Эквивалентные фигуры

Эквивалентные фигуры 80 Эскиз 29 [c.447]

Задача может быть полностью определена только на полном изображении. В данном случае имеются некоторые произволы задачи, которые мы должны сначала выбрать, прежде чем /приступить к геометрическому построению. Вспомним, что свободное расположение в пространстве двух объемных фигур дает нам коэффициент неполноты изображения, равный четырем. Совпадение двух граней уменьшает коэффициент до одного, так как задание плоскости эквивалентно трем параметрам изображения. Таким образом, свободной остается только одна инциденции. Учитывая желаемый характер пересечения, выберем точку, определяющую сечение на одном из ребер основания, тем самым зададим [c.42]

Если изображение ограничено по горизонтали и вертикали, то предварительный выбор конкретной аксонометрической проекции полностью определяет фигуру. Изменить ее пропорции уже нельзя. Если же не задавать заранее конкретный вид параллельной проекции, то можно, варьируя один угол из двух заданных, добиться пространственной эквивалентности изображения оригиналу (рис- 3.2.7). [c.108]

I. 7. ФИГУРЫ С ЭКВИВАЛЕНТНЫМИ ПЛОЩАДЯМИ [c.12]

Теорию центроид можно использовать для получения эквивалентного движения плоской фигуры при другом устройстве механизма, практически более удобном. [c.244]

Если как первоначальные переменные р, q, так и преобразованные переменные it, х мы будем истолковывать как декартовы ортогональные координаты на плоскости, то увидим, что вполне канонические бинарные преобразования представляют собой так называемые эквивалентные преобразования, т. е. преобразования плоскости, оставляющие неизменными площади. В дальнейшем (п. 16) мы увидим, что и вполне канонические преобразования с 2я переменными тоже будут эквивалентными в том смысле, что в фазовом пространстве в котором р, q истолковываются как прямоугольные декартовы координаты, сохраняется неизменным объем ограниченных фигур 2л [c.260]

Пусть задана окружность и точка С на ней известно, что С является точкой касания окружности и прямой /5 (либо другой какой-нибудь фигуры). Прямая 4 строится однозначно. Указание вместе с условием касания и точки касания эквивалентно заданию двух параметров. В табл. 1 перечислены некоторые геометрические условия, реализуемые на плоскости, и указано эквивалентное им число параметров. В табл. 2 перечислены фигуры и параметры, определяющие их. [c.35]

Пусть необходимо параметризовать только форму многоугольника. В этом случае необходимо выбрать систему координат, связанную с параметризуемой фигурой геометрическими условиями. Эти условия должны быть эквивалентны по крайней мере трем параметрам. В самом деле, согласно рис. 13 положение одной системы координат относительно другой определено тремя параметрами. Заменяя эти параметры геометрическими условиями, мы устраняем необходимость внешней системы координат и переходим к внутренней параметризации. Таким образом, количество параметров формы произвольного плоского п-вершинника [c.37]

Выбираем систему параметризации хоу, связывая ее с фигурой условиями, эквивалентными трем параметрам (рис. 16). Проводим системный анализ, выделяя НФ и условия их объединения в фигуру. Будем прямые обозначать Я,, а дуги окружностей О, (t = = 1, 2, 3,. .., п). При этом обход контура может начинаться с любой НФ и идти в любом из двух направлений. Непроизводные фигуры, задаваемые условиями касания (сопрягающие фигуры), будем заключать в квадратные скобки. Тогда фигуру, показанную на рис. 16, можно заменить строкой П П2 [031 /74. [c.39]

Подсчитаем параметры формы с учетом условий. Прямая /71 не требует параметров положения. Параметр формы (размер а) отрезка этой прямой определяет точку В на оси ох. Прямая П2 задается точкой В и угловым размером (3. Прямая Я4 задана условием о (Я4) и угловым размером 7. Наконец, окружность 03 является сопрягающим элементом в тройке П2 [03] ПА, где Я2 и Я4 заданы параметрами и условиями, отличными от касания. Условия касания 03 и сопрягаемых элементов эквивалентны двум параметрам положения окружности 03. Остается задать ее параметр формы R. Фигура может быть построена по размерам а, р, у, R с помощью алгоритма, реализующего сопряжение двух заданных прямых дугой известного радиуса. [c.39]

