Средняя арифметическая простая

Более простым и объективным является определение степени выравнивания потока по коэффициенту поля М , который для большинства измеренных полей скоростей был найден графическим методом. Результаты для сечений непосредственно над плоской решеткой (Н -- 0) и над спрямляющей представлены на рис. 7.10, в виде зависимости уИ от при различных значениях FJF(, при этом для каждого сечения взяты средние арифметические значения коэффициентов Л4 , подсчитанные по полям скоростей вдоль двух взаимно перпендикулярных диаметров. [c.170]

Среднее арифметическое значение нормальных давлений а-компонента на три взаимно ортогональные площадки называют гидростатическим парциальным давлением или просто парциальным давлением [c.23]

Если величина At изменяется по длине трубы I незначительно, то способ ее осреднения становится безразличным и применяют наиболее простое осреднение — арифметическое. Средний арифметический температурный напор А( , = 0,5 (А/ +А(") больше А(л не более чем на 4 %, если [c.385]

В результате погрешность среднего арифметического X должна быть, вообще говоря, меньше, чем погрешность каждого из отдельных полученных нами значений массы. Хотя это не исключает того, что некоторые из значений могут оказаться ближе к истинной массе.чем X, - именно те значения, которые были получены с наиболее точными гирями из нашего набора. Но все дело в том, что мы не знаем, какая из наших гирь более точная. Если бы это было известно, то при взвешивании просто нужно воспользоваться лучшими гирями и отпала бы необходимость производить взвешивание несколько раз. Мы это. делаем именно потому, что не знаем погрешности каждой из гирь. [c.12]

Наряду со среднеквадратической погрешностью иногда пользуются средней арифметической погрешностью Г , вычисляемой по формуле (3). При достаточно большом числе наблюдений (практически для П > 30) между лЗ и 7 существуют простые соотношения [c.40]

На практике никогда не бывают известны параметры и К (0) и даже справедливость формулы (т) = je- ui, а также нормальность среднего арифметического отклонения Ra, стационарность эргодичность и нормальность профиля контролируемых поверхностей деталей. Все это несомненно вносит погрешность, причем неизвестной величины, в результаты определения достаточного числа N участков измерений по формулам (66), (67) и (68), которые точны лишь при перечисленных выше многочисленных условиях, и не дает этим формулам преимуществ перед простыми приближенными формулами (47), (57) и (59). [c.80]

Одной из основных статистических характеристик является арифметическое среднее, или просто среднее значение, вычисляемое по формуле [c.263]

Для таких вычислений применяют более рациональные формулы, по которым производят расчет средней арифметической способом группировок (расчеты по способу группировок изложены ниже — в разделе 5). Эти расчеты весьма просты и даже при обработке более, 100 наблюдений производятся в течение нескольких минут, в то время как по формулам (1) и (2) они потребовали бы значительно больше времени. [c.164]

Простым следствием из теоремы Чебышева является принятие среднего арифметического значения из большого ряда наблюдений одной случайной величины за среднее значение (математическое ожидание) этой величины. Если случайной величиной являются ошибки измерений, наблюдений и т. д.. то среднее арифметическое значение многократно измеренной величины принимается за её истинное значение. [c.290]

Простейшим, но не всегда осуществимым, приёмом обеспечения надёжности делаемого заключения являются многократно повторённые (порядка 20 и более) измерения каждого значения. Для установления искомой зависимости здесь следует пользоваться средними арифметическими значениями x(i) каждой из групп измерений и, кроме того, сопоставить возможные отклонения среднего арифметического (За-) со ступенью их изменения [c.314]

Для упрощения вычислений примем во внимание, что ошибка положения, происходящая от перекосов, есть функция многих случайных величин. Поэтому имеются некоторые основания применить предельную теорему теории вероятностей и считать, что ошибка подчиняется закону распределения Гаусса независимо от законов распределения слагаемых. В таком случае существует простая связь между средним арифметическим и средним квадратическим отклонениями [c.111]

Наиболее простым, ноне обеспечивающим полного количественного анализа, является вариант нанесения всех п индивидуальных значений признака качества (размера и т. д) на обычную диаграмму средних арифметических X, медиан ц или полусумм 0. Сопоставление с допустимыми значениями колебаний [c.625]

Сделаем еще одно наиболее простое дополнительное допущение, что среднее арифметическое трех нормальных напряжений дает давление в данной точке. Смысл такого допущения заключается в возможности рассмотрения величины Vg (ри + р22 + рзз) как функции плотности и температуры, определяемой в случае совершенного газа по формуле Клапейрона. Такое предположение является новым допущением или дополнительной гипотезой к обобщенному закону Ньютона. [c.168]

Таким образом, 4-я степень температуры Ti есть, следовательно, просто среднее арифметическое из четырех степеней абсолютных температур обеих пластин. Г] не зависит от положения промежуточных слоев [c.558]

