Баланс внутренней энергии

Первое слагаемое представляет обычную обратимую работу сжатия материала фазы, а второе — диссипируемую энергию в г-й фазе из-за внутренних вязких сил, проявляющихся как за счет градиентов в поле скоростей Г , так и за счет взаимодействия с другой фазой. Так как непосредственное определение истинного тензора скоростей деформации в рассматриваемом случае является затруднительным, следует попытаться описать диссипируемую энергию в фазе с помощью используемых средних макроскопических параметров и воспользоваться некоторыми допущениями, вытекающими из анализа движения включений в несущем потоке среды и анализа уравнения баланса внутренней энергии фазы [c.37]

Вычитая из уравнения сохранения полной энергии (1.56) уравнение сохранения кинетической энергии (1.5в), получаем уравнение баланса внутренней энергии [c.32]

Здесь учтено, что из уравнения баланса внутренней энергии при постоянном потоке, [c.165]

Уравнение баланса внутренней энергии для многокомпонентного континуума. Уравнение баланса внутренней энергии газовой смеси получим путем вычитания уравнения (2.1.37) из (2.1.33) [c.79]

Последнее уравнение можно с помощью материального дифференциального уравнения баланса импульса, умноженного скалярно на V, преобразовать в материальное уравнение баланса внутренней энергии, а именно [c.324]

С учетом последнего замечания раскроем правую часть уравнения Гиббса (1.14), используя уравнение баланса внутренней энергии (1.20) [c.15]

Одной из трудных задач теории является относительная устойчивость границ субзерен внутри кристалла, в противоположность границам полигонизации, в частности в условиях отжига и длительного нагружения. При длительном нагружении и высокой температуре размеры субзерен увеличиваются, однако границы их не исчезают и характер субструктуры не изменяется. Очевидно, система границ первичной субструктуры обладает преимуществом с точки зрения баланса внутренней энергии. Эти границы образуются путем соответствующей группировки и ориентировки дефектов кристаллической решетки и стабилизируются благодаря наличию атмосферы чужеродных атомов. С другой стороны, границы, вновь образующиеся, например, в процессе полигонизации при высокой температуре и большой длительности нагружения, значительно менее устойчивы, изменяются в результате диффузии и при высоких температурах могут даже исчезать. [c.163]

Баланс внутренней энергии [c.13]

Считая, что полная энергия при необратимых процессах сохраняется, т. е. дtp = —V Je, найти уравнение баланса внутренней энергии ри для элемента объема неполяризующейся системы, содержащей вязкое движение среды, перенос тепла и массы в электромагнитном поле и поле сил, связанных с гравитацией и вращением системы (Р). = g + ul r + 2[vkш]). Использовать ответы к задачам 3, 8, 9, 10. [c.23]

Указание. Использовать выражение баланса внутренней энергии (1.5) и решение задачи 11, баланса массы (1.2) без учета химических реакций и соотношение рУ V = рр<1гУ где V — удельный объем р,р [c.34]

В дополнение к закону изменения кинетической энергии, выражающему баланс механической энергии, рассмотрим более общий случай, принимая во внимание изменение механической энергии за счёт её источников (стоков), содержащихся внутри контрольного объёма, и баланс внутренней энергии (тепла). [c.68]

Теперь с учетом уравнения баланса числа молей (15.3.10) и уравнения баланса внутренней энергии (15.4.12), где д KE)/дt = О, выражение (15.5.2) может быть записано как [c.330]

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

Энергетическое уравнение состояния связывает внутреннюю энергию с температурой, плотностью и деформированным состоянием (в том смысле, который будет определен ниже). Для простых ньютоновских жидкостей зависимостью от деформированного состояния можно пренебречь, так что энергетическое уравнение состояния сводится к зависимости удельной теплоемкости от температуры 1). Для изотермических систем уравнение баланса энергии можно затем решить независимо для определения диссипации энергии. [c.15]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

Термодинамическая эффективность такого цикла определяется отношением совершенной работы к поглош,енной теплоте. После каждого полного цикла система возвращается к своему первоначальному состоянию, так что изменение внутренней энергии работающего газа для одного цикла равно нулю. Баланс энергии для одного цикла примет вид [c.197]

Решения уравнений баланса плотности среды, плотности импульса, плотности внутренней энергии и локальной плотности энтропии показывают, что в движущемся потоке найдутся составляющие вращения. которые будут определять дополнительные ротационные составляющие процессов деформации и структурообразования в технологической среде [1]. [c.165]

