Поляр вектор

Пусть Q, q, а — частота, волновой вектор и поляризация конкретной нормальной волны. Отвечающие этой волне фононы имеют энергию s—fiQ, импульс p=1iq и поляри- [c.136]

Для определения параметров потока за клином удобно использовать ударные поляры. Одна из таких поляр АСОВ схематически изображена на рис. 2.9, в. На этом рисунке по оси абсцисс отложена продольная составляющая скорости, а по оси ординат — поперечная, отнесенные к критической скорости звука, которая при переходе через ударную волну остается неизменной. Ударная поляра позволяет определить параметры течения за клином и установить некоторые качественные закономерности. Пусть на клин набегает сверхзвуковой поток со скоростью 1. Коэффициент скорости Xi = i/a (отрезок ОВ на рис. 2.9, в). Для нахождения скорости иг за клином под углом о к оси абсцисс из начала координат проводят луч до пересечения с ударной полярой тогда модуль вектора 0D равен модулю скорости U2. Для нахождения угла наклона ударной волны точку D соединяют с 5 и на продолжение этой прямой опускают перпендикуляр ОЕ, угол наклона которого к оси абсцисс равен ip. Отрезок ОЕ ранен касательной составляющей вектора скорости = EB = Wnu ED=Wn2- Ударная поляра пересекается с лучами, выходящими из начала координат, только при углах клина где — предельный угол клина, при [c.61]

При О < 0 линия действия вектора скорости Vi пересекает петлю ударной поляры в двух точках, т. е. при одном и том же угле f, вообще говоря, могут быть два различных скачка уплотнения. Но опыт показывает, что при обтекании сверхзвуковым потоком газа клина (тела) с углом 0<0л- возникает в действительности только один косой скачок уплотнения, который соответствует точке пересечения D, находящейся на дуге SH ударной поляры. При О > 0 линия действия вектора не пересекает петлю ударной поляры. Этот случай соответствует обтеканию сверхзвуковым потоком газа клина (тела) с тупой носовой частью. [c.525]

Свойства В., вообще говоря, зависят от направления их распространения. Если в дисперс. ур-нии (8) не зависит от направления к, а только от его модуля, то система (среда) наз. изотропной, в противном случае — анизотропной. Если волновое поле характеризуется векторной переменной aj , то параметры В. могут зависеть от поляризации В., т. е. от ориентации вектора if относительно к. Различают продольные и поперечные плоские В. Если вектор ijj, характеризующий В., колеблется в одном направлении, то такое поле и такая В. наз. линейно поляризованными, если он описывает эллипс или окружность, то соответственно — эллиптически или циркулярно поляризованными (см. Поляри- [c.317]

Поляризация лазерного излучения характеризует ориентацию вектора электрического поля в электромагнитной волне. Если в каждой точке светового пучка вектор электрического поля Ж колеблется вдоль одной линии в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, то имеет место линейная (плоская) поляризация. При сложении двух пучков линейно поляри-зованного света со взаимно перпендикулярными [c.60]

Уравнение (5.21) устанавливает зависимость между скоростями потока до и после скачка. Для практических расчетов удобно изобразить эту зависимость графически. Если фиксировать скорость до скачка, то конец вектора К.2 опишет кривую, называемую декартовым листом (рис. 5.17). Ветви А А этой кривой соответствуют увеличению скорости после скачка, т. е. скачку разрежения, который, как будет показано ниже, невозможен из термодинамических соображений. Поэтому будем рассматривать только оставшуюся замкнутую часть кривой, которая называется ударной полярой. Угол б (см. рис. 5.16, 5.17) называется углом поворота потока в скачке. Векторы ОА и ОВ имеют общую составляющую ОС, которая по доказанному равна тангенциальной составляющей скорости Следовательно, отрезок ОС параллелен фронту скачка в плоскости течения, который составляет угол Р с набегающим потоком. Нормальные составляющие скоростей до и после скачка изображаются соответственно отрезками АС и ВС. [c.115]

Ударная поляра в пределах между крайними точками Р и Q дает два значения для вектора скорости за скачком. Плоские скачки реализуются при значениях вектора скорости потока за скачком, отвечающих точкам 2 (рис. [c.129]

