Граница гладкая

ГРАНИЦЫ ГЛАДКОЙ, ПЕРЕХОДНОЙ И КВАДРАТИЧНОЙ ОБЛАСТЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.91]

Представляется естественным к точкам, в которых нарушается регулярность решения, относить и те точки, в которых происходит изменение характера краевых условий (даже, если сама граница гладкая). Указанные особенности нельзя выявить заранее, однако весьма важные сведения могут быть все же получены. В работе [122], относящейся к поведению решения общих эллиптических краевых задач (и, следовательно, задач теории упругости) в окрестности нерегулярных точек границы, установлены следующие результаты. Показано, что решение в окрестности этих точек представляется в виде асимптотического ряда и бесконечного дифференцируемой функции. Слагаемые этого ряда содержат специальные решения однородных краевых задач для модельных областей (для конуса, если на поверхности коническая точка, для клина, если угловая линия). Эти решения зависят только от локальных характеристик (величины телесного или плоского угла и типа краевых условий). В ряде случаев (они далее будут подробно рассмотрены) построение этих решений сводится к трансцендентным уравнениям. Величины же коэффициентов при них зависят от задачи в целом. [c.306]

Здесь —внутренняя точка области, в то время как J m —немая переменная наблюдения, которая может в зависимости от условий быть в I/ и на Заметим, что vu и tn — решения Кельвина, которые становятся сингулярными, когда т- Хт. Если рассматривается в пределе приближения к граничной точке, следует соответствующим образом учесть разрывность, присущую так называемому потенциалу двойного слоя, представленному последним интегралом в (4.12). Если это сделано и если считать границу гладкой >, то получаем [57, 58] так называемое граничное интегральное уравнение [c.206]

Так как Де = 20 ООО > 2 320, то режим движения турбулентный. Найдем по уравнению (2-16) число Рейнольдса, соответствующее границе гладкой зоны [c.112]

Сначала покажем, что если неподвижная граница гладкая, то направление течения (угол 0) в окрестности точки отрыва — непрерывная функция. [c.102]

ЭТИ условия можно удовлетворить, причем будет выполнено также условие а = 0, Tri = 0. Таким образом, в то время как левая часть границы тела а = 0 остается свободной от нагрузки ((j =Xri = 0), правая часть границы гладко прилегает к плоскости a=Jt, w = u=0, кроме того, на этой части границы тн = 0. Существует бесконечное множество таких состояний, но только одно из них не имеет истинной особой точки вблизи начала координат при я<3/2 когда же /г>5/2, напряжения возрастают с увеличением радиуса, что в данной задаче не представляет интереса. [c.275]

Таким образом, прецедент скачка, самопроизвольно зарождающегося на звуковой линии, существует. Правда, этот скачок зарождается в точке звуковой линии, является сверхзвуковым (течение за ним сверхзвуковое) и распространяется от точки зарождения вниз по потоку. Следовательно, он не может закончиться в сверхзвуковой точке потока (см. гл. 9, 6) — ни внутри сверхзвуковой области, ни на ее границе — гладком контуре профиля. Поэтому представляет интерес проблема существования скачка [c.177]

На границе гладкой области [c.123]

Рассмотрим теперь особенность второго вида, возникающую в случае, когда граница гладкая, а одна или несколько исходных данных не гладкие. Такая особенность обычно появляется в задачах с поверхностью раздела, простым примером которых служит задача [c.301]

Для начала нанесите границы гладких участков крыла ( лобик — до переднего лонжерона и законцовку) имитация выполняется путем наклейки на поверхность крыла гофра из тонкой медной, покрытой лаком проволоки диаметром 0,15...0,2 мм — намоткой с необходимым шагом. [c.41]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Внутренние отражения, происходящие между сторонами канавки, приводят к тому, что яркость канавок на границах зерен выше яркости гладкой поверхности. На рис. 7.20 показан профиль типичной четко проявившейся канавки в вольфраме. Измерения [66] показывают, что на границах зерен наблюдается возрастание излучательной способности в среднем на 6,,5 %. Таким образом, вольфрамовая лента с очень тонкой зернистой структурой должна иметь более высокую общую излучательную способность по сравнению с лентой с крупнозернистой структурой. Связь излучательной способности со средним размером зерен показана также на рис. 7.20. Таким образом, [c.355]