Образование точечных дефектов требует значительных затрат энергии. Эта энергия находится в прямой зависимости от прочности химических связей и пропорциональна энергии связи в кристалле. Так, чтобы создать вакансию в кристалле германия или кремния, надо разорвать четыре ковалентные связи. Вычисления показывают, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10-- 9 Дж (2 эВ), а в кремнии 3,7-Ю- Дж (2,3 эВ). Однако несмотря на это, при относительно высоких температурах существование дефектов является энергетически выгодным. Дело в том, что введение дефектов не только увеличивает внутреннюю энергию кристалла, но и увеличивает его энтропию. Таким образом, для заданной термодинамической температуры Т свободная энергия F—E—TS минимальна при некоторой концентрации дефектов. Последняя определяется балансом энергетической и энтропийной составляющих F. [c.88]

Для определения с помощью основного уравнения (1.3) термодинамики неравновесной системы производства энтропии и изменения во времени всех других ее термодинамических функций к этому уравнению необходимо добавить уравнения баланса ряда величин (массы, внутренней энергии и др.), а также уравнения, связывающие потоки / этих величин с термодинамическими силами X,-. Найдем здесь уравнения баланса и законы сохранения различных величин. [c.9]

Полученное уравнение (1.30) носит наименование первого начала термодинамики по внешнему балансу теплоты и работы [2], где -и, = ли — изменение внутренней энергии рассматриваемого тела или системы тел в конечном процессе ёП — изменение внутренней энергии тела или системы тел в элементарном процессе Q 5Q [c.22]

Баланс смешения можно записать как алгебраическую сумму изменений внутренней энергии компонентов от исходного до состояния температуры смеси (Т ) [c.86]

Однако возникают трудности при расчетах локальных значений внутренней энергии, энтропии и т.п., так как эти значения меняются в зависимости от координат области и времени. Эти трудности оказалось возможным преодолеть, применив принцип расчета с использованием уравнений баланса. Например, уравнение баланса энтропии, которое для локальной области имеет вид [c.108]

Результаты анализа позволяют рассмотреть особенности превращения энергии в термодинамическом процессе, составить схему энергетического баланса и найти долю теплоты, которая расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела и выполнение внешней работы. [c.45]

Схема энергетического баланса для изохорного процесса показана на рис. 2.1, а. Доля удельной теплоты, расходуемой на изменение удельной внутренней энергии идеального газа в изохорном процессе, [c.47]

ВТ— -координатах адиабата изображается вертикальной прямой (рис. 2.4, б). Схема энергетического баланса для адиабатного процесса показана на рис. 2.4, а. Доля удельной теплоты, расходуемой на изменение удельной внутренней энергии идеального газа, в этом процессе смысла не имеет. [c.51]

Для каждого элементарного процесса имеет место свой баланс энергии подводится или отводится элементарное количество теплоты 6Q, изменяется внутренняя энергия dU рабочего тела и в зависимости от знака изменения объема отдается во внешнюю среду или подводится извне механическая работа 6L, причем всегда 6Q = = dV bL. [c.100]

Например, если начальные температуры узлов сетки, приведенных на рис. 13.5, равны ti (эти температуры известны из начального условия), а через промежуток времени Ат будут равны то для любого узла можно составить баланс теплоты, приравняв изменение внутренней энергии ip AVi i i—г ) к алге- [c.122]

Баланс первичной энергии отражает наличие энергоресурсов и содержит данные о внутреннем производстве энергоресурсов, международной торговле энергоресурсами, бункеровке и изменении запасов. Нетто-результатом этих данных является потребление первичной энергии. [c.130]

Сказанное можно пояснить простым примером. Возьмем такую биологическую систему, как медведь. Осенью он поглощает с пищей H =W ) большее количество энергии, чем расходует с теплотой Q" и работой L"). Поэтому он накапливает с жировыми запасами энергию AU. Следовательно, осенью его энергетический баланс ак тивный и ос =- ос> ос= ос + ос- Одиако ЗИМОЙ, во время спячки в берлоге, он вообще не получает энергию извне (1Гз=0) расход энергии включает работу 1," (на дыхание, изменение позы и сосание лапы — он очень мал) и теплоту Q для поддержания микроклимата в берлоге. Весь этот расход энергии W =L - rQ компенсируется уменьшением ее запасов Следовательно, энергетический баланс для этого периода будет иметь вид 0=и7з+Д(Уз или Сз+Ьз=—Д Уз. Чтобы он соблюдался, величина М1з должна быть отрицательной запас внутренней энергии будет уменьшаться. [c.88]

В большинстве случаев, представляющих практический интерес, затраты энергии на деформацию тела, связанную с изменением его температуры, малы по сравнению с затратами на изменение внутренней энергии [9]. Поэтому предполагается, что кондуктивный процесс протекает без изменения объема и механическая работа dA, входящая в уравнение баланса энергии (2.1), равна нулю, а величина с эквивалентна удельной объемной теплоемкости материала при постоянном объеме тела. Тогда из соотношений (2.1)-(2.4) следует [c.17]

Поверхностный интеграл вдоль границ О с фиксированной температурой обращается в нуль, а объемный интеграл с учетом локального баланса внутренней энергии рядгТ = —V Лд, где р,к - плотность и теплоемкость, принимает вид, иллюстрирующий справедливость критерия Глансдорфа—Пригожина [c.127]

