МОДЕЛИ ПОТТСА И ЭШКИНА — ТЕЛЛЕРА

К сожалению, я не знаю физически интересных неоднородных систем, удовлетворяющих условиям (10.17.7). Большой интерес представляет восьмивершинная модель с различными весами на двух подрешетках, поскольку она содержит как частные случаи модель Изинга в магнитном поле [261] и модели Поттса и Эшкина — Теллера (гл. 12). Но такая модель не удовлетворяет условиям (10.17.7). [c.278]

В разд. 10.3 мы убедились, что восьмивершинная модель представляет собой обобщение модели Изинга. Разумеется, существует неограниченное число других таких обобщений. В этой главе рассматриваются два из них модель Поттса и модель Эшкина — Теллера, обе для двух измерений. Ни одна из этих двух моделей не решена точно, но они могут быть представлены как вершинные модели с антипараллельным порядком, и их критическое поведение изучено довольно хорошо. [c.323]

То, что модель Эшкина — Теллера эквивалентна восьмивершинной модели с двумя подрешетками, является, конечно, интригующим обстоятельством. Во многих отношениях эта эквивалентность напоминает ту, которая была обнаружена в разд. 12.4 между моделью Поттса и шестивершинной моделью с двумя подрешетками. Действительно, вершинные модели в этих двух случаях могут быть сведены в одну, эквивалентную модели Поттса при д = 4 (которая является частным случаем модели Эшкина — Теллера с 1 = 2 = 3). [c.357]

Если такое обобщение удастся найти, то это будет гигантским шагом вперед. Многие интересные модели можно представить как частные случаи восьмивершинной модели с различными подрешетками. Особый интерес представляют некритическая модель Поттса (разд. 12.4), модель Эшкина — Теллера (разд. 12.9) и модель Изинга в магнитном поле [259]. Было бы глупо связывать все наши надежды только с данной возможностью, которая не осуществляется уже по крайней мере в течение десяти лет. В то же время я чувствую, что столь же глупо упускать ее из виду. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...