Формула производящая

Расстояния I между горизонтальными проекциями соответствующих точек кривых линий аЪ, а Ь и сЪ, с Ъ можно получить из формулы l=hs- tg(x, где hs—величина скольжения для рассматриваемого положения производящей линии, заданная графиком hs = Д ). [c.377]

Схема алгоритмов, параметры и результаты расчетов на ЭВМ при оптимизации 1,2 приведены на рис. 2.13 и в табл. 2.7. Параметры исходного производящего контура а 20" Л = 1 С = 0,25 введены в расчетные формулы. [c.36]

Итак, произвольный выбор производящей функции S, удовлетворяющей условию (129), сразу позволяет получить как формулы для соответствующих свободных канонических преобразований, так и выражение для гамильтониана преобразованной системы через новые гамильтоновы переменные. В этом смысле выбор функции S и числа с О задает свободное каноническое преобразование. [c.319]

Ньютон писал, что изменение скорости всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила , независимо от того, находилось тело в покое или в движении и действует сила по скорости, против скорости или же под углом к ней. Хотя Ньютон называл материальную точку телом и не употреблял термина ускорение (вошедшего в науку почти два века спустя), но открытый нм основной закон динамики можно сформулировать такими словами сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, пропорциональное силе и направленное по силе. Математически этот закон можно записать в виде такой формулы [c.250]

Диаметр основной окружности определяется углом профиля исходного производящего реечного контура а = 20° в соответствии с формулой (10.4) [c.107]

Из формул видно, что диаметры колес, кроме и ( зависят от смещения производящего контура. Условно считают смещение положительным, если при изготовлении колеса делительная прямая производящей рейки не пересекает и не касается делительной окружности колеса (см. рис. 20.11). При отрицательном смещении (х < 0) делительная прямая рейки пересекает, а при х = 0 (нарезание без смещения) касается делительной окружности колеса. Смещение изменяет форму зуба (рис. 20.13). Так, положительное смещение приводит к утолщению зуба у основания и уменьщению кривизны профиля, так как зуб очерчивается более удаленным от основной окружности участком эвольвенты. Такие изменения формы способствуют повыщению его прочности. [c.330]

Обкатка конического колеса с углом Sj по плоскому производящему колесу, согласно формуле (7.1), возможна при соблюдении равенства отношений [c.260]

В машинах параллельного и параллельно-последовательного действия, производящих штучную продукцию, за каждый рабочий цикл выдается р изделий и цикловая производительность определится формулой [c.453]

Если в упругой среде внешние силы вызовут местное изменение состояния — так называемое местное возмущение, то из места нарушения равновесия распространится волна, производящая аналогичные возмущения в соседних частях среды. В частности, малые возмущения плотности среды вызывают звуковую волну. Скорость распространения звука определяется по формуле Ньютона — Лапласа [c.211]

Перебирая различные производящие функции 5, удовлетворяющие условию (5), и различные валентности с О, мы с помощью формул (3) можем охватить все свободные канонические преобразования ). [c.152]

Как же определить нужное нам каноническое преобразование Для этого в силу формулы ( ) предыдущего параграфа необходимо и достаточно, чтобы для производящей функции S t, qi, ,) искомого канонического преобразования выполнялось равенство [c.155]

Как только производящая функция S t, q , , ) найдена, формулы [c.156]

Для произвольного канонического преобразования можно установить формулы, определяющие это преобразование с помощью производящей функции и валентности с, подобно тому как это было сделано в 25 для свободного канонического преобразования. [c.174]

Формулы (6) эквивалентны формулам (2) и определяют рассматриваемое каноническое преобразование с помощью валентности с и производящей функции U от независимых величин (3). [c.175]

Из формул (7.7.6) видно, что S — производящая функция канонического преобразования, переводящего точку qi, pi в точку Qi, Pi. Для обратного же преобразования производящей функцией будет —S.— Прим. ред. [c.251]

Согласно равенствам (7.11), производящая функция, определяемая формулой (7.37), приводит к следующим компонентам импульса [c.97]

