Метод конфигураций векторам

Выбросом процесса v (t) из области Q называют пересечение процессом v t) предельной поверхности Г в направлении внешней нормали к ней. Выброс является случайным событием, а число выбросов N (I) на отрезке [О, ( —случайной величиной. К сожалению, даже для одномерного случайного процесса v (t) и одностороннего ограничения типа v /) задача теории выбросов допускает полное решение только в некоторых частных случаях. Для многомерных случайных процессов и для допустимых областей сложной конфигурации и тем более для функциональных пространств качества приходится применять приближенные методы. Эффективное приближенное решение задачи теории выбросов удается найти для высоконадежных систем, у которых выброс вектора качества из допустимой области является редким событием. [c.324]

С этой целью решалась задача об обтекании однородным сверхзвуковым потоком идеального газа конфигураций, изображенных схематически на рис. 3 и образованных полуплоскостями Pi и Р2, проходящими через оси у и z. Векторы нормалей ni и П2 к Pi и Р2 направлены в исследуемую часть возмущенной области и образуют с положительным направлением оси х угол тг/2 + O. Если вектор скорости набегающего потока qoo направлен по оси ж, то при й > О (рис. 3, а) рассматриваемые стороны указанных полуплоскостей обтекаются с образованием скачков уплотнения, а при й < О (рис. 3, б) - центрированных волн разрежения, присоединенных к передним кромкам, совпадающим с осями у и z. Исходные уравнения газовой динамики, записанные в форме интегральных законов сохранения в декартовой системе координат, имеют полностью дивергентный вид. В соответствии с ограничением метода число Маха в набегающем потоке и ориентация векторов ni и П2 должны быть такими, чтобы всюду в расчетной области проекция вектора скорости на ось х была больше скорости звука. [c.180]

На рис. 6 приведен пример расчета обтекания треугольного стреловидного крыла конечной толщины, выполненного методом [1, 2] с выделением границ конического течения, осуществляемым с помощью предлагаемого алгоритма построения поверхностей разрывов. Вершина исследуемой конфигурации, схематически изображенной в левом верхнем углу на рис. 6, расположена в начале декартовой системы координат xyz. Передние кромки лежат в плоскости xz и образуют с положительным направлением оси х угол 45°, а линии, лежащие на поверхности крыла в плоскости ху, образуют с осью х угол 5°. Вектор скорости набегающего потока направлен вдоль х и Моо = 3. При указанных условиях кромки крыла обтекались с присоединенным скачком уплотнения и возникающее течение симметрично относительно плоскостей ху VL XZ. Расчет велся в области 7>0иС>0с выделением поверхностей сильного и слабого разрывов. Распределение параметров и форма границы определялись в процессе установления по коорди- [c.184]

Другой удачной модификацией хюкоорди-натного спуска является метод конфигураций Хука - Дживса). В соответствии с этим методом вначале выполняют обычную серию из п шагов покоординатного спуска, затем делают дополнительный шаг в направлении вектора Х - Х , как показано на рис. 4.7, где дополнительный шаг выполняют в направлении вектора Х - Х,, что и приводит в точку Х . [c.161]

Исторически сложилось так, что метод представления вектора решений в виде тригонометрических рядов был первым из применяющихся в контактной задаче [11.1, 11.6, 11.32, 11.35 — 11.37]. Популярность этого метода объясняется тем, что решение нелинейной двумерной задачи осуществляется в два этапа вначале определяется, обычно по теории сетчатых оболочек, равновесная конфигурация надутой шины, затем решается в линейной постановке неосесиммегричная задача для предварительно напряженной оболочки, исходная конфигурация которой совпадает с равновесной. Теоретическое обоснование описанного подхода к решению контактных задач дано, например, в работе [ 11.6]. [c.236]

Большинство детерминированных методов носит эвристический характер. К ним относятся релаксационный метод, метод конфигураций, метод Розенброка, симплексный метод, метод деформи руемого многогранника и т. д. При минимизации функции качества по методу Пауэлла [161] направления поиска оказываются сопряженными относительно матрицы, аппроксимирующей матрицу Гессе функции Р (х). Использование информации о вторых частных производных функции приводит вблизи точки минимума к квадратичной скорости сходимости. Относительная простота и эффективность метода Пауэлла позволили принять его в качестве основного при поиске минимума функций качества. С использованием цифровой модели индукционного нагревателя непрерывного действия разработана программа оптимизации установок для градиентного нагрева заготовок [162]. Начальный вектор оптимизируемых параметров вводится в начале работы программы. В оптимизирующей процедуре используется относительное изменение параметров. Для этого начальное и конечное заглубление нормируется относительно длины заготовки, а число витков индуктора — относительно начального задания 1 и, т. е. [c.253]