Так как для линии тока, разветвляющейся в точке А (рис. 5.14,6), 1 =90° и 6=0, то элемент скачка, пересекающий центральную линию, долл еи быть прямым. Скорость лотока за элементом прямого скачка определится точкой Р па ударной поляре (рис. 5.13,6). Поток за скачком на этой линии тока всегда дозвуковой. Все участки скачка, кроме центрального, расположены под различными углами к вектору скорости невозмущенного потока Р <90°. [c.131]

Пусть на решетку (см. рис. 28, б) наклонно падает плоская -поляри-зованная волна. Разобьем области изменения параметров х, <р, 0 = d/l, El, Еа (относительные диэлектрические проницаемости) на участки, каждому из которых отвечает определенное значение вектора j /. Mi, М2 . Здесь N — количество распространяющихся гармоник в зонах отражения и прохождения, Mi и Ms — число распространяющихся волноводных волн в районах с постоянными = (х — т /40 ) 2 и — (к — [c.84]

Направление вращения векторов поля эллиптически поляризованной волны за решеткой определяется разностью фаз величин до и В . В случае Д > О волна имеет правое вращение векторов (если смотреть вслед распространяющейся волне, то векторы поля будут вращаться по часовой стрелке). а при Д < О — левое. Представление результатов в виде зависимостей исследуемых величин от одного из параметров задачи при изучении поляри- [c.198]

Теория годографов для активных участков траекторий. Такая теория в случае одного притягивающего центра необходима, и ее разработка вполне возможна. Годограф орбитального ускорения определяет в явном виде связи, налагаемые на векторы ускорения, скорости и положения. Иначе говоря, в пространстве ускорений можно представить все динамические характеристики движения. Годограф орбитального ускорения (рис. 5) определяется истинной аномалией Ф, полярой ускорения р и углом 0 между касательной к годографу и нормалью к поляре. Эти параметры годографа связаны с орбитальными параметрами, а также с параметрами годографа скорости посредством соотношений (14) - (19). [c.77]

На фиг. 22, на так называемой плоскости годографа, изображена ударная поляра, представляющая все векторы скорости, в которые может при скачке превратиться данный вектор АВ. без нарушения трех основных динамических и термодинамических теорем, — сохранения материи, количества движения и энергии. [c.53]

Ударная поляра. Скорость набегающего потока Уо представим в плоскости годографа отрезком ОА оси и (рис. 360). Из точки О проведем также вектор ОР, представляющий собой скорость VI потока (составляющие которой равны и, V), прошедшего через скачок и отклонившегося [c.600]

Рассмотрим течения с детонацией в случаях, когда волна детонации в некоторой точке, превращается в адиабатический скачок (волна детонации подходит к границе с областью инертного газа), и наоборот, когда скачок превращается в волну детонации (скачок подходит к границе потока горючего газа и вызывает волну детонации в нем). При этом удобно использовать плоскость в, р, где в - угол вектора скорости, отсчитываемый от направления набегающего потока, р -давление. Па рис. 5, а приведены в переменных О, р поляра скачка и детонационная поляра. Пусть задана точка В детонационной поляры, т.е. интенсивность подходящей детонационной волны. Пусть скорость газа за детонационной волной сверхзвуковая. Проведем из точки В кривую, соответствующую простой волне разрежения. Пересечение этой кривой с ударной полярой в точке В1 определяет интенсивность волны разрежения и уходящего скачка. Соответствующая схема течения изображена на рис. 5, б, где ВО - приходящая волна детонации, О К - центрированная волна разрежения, ОЬ - разделяющая линия тока, 03 - уходящий скачок. [c.44]

Этот угол легко определить с помощью ударной поляры как направление, на которое векторы скорости до и после скачка проектируются в одну и ту же точку. В скачке однородный поток поворачивается на угол х параметры потока определяются соотношениями на косом скачке (см., например, уравнение (20.18)). [c.160]

Обратимся к ударной поляре. Как было установлено ранее, если угол излома стенки и совпадающий с ним угол поворота вектора скорости потока меньше предельного для данных условий в набегающем потоке (эти условия характеризуются двумя безразмерными параметрами — числом Маха и величиной 7), то возможны два положения скачка уплотнения, при которых угол поворота потока будет одним и тем же. Больший угол наклона скачка соответствует более сильному изменению состояния газа в скачке, меньший угол наклона — более слабому. [c.298]

Рассмотрим сначала решение в плоскости и, и (рис. 3.15.3, б). Возьмем ударную поляру, соответствующую значению скорости потока перед падающим скачком (точка Ох на оси и). Точкой О обозначим на ней конец вектора скорости V за первым скачком. Для отраженного скачка этот вектор соответствует состоянию газа перед [c.310]

