Импульсивные связи

Рассматриваемые здесь импульсивные связи, разумеется, не следует путать с импульсами реакций связи, о которых была речь в 14.1. [c.247]

Движение системы, на которую действуют ударные импульсы. Основное уравнение теории удара. При выводе основного уравнения в случае конечных сил мы рассматривали сначала простейшую систему, состоящую из одной частицы. Здесь мы сразу перейдем к общему случаю механической системы. Задача будет трактоваться как предельный случай задачи с конечными силами, и, как уже указывалось, заданные импульсы и импульсивные связи будут вводиться одновременно. [c.247]

В случае отсутствия импульсивных связей уравнения (14.3.4), удовлетворяемые вариациями скоростей, идентичны с уравнениями, удовлетворяемыми самими скоростями [c.248]

Приращение энергии системы без импульсивных связей. Имеем [c.251]

Формулируя эту теорему, мы предполагали, что во втором опыте удар прикладывается к системе, на которую наложены конечные связи. Однако результат будет тем же самым, если импульсивная связь первого типа накладывается одновременно с ударом. Это обстоятельство позволяет трактовать теорему Бертрана как видоизменение теоремы Карно. В самом деле, в теореме Карно система приводится в движение заданными импульсами, а импульсивная связь первого типа накладывается сразу же после. этого. В теореме же Бертрана (в условиях второго опыта) можно считать, что связь первого типа накладывается одновременно с приложением импульсов. В обоих случаях результат один и тот же, поэтому и содержание обеих теорем одинаково. [c.253]

В случае импульсивных связей первого типа, например связи, выражаемой одним уравнением [c.256]

Множитель X пропорционален величине импульса, создаваемого импульсивной связью. [c.256]

В случае отсутствия импульсивных связей можно пользоваться уравнением (14.9.6), ЬТ = J 8v функцию Т представим в виде [c.260]

Хотя в данном примере рассматриваются конечные связи, наложенные на систему до момента приложения импульсов, однако результаты будут такие же, как в случае, когда импульсивная связь накладывается одновременно с импульсами (см. 17.4, п. 4). [c.262]

В случае отсутствия импульсивных связей [c.263]

Пусть, далее, в момент ti величина 0 внезапно получает значение ф можно предположить, например, что толчок производит насекомое (массой которого можно пренебречь), сидящее на раме в точке D. В обозначениях примера 14.5 уравнения импульсивной связи запишутся в виде [c.264]

Множитель импульсивный связи 467, 620 [c.650]

Вольтерра показал, как это логическое требование можно удовлетворить для одного очень общего класса систем со связями, а именно для тех систем, для которых имеет силу теорема живых сил. Мы рассмотрим соображения Вольтерра в 6, а пока согласно с установившимся изложением этой теории допустим, в качестве характеристического постулата для импульсивного движения систем, что точки материальной системы с какими угодно связями. [c.463]

Задача, по существу, разрешается как для свободных твердых тел, так и для тел со связями, двумя основными уравнениями импульсивного движения [c.473]

Общее уравнение импульсивного движения. Рассмотрим какую-нибудь материальную систему, состоящую из Лоточек (/ = 1, 2,..., Л/), на которую наложены связи без трения, и ограничимся предположением, что все связи являются двусторонними (неосвобождающими) обращаем внимание на то, что в теории импульсивного движения и, в частности, в случаях столкновений односторонние связи имеют совсем [c.499]

Так, например, если у свободно падающего тела закрепляются неожиданно одна или две точки, то вводятся связи (закрепление в точке, или вдоль оси), под действием которых, по крайней мере в общем случае, должны возникнуть резкие изменения скоростей, потому что движение тела до удара в общем случае не было таким, которое характерно для твердого тела с неподвижной точкой или осью. В этом случае надо принять, что резкое изменение связей произошло до момента, начиная с которого рассматривается импульсивное движение, и уравнение (48) должно применяться только к тем виртуальным перемещениям, которые совместимы со связями, вводимыми внезапно, причем нужно иметь в виду, что в этом специальном случае не войдут активные импульсы (/ = 0). [c.501]

Если связи, которые должны быть приняты во внимание при изучении импульсивного движения и, следовательно, при использовании уравнения (48), сохраняются неизменными при движении, происходящем после удара, в течение некоторого промежутка времени, хотя и короткого, но конечного, следующего за моментом называются устойчивыми. Так, обращаясь к примерам, взятым выше, мы должны считать устойчивой связь, возникающую при внезапном закреплении точки или оси падающего твердого тела, в то время как условие соприкосновения между двумя телами при столкновении не является устойчивой связью. [c.501]

Если все связи, которым подчинена система, обратимы, то оправдывается известное обстоятельство, что уравнения (49) будут тождественны, за исключением обозначения неизвестных, с уравнениями (50), так что всякое состояние движения, совместимое со связями, соответствует некоторому виртуальному перемещению и обратно общее уравнение импульсивного движения можно написать в виде [c.505]

Закончим изложением одного существенного с математической точки зрения дополнения, которое можно внести в теорию импульсивного движения в случае систем со связями, для которых имеет [c.512]