Обычно под частной О. т. подразумевают описание явлений с помощью и. с. о. После того как и. с. о. выбрана, необходимо задать метод определения в ней времён и координат событий. Т. к. в инерц. систе-ма.х в частной О. т. справедлива евклидова геометрия, то для определения координат событий можно пользоваться декартовыми координатами j , х , х , или х, у, Z, где X, у, Z измеряются стандартным жёстким масштабом в ортогональной декартовой системе -координат. Три координаты х, у, z объединяются в трёхмерный вектор г (или л ). Время t в данной точке г измеряют любым механизмом, совершающим периодич. движение, т. е. периодически возвращающимся в данную конфигурацию. Тогда число периодов и есть время г. Предполагается, что часы во всех точках пространства и во всех и. с. о. одинаковы. В совр, метрологии оси. единицы для измерения длины и времени выбираются с помощью оптич. явлений (число световых волн стандартного излучателя и число атомных колебаний стандартного атома для заданных переходов). [c.494]

Для удобства анализа понятие структуры было дифференцировано, что характерно именно для этого метода исследования (анализа), введено в обращение большое количество качественных и количественных характеристик структуры, понятие масштабных уровней. На каждом масштабном уровне используют свои характеристики структуры вектор Бюргерса 6, параметр кристаллической решетки а, атомный (ионный) радиус г, конфигурация ионного остова - для атомного уровня размер субзерна или дислокационной ячейки d , , плотность дислокаций р, в том числе подвижных р , угол разориен-тации ячеек в — для субмикроскопического уровня размер зерна количество и характерный размер фаз - для микроуровня объемы ротации, плотность дисклинаций или дисклинационных диполей -для мезоуровня наличие пор, усадочных раковин, ликваций - для макроуровня. [c.8]

Описанный способ автоматического формирования уравнений движения в узлах сетки подобен конечно-элементной процедуре сборки элементов при составлении уравненш движения. Эта процедура в сочетании с вариационно-разностным методом дает возможность аналогичным образом алгоритмизировать вычислительный процесс при моделировании динамики сопрягаемых, разветвляющихся и подкрепленных оболочек различных конфигураций. В этом случае, например, часть узлов сетки необходимо расположить вдоль линий стыковки оболочек. При условии неотрыва или сплошности материала вдоль линий стыковки узловые скорости оболочки и подкрепляющего элемента будут одинаковы. При формировании результирующих узловых внутренних сил в таких точках необходимо просуммировать соответствующие компоненты обобщенного вектора внутренних сил по всем ячейкам, содержащим данный узел, как для ячеек оболочки, так и для ячеек сетки, введенной на подкрепляющем элементе. Сосредоточенные параметры массы и инерции вращения в узлах стыковки также вычисляются перераспределением в узлы их значений на ячейках, содержащих эти узлы в оболочке и подкрепляющем элементе. [c.82]

Главная трудность при применении нового метода анализа напряжений для ответственных конструкторских расчетов заключается в том, чтобы избежать ошибок, которые возникают из-за первоначальной неопытности лиц, выполняющих расчеты. Для уменьшения вероятности появления подобных ошибок в программе PESTIE предусмотрены некоторые стандартные процедуры вывода информации, например представлеане на дисплее входных данных, изображение геометрической конфигурации и проверка условий равновесия сил. Кроме того, в программе имеется внутренняя процедура оценки ошибок для задач определения концентрации напряжений. Эта процедура служит полезным средством для проверки значений окружной деформации Sss в некоторых концевых точках Р, лежащих на гладких криволинейных или прямолинейных границах. В точке Р должен быть непрерывен вектор напряжений и должна оставаться неизвестной по крайней мере одна из компонент перемещения. [c.148]

Прежде чем перейти к рассмотрению собственно голографической интерферометрии, остановимся в гл. 2 на некоторых основных положениях дифференциальной геометрии и механики сплошных тел, а в гл. 3 — на принципах формирования изображения в голографии. В гл. 2 приводятся сведения, которые являются основой изложения всей книги. В гл. 3 рассматривается с одной стороны, получение исследуемых волновых фронтов, и, с другой стороны, детально. анализируются свойства изображения, в частности, аберрации, которые могут возникать, если оптическая схема, используемая при восстановлении, отлична от х ы регистрации. В этой же главе показано взаимопроникновение понятий механики и оптики. Затем в основной части книги — гл. 4 — исследуется процесс образования интерференционной картины, обусловленной суперпозицией волновых полей, соответствующих двум данным конфигурациям объекта, и обратная задача — измерение деформаций объекта по данной интерференционной картине. В ней, во-первых, показано, как определяют порядок полосы, т. е. оптическую разность хода интерферирующих лучей, и как отсюда находят вектор смещения. Во-вторых, рассмотрены некоторые характеристики интерференционных полос, их частота, ориентация, видность и область локализации, которые зависят от первых производных от оцтйческой разности хода. Затем показано изменение производной от смещения (т. е. относительной деформации и наклона). В-третьих, определено влияние изменений в схеме восстаноэле ния на вид интерференционной картины и методы измерения. Наконец в гл. 5 кратко приведены некоторые возможные примеры использования голографической интерферометрии для определения производных высших порядков от оптической разности хода в механике сплошных сред, [c.9]

Здесь X — вектор варьируемых переменных. На втором этапе задается конфигурация системы и структура регулятора, содержащая л-мерный вектор х, компоненты которого определяют в процессе оптимизации. Третий этап включает в себя вычисление начального значения вектора х, любым классическим методом, например описанным в работе [13] или методом многомер-134 [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...