Задание первой НФ например, окружности) так, чтобы возникли геометрические условия, эквивалентные двум параметрам. Поскольку окружность является трехпараметрической фигурой, наносится размер, реализующий оставшийся параметр (рис. 17, позиция В). [c.40]

Эквивалентность различных значений q при рассмотрении смещений дискретных атомов показана для линейной цепочки на фиг. 4.2. Для продольных колебаний ординату необходимо рассматривать как продольное смещение атомов, положения равновесия которых отмечены вдоль абсциссы светлыми кружками. Черные кружки показывают величины и знаки смещений атомов в некоторый момент времени. Смещения можно представить как происходящие от любой из бесконечного числа различных синусоид, две из которых показаны на фигуре. Если первая частица слева движется к положению равновесия в рассматриваемый момент, то синусоида с большей длиной волны движется направо, а с меньшей — влево. Тогда [c.33]

В областях, прилегающих к вертикальному и горизонтальному диаметрам стеклянного цилиндрического активного элемента, направление линейной поляризации падающего света близко к главным осям эквивалентных фазовых пластинок и состояние поляризации света не изменяется, что приводит к появлению фигуры мальтийского креста. Концентрическое кольцо -го порядка (считая от оси) возникает на таком расстоянии от центра, где разность фаз б между ортогональными собственными поляризациями, на которые раскладывается свет заданной при падении поляризации, кратна 2л, Разность температуры центра активного элемента и кольцевой зоны поперечного сечения, соответствующей середине k-vi полосы, равна [c.48]

Площади фигур, ограниченных осями и линиями 1—4 (рис. 6.23), эквивалентны годовой потребности в теплоте соответственно на отопление, вентиляцию, горячее водоснабжение и суммарной. [c.419]

Дисперсный состав частиц аэрозолей и порошков в препаратах можно определить, измеряя размеры их изображений в поле зрения микроскопа, а также их проекций на экране или микрофотографиях. При этом можно измерять линейные параметры частиц (в зависимости от выбранного при анализе эквивалентного размера) или оценивать площади изображений или проекций частиц путем сравнения их с известной площадью эталонной фигуры (круг, эллипс, квадрат). [c.167]

Средний или эквивалентный размер частицы, опре деленный микроскопическим методом, может значительно отличаться от действительного в результате отклонения формы частицы от правильной геометрической фигуры. Для учета степени неправильности формы пред- ложены различные коэффициенты [3, 7, 8, 14, 37, 56, 57, 59, 60]. Некоторые из этих коэффициентов могут быть определены или рассчитаны по результатам измерений ра змеров частиц с помощью микроскопа, а другие выбирают по таблицам, приведенным в литературе (см. ссылку выше), для частиц, имеющих аналогичную или близкую форму. [c.180]

На этой же фигуре показана эквивалентная электрическая схема системы индуктор — заготовка. [c.357]

Яи Яг, Рз, Рб) эквивалентна системе шести сил Ри - , Рв), а следовательно, эквивалентна паре сил Ри Р )- Из фигуры 141 мы имеем, что Ri = —а следовательно, система [Яи Яг) экви-валентна нулю. Поэтому система сил Яи Яг, Рз, эквивалент- [c.313]

Р1) эквивалентна паре сил (Я], —/ ) с плечом СА. Из фигуры 1 видно, что направления Вращений, создаваемых парами [c.314]

Принятие за основу теории оболочек упомянутой выше физической гипотезы тем самым накладывает некоторые ограничения на характер деформации оболочки. Если оболочка подчиняется требованиям физической гипотезы, то это, по существу, означает, что элементарные поперечные площадки должны рассматриваться как абсолютно жесткие фигуры (по крайней мере в первом приближении). В противном случае нельзя было бы, строго говоря, заменять непрерывное распределение сил напряжений по площадке статически эквивалентной совокупностью силы и пары (усилие и момент). Сложность вопроса состоит в трудности построения такой кинематической модели, которая находится в полном согласии [c.269]