Действительно, вращение V можно вычислить как полное приращение вдоль простой дуги скачка угла отклонения вектора скорости на скачке, который в силу соотношений Гюгонио (ударная поляра) не может достигать значения тг/2. Это соображение относится и к разветвленным (пересекающимся) скачкам, так как в точке излома после скачка возникает особенность [c.181]

Рассмотрим теперь обтекание заостренного выпуклого профиля с присоединенной ударной волной, когда течение за ней в некоторой окрестности острия дозвуковое. Такой режим может осуществиться, как следует из анализа ударной поляры, при некотором соотношении между числом Моо и углом наклона профиля (в острие) к вектору скорости набегающего потока. [c.248]

Обозначим через с/, точки максимального отклонения вектора скорости на ударной поляре (рис. 8.32). [c.250]

Будем перемещаться по ударной волне от точки С к бесконечно удаленной точке N (область за ударной волной остается при этом справа). Соответствующая траектория на ударной поляре выходит из точки с и входит в точку п, изображающую набегающий поток, по направлению, при котором угол /3 убывает (на рис. 8.32 показано стрелкой), так как ударная волна на бесконечном расстоянии от тела вырождается в характеристику, составляющую острый угол с вектором скорости набегающего потока (угол отсчитывается против часовой стрелки). В связи с тем, что ударная волна предполагается гладкой, перемещение вдоль ударной поляры является непрерывным. Поэтому независимо от того, имеет это перемещение точки возврата или нет, на дозвуковом отрезке ударной поляры существует отрезок се, который проходит в направлении от точки с к точке п (рис. 8.32). Обозначим его прообраз на ударной волне через СоЕ (точка Со может совпадать с (7) скорость в точках этого отрезка дозвуковая. [c.250]

Вращение, однако, описывается аксиальным вект ром,пре-образущ1Шся как буравчик. Этот вектор Л при обычных поворотах ео-/) ведет себя как обычный, поляряй вектор, т.е. подчраяется [c.69]

Коэффициент d (пьезомодуль) у одного и того же диэлектрика одинаков как для прямого, так и для обратного пьезоэффекта. В качестве пьезоэлектрических применяются материалы с ярко выраженными пьезосвойствами пьезоэлектрические монокристаллы и пьезокерамика. Обычная сегнетокерамика как изотропная среда не обладает пьазосвойствами. Для придания этих свойств сегнетокерамику поляризуют выдерживают в нагретом состоянии в сг льном постоянном электрическом поле [33, 34]. В итоге векторы спонтанной поляри-зованности доменов внешним полем ориентируются, из изотропного тела керамика превращается в анизотропное, обладающее устойчивой остаточной поляризованно-стью Рй, направление которой определенд поляризующим полем. Это приводит к появлению пьезоэффекта. [c.558]

Для определения силовых воздействий на крыло при расчёте на прочность определяют подъёмную силу и лобовое сопротивление, отнесённое к связанным осям (см. стр. 427) и соответственный график с — j (с ) называется полярой Лилиенталя второго рода, которая даёг образное представление действия вектора силы. [c.428]

Если из начала координат плоскости годографа скоростей отложить все векторы скорости 2, то концы этих векторов будут располагаться по кривой, которая обычно называется ударной полярой ила строфоидой, соответствующей заданной скорости wj перед скачком. [c.524]

Теорема 2. Угол наклона вектора к горизонту определяется расстоянием фокали от нулевой точки. Исключая из приведенных уравнений величины Я и Z, получим основное уравнение теории поляр [c.154]

Рис, 9. Гирационная поверхность кварца. Длина вектора от центра до поверхности пропорциональна величине вращения плоскости поляри-зации (гирации) при прохождении света чс рсз кристалл. [c.520]

Рио, 4. Отражение гг акустической волны, падающей на свободную поверхность кристалла с образованием двух отрая ённых волк той же поляри-защги а — определе-кпе волновых векторов отражённых волн (сд — векторы лучевой скорости) б — схема отражения звуковых пучков конечного сечения. [c.507]

