Погрешность расчета статистических характеристик

Малые стандартные погрешности расчета статистических характеристик по данным ограниченных выборок еще не позволяют судить о репрезентативности используемого периода наблюдений, так как при анализе этих выборок довольно четко обнаруживаются заметные колебания значений рассматриваемой метеорологической величины от года к году или от некоторого периода лет к другому периоду. [c.69]

Статическая и квазистационарная линейные модели дают возможность разработки инженерных методик расчета статистических характеристик. Однако предположение о линейности распределения температур по толщине всегда будет вызывать сомнение в точности расчетов, особенно в высокочастотной области спектра. В связи с необходимостью получения простых аналитических зависимостей с допустимыми для практики погрешностями авторами была разработана модель, свободная от указанного недостатка. [c.19]

Таким образом, задача определения корреляционной функции процесса для расчета погрешностей оценок статистических характеристик сведена к задаче определения одного параметра а. На рассматриваемой стадии изучения процесса этот параметр должен быть найден достаточно простым анализом имеющейся реализации процесса. [c.353]

Расчет статистических характеристик по ограниченному объему исходных данных не позволяет определить истинные значения этих характеристик, отвечающие показателям генеральной совокупности, а обеспечивает лишь получение их статистических оценок. Кроме того, сами исходные данные содержат в себе определенные погрешности, обусловленные качеством используемой для зондирования атмосферы аэрологической аппаратуры. Поэтому важно представить себе, с какой точностью эти характеристики могут быть реально получены. [c.82]

В представленных материалах изложены основные положения, составляющие методики инженерного расчета долговечности элементов энергооборудования АЭС, работающих в условиях температурных пульсаций. В силу громоздкости точных решений задач разработаны приближенные способы оценки статистических характеристик, имеющие достаточную для практических целей точность (погрешность 2-5%) и существенно упрощающие проведение расчетов. Построен [c.58]

Результаты расчетов по оценке влияния различных погрешностей на биение С детали после электроискровой обработки приведены в табл. 22. Было установлено, что этот признак, качества зависит от предшествующей операции термической обработки. Результаты регрессионного анализа, характеризующие влияние всех операций на биение С готовой детали, приведены в табл. 23. Кроме того, в каждой из задач были рассчитаны ковариационные матрицы и значения остаточных дисперсий. Затем были составлены модели, описывающие зависимость выходного качества от точности предыдущих операций (основ-ныё статистические характеристики) [c.106]

Обычно на вход ИП подает полезный сигнал с помехами (шумом). Такой сигнал является случайной функцией времени. То же самое относится и к сигналу на выходе ИП, а динамическую погрешность можно рассматривать как сумму детерминированной составляющей, рассмотренной в 2.10.2, и случайной динамической погрешности, обусловленной шумом. Поэтому расчет такой случайной динамической погрешности состоит в определении ее статистических характеристик на выходе по известным статистическим характеристикам входного сигнала помех (шумового сигнала). Для этого используют математическую теорию случайных функций. [c.98]

При выполнении расчета суммарной погрешности обработки плоскостей в компьютер заводится необходимая исходная информация для расчета сил резания, геометрических погрешностей фрезерной позиции, упругих перемещений ее элементов, координаты точек расчета погрешностей обработки координаты трех точек, определяющих положение нулевой плоскости, относительно которой будет произведен расчет отклонений от плоскостности значения переменной ширины фрезерования в каждом из намеченных сечений резания, число режущих зубьев фрезы в каждом из этих сечений число деталей в партии, на которых будет проводиться моделирование процесса, а также статистические характеристики распределения случайных величин глубины резания и твердости в пределах одной обрабатываемой детали и в пределах всей партии. [c.719]

При расчете погрешности интерполяции учитываются ошибки измерительного тракта величины [см. (1-17)] и интерполяции [см. (1-20)] в то же время при вычислении полинома интерполяции используются статистические характеристики измеряемой величины математическое ожидание и корреляционная функция, которые на [c.42]

Приведенные рекуррентные формулы содержат операции деления и умножения, сравнительно длительно реализуемые на ЦВМ, поэтому при наличии в системе контроля десятков измеряемых величин, для которых требуется расчет оценок их статистических характеристик, целесообразно воспользоваться модифицированными алгоритмами расчета. Они упрощают процедуру расчета за счет замены операций деления на сдвиг, но тем самым увеличивают погрешность оценок искомых характеристик. [c.123]

