Синьорини

Таким образом, можно сказать, что условие (5.387), представляющее собой небольшое обобщение сильной гипотезы Синьорини , предполагает фиксацию взаимного положения тел Q до деформации условие же (5.390) фиксирует взаимное положение тел Q [c.296]

На истинной площадке контакта S СГк, или S = Гк1< Гк2> неравенства (4.4), а вне ее неравенства (4.5) превращаются в строгие равенства. Условие (4.6) соответствует отсутствию трения. При контакте двух деформируемых тел имеется дополнительное условие равенства контактных давлений (4.7). Если начальный зазор отсутствует, то Д = 0. Такая задача была впервые поставлена Синьорини и носит его имя. [c.142]

Применимость модели идеально-упругого тела к реальным телам, как и любой другой реологической модели, должна быть подтверждена экспериментально. Однако осуществима проверка только следствий, получаемых теоретически из исходного закона. Чем больше накоплено таких следствий, тем больше возможностей создается для экспериментального исследования. Трудная задача установления закона состояния материала должна быть передана экспериментаторам как можно позже (Синьорини). Необходимо еще добавить, что непосредственному измерению доступно только поле деформаций, тогда как о напряжениях можно судить только по их интегральным эффектам— параметрам нагружения (растягивающая сила, крутящий момент, давление на поверхности образца и т. п.). Поэтому опыты чаще всего проводятся на образцах достаточно простой геометрической формы (призматический стержень, тонкостенная цилиндрическая трубка) в условиях статической определенности компонент напряженного состояния. Экспериментальные знания сосредоточены лишь на многообразиях одного, двух, редко и отрывочно — трех измерений шестимерного пространства компонент тензора деформации. Эти недостаточные сведения могут служить подтверждением не одного-единственного, а отличных друг от друга представлений закона состояния. Довольствуются принятой формой закона состояния, если констатируется его достаточно удовлетворительное подтверждение опытными данными в использованном диапазоне измеряемых величин. [c.629]

Синьорини рассмотрел закон состояния с квадратичной зависимостью компонент тензора напряжения от компонент соосного с ним тензора деформации Альманзи Вместо последнего вводится мера деформации а общее выражение такой зависимости записывается в виде [c.657]

Знак удельной потенциальной энергии деформации. Далее рассматривается упрощенный закон состояния Синьорини с постоянной с = 0 ее удержание привело бы к значительному усложнению последующих рассмотрений. Теперь по (4.1.9), [c.662]

Упрощенный закон Синьорини содержит, подобно закону Гука линейной теории, две постоянные (Я, ji), но существенно отличается от него не только заменой линейного тензора деформации тензором но и вхождением подчеркнутых в формуле [c.662]

При бесконечном удлинении (6i—>оо, S n— /2) растягивающая сила остается конечной эта сопровождаемая разрывом образца сила оказывается в теории Синьорини равной [c.665]

Например, удельная потенциальная энергия деформации в упрощенном законе состояния Синьорини (с = 0) по (4.1.7), [c.732]

К п. 6.2 гл. П. Построение тензора поворота в случае плоского поля перемещения указано Синьорини в работе [c.912]

К пп. 4.1—4.2. Квадратичный закон состояния сформулирован в мемуарах Синьорини [c.926]

Постановка задачи контакта упругого тела с абсолютно жестким, включающая альтернативные соотношения типа (4.2) и (4.3), впервые была предложена Синьорини (1933) ). [c.64]

Вторым вопросом был также вычислительный вопрос о более детальном сравнении результатов решения задач теории многократного наложения больших деформаций с помощью различных численных методов, используемых в специализированном программном комплексе Наложение . Поэтому в гл. 5 на примере плоских задач теории многократного наложения больших деформаций приведено сравнение результатов, полученных с помощью метода малого параметра (метода Синьорини) и метода Ньютона-Канторовича, а также (где это удалось) сравнение этих результатов с точным решением. Большинство приведенных в этой главе результатов являются новыми. Кроме того, во второй части этой главы приведены результаты решения задачи о последовательном образовании отверстий в предварительно нагруженном теле, когда на контуре каждого из вновь образуемых (возникающих) отверстий различной формы действует давление. Эти результаты частично отвечают на вопрос техно- [c.3]

Метод последовательных приближений впервые был применен к задачам нелинейной упругости при конечных деформациях в работе Синьорини [130]. Дальнейшее его применение к этим задачам рассмотрено, например, в [17, 18, 32, 78, 103]. Решение задач теории наложения больших деформаций этим методом приведено в [29, 50, 51, 53, 57, 122]. Сущность метода применительно к задачам теории наложения больших деформаций может быть описана следующим образом. В качестве начального приближения выбирается решение линейной задачи, соответствующей исходной нелинейной задаче. Обозначим вектор перемещений, соответствующий этому решению, через Очевидно, [c.49]

Наряду с классическими постановками контактной задачи существует ее вариационная формулировка, впервые предложенная в работе А. Синьорини [264]. Для ее применения к рассматриваемым задачам строится функционал, достигающий минимума на решении исходной задачи и, кроме того, имеющий гранитные условия в качестве необходимых условий экстремума. [c.10]

В приложениях часто используется упрощенное представление потенциал для материала Синьорини в виде скалярной функции от первого инварианта тензора деформации Альманзи (при с = 0) [c.25]

