Яна — Теллера

Ян и Теллер [471] вместо В применяют обозначения Sj и наоборот. [c.130]

В случае групп кубической симметрии для невырожденных и дважды вырожденных колебаний применимы те же соображения, что и выше. Случай трижды вырожденных колебаний требует дальнейшего исследования. В табл. 36 мы, однако, приводим соответствующие данные без доказательства (см. Ян и Теллер [471]). В качестве примера мы рассмотрим тетраэдрическую молекулу [c.154]

Что касается редко встречающихся точечных групп Гд, О, / и /д, которые здесь не рассматривались, то мы отсылаем читателя к цитированной работе Яна и Теллера [471]. [c.159]

Для симметричного волчка или линейной молекулы электронно-колебательные (вибронные) уровни энергии можно классифицировать по значениям квантового числа ЙГ — Л + 2 проекции вибронного угл. момента на ось симметрии М. Электронно-колебат. взаимодействие снимает вырождение но Л и 2, и вибронные уровни энергии расщепляются. В М. типа симметричного и сферич. волчков линейные члены разложения электронного гамильтониана по координатам вырожденных колебаний не равны нулю, расщепление виб-ронных уровней в этом случае наз. линейным эффектом Яна — Теллера (см. Вибронное взаимодействие). Энергия расщеплённых подуровней даётся ф-лой [c.189]

Если количество ионов Gr (а ) равно единице, возникает тетрагональное искажение (эффект Яна—Теллера) и элементарная ячейка уже характеризуется двумя параметрами а и с (рис. 549). [c.602]

Богословский, Шур и др. [5, 6] считают, что для формирования ППГ необходимо наличие локальных тетрагональных искажений кристаллической решетки шпинели ионами Ян-Теллера. [c.127]

Некоторые авторы (см например, Шпонер и Теллер [802]) вместо принятых нами обозначений Ei и Ец применяют обозначения Е и Е+, где знаки — и -f- указывают на антисимметричность и симметричность по отношению к операции симметрии С - Одиако такая символика неприменима к точечным группам, содержащим оси симметрии пятого порядка и более высокого, чем шестой (см. точечную группу рассмотренную выше), и поэтому мы ее здесь не применяем. Обозначения Е1,Ег,. .. были введены Тиссой [867] (см. также Ян и Теллер [471]). Мелликен [641] пользовался обозначениями Е, Е , . .. вместо обозначений Е Е ,. .., однако теперь также применяет последние. [c.129]

При некоторых из неполносимметричных смещений получаются в первом приближении просто две параболические потенциальные функции, которые сходятся (соприкасаются) нри симметричном положении ядер, где обе функции имеют минимумы (когда электронно-колебательное взаимодействие мало), точно так же, как в случае линейных молекул (фиг. 4, б и 4, в). Однако, как показали Ян и Теллер [618], в нелинейной молекуле в отличие от линейной всегда имеется хотя бы одна неполносимметричная нормальная координата, которая обусловливает такое расщепление потенциальной функции, что потенциальные минимумы не соответствуют симметричному положению и располагаются тем дальше от него, чем сильнее электронно-колебательное взаимодействие. Одномерное сечение простых потенциальных функций показано на фиг. 11. В исходном равновесном положении два компонента потенциальной функции взаимно пересекаются под углом, не равным нулю. Таким образом, если учесть электронно-колебательное взаимодействие, то оказывается, что симметричная конфигурация не соответствует минимуму энергии, но при определенных несимметричных конфигурациях появляются несколько (равных) минимумов потенциальной энергии. [c.45]

Аналогичном образом теорема Яна — Теллера трактуется и в более сложных С1учаях (см. Ян ц Теллер [618], Ван-Флек [1237], Моффит и Лир [869], Моффит и Тор-сон [870], Лир [747]). Линейный член в матричных элементах и Я +, а следовательно, и неустойчивость симметричной конфигурации будут появляться во всех тех случаях, когда не равны нулю интегралы типа а они не равны нулю, когда [c.54]

Можно было бы предположить, что кристаллическое поле часто будет иметь столь высокую симметрию (например, кубическую), что вырождение окажется больше минимального вырождения, допускаемого теоремой Крамерса, Существует, однако, другая теорема, доказанная Яном и Теллером она относится к магнитному иону, который находится в узле кристаллической решетки со столь высокой симметрией, что вырождение основного состояния иона превышает крамерсовское минимальное вырождение. Согласно их теореме, в этом случае энергетически выгодной будет такая деформация кристалла (связанная, например, со смещением ионов из равновесных положений), при которой произойдет достаточное для снятая вырождения понижение симметрии. Теорема Яна и Теллера не гарантирует того, что снятие вырождения будет достаточным, чтобы играть существенную роль (т. е. что соответствухощее расщепление уровней будет сравнимо с к дТ или с расщеплением уровней во внешнем магнитном поле). Если оно окажется недостаточно большим, то заметного эффекта Яна — Теллера не будет. [c.275]