Для расчета оптимальных параметров любого варианта алгоритма и оценки его погрешности, что необходимо для сопоставления разных вариантов алгоритмов, реализующих одну и ту же операцию, необходимо в качестве исходных данных использовать определенные статистические характеристики измеряемых величин. [c.334]

Контрольные границы, получают математическим расчетом и анализом. Они разделяют зону случайных, т. е. неизбежных для данной статистической характеристики, колебаний и зону систематических, т. е. управляемых, погрешностей, выход в которую говорит о нарушении нормального протекания процесса и о необходимости проведения подналадки. Ширина зоны между контрольными границами и их положение относительно пределов чертежного допуска зависят от того, какова стабильность процесса, каковы объем пробы и периодичность отбора проб, а также какую степень надежности хотят получить от применения статистического контроля. [c.359]

Все эти обстоятельства подлежат дальнейшему тщательному анализу в гл. П. Здесь же отметим только, что основная часть исходных данных, необходимых для расчета годовой дополнительной прибыли, как это ясно из приведенных особенностей их оценки, принципиально не может быть абсолютно точной. Полученные изменения характеристик работы производства служат оценками статистических характеристик случайных процессов, которыми являются технико-экономические показатели производства. Средние квадратические погреш-. ности этих оценок либо рассчитываются по длительности экспериментов, либо оцениваются другим путем. Как известно, средняя квадратическая погрешность сГф любой функции ф х) от случайных независимых аргументов х Хх,. .., Хп приближенно определяется из равенства [c.28]

Надо отметить, что известный математический аппарат позволяет рассчитывать отклонения статистических оценок вероятностных характеристик от самих характеристик, обусловленные только конечным количеством опытов при эксперименте. При этом считается, что исходные результаты экспериментов, по которым рассчитываются статистические оценки, — идеальные, не отягощенные погрешностями. Реальные, всегда существующие погрешности результатов подобных экспериментов, служащих исходными данными в расчетах статистических оценок, не учитываются методами, основанными на современном аппарате математической статистики. Поэтому строгое вычисление статистических оценок практически не представляется возможным. Этот факт известен. В [c.103]

Сложнее вычисляются метрологические характеристики по ГОСТ 8.009—84 в рабочих условиях. Особо усложняются расчеты, если требуемые МХ сложных средств измерений определяются по МХ их составных частей. Например, для ИИС при последовательном соединении компонентов с линейными функциями преобразования согласно МИ 222—80 по каждому измерительному каналу (для типа ИК) вычисляются математическое ожидание систематической погрешности ge СКО систематической составляющей погрешности (5е) предел допускаемого значения систематической погрешности 0ха/ предел допускаемого значения СКО случайной составляющей погрешности Si предел допускаемого значения погрешности Аха номинальная статистическая характеристика преобразования f функции влияния на МХ наибольшие допускаемые изменения МХ, вызванные отклонением параметров ВВФ, неинформативных параметров или функций влияния от своих но- [c.173]

Для анализа характеристик пульсаций проводилась их статистическая обработка по приведенной выше методике. Пример обработки одной из реализаций приведен на рис. 3.7, где показаны нормированные корреляционные функции и спектральные плотности для трех значений числа шагов т, принимаемых при расчете корреляционной функции. Как видно из рисунка, с ростом т увеличивается разрешающая способность спектра, т.е. отчетливее выделяются высокие частоты. Однако, как уже отмечалось, одновременно растет погрешность в расчете спектра. Интересующие нас в первую очередь интенсивность и эффективный период в рассмотренном примере практически не зависят от т. Поэтому при Обработке большинства реализаций принималось т= 100, чтобы уменьшить погрешность в расчете спектра. [c.44]

Хотя переход к рассмотренной форме представления показателей точности не изменяет (и не может изменить) единственно важный для аналитической практики контроль точности каждого среднего результата измерений по данным воспроизведения аттестованных характеристик СО, введение дополнительных показателей точности в документы на методики выполнения измерений и связанный с этим дополнительный объем расчетов целесообразны. В соответствии с установленным в СССР порядком результаты измерений с применением технических средств могут использоваться при условии оценки их погрешности с необходимой точностью. Согласно методическим указаниям Госстандарта МИ 1317—86, совместно с результатом измерений должны быть представлены характеристики погрешности или ее статистические оценки. Внесение погрешности результатов измерений химического состава, например, в сертификаты на готовую продукцию в настоящее время, по-видимому, преждевременно, так как может привести к возникновению определенных конфликтных ситуаций, особенно, если статистическая оценка погрешности окажется выше, чем различие между результатами измерений и нормированным допуском на содержание компонента. Не исключено, что дальнейшая проработка этого вопроса потребует определенного уточнения требований к качеству продукции, однако в настоящее время оно не учитывается действующей нормативно-технической документацией на марки черных металлов. [c.34]