Используя формулы (1.2.23) и (1.2.24), связывающие инварианты тензора деформации и меры деформации Альманзи, из выражения (1.6.2) нетрудно получить представление потенциала для материала Синьорини, выраженное через инварианты меры деформации Альманзи [c.25]

Применив к выражению (1.6.3) соотношения (1.2.20), связывающие инварианты мер деформации Коши-Грина и Альманзи, можно получить представление потенциала для материала Синьорини, выраженное через инварианты меры деформации Коши-Грина [75] [c.25]

Метод сращиваемых разложений позволяет изучить нелинейную задачу одностороннего контакта для системы жестко соединенных штампов (рис. 3), когда краевое условие (4) заменяется условием Синьорини [c.79]

Впервые задачу о контакте деформируемых тел как вариационную задачу с ограничениями в форме неравенств рассмотрел А. Синьорини [39] в 1933 г. Вторично и с большей полнотой А.Синьорини изложил свои результаты в 1959 г. в работе [40]. [c.93]

Глубокое исследование для случая, когда сопротивление выражается квадратичным законом, можно найти в мемуаре Синьорини (Signorini, АШ R. 1st. Ven, т. 73, 1914, стр. 803—858). [c.65]

Рассуждения Уиттекера, сделанные вполне строгими Синьорини ) и отличным от него путем Тоннелли з), просты и ясны и, по существу, сводятся к следующим замечаниям. [c.459]

Квадратичный закон состояния Синьорини. Общие законы состояния нелинейно-упругой среды конкретизируются или заданием явного выражения удельной потенциальной энергии деформации через инварианты мер либо тензоров деформации, или совместимых с ее существованием явных выpaжefшй этих законов. Рассмотрение простейших напряженных состояний, использующее эти выражения с априорно вводимыми коэффициентами, приводит к соотношениям, допускающим сравнение с данными измерений к позволяющим дать числовые оценки этих коэффициентов. [c.657]

Для материала Муни (п. 4.9 гл. VIII) первая производная 3 по бз остается положительной при —1 < бз < оо, поскольку i O, С2 О — растягивающая сила монотонно растет вместе с бз ее рост замедляется при возрастании бз- Но, в противоположность материалу в упрощенной теории Синьорини (п. 4.4 гл. VIII), диаграл ма растяжения не имеет асимптоты — растягивающая сила, разрывающая стержень (63—>оо), растет неограниченно. [c.689]

Сразу отметим, что в задачах о концентрации напряжений, в которых учитывается конечность деформаций, редко удается получить точное решение, не всегда можно получить и приближенное аналитическое решение. Обычно для нахождения нриближенного аналитического решения используют метод Синьорини, метод последовательных приближений, метод малого параметра и т.д., когда на каждом шаге (для каждого приближения) находят аналитическое решение. Поэтому, если такое решение есть, то исследователь может сразу выяснить, при каком уровне внешних нагрузок (что и является практически всегда целью решения задачи прочности), будет выполнен некоторый, заранее выбранный критерий прочности определяюш,ий, например, возможность начала роста треш,ины. Если такого решения нет, то исследователь, используюш,ий численные методы, должен подобрать (неоднократно решая задачу) соответствуюш,ий уровень нагрузок. [c.263]

Н, Губера, Р. Д. Миндлина, А. Синьорини. Разработанные ими методы геории функций комплексной переменной и теории сингулярных интегральных уравнений оказались достаточно эс ективными для решения смешанных задач упругости. Однако круг рассмотренных примеров при этом ограничивался в основном классическими смешанными задачами о внедрении жесткого индентора (штампа) в бесконечную или полубех конечную область. [c.9]

В других странах размах исследований был скромнее, чем в упомянутых выше. После блестящего расцвета механики деформируемых сред во Франции в XIX в. интерес в ней к этой проблеме в первой половине XX в. упал. В то же время в некоторых других странах наблюдается быстрое развитие механики. Так, в Польше второй период был отмечен исследованиями М. Т. Губера и началом работы В. Новацкого по теории упругости и В. Оль-шака по теории пластичности. Каждый из них стал затем основателем крупной школы. Традиции итальянской школы математической теории упругости продолжали Б. Финци, Дж. Колоннети, А. Синьорини. Ряд направлений развивался в Голландии, Швеции, Японии. [c.251]

Материал Синьорини. Одним из наиболее простых квадратичных законов представления потенциальной энергии является трехконстантный закон Синьорини [74,75], при котором потенциал представляется в виде скалярной функции от инвариантов меры деформации Альманзи [c.24]

Материал Синьорини. Допустим в качестве материала среды выступает материал Синьорини. В этом случае используем представление упругого потенциала (1.6.4) как функцию инвариантов меры Фингера, внесем его в формулы (1.5.6) и применим обозначение для инвариантов меры Коши h = Ik G). После необходимых преобразований получим закон состояния, выражаюшдй тензор напряжений Пиола в виде (1.5.19). [c.28]

Модель контактной задачи как системы с неудерживающими связями была предложена впервые А. Синьорини [8, 9], который исследовал равновесие линейно упругого тела в жесткой гладкой оболочке. Исследование проблемы существования и единственности решения было дано в работах Г. Стампаккья, Ж.-Л. Лионса и Г. Дюво и др. [10]. Анализ возможных форм условия непроникания выполнен в работе [11]. Здесь же даны обобщения на задачи о контакте нескольких деформируемых тел, динамические контактные задачи, задачи с учетом трения и адгезии. [c.478]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...