В случае, если функция и ( ) испытывает в некоторой точке й = 9д конечный разрыв, следует брать только те положения линейки, при которых какое-либо из ее делений совпадает с точкой разрыва, и значением функции и (бц) в этой точке считать среднее арифметическое из ее значений справа и слева. Функция и (6) в этой точке обращается в бесконечность. Для повышения точности вычислений целесообразно устранить разрыв функции а (бц), для чего следует использовать, как уже указывалось, какую-либо простую известную [c.150]

Первый интеграл вычисляется просто путем планиметрирования графика (0), а второй — с помощью функциональной линейки, как было описано в 17. Напомним, что вычисления с помощью этой линейки производятся только для тех величин 6, при которых какое-либо из делений линейки совпадает с критической точкой 0 = бд, и за значение а(6д) в этой точке принимается среднее арифметическое из его значений справа и слева, т. е. в данном случае гладкого профиля угол нормали ад. [c.165]

Обобщая понятие давления, введенное в динамику идеальной жидкости согласно системе равенств = Ргг = Psz — —Pi примем в качестве простейшего допущения, что и в ньютоновской несжимаемой вязкой жидкости взятое с обратным знаком среднее арифметическое трех нормальных напряжений, приложенных к взаимно перпендикулярным площадкам в данной точке среды, представляет давление в этой точке [c.355]

А именно, отклонения от /4/ не наруша]вт в среднем оценок табл.1. Поэтому значение -ТЛ мы определили просто как средние арифметические значения по данным табл.2-7. [c.138]

Математическое ожидание. Простейшей числовой характеристикой дискретной случайной величины X в данной серии опытов является ее среднее арифметическое значение [c.28]

Квадрат стандартного отклонения среднего арифметического в серии из N измерений равен просто дисперсии измерений, деленной на число измерений [c.16]

Коэффициент к отличается от единицы, так как напряжение, отвечающее среднему углу сдвига, не есть среднее арифметическое значение напряжения. Величина к зависит от формы профиля и может быть вычислена, если известен закон распределения касательных напряжений по сечению. Приведем без вывода значения коэффициента к для простейших форм профиля [c.190]

Между средней квадратичной погрешностью а и средней арифметической погрешностью й- существует простое соотношение, справедливое, правда, только для очень большого ряда измерений [c.14]

Начнем изучение с простейших линз, геометрически симметричных относительно средней плоскости, перпендикулярной оптической оси. Это означает, что положение 2 максимума поля точно совпадает со средним арифметическим границ линзы а и Ь. Распределение ее потенциала имеет вид, задаваемый уравнением (3.183), и антисимметрично относительно точки гт (рис. 80). [c.384]

На основании сделанных предположений об ограничениях видов функций плотности распределения погрешностей в [50] была исследована совокупность нескольких видов функций плотности распределения равномерной трех трапецеидальных, с разными соотношениями оснований треугольной усеченной нормальной. Было установлено, что в ограниченном диапазоне вероятностей Р = 0,9—0,99, представляющем практический интерес, интегральные функции соответствующих распределений различаются не очень сильно. В [50] представлены графики зависимости половины интервала, в пределах которого находится случайная величина с вероятностью Р, от этой вероятности для указанных шести видов функций плотности распределения. Если принять за аппроксимирующий график просто средний арифметический из приведенных, то различия от него крайних графиков в принятом диапазоне вероятностей не превышают, примерно, 20 % при вероятности Р = 0,99, снижаясь до, примерно, 6 % при вероятности Р=0,9. [c.108]

Из уравнения (3-97) следует, что температура слоя п в момент времени %+1 является средней арифметической из температур прилегающих слоев п+1 и п—1 в момент времени Хн. Температура слоя п в следующий промежуток времени находится как точка пересечения центральной линии слоя и прямой, соединяющей точки (п-ЬГ) и (п—1). Отсюда вытекает простой графический метод построения температурного поля. [c.107]

Например, в простейшем случае полной нерастворимости компонентов с эвтектикой (тип I диаграммы), когда фазами, образуюш,ими сплав, являются чистые металлы, электропроводность любого сплава системы определится как среднее арифметическое от величины электропроводности обоих металлов. [c.94]

Указанный способ отсчета средней продолжительности жизни дуги по данным распределения интервалов б является слишком трудоемким и может служить лишь в качестве контрольного. Представленные ниже данные были получены путем простого суммирования отдельных отсчетов 0, , производившегося автоматически описанной ранее электронной схемой, с последующим делением найденной суммы на общее число отсчетов N в каждой серии. Получающееся в результате этих операций среднее арифметическое значение продолжительности жизни дуги представляет собой наиболее полную характеристику данного распределения. Стандартное относительное отклонение [c.87]