Взаимозаменяемость по оптическим параметрам. Методы расчета допускаемых отклонений размеров и характеристик оптических деталей и систем еще не разработаны. В большинстве случаев пользуются статистическими данными по допускаемым отклонениям радиуса линз и местным погрешностям линз и призм, исчисляемым в интерференционных полосах (кольцах), допускаемом несовпадении оптической и геометрической осей линз и другим допускаемым погрешностям. Для нормирования допускаемых дефектов на полированных поверхностях оптических деталях по ведомственным нормалям установлены классы. [c.19]

Дисперсии (СКО) удобны тем, что они могут использоваться в различных расчетах (в том числе при объединении погрешностей) без учета видов законов распределения тех погрешностей, характеристиками которых они являются. Кроме того, формулы расчета их статистических оценок не зависят от вида закона распределения погрешностей. Поэтому методика оценивания дисперсии (СКО) погрешностей измерений относительно проста. [c.104]

Заметим также, что величины А , Ая, Да и А , Д°, Аа, а также Д , А% и их составляющие Аг, Ац и Аг, Аи, равно как и частные погрешности, например, обусловленные неоднородностью материала СО, можно выражать по-разному. В числе используемых характеристик — статистические параметры генеральной совокупности или их оценки, полученные по данным некоторой выборки среднее квадратичное отклонение о и его оценка 5, предельные значения погрешностей для данной доверительной вероятности, размах варьирования Я или его оценка ш. В качестве базы для расчетов вместо Да часто используют допустимые расхождения в разных вариантах, например, как допустимые расхождения с1 между данными ряда параллельных определений или как В — между результатами, полученными в разных условиях, и другие (более подробно см. [3, разд. 7.5]). В принципе безразлично, какими характеристиками пользоваться для нормирования погрешности, связанной с применением образца, а также ее составных частей. Это объясняется тем, что [c.117]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

Mi ro- ap III (декабрь 1988 г.). Программа следующего поколения переписана на Си, имеет великолепную управляющую оболочку, удобный графический редактор, но точность моделирования не вьщерживает критики погрешность расчета амплитудно-частотных характеристик изменяется от десятых долей децибела для простых схем до единиц децибел для сложных, групповое время запаздывания рассчитывается неправильно, метод статистических испытаний дает непрогнозируемые результаты, а при анализе воздейст- [c.6]

Надежность и высокое качество проектов радиационной защиты ядерно-технических установок прямо зависят от качества моделей расчетов их адекватности реальным условиям и надежности константного обеспечения. Эти свойства расчетных моделей могут быть проверены только в результате измерений наиболее общей характеристики поля излучения за макетом радиационной защиты — спектра излучения в необходимом энергетическом интервале, обработанном по методике, дающей возможность вычислить погрешности восстановления спектра, а также погрешность определения любого линейного функционала от спектра. Для измерений спектра в области энергий нейтронов от 0,4—1 до 10— 5 МэВ в настоящее время применяют сцинтилляционный спектрометр быстрых нейтронов с кристаллом стильбена различных размеров и электронной схемой дискриминации импульсов от Y-фона по фронту нарастания импульсов. При измерении и обработке (восстановлении) спектра из измеренных амплитудных распределений возникают погрешности, обусловленные методикой эксперимента (неправильный учет фона, различных поправок и т. п.), применяемым методом обработки, а также статистические погрешности. Здесь описываются алгоритмы и программа восстановления спектров быстрых нейтронов и вычисления статистических погрешностей, вызванных статистикой отсчетов в каналах анализатора и нестабильностью регистрирующей аппаратуры спектрометра, приводящей к нестабильности энергетической шкалы анализатора импульсов. Проверку использованных алгоритмов и программы обработки проводили при измерении спектра быстрых нейтронов, образующихся при спонтанном распаде f. Этот спектр хорошо известен по результатам многочисленных экспериментов с использованием различных методик и является своеобразным международным стандартом . Измерения и обработки результатов проводили на измерительно-вычислительном комплексе (мини-ЭВМ 328 [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...