Связь односторонняя, общее соотношение импульсивного движения 511, 512 [c.549]

В теории импульсивных движений принимается еще ряд аксиом, аналогичных обычным аксиомам динамики ударные импульсы, сообщаемые друг другу двумя материальными точками, равны по величине и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны два ударных импульса, приложенных к точке, складываются по правилу параллелограмма полный ударный импульс для каждой точки системы складывается из ударных импульсов активных сил и ударных импульсов реакций связей. [c.407]

Задачи теории импульсивного движения. Цель исследования импульсивного движения состоит в определении кинематического состояния системы после удара, если известно ее состояние до удара. При этом иногда целесообразно различать две основные задачи 1) по заданным ударным импульсам определить изменение скоростей точек системы 2) по заданному изменению скоростей точек системы определить ударные импульсы. Иногда требуется также определить ударные импульсы реакций связей. [c.408]

Общее уравнение динамики. Рассмотрим систему N материальных точек Pi, и = 1, 2,..., N). Состояние системы в некоторой неподвижной прямоугольной декартовой системе координат задается радиусами-векторами и скоростями Vi, ее точек. Система предполагается свободной или несвободной со связями вида (1), (2) из 3 главы 1. Импульсивное движение возникает из-за того, что к точкам системы прикладываются ударные импульсы 1 , либо накладываются новые связи, либо снимаются некоторые (или все) из старых связей, либо из-за того, что и то, и другое, и третье осуществляется одновременно. [c.435]

Импульсивное движение возникает только из-за наложения новой связи, внезапной остановки точки О стержня. Так как для каждой точки стержня v = v, то для функции G из (18) имеем такое выражение [c.444]

Первая теорема Карно. Рассмотрим движение системы, связи которой идеальны и обратимы (в частности, стационарны). В некоторый момент на систему накладываются новые связи, которые также являются идеальными и обратимыми. Активных ударных импульсов нет. Импульсивное движение возникает только за счет наложения новых связей. Найдем изменение кинетической энергии системы за время удара. [c.444]

Теорема Томсона. Как мы видели в предыдущем пункте, теорема Делонэ-Бертрана позволяет свести задачу об импульсивном движении системы с идеальными обратимыми связями к задаче о нахождении максимума некоторой функции. Теорема Томсона, изучаемая ниже, сводит задачу об импульсивном движении к рассмотрению некоторого минимума. [c.454]

Обозначим составляющие вектора скорости q относительно неподвижной прямоугольной системы координат через и, v, w, а (постоянную) плотность жидкости через р. В жидкости устанавливается импульсивное давление (О, подобно тому как в системе с конечным числом степеней свободы возникают импульсы связей. Основное уравнение (14.3.6) принимает вид [c.265]

Среди других исследователей, занимавшихся в рассматриваемую эпоху вопросами, связанными с принципом наименьшего действия, необходимо отметить Л. Карно. Под непосредственным влиянием работ Лагранжа Л. Карно применил принцип наименьшего действия к теории удара и установлению общих теорем импульсивного движения. В формулировке Л. Карно, данной в 1803 г., как говорит сам Карно, более не остается ничего неопределенного в принципе Мопертюи, который выражен строго и математически ). Исключив категорически всякий метафизический аспект, Л. Карно указывает вместе с тем, что претензии Мопертюи на универсальность принципа не обоснованы, и в частности отмечает, что и в области законов удара, которые выводил из него Мопертюи, этот принцип не охватывает случая, когда тела имеют различную степень упругости. В отдельных же случаях с помощью этого принципа можно получить интересные результаты. Л. Карно находит таким путем важную теорему, что для всякой материальной системы, подчиненной связям без трения, в которой без наличия прямо приложенных импульсов происходят резкие изменения скоростей, всегда будет иметься общая потеря живой силы, равная живой силе, соответствующей этим изменениям скоростей. [c.804]

Из этого уравнения и из равенств (56.26) и (56.23) мы видим, что и для импульсивных множителей удерживающих связей мы имеем соотношения, аналогичные равенству (56.27) [c.622]

Составим уравнения для нахождения импульсивного множителя l(,i реакции связи за первый акт удара имеем [c.625]

Примером материальной системы, для которой система импульсивных реакций всегда эквивалентна нулю, может служить свободное абсолютно твёрдое тело ( 178 и 180). Но, конечно, кроме твёрдого тела можно подобрать много других материальных систем, для которых указанное обстоятельство также будет иметь место такова, например, система, лежащая на той связи, о которой говорится в примере 89 на стр. 281. [c.631]

Импульсивные нагрузки вызывают мгновенное изменение угловой скорости. Наличие угловой скорости при заклинивании роликового стопорного устройства вызывает значительные динамические нагрузки. Для определения этих нагрузок сведем механизм, как и в случае храповых стопорных устройств, к одномассовой системе (см. рис. 105, б) и составим дифференциальное уравнение движения приведенной массы. При этом будем считать, что связь между углом закручивания и моментом для всей кинематической цепи, включая и нелинейный роликовый останов (тормоз), может быть выражен в форме М = Л1 (ф), тогда уравнение движения приведенной схемы без учета демпфирования запишем [c.189]