При графическом построении эпюр М и С действие распределенной нагрузки, приложенной к балке, заменяют действием группы сосредоточенных сил, эквивалентных этой нагрузке. Для этого распределенную нагрузку разбивают на отдельные части и вычисляют площади полученных простейших фигур. Аналогично поступают и с фиктивной нагрузкой. [c.324]

Необходима эквивалентность фигур по количеству вершин много-,гранника в целом и по количеству вершин отдельной грани. [c.38]

HaijpHMep, на рис. 1.3.6 точка М(Меа(АВС) является связанной и не меняет точечного базиса изображения. Таким образом, связь точки с заданной структурой может определяться словесно. Если к полному изображению добавить отрезок EF, произвольно расположенный в пространстве (рис. 1.3.7), то такая операция будет эквивалентна увеличению точечного базиса на две единицы. Для определения элемента связи отрезка EF с имеющейся фигурой необходимо задать два параметра. [c.39]

При таком способе нормирования впис1лваемой фигурой должен быть гиперкуб. Рис. 2.6 поясняет способ (2.17) для случая, когда затраты при производстве на получение допуска = % эквивалентны затратам на [c.65]

Решение позиционных и метрических задач (см. гл. 3 и 5) значительно прош,е, если геометрические фигуры находятся в частном положении относительно плоскостей проекций. При этом задачи на пересечение сводятся к задачам на принадлежность, а решения метрических задач упрощаются за счет эквивалентности проекций фигур своим оригиналам. Поэтому понятна целесообразность преобразования геометрических фигур общего положения в фигуры частного положения с целью упрощения решения задач с участием этих фигур. [c.51]

Рассмотрим лестницу, опирающуюся на пол наклонно к нему и на вертикальную стену. Число опор, соответствующих концам двух стоек лест-, ницы, равно четырем но вследствие геометри- ческой и материальной симметрии фигуры отно-X сительно вертикальной плоскости, равноотстоящей от стоек, мы можем рассматривать задачу схематически, представляя себе лестницу в виде Фиг. 34. твердого тяжелого стержня, расположенного в вертикальной плоскости и опирающегося в двух точках Pi и соответственно на горизонтальную прямую Ох и на вертикальную прямую Oij (фиг. 34). Допустим, что па какую-то ступеньку лестницы поднялся человек. Веса лестницы и человека эквивалентны их результирующей р, которую можно представить себе приложенной в центре тяжести системы, состоящей из лестницы и человека, или перенесенной вдоль линии ее действия в точку Р, в которой вертикаль, проходящая через центр тяжести, пересекает Р Р (п. 2). Точка Р, очевидно, будет лежать внутри отрезка Р Р . [c.120]

Длины. звеньев механизма удовлетворяют условию AB B — D=DA. Фигура AB D образует квадрат, две стороны которого параллельны оси движения ползуна 4, а две другие стороны перпендикулярны к направлению движения ползуна 4. Через шкивы /, 5, б и 7 равных диаметров перекинуто гибкое звено 2. В точке Е гибкое звено 2 входит во вращательную пару с шатуном 3, который в свою очередь входит во вращательную пару F с ползуном 4, скользящим по направляющей а. При движении точки Е по горизонтальным участкам ее траектории звено 3 движется поступательно, При движении точки Е по вертикальным участкам ее траектории движения звеньев 3 ц 4 будут эквивалентны движению шатуна и ползуна в механизме эллипсографа. При движении точки Е по круговым участкам ее траектории движения звеньев 3 и 4 будут эквивалентны двнлсениям шатуна и ползуна в дезакспальных кривошипно-ползун-ных механизмах, у которых длины кривошипов равны радиусам шкивов. [c.171]

Эквивалентная 7 -модель наиболее общего вида определяется как бесконтурная модель, имеющая максимально возможное число безынерционных узлов. Назовем узловым графом Т -мо-дели геометрическую фигуру, образованную в динамической схеме квазиупругими соединениями, связывающими безынерционные узлы. Узловой граф Г -модели должен быть деревом — бес-контурным связным графом. Можно показать, что наиболее общая структура га-мерной Гд-модели характеризуется (п — 2)-мерным узловым графом. [c.45]