Таким образом, если заданы производящая функция 5(д, Q, t) и валентность с канонического преобразования, то связь старых и новых переменных определяется из равенств (48), а функция Гамильтона, отвечающая преобразованной к новым переменным Q, Р системе (1), вычисляется по формуле (54). Мы видим, что при преобразовании системы (1) к новым переменным нужно все вычисления проводить не с 2п функциями (4), а с двумя функциями S и Н. Ясно, насколько это важно при рассмотрении конкретных задач, особенно при большом числе степеней свободы п. [c.350]

Можно заранее задать структуру новой функции Гамильтона Р, t) и пытаться так подобрать производящую функцию 5, чтобы удовлетворялось равенство (54), которое, с учетом формул (48), записывается в виде [c.351]

Пусть S = 5( 1,..., qn 1,..., п, t) — полный интеграл этого уравнения. Сделаем в уравнениях (1) каноническую замену переменных по формулам (9) п. 175, принимая полный интеграл S за производящую функцию [c.391]

Тогда переход от переменных q, р) к переменным (Q, Р ) можно осуществить с помощью производящей функции U (q Р t) по формулам [c.492]

Отсюда легко установить связь между первой группой формул (24.2.7) — (24.2.9) (где производящая функция содержит q и Q) и последней группой (24.3.10) (где производящая функция содержит q я Р). [c.492]

Рассуждения легко распространяются на случай расширенного точечного преобразования, содержащего f, в этом случае функции в формулах (24.4.1) также будут зависеть от t. Мы по-прежнему можем пользоваться производящей функцией (24.4.5) формулы (24.4.6) не изменяют своего вида, хотя теперь содержат t. [c.494]

Аналогичные формулы получаются и в том случае, когда производящая функция зависит от переменных р, Q и t.) [c.494]

Формулы (24.15.13) можно также вывести из производящей функции U (р, Q) (см. (24.3.3), (24.3.4)) для этого достаточно взять [c.502]

Если теперь совершить контактное преобразование, получаемое из производящей функции W (см. формулы (25.7.5)), то новая функция Гамильтона [c.520]

Любая из этих формул дает КП производящая функция, входящая в них, должна удовлетворять только одному — неравенству вида (88,16). [c.297]

Канонические преобразования, производимые каноническими уравнениями. Основной относительный интегральный инвариант. КП, которые мы рассматривали, были конечными преобразованиями. Для того чтобы получить бесконечно малое КП, т. е. преобразование, близкое к тождественному, вспомним, что тождественное преобразование было дано формулами (88.22) соответственно следуя плану (88.20с), вводим производящую функцию [c.307]

Кроме того, отсюда следует, что главная нормаль проходит через точку Я, в которой производящая окружность касается прямой BD, по которой она катится. Радиус кривизны ищем по известной формуле [c.215]

Пусть нам известны выражения Н в различных локальных координатах Н = Н (р, q), Н = Н" Р, Q). Применяя смешанные формулы замены, имеем Н р Р, q), q)=H" P, Q P, q)) или, используя производящую функцию, [c.262]

Следовательно, разность производящих радиусов внутренних кромок прорезного и внутреннего резцов должна соответствовать максимальному значению отрезка GE. Текущее значение этого отрезка определяется по формуле [c.105]

Используя формулы связи координат и соотношения (19), получим уравнения поверхности зуба производящего колеса [c.17]

Угол профиля H XtviHoro производящего контура при нарезании косозубого колеса увеличивается по сравнению со стандартной величиной и = 20°, поскольку размеры по высоте не изменяются, а шаг в TjpnoBOM сечении увеличивается. Расчетный угол профиля (1, исходного производящего контура при нарезании косозубых колес определяют по формуле [c.371]