Оценку виброустойчивости приборов проводят аналитически и экспериментально. Аналитический метод используется при проектировании (см. гл. VIU) конструкций, а также в случае невозможности или нецелесообразности применения экспериментальных средств. Связь между случайным входным х воздействием вынуждающих вибраций и реакцией у средства измерений на выходе в линейных системах оценивается при помощи соотношений Винера — Ли [29], представленных через корреляционные Кхх, взаимно-корреляционные Кху, импульсивные переходные /г(т) функции или через спектральные плотности Sxx, Sxy, Syy и частотную характеристику Ф(/, со) системы. В частности, имеем [c.124]

Теоретически можно представить себе задачу, в которой заданные импульсы и импульсивные связи прикладываются одновременно в момент t . (Зднако на практике чаще всего возникают задачи двух типов 1) задачи, в которых на систему действуют заданные ударные импульсы, а наложенные связи конечны (т. е. не импульсивные) 2) задачи, в которых на систему не действуют ударные импульсы активных сил, но имеются импульсивные связи. Однако при выводе основного уравнения движения системы мы для удобства будем считать, что заданные импульсы и импульсивные связи действуют [c.246]

ГолономныЕ СИСТЕМЫ. Вернемся к общему уравнению импульсивного движения в его первоначальной форме (48) для того, чтобы приложить его к любой голономной системе, число степеней свободы которой пусть будет п. Естественно, что голономность связей должна существовать и в течение промежутка времени t, когда действуют ударные силы, так что, если обратимся прямо к обозначениям п. 22, уравнения (49), число г которых надо принять связанным с числом степеней свободы п и числом N точек системы известным соотношением г- -п = 3N, должны получаться при помощи дифференцирования по времени такого же числа соотношений между координатами. Эти соотношения, как мы уже знаем, можно представить себе написанными в виде гтараметрических выражений [c.508]

В случае исключительно двусторонних связей в п. 23 мы видели, что общее уравнение ийпульсивного движения (48), в котором приняты во внимание заранее заданные связи (49), равносильно условию минимума, совместимому со связями, для функции G Робена. Если обратим внимание на интерпретацию этого свойства как выражающего принцип наименьшего принуждения (п. 24), то естественно ожидать, что тот же самый принцип минимума, совместимый со связями, для функции G справедлив и для задачи импульсивного движения также и в более общем случае, когда система имеет, помимо двусторонних связей (49), еще и односторонние связи (61). Не рассматривая вопроса во всей его оби ности, Майер показал, что в более простых случаях указанный принцип не только влечет за собой общее соотношение (62), но содерж11т и другие условия, позволяющие однозначно определить состояние движения после удара. [c.512]

Мы не будем здесь развивать дальше соображений Майера. Точно так же, не излагая, мы ограничимся лишь напоминанием, что Аль-манси2), рассматривая, в частности, случай однородных связей (dj = j= 0), вывел различные важные свойства импульсивного движения из одного только символического соотношения (62), независимо от всяких дальнейших предположений. [c.512]

О, движение было безвихревое, то оно будет безвихревое и в момент ti -f 0. Движение, начинающееся из состояния покоя, является безвихревым, так что g = — grad ф. Импульсивное давление со связано с потенциалом скоростей возникшего движения соотношением [c.265]

Цвет - одно из важнейших информационных качеств объекта. В нашем сознании какой-либо цвет всегда связьшается с тем или иным предметом, явлением, событием. Эти связи являются общими для большинства людей, они отражают в себе коллективный опыт. Также определенные цвета вызывают ощущение тепла или холода, производят впечатление тяжести или легкости, плотности, мягкости иллюзорного приближения или удаления от зрителя и Т.Д. Физиологически и психологически воздействие на человека, цвета могут возбуждать, активизировать деятельность или успокаивать, расслаблять по разному действовать на психику и чувства. Один цвет отдельно в жизни редко существует, чаще встречаются цветовые отношения, сочетания, которые имеют еще больший диапазон воздействия. Например, сочетаниям контрастных цветов свойственны энергия, острота, динамика, родственным цветам - спокойствие, равновесий, светлым - легкость воздушность и т.д. Ассоциативное восприятие связано с возникновением целого ряда образов, сравнений и больше отражает индивидуальность характера человека. На основе различных воздействий и восприятия строится задание в цвете. Но в нем имеет место обратное действие - определенные понятия, слова, девизы должны ассоциироваться с определенными сочетаниями, колоритом. Помимо восприятия, для решения поставленных задач, необходимо воображение. Это процесс, в отличии от восприятия (импульсивной реакции), более длительный процесс чувственно- логический. В основе него лежит анализ источника, выявления характерных свойств, признаков этого предмета, явления и синтез их в новые комбинации. [c.18]

Инерциопиые импульсивные вариаторы — это механические системы с двумя или несколькими стененями подвижности. Но движения звеньев этих систем при одном ведущем звене вполне определенны, так как динамические усилия, возникающие благодаря инерционности элементов механизма, определены. Как говорят, на механизм налагаются дополнительные связи динамического характера. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...