Последовательность конечных поворотов плоской фигуры на угол ф1 вокруг точки j на и угол фз вокруг точки С2 эквивалентна единому повороту вокруг точки С на угол ф, причем /.СС1С2 = Ф1/2, /. i 2 = = фз/2, Z 2 1 = я - ф/2 [c.192]

Рассмотрим теперь фигуры, в которых НФ прямые либо дуги окружностей. В качестве геометрических условий дополнительно к указанным в табл. 1 введем сопряжение. В сопряжения входят три НФ, из которых две задаются условиями, отличными от касания фигур, и параметрами. Эти НФ называются сопрягаемыми. Одна НФ задается параметрами и условиями касания с сопрягаемыми фигурами. Эта НФ называется сопрягающей. Условия касания эквивалентны заданию двух параметров сопрягающих НФ. Алгоритмы построения сопрягающей фигуры, если заданы сопрягаемые фигуры, известны. Задание фигуры с точностью до реализации ее с помощью этих алгоритмов вдироко распростра нено в конструкторской практике, [c.38]

Этот же подход позволяет алгоритмически подсчитывать параметры, интерпретируя символы Я и О в соответствии с фигурами и с табл. I и 2. Скобки [ ] интерпретируются как два условия касания фигур, эквивалентные двум параметрам. [c.40]

Понятие о транстропных материалах. Транстропными называют материалы, у которых все оси, лежащие в одной из плоскостей симметрии, эквивалентны друг другу. Плоскость, проходящая через эти оси, является плоскостью изотропии. Такие материалы называются поперечно (аксиально) изотропными или транстропными. Если в древесине пренебречь различиями в величине механических характеристик по направлениям, перпендикулярным направлению волокон, то ее можно рассматривать как транс-тропный материал. На рис. 1.1 сечение поверхности координатной плоскостью уг при таком предположении должно превратиться в круг. Ось х, совпадающая с направлением волокон, в таком случае будет осью симметрии бесконечного порядка, так как поворот фигуры вокруг оси X на любой угол (бесконечное число углов) приведет к совмещению всех точек. Плоскость уг считается при этом плоскостью изотропии, так как все оси, лежащие в этой плоскости, эквивалентны друг другу. [c.11]

Преобразования симметрии называют эквивалентными, если в результате каждого из них происходит одно и то же самосовмещение фигуры. Из рис. 1.1.4 видно, [c.11]

К. Филатов [24] устраняет вспомогательные фигуры ромба и квадрата за счет потери видимой связи между точками состава. При этом он получает фигуры ромба (VII) (из двух равносторонних треугольников состава) или квадрата VIII) (из двух прямоугольных треугольников). Для выражения величины минерализации вод К. Филатов использовал график — круг, по радиусу которого откладываются величины минерализации, а по окружности — грамм-эквивалентные % анионов или катионов. [c.41]

Если пренебречь объемами жидких топлива и окислителя и работой, затраченной на их подачу в камеру сгорания (работа насосов ТН ж ОН), то рабочий процесс жидкостного реактивного двигателя представится фигурой а12Ъа, где линия al соответствует процессу горения топлива, линия 1—2 — процессу расширения рабочего тела в сопле (теоретически это адиабата) линия 2Ь условно монч ет быть принята за линию процесса отдачи теплоты рабочим телом холодильникам. Если рабочий процесс заменить эквивалентным ему термодинамическим циклом, то его термический к. п. д. представится как отношение [c.162]

Полезная механическая работа цикла Ь( пропорциональна площади фигуры асгЬ, ограниченной кривыми отдельных процессов цикла, и эквивалентна разности между подведенной теплотой [c.9]

Напомним о принципе, положенном в основу способа спрямления эпюр. Фигура АаЬВ (см. фиг. 224), образованная эпюрой М , заменяется трапецией АтпВ, эквивалентной ей по величине площади 2 и абсциссы ее центра тяжести р. При этом прямая тп займет по отношению к кривой аЬ вполне определенное положение. [c.234]

Влияние водорода на образование трещин в сварных соединениях из стале имеющих различное эквивалентное содержание углерода, приведено на фиг. 22 и 23 [28]. Как видно из этих фигур, возрастание эквивалента углерода в свари-вае.мой стали значительно усиливает влияшю водорода на склонность к образованию трещин. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...