы. [c.286]

Просмотр шлифов в поляризованном свете — это важнейшее вспомогательное средство при исследовании включений и различии оптически изотропных кристаллов от оптически анизотропных. Изотропность определяется строением кристалла. Все вещества, кристаллизующиеся в кубической системе, и аморфные материалы являются оптически изотропными. Все вещества, кристаллизующиеся в других системах, относятся к оптически анизотропным материалам. Изотропные вещества, т. е. большинство металлов, дают одинарное лучепреломление и не изменяют плоскости поляризации плоскополяризованного света, так что наблюдаемое поле при рассмотрении со скрещенными николями (+Л/) остается темным и освещенность незначительно изменяется при повороте объектного столика. Оптически анизотропные кристаллы, например бериллия, кадмия, магния, титана, цинка, а также пластинчатого и коагулированного графита, напротив, дают двойное лучепреломление. Они соответственно их кристаллографической ориентации разлагают плоскополяризованный свет на две взаимно перпендикулярные поляризованные компоненты. Яркость света увеличивается в зависимости от положения оси кристалла к плоскости колебания анализатора при скрещенных николях. Интер металл иды цветных металлов, кроме йнтерметал-лидов, образующихся на основе алюминия, кремния, свинца и AlSb, оптически различаются благодаря тому, что во время поворота объектного столика на 360 они четыре раза попеременно попадают в светлое и темное поле, при этом в отдельных случаях наблюдается окрашивание. [c.13]

На светопропускание керамики влияет У исталло-графическая форма основной фазы. В керамических материалах кубической сингонии показатель преломления одинаков во всех направлениях, и светопропускание через них в видимой части света достигает 80%. В керамике, содержащей соединения с более сложной структурой, вследствие анизотропии оптических свойств светопропускание снижается. Значение пористости керамики уже освещено ранее. Прозрачна только практически бес-пористая керамика. Установлено, что светопропускание керамики, особенно содержащей анизотропные кристаллы, связано с размером кристаллов. С увеличением размера кристаллов поверхность межзеренных границ, рассеивающих свет, уменьшается и светопропускание возрастает. [c.83]

Сформулированный принцип утверукдает, таким образом, что симметрия рассматриваемого физического свойства не может быть ниже симметрнн кристалла, в котором оно проявляется. Физическое свойство может обладать и более высокой симметрией, чем точечная группа симметрии кристалла. Так, например, кубические кристаллы в отиошеиии свойств, описываемых тензорами второго ранга (в частности, оптических), ведут себя как изотропные тела. Далее, свойства, описываемые тензорами четных рангов (например, упругость), инвариантны относительно преобразования инверсии. Сказанное относится также к текстурам и другим средам с соответствующими группами симметрии. [c.29]

Недавние исследования молибденкремниевых МИС в вакуумном ультрафиолетовом диапазоне [74] привели к наблюдаемым коэффициентам отражения выше расчетных. На рис. 12 сравниваются экспериментальные и теоретические кривые отражения на длине волны 170, 4 А, Ф — угол падения, отсчитанный от нормали). Отметим, что форма и положение брэгговского пика согласуются с теорией, однако экспериментально полученная отражающая способность в 1,5 раза больше расчетной. Эго может быть, в частности, объяснено использованием завышенных примерно на 35 % значений коэффициентов поглощения, что вполне соответствует разбросу данных по оптическим константам. Кроме того, измерялся коэффициент отражения при энергии 8 кэВ, который в первом порядке составил 85%. Всего наблюдались пики отражения вплоть до 16-го порядка. В этом образце толщина слоя молибдена в 17,1 раза превышала межплоскостное расстояние объемноцентрированной кубической решетки кристалла Мо. Кроме того, эффективный период, определенный по 16-му порядку, оказался равным 6 А, что указывает на однородность границы, по крайней мере, на этом уровне. [c.443]

Множитель 6 в (13.4.2) обусловлен числом различных возможных способов, с помощью которых можно получить комбинацию (ш2) (шз) (ш4) в (13.4.1). В отличие от коэффициента второго порядка который не равен нулю лишь в нецентросимметричных кристаллах, коэффициент не равен нулю в любой среде, включая изотропные материалы (газы, жидкости, стекла), а также кубические кристаллы. Однако форма тензора x t/ определяется симметрией точечной группы среды. Эти тензоры для различных случаев симметрии табулированы в книге Хеллворта [8]. В этой книге рассматриваются подробно различные физические явления, которые связаны с оптическими нелинейностями третьего порядка. [c.594]

Открытие, сделанное Покельсом, что действие напряжения на кристалл кубической системы отличается от действия на изотропное тело, является весьма важным и было целиком упущено прежними исследователями, в частности, Верт-геймом, исследовавшим каменную соль и плавиковый шпат вне всякой зависимости от того, как образцы были вырезаны. Поэтому оптические коэффициенты напряжения, приведенные для них в таблице 3.15, не являются истинными, постоянными для этих материалов. [c.251]

Следует отметить, что, хотя кристаллы кубической симметрии при отсутствии напряжений оптически изотропны, их поведе- [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...