Выясним, при каких условиях в этой схеме соблюдается баланс внутренней энергии, для чего сведем уравнение (3.24) к недивергентному виду. Вычитая из (3.24) полусумму уравнения (3.5) и уравнения (3.5), записанного в ( +1)-м узле, получим [c.120]

Так, для семейства схем (3.1) —(3.4) с недивергентным уравнением энергии на промежутке времеии пптегральнг ш баланс внутренней энергии для всей массы газа выполнен в виде [c.130]

Это уравнение баланса внутренней энергии. Оно показывает, что определенная выше внутренняя энергия может быть связана с потоком Л и источником в правой части уравнения (15.4.12), который описывает скорость затухания (диссипации) кинетической энергии. Уравнение (15.4.12) показывает, что изменение в и является результатом потока теплоты потока вещества ик к и диссипации кинетической энергии. Затухание кинетической энергин в жидкости можно связать с силами вязкости. [c.328]

При процессе в закрытой системе энергия может добавляться или удаляться из системы только двумя путями, а именно в виде теплоты или работы. Если Q — вся теплота, сообщенная системе, ti — вся работа, выполненная системой, и ЛЕ — возрастание внутренней энергии, то баланс энергии для гуроцесса в закрытой системе может быть представлен соотношением [c.38]

На схеме рис. 1 процесс условно разделен на две стадии. На первой, неравновесной стадии в изолированной системе происходят химические реакции, в результате чего изменяется ее температура, химический состав и другие внутренние свойства, кроме внутренней энергии. Эта стадия — релаксация, химически неравновесного состояния. На схеме показано, что она не сопровождается теплообменом с внешней средой, т. е. теплотой в обычном понимании. Химическая реакция служит здесь внутренней причиной изменения температуры системы. Такой причиной может быть и любой другой нестатический процесс, например выравнивание давлений или концентраций веществ в разных частях системы. Во всех подобных случаях энергетический баланс релаксационного процесса можно выразить с псшощью внутренней теплоты Q. Определим эту величину как количество теплоты, которое потребуется ввести в изолированную систему [c.49]

Таким образом, в данном политропном процессе затрачиваемая работа рас ходуется на увеличение внутренней энергии воздуха и отвод теплоты. Графики процесса (п = 1,3) в д — о- и Т — з-координатах, а также схема энергетического баланса показаны на рис. 2.6. [c.56]

В общем случае каждое из тел может одновременно оказывать на термодинамическую систему воздействия различных родов. Воздействия одного рода, исходящие от различных тел, производят в термодинамической системе качественно одинаковые изменения. Поэтому клас-енфикация внешних воздействий производятся по родам взаимодействия, т. е. по формам обмена энергией. В связи с этим при составлении баланса энергии термодинамической системы алгебраически суммируются количества воздействий, исходящих от всех окружающих тел, только одного рода сумма эта составляет общее количество воздействия данного рода со стороны окружающей среды на термодинамическую систему. При этом можно не рассматривать конкретные свойства тел окружающей среды и учитывать лишь количества воздействий различных родов от каждого 1-го тела, изменяющие внутреннюю энергию системы (рис. 4, а). [c.23]

Многие люминофоры переизлучают падающее на них излучение так, что испускаемый ими свет имеет большую длину волны, чем поступающее излучение. Это так называемая стоксова люминесценцияПозже стала известна и антистоксова люминесценция, при которой испускаемое излучение имеет меньшую длину волны, чем возбуждающее. В первом случае испускаемые кванты излучения имеют меньшую среднюю энергию, чем поступающие, во втором — большую. Разница в энергетическом балансе компенсируется за счет внутренней энергии люминофора. [c.213]

Отметим, что физический смысл выражения (6.75) столь очевиден, что его можно было записать без вывода, а именно, уравнение (6.75) устанавливает баланс тепла в катодном узле ЭГЭ и интвряретируется следующим образо м скорость изменения внутренней энергии скдЦ с) равна разности между тепло вой мощностью, выделяемой в топливе, и мощностью, отводимой с поверхности катода излучением, электронным током и теплопроводностью по плазме н коммутационным перемычкам. [c.195]

Обе методики позволяют определить в конечном счете давление подзащитной оболочкой как сумму парщ1альных давлений воздуха и пароводяной смеси. Для этого в первом случае непосредственно вычисляются температура смеси компонентов и их удельные объемы, во втором -внутренняя энергия компонентов смеси и их удельные объемы. Однако громоздкость конечных формул затрудняет их качественный анализ. Кроме того, в методике ZO O-V уравнение энергетического баланса записано некорректно в формуле (4) не учтена техническая работа воздушного компонента в объеме -смеси. Поэтому правильное значение скорости изменения температуры смеси получается лишь в одном предельном случае при отсутствии воздушного компонента. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...