Кроме того, нельзя быть уверенным, что во всех случаях основные магнитные оси совпадают с кристаллографическими в частности, в этом отношении положение может быть различным даже для разных магнитных ионов. В качестве примера рассмотрим ион н кубическом поле. Здесь картина всегда более или менее искажается при J (эффект Яна—Теллера [82—84]), например, может произойти смещение иона вдоль одной из четырех триго-нальных осей. Так как все четыре оси эквивалентны и нет преимущественного выбора какой-либо одной из них, то в кристалле появляются четыре ) руппы магнитных ионов с различными свойствами в магнитном иоле. Правда, в настоящее время подобные усложнения вряд ли следует рассматривать. [c.406]

ЯНА—ТЕЛЛЕРА ЭФФЕКТ—совокупность явлений, обусловленных взаимодействием электронов с колебаниями атомных ядер в молекулах или твёрдых телах при наличии вырождения электронных состояний. Это взаимодействие приводит либо к возникновению локальных деформаций, к-рые в твёрдых телах могут способствовать структурным фазовым переходам (статич. Я.—Т. э,), либо к образованию связанных электрон-колебательных (виброиных) состояний (динамич, Я.—Т. э.). Объяснение Я. — Т.э. основано на теореме, сформулированной и доказанной Г. Яном Н. Jahn) и Э. Теллером (Е. Teller) в 1937, согласно к-рой любая конфигурация атомов или ионов (за исключением линейной цепочки), где есть вырожденное осн. состояние электронов, неустойчива относительно деформаций, понижающих её симметрию (имеется в виду вырожде-690 ние, отличное от двукратного спинового). Я, — Т.э. [c.690]

Согласно Вейну [156], для получения ферритов со спонтанной ППГ следует иметь плотные, однофазные, однородные материалы с высокой степенью симметрии кристаллической решетки. Константа кристаллографической анизотропии Ki должна быть отрицательной и превышать все остальные виды анизотропии. Константа магнитострикции Лщ в направлении оси легкого намагничивания должна быть, напротив, минимальна. Соблюдение этих условий для ферритов с практически наиболее высокой степенью симметрии, т. е. для ферритов с кубической решеткой шпинели, приводит к теоретической величине коэффициента прямоугольности Кп= = 0,87) [157]. Противоположная точка зрения о природе ППГ высказана Бальцером [158, 159], согласно которой условие формирования ППГ в поликристаллических ферритах — близость к нулю эффективной константы магнитной анизотропии. Предполагается, что это условие может б 1ть выполнено в ферритах благодаря статистически локализованным напряжениям, источником которых являются неоднородности типа искажений Яна—Теллера [160]. Теория Бальцера не нашла экспериментального подтверждения для большинства ферритовых систем [161], тогда как справедливость модели Бейна доказана исследованиями [162—167]. Здесь уместно заметить, что модель Вейна связывает природу ППГ лишь с ф мическим составом и керамической структурой феррита, но не с точечными дефектами решетки. Вместе с тем следует иметь в виду, что условия получения прямоугольных петель гистерезиса [c.138]

О природе указанных магнитных неоднородностей имеются различные мнения [135, 169, 174—185]. В марганец- и медьсодержащих ферритах такими неоднородностями, по мнению [175—177], являются кластеры, образующиеся в результате сегрегации ионов Яна—Теллера. Для ферритов с избытком окиси железа роль магнитных неоднородностей, по-видимому, могут играть кластеры, возникающие в результате сегрегации ионов Fe + и катионных вакансий с образованием микрообластей, структурно подобных -Ре20з, с отношением с/а = 3. Именно такой механизм был предложен Мацкевичем [173] для объяснения свойств магниевых ферритов с избытком железа. [c.139]

В работах [21] высказано предположение, что эффект ТМО в железо-никелевых ферритах обусловлен локальными искажениями типа Яна — Теллера (тетрагональное искажение в расположении ионов, окружающих ион Ni + в тетраэдрической позиции). Очевидно, что эта модель может объяснить возникновение наведенной магнитнай анизотропии лишь при низкотемпературных магнитных отжигах феррита, но не применима при объяснении аффекта ТМО при достаточно высоких температурах отжига. Таким образом, большинство экспериментов подтверждают предположения Танигу-чи, в соответствии с которыми источником наведенной магнитной анизотропии в ферритах при отсутствии ионов Со + является анизотропное магнитное взаимодействе (диполь-дипольное взаимодействие). [c.177]