В передачах с параллельными осями производян1ие плоскости обоих колес сливаются в одну, являющуюся плоскостью зацепления, а боковые поверхности зубьев из-за равенства углов Рм = = р 2 = рй соприкасаются по общей образующей (линейный контакт), При скрещивающихся осях производящие плоскости пересекаются по прямой, представляющей собой геометрическое место точек контакта боковых поверхностей зубьев, называемой линией зацепления. Она проходит через точку Р касания начальных цилиндров касательно к обоим основным цилиндрам колее. Проекции линии зацепления совпадают с проекциями плоскостей Еь и Еь2 и составляют в торцовых сечениях колес различные по величине углы зацепления а л и 0 (2, величины которых определяются по формуле, известной из теории эвольвентных цилиндрических передач. Предельные точки N и N2 линии зацепления отмечены на основных цилиндрах на трех проекциях. Активная длина линии зацепления определяется точками Б и пересечения линии зацепления поверхностями цилиндров вершин зубьев колее с радиусами Га и Га2- Линия зацепления N[N2 является общей нормалью к боковым поверхностям зубьев обоих колес. [c.396]

Условимся теперь о следующей терминологии. Функцию F, входящую в формулы (114) и (119), будем называть производящей функцией (причины такого наименования будут разъяснены далее), а число с, входящее в эти формулы, — sa/гентносягь/о преобразования. Преобразование называется унивалентным, если условие (114) выполняется при с=1. [c.317]

Циклоидное зацепление. Профили зубьев колес с циклоидным зацеплением очерчены двумя кривыми головка зуба эпициклоидой Э (рис. 18.17), которая является траекторией точки производящей (вспомогательной) окружности радиуса г 2, катящейся по начальной окружности радиуса г с внещ-ней стороны, а ножка зуба — гипоциклоидой Г, которая является траекторией точки производящей окружности радиуса г 1, катящейся по начальной окружности с внутренней ее стороны. Переход с гипоциклоиды на окружность впадин выполняется с закруглением радиусом р. Радиусы производящих окружностей для обеспечения перекрытия s>l вычисляют по формулам [c.195]

Пятно контакта поверхностей зубьев и получение локализованной зоны контакта. Касание сопряженных поверхностей будет линейчатым, если производящие поверхности полностью совпадают для обоих колес. Однако линейчатое касание сопряженных поверхностей может привести к появлению в механизме избыточных связей. Пусть, например, в трехзвенном механизме для передачи вращения между двумя в общем случае скрещивающимися осями имеются две вращательные пары и одна высшая пара с линейчатым касанием, которая относится к четырехподвижным парам (парам второго класса). Тогда по формуле (1.4) при W = I, п — 2, р1 = й и pi = получаем число избыточных связей [c.418]

Резюме. Общая форма произвольного канонического преобразования связана с производящей функцией, которая определяет собой это преобразование. Любая функция переменных qi и Q,- может быть выбрана в качестве производящей функции для соответствующего канонического преобразования. В дополнение к этой функции а priori может быть задан ряд определенных соотношений между qi и Q,-. В этом случае мы получаем обусловленное каноническое преобразование. Число заданных заранее условий может меняться от одного до п. Формулы канонического преобразования имеют ту особенность, что они не задают преобразование в явном виде. Вместо выражений для новых переменных через старые либо наоборот — старых через новые мы имеем некоторое смешанное представление. Старые и новые импульсы выражаются через старые и новые позиционные координаты. [c.240]

С точки зрения абстрактной теории обычно несущественно, в какой именно форме записаны уравнения преобразований. Действительно, различные формы этих уравнений тесно связаны друг с другом. Предположим, например, что мы переходим от переменных д, р) к переменным (Q, Р) с помощью контактного иреобразования, получаемого посредством производящей функции U (q Q t) и определяомого формулами [c.492]

Это — общее условие канонического преобразования, причем любая функция и Q может быть выбрана как производящая функция канонического преобразования. В добавление к этой функции могут быть заданы некоторые условия между и Qi (число условий может изменяться от 1 до п). Формулы канонического преобразования имеют ту особенность, что они не выражают это преобразование в явном виде. Вместо определения новых переменных только через старые, или наоборот, обычно применяется смешанное представление, в котором старые обобщенные импульсы выражаются через старые и новые координаты положения. Как известно, если ввести риманово мероопределение, то гамильтонова характеристическая функция в оптике и основная функция в динамике определяют расстояние в римано-вом пространстве, выраженное в функции координат конечных точек этого расстояния. Эта функция, которая тесно связана с вариационным интегралом, является производящей функцией некоторого частного канонического преобразования. [c.877]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...