Груз О может скользить по шероховатым горизонтальным направляющим СО. К грузу прикреплен трос, пропущенный через гладкое отверстие А и несущий груз Р. Коэффициент трения груза о направляющие / = 0,1. Вес груза Q= 100 Н, груза Р = 50 Н. Расстояние от отверстия А до оси направляющих О А = 15 см. Определить границы зоны застоя (геометрического места положений равновесия груза). Размерами груза и отверстия пренебречь. [c.57]

На первый взгляд кажется, что образование монолитного соединения двух одинаковых монокристаллов с идеально гладкими и чистыми поверхностями возможно при любой температуре и без приложения внешней энергии. Для этого достаточно сблизить их поверхности на расстояние, соизмеримое с параметрами кристаллической решетки (порядка долей нанометра). Тогда между сопряженными атомами возникнут связи, граница раздела А (рис. 1.1) исчезнет и произойдет сварка. Такой процесс кажется вероятным и не противоречит второму началу термодинамики, так как свободная энергия системы при этом должна уменьшиться на величину энергии двух исчезнувших поверхностей раздела. [c.11]

Пусть Oi °,. .., Г —устойчивые состояния равновесия и периодические движения. О ",. .., Тт" —неустойчивые и ..., — седловые. Окружим каждое из них малыми окрестностями с кусочно-гладкими граничными поверхностями, составленными либо из поверхностей без контакта, либо кусков интегральных поверхностей. Возможные виды таких поверхностей в трехмерном случае изображены на рис. 7.26,а, б, в. Обозначим границы этих окрестностей для устойчивых и неустойчивых состояний равновесия и периодических движений соответственно через Oi,. ..,а и а,,. .., От. У седлового состояния равновесия [c.274]

Рассмотрев элемент ВВ С С границы пластинки и предположив, что Mft является достаточно гладкой функцией длины дуги s контура Г, придем к выводу, что нормальная составляющая УИ/f [c.84]

Лемма 4.8. Пусть Q —открытая ограниченная область в Rn с достаточно гладкой границей и пусть заданы числа 1 /г —любое целое неотрицательное, тогда для любой у е (Q) имеют место неравенства [c.187]

Для оценки I и (а ) предположим, что граница области Q — достаточно гладкая кривая (описываемая уравнением с ограниченными третьими производными) проведем из точки ах2 перпендикуляр до пересечения с границей, точку пересечения обозначим через 12. По условию [c.197]

Начнем с изложения более универсальных вариационных методов и рассмотрим сначала задачу о соприкосновении деформируемого тела с абсолютно жестким гладким неподвижным штампом [15]. Будем предполагать, что граница 5 тела состоит из трех частей S = S и S<, и S . На части S будем считать известными перемещения (для простоты будем полагать их нулевыми), на части Sa — напряжения [c.286]

Для гладких труб применим уравнение (9-12е) для точки потока, расположенной на границе между ламинарной пленкой и ядром течения, т. е. для точки, где согласно (7-7) [c.86]

Коэффициент А в этой формуле должен быть, очевидно, постоянным ato следует из основной гипотезы Л. Прандтля о длине пути перемешивания. Параметр В определяется условием на границе турбулентного ядра течения с вязким подслоем и, следовательно, должен зависеть от условий течения вблизи стенки. В частности, на него может влиять шероховатость, но для всех гладких стенок он должен быть одинаковым. Эти гипотетические соображения должны быть проверены опытом. В общем виде формулу (6.39) можно переписать в виде [c.160]

Аналогом относительной шероховатости трубы А/го в пограничном слое является величина А/б или А/б . Однако между этими аналогами есть существенная разница. Для трубы при постоянном А относительная шероховатость остается постоянной, тогда как в пограничном слое величина А/б (или А/б ) уменьшается вниз по течению вследствие возрастания б. В связи с этим режимы течения на отдельных участках пограничного слоя могут быть неодинаковыми. Если, например, принять, что турбулентный пограничный слой образуется от переднего края пластины, то на передней части последней, где б мало, отношение А/б будет велико и может иметь место режим полного проявления шероховатости. По мере удаления от переднего края величина A/S уменьшается и может быть достигнут режим неполного проявления шероховатости, а затем и гидравлически гладкий. Границы между участками с разными режимами определяются значениями безразмерного параметра u A/v так же, как для течения в шероховатых трубах. [c.371]