Сравнительно недавно для объяснения дезаккомодации была предложена третья модель [5], в соответствии с которой наведенная анизотропия обусловлена предпочтительно ориентированными локальными искажениями типа Яна — Теллера. Первоначально этот механизм был использован для объяснения эффекта наведенной анизотропии в никелевых ферритах, а позже и в марганец-цинковых ферритах. В соответствии с этой моделью анизотропия должна уменьшаться при восстановлении феррита, приводящего к переходу Мп - тМп2+. Ион Мп + в октаэдрических узлах решетки приводит к тетрагональному искажению в расположении окружающих его кислородных ионов. Из-за эффекта расщепления кристаллическим полем и заполнения разрыхляющих орбиталей четыре атома кислорода, лежащих в одинаковой плоскости, стягиваются к центральному катиону, тогда как два других иона кислорода отталкиваются от этого катиона. При достаточно больших концентрациях ионов трехвалентного марганца следует ожидать кооперативного взаимодействия локально искаженных октаэдров. [c.192]

Эффект Ренера заключается во взаимодействии колебательных уровней двух электронных состояний, которые становятся вырожденными в линейной конфигурации молекулы. В многоатомных молекулах, которые редко бывают в линейной конфигурации, важное значение может иметь другой эффект, получивший название эффекта Яна —Теллера [66, 144 ]. Эффект Яна — Теллера называется динамическим, если взаимодействуют колебательные уровни двух электронных состояний, для которых поверхности потенциальной энергии молекулы пересекаются при некоторой (симметричной) конфигурации ядер [49]. Если многоатомная молекула при некоторой симметричной конфигурации ядер имеет вырожденные электронные состояния и вырождение связано с симметрией электронного гамильтониана для этой конфигурации ядер, то при определенных искажениях конфигурации ядер такие вырожденные состояния расщепляются [66]. Это явление называется статическим эффектом Яна — Теллера, а минимумы получаемых при этом потенциальных поверхностей соответствуют несимметричной конфигурации ядер. Прн рассмотрении взаимодействий между уровнями таких элек- [c.328]

Си и внутри октаэдров и ионами Ва - в пустотах между ними. Кислородные октаэдры вытянуты вдоль оси с, ионы V и Си смещены из пентров октаэдров (рис. 3). Именно этот последний факт отличает Bap WOQ от ряда медьсодержащих октаэдрических соединений [юЗ, в которых ионы Си находятся в центрах октаэдров, а искажение ячейки обязано проявлению эффекта Яна Теллера [II]. № пола- [c.116]

Гудинаф [3] в качестве возможных источников зародышей перемагничивания рассматривал границы зерен и пластинчатые выделения второй фазы. Им были выведены полуколиче-ственные соотношения, выполнение которых необходимо для получения ферритов с ППГ. В более поздней работе [4] Гудинаф пришел к выводу, что за ППГ ферритов могут быть также ответственны особого рода химические неоднородности — кластеры, образованные ионами Ян-Теллера (ионы Мп + и Си2+). [c.127]

Положительная роль ионов марганца, как это было впервые отмечецо Глотовым [8], связана не с их особенностями как ионов Ян-Теллера, а с существованием лищь в системах с марганцем щироких областей однофазной щпинели. Такая точка зрения на роль ионов Мп подтверждается более ранними исследованиями Третьякова [17]. [c.128]

О ормулировка и доказательство теоремы были даны Г. Яном и 0. Теллером [1]. Позже Я. — Т. т. была распространена па кристаллы [2]. Эксперимептальные подтверждения получены прн исследовании кристаллич. структур комплексов переходных металлов. [c.575]

Для нелинейных многоатомных молекул классификация электронных состояний по типам симметрии может быть произведена в соответствии с принадлежностью равновесной конфигурации молекулы к сшре-деленной точечной группе конечного потядка (см. табл.) и аналогична классификации колебат. состоя-ний по типам симметрии (см. Нормальные колебания молекул) при этом необходимо, однако, учитывать, что, согласно Яна — Теллера теореме, вырожденные электронные состояния нелинейных молекул неустойчивы, о чем упоминалось выше. Правила отбора для переходов между электронными состояниями также аналогичны правилам перехода между колебат. состояниями. В соответствии с типами симметрии состояний отдельных электронов можно рассматривать для нелинейной молекулы электронные оболочки и их заполнение и характеризовать электронное состояние молекулы заданием электронной конфигурации. Для невырожденных состояний отдельных элект1)онов получаются оболочки, заполняемые 2 электронами, для дважды вырожденных — 4 электронами и для трижды вырожденных — 6 электронами. [c.296]