Скачок уплотнения (ударная волна) распространяется по газу со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше интенсивность скачка, т, е. чем больше повышение давления в нём. При стремлении интенсивности скачка к нулю скорость его распространения приближается к скорости звука. Векторы скорости частицы газа до и после прохождения ею скачка уплотнения и нормаль к элементу скачка уплотнения, сквозь к-рый проходит частица, лежат в одной плоскости. При заданной скорости набегающего потока компоненты скорости газа за скачком в этой плоскости связаны соотношением, геом. интерпретацией к-рого является т, и. ударная поляра, пользуясь к-рой легко определить скорость газа после скачка, если известен угол поворота потока в скачке. [c.429]

Ударная поляра — это кривая, представляющая собой геометрическое место точек — концов векторов скорости— за скачками уплотнения различной интенсивности (и формы). Каждая ударная поляра строится для определенной заданной скорости набегающего потока. Обратимся к предельным значениям V2 по уравнению (5.27). Легко видеть, что V2—0 при Ui= i и 2 i= . Первый случай соответствует бесскачковому процессу косой скачок уплотнения переходит в волну слабого возмущения (характеристику). Касательные к гипоциссоиде в точке Q расположены под углом ai=ar sin (1/Mi) к нормали, проведенной через точку Q. Значение ai фиксируется также проведением нормали к касательной из начала координат. Заметим, что точка Q является одновременно точкой диаграммы характеристик и ударная поляра здесь переходит в эпициклоиду. Угол косого скачка р, отвечающего точке Е , определяется проведением секущей Qfj и нормали к ней из точки О. Второй случай (u2 i= ) характеризует переход косого скачка в прямой, угол которого р=90°. Этот случай на гипоциссоиде характеризует точка Р. [c.129]

Практический способ построения фронта конического скачка весьма прост (рис. 147). Выбрав по значению безразмерной скорости набегающего-на конус потока соответствующие ударную поляру и яблоковидную кривую и построив угол 0о> равный углу полураствора конуса, найдем положение точки jfiTo, определяющей величину и направление скорости на поверхности конуса. Спускаясь из этой точки по отрезку кривой годографа в точку Е, определим вектор скорости непосредственно за фронтом скачка. Опуская затем, так же как это делалось при решении задачи о плоском скачке, перпендикуляр О О на прямую ВО, проходящую через точку Е, определим угол р. направления фронта конического скачка. [c.345]

Эта кривая, как видно из ее уравнения, симметрична относительно оси X, проходит че[ ез начало координат, вторично пересекает ось абсцисс при х=к и уходит в бест онечность при х= —ftj. Кривая полностью определяется значениями двух параметров Aj и /с,, т. е., в конечном счете, значениями скорости набегающего потока V, и критической скорости Укр.- Ударной полярой является замкнутая петлеобразная часть этой кривой, расположенная на фиг. 171 левее конца вектора v,. [c.427]

В молекулах, принадлежащих к достаточно Б лсокому классу симметрии (не ниже кубического, например молекула СС1 ,), пространственное распределение поляризуемости а представляется сферой и, очевидно, производная от а по нормальной координате также представляется сферой в случае полносимметричного колебания. Здесь электрический вектор возбуждающего света совпадает ло направлен ю с возбуждаемым диполем молекулы, и соответствующая линия в спектре комбинационного рассеяния окажется полностью поляр Зованной, что объясняется так м же образом, как и для рэлеевской линии. [c.761]

Так как исходно молекулы в среде (газе, жидкости) не имеют определенной ориентации, а вектор индуцировалной поляри.эации в каждой молекуле Р Л Е, то в результате электронной поляризации среда в целом превращается в аналог исходной среды из полярных молекул. Для возникновения макроскопической анизотропии среды в целом необходимо в данном случае (как п в случав среды из полярных молекул), чтобы молекулъг, у которых возник индуцированный дипольный момент, ориентировались в поле но вектору Е. Таким образом, в случае веполяриых ани- [c.112]

Рассмотрим вычисление гра диента функционала невязки (р) для ТЕ-поляри-зации. Для ТЕ-поляризац1ш компоненты вектора градиента для функции ошибки также имеют вид (3.209), (3.211), где вектор Т определен в (3.170), а коэффициенты tj имеют вид [c.181]

Кривые 0 А и О2В не могут пересекать дозвуковой отрезок ударной поляры, так как в этом случае нарушился бы закон монотонности вектора скорости на звуковой линии, вытекающий из свойства локальной однолистности отображения дозвуковых областей. Поэтому образ дозвуковой области целиком расположен вне петли ударной поляры. Это означает, что на ударной волне не существует точек перегиба (см. рис. 8.24). [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...