Существенный интерес представляет вопрос о допустимой величине выступа профиля неровности поверхности. Допустимой называют такую высоту выступа, при которой шероховатость еще влияет на сопротивление. Иными словами, допустимая высота выступа определяет границу между гидравлически гладким и переходным режимами течения в пограничном слое. С практической точки зрения допустимую высоту выступа важно знать, чтобы сформулировать требования к качеству обработки поверхностей. [c.372]

Исследования течения в трубах (см. п. 6.7) приводят к выводу, что граница гидравлически гладкого режима определяется неравенством [c.372]

То есть замены нерегулярной частн границы гладкой поверхностью. [c.306]

НЕТРИВИАЛЬНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИНЦИПА ЯКОБИ. Ниже будем предполагать, что на V=h нет критических точек функции V следовательно, граница — гладкое подиногообразне. Область для простоты считаем связной. [c.172]

Легирующие элементы и примеси в жидком металле в большинстве случаев растворяются лучше, чем в твердом. Поэтому в процессе кристаллизации происходит ликвация примесей, они выделяются из раствора и скапливаются по границам гладких и ячеистых кристаллитов и в пространствах между ветвями дендритов. Образуются ликвацион- [c.27]

На первом этапе были изучены продольные шлифы гладких цилиндрических образцов, испытанных на растяжение при Т = = —196°С. Согласно разработанной модели, при одноосном растяжении таких образцов их хрупкое разрушение контролируется процессом распространения микротрещин скола. Зарождение же микротрещин скола начинается в соответствии с условием (2.7) при напряжениях и деформациях меньше разрушающих. Однако эти микротрещины при ai < S будут остановлены различными барьерами (границами зерен, границами фрагментов и т. п.). Поэтому на продольном шлифе должны наблюдаться такие остановленные микротрещины, причем их длина может быть различной — от размера зерна (если микротрещина остановлена границами зерна) до размера фрагмента деформацион- [c.87]

Форма обтекаемого тела может быть такова, что в потоке образуются ударные волны. Если контур обтекаемого тела имеет такой излом, что при движении по жесткой границе в направлении течения величина д скачком увеличивается, то ударная волна начинается в точке излома контура. Гладкие контуры тел могут приводить к возникновению ударных волн начинаюшихся внутри поля течения. [c.52]

У рассматриваемой нами системы всякая фазовая точка может находиться вне выделенных нами окрестностей не дольше некоторого конечного времени т. Поэтому фазовые траектории, лежащие вне выделенных малых окрестностей, порождают на их граничных поверхностях некоторые точечные отображения. При этом каждая поверхность а,, oj-, или oi2 отображается в какие-то другие поверхности о], ш/, (0/1 или (0/2. Отображение, преобразующее, например, точки поверхности о/ в сод, будем обозначать через Т(а/- (О д). Таких различных отображений будет конечное число, причем каждое из этих отображений кусочно-гладкое. Это последнее утверждение следует из существования верхней границы т длительности движения фазовой точки от одной поверхности до другой и из компактности гладких кусков поверхностей без контакта, ограничивающих выделенные нами окрестности состояний равновесия и периодических движений. [c.276]

Рисунок 2.13 - Схематическое изображение метода определения фрактальной (поклеточной) размерности границ зерен по фотографии. N=36 Границу зерна рассматривали как топологически одномерную линию, хотя в действительности она является двухмерной плоскостью в трехмерном евклидовом пространстве твердого тела. Значение фрактальной размерности границ зерен получили на образцах с гладкими и извилистыми фаницами зерен, Их структуру изменили применением различных режимов термообработки. Улучшение характеристик ползучести связывали с разностью AD фрактальной размерности фаниц для двух типов - изрезанных и гладких. Было установлено, что увеличение сгепени фрактальности границ повышает долговечность т сплава. Аналогичные результаты были получены и на других сплавах. В таблице 2.1 приведены значения D для двух тигюн i-раниц изученных сталей и разность AD.

Пожалуй, первой из таких формул следует назвать формулу Кёллебрука — Уайта (1939 г.). Авторы этой формулы, стремясь удовлетворить условия на границах переходной области, механически объединили формулы Прандтля — Кармана для гладких труб (9-16") и Прапдтля — Нпкурадзе для квадратичной области (9-21 ). В итоге формула Кёллебрука— Уайта предложена в виде [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...