Теорема Яна — Теллера. Прежде чем переходить к оценке величины расщепления между различными электронно-колебательными уровнями, полученными описанным выше способом, следует рассмотреть расщепление потенциальной функции при неполносимметричных смещениях ядер точно так же, как это было сделано при рассмотрении линейных молекул. Причина расщепления потенциальной кривой в рассматриваемом случае качественно такая же, как у линейных молекул при смещении ядер симметрия понижается и, как правило, все электронные состояния становятся невырожденными вместо одного дважды вырожденного электронного состояния при смещении ядер получаются два невырожденных электронных состояния со слегка различными энергиями. Аналогично вместо трижды вырожденного электронного состояния получаются в зависимости от типа смещения либо три невырожденных состояния, либо одно невырожденное и одно дважды вырожденное. [c.45]

Ф и г. И. Сечение потенциальной поверхности нелинейной молекулы в вырожденном электронном состоянии при большом электронно-колебательном взаимодействии. Q — неполпосимметрич-пая нормальная координата, обусловливающая сильное взаимодействие по Яну — Теллеру. [c.47]

Справедливость теоремы Яна — l ijjepa легче всего качественно продемонстрировать в применении к молекуле Х4 точечной группы JJi/,, т. е. когда четыре атома X располагаются в верпшна с квадрата (Шпопер и Теллер [1155]). Конфигурация ядер в неравновесных точках антисимметричного колебания У е не будет квадратной (фиг. 12, а). В этой конфигурации [c.47]

В применении к молекулам с осями симметрии третьего, пятого и шестого порядков нельзя провести качественную проверку теоремы Яна Теллера так же просто, как в случае молекул с осью четвертого порядка. Рассмотрим только проверку для молекулы Хз точечной группы Х>зл- При этом воспользуемся результатами Моффита и Лира [869], которые исследовали более общий случай. [c.49]

Уравнение (1,60) ноказывает, что в первом приближении электронная энергия изменяется со смещением г линейно, увеличиваясь для одной компоненты и уменьшаясь для другой. Потенциальный минимум лежит не в точке г = 0. Это формулировка теоремы Яна — Теллера для молекулы Хз точечной группы До тех пор пока в гамильтониане можно пренебрегать членами [c.52]

Ф и г. 19. Три равновесные конфигурации симметричной молекулы Хз в вырожденном электронном состоянии при таком же сильном взаимодействии Яна — Теллера, какое принималось при составлении диаграммы на фиг. 17, б. Пунктириый треугольник на каждой диаграмме показывает исходную равновесную конфигурацию до введешш электронно-колебательного взаимодействия. [c.54]

Типы 7юрмильных координат, которые дают нестабильность по Яну — Теллеру в вырожденных электронных состояниях нелинейных молекул [c.55]

Во всех случаях (при нечетных и четных осях) потенциальная энергия как функция координат всех ядер имеет полную симметрию исходной точечной группы независимо ни от того, насколько велико взаимодействие между электронным и колебательным движениями, ни от того, насколько далеко отклоняются от оси симметрии минимумы, получающиеся из-за нестабильности по Яну — Теллеру. Фиг. 19 иллюстрирует это для молекулы Хз, так как дает все равновесные положения всех ядер (измененные по Яну — Теллеру) наложением трех диаграмм фиг. 19 получается полная потенциальная функция, имеющая симметрию группы 1>зл- На соответствующей диаграмме для молекулы Х4 (фиг. 12) каждое ядро имеет только два равновесных положения, но наложением диаграмм, аналогичных диаграмме на фиг. 19, легко показать, что потенциальная функция инвариантна относительно всех онераций симметрии группы Di h- Если присутствует центральный атом, как в молекуле XY 4, то он не участвует в колебаниях big или b2g, и поэтому на него но действует нестабильность по Яну — Теллеру у этого атома только одно равновесное положение на оси симметрии. Симметрия потенциальной функции остается независимо от величины влияния на атомы Y нестабильпости по Яну — Теллеру. [c.56]

Взаимодействие по Яну — Теллеру можно рассматривать и в вырожденных состояниях молекул, которые не описываются стандартными точечными группами (нежесткие молекулы см. стр. 13 и сл.), но такие случаи пока подробно не обсуждались. Легко )асематриваются только молекулы с инверсионной симметрией. Например, молекула ЧН3 относится к эффективной группе симметрии 1>зл, и в вырожденном электронном состоянии атомы Н имеют теперь шесть равновесных положений вместо двух эквивалентных. [c.56]

Предсказание величины взаимодействия по Яну — Теллеру в данном вырожденном электронном состоянии — очень трудная задача. Эта величина зависит от того, как влияют на колебательное движение различные заполненные молекулярные орбиты (гл. III). Коулсон и Страусс [243] попытались дать предсказание лишь в нескольких простых случаях (СН , FJ, NHJ и NH3), но экспериментальные данные пока совершенно недостаточны для проведения удовлетворительного сравнения. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...