Величина с1р в формулах (11-41) и (11-42) представляет собой специально подобранный расчетный диаметр криволинейной стенки подбирают его с таким расчетом, чтобы ошибка, вносимая применением приближенной формулы, была минимальной. Анализ выражений (11-41) и (11-42) показывает, что в случае цилиндрической стенки в качестве расчетного диаметра следует брать средний логарифмический диаметр, а в случае шаровой стенки — средний геометрический-диаметр в этом случае вносимая ошибка равна нулю, однако определение расчетного диаметра связано по сути дела с такими же вычислениями, как и использование точной формулы. Поскольку различие между 2 и ( 1 в рассматриваемом случае невелико, то правило осреднения не имеет решающего значения и можно использовать самое простое осреднение—арифметическое. Таким образом, расчетный диаметр находят как среднее арифметическое значение [c.211]

Из рис. 11-13 хорошо видно, что перегретого пара не является средним арифметическим крайних значений. В приложениях дана подробная таблица значений с для перегретого водяного пара при наличии этих значений теплота перегрева получается простым расчетом, поскольку из уравнения (11 -29) [c.257]

Среднее значение случайной величины есть, по существу, не просто среднее арифметическое значение всех возможных значений ее, а среднее взвешенное значение. При этом весами здесь являются вероятности данных значений. [c.184]

Дальнейшее преобразование связано с определением статического давления в жидкости или просто дагления. Для идеальной жидкости (жидкость без сил трения) было доказано, что р х — Руу = Ргг-Абсолютную величину р этого общего отрицательного напряжения и называют давлением в рассматриваемой точке. В вязкой жидкости нормальные напряжения р х, Руу, Ргг Н6 рнвны друг другу. Естественно определить давление р в этом случае каг среднее арифметическое нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, т. е. [c.554]

Вычисления делаются еще более простыми, если обратить внимание на то, что первые шесть значащих пифр (146.308) во всех измерениях одинаковы. От измерения к измерению меняются только последние две цифры. Очевидно, что при вычислении среднего арифметического и также погрешностей первые шесть цифр можно не при- [c.80]

Коэффициент к должен быть определен путем наблюдения. Делюк (Delu ) установил, что для постоянной температуры 16°,75 по термометру Реомюра этот коэффициент равен 10 000, если расчет производить с помощью обыкновенных логарифмов, а высоту измерять в туазах. Для других температур он увеличивал или уменьшал указанный коэффициент на одну 215-ю его часть на каждый градус выше или ниже 16°,75, а для температур, изменяющихся от одной станции до другой, он брал просто среднюю, арифметическую между температурами этих станций. Позднее приведенное выше правило было улучшено на основании более точных данных п на основании новых поправок, внесенных в коэффициент К. [c.287]

Обоснованию требований к проведению межлабораторного эксперимента по установлению аттестованных характеристик СО. посвящен документ JSO/REM O 102 (1983 г.). В нем отмечено, что для межла-бораторной аттестации желательно использовать два или три метода, основанные на различных принципах, но имеющие сравнимые характеристики и дающие максимальную точность. Важно также иметь несколько квалифицированных лабораторий для определения источников погрешности измерений в процедуре и в измерительных установках каждого из участников эксперимента, а также для корректировки этих источников перед проведением аттестации. В простейшей форме аттестация, основанная на статистическом согласовании деятельности нескольких лабораторий, состоит в получении результата от возможно большего числа лабораторий, математического анализа результатов, отбрасывании статистически выпадающих данных и использовании среднего арифметического в качестве аттестованного значения. [c.101]

Щуповые приборы можно разделить на две основные группы нро-филографы и профилометры. Профилографы осуществляют запись профиля поверхности, т. е. дают возможность получить профилограмму. Профилометрами измеряется шероховатость по профилю в определенных параметрах по среднему квадратическому или среднему арифметическому отклонениям неровностей от средней линии профиля, или в каких-либо иных параметрах, установленных для характеристики шероховатости поверхности. Для того, чтобы отнести поверхность к тому или иному классу, необходимо обработать профилограмму, — в простейшем случае определить высоту неровностей. Профилометр не записывает профиль он автоматически производит обработку кривой и выдает конечный результат по циферблату. [c.63]

Испытание гомогенности рядов наблюдений, выполняемое обычно путем простого рассмотрения отношений сумм осадков двух сравниваемых станций за эяд лет, причем иногда эти отношения сглаживаются при помогци средних арифметических, вычисляемых для цепи перекрываюгцихся, одинаковых по длине пе-эиодов (обычно — трехлетних или пятилетних). [c.51]

Это обстоятельство, а также то, что теория вероятностей имеет более простой и более естественный критерий сугцественностн разности двух средних арифметических, заставляет сомневаться в целесообразности применения метода, предложенного проф. Эгизом. [c.62]

Сделаем наиболее простое дополнительное допущение, что среднее арифметическое трех нормальных напряжений представляет дав- 1ение в данной точке. Смысл этого допущения заключается в возможности рассмотрения величины [Р - -Р-2ч- -Рьг) функции [c.473]

В случае, когда величина распределена нормально, можно найти точные распределения некоторых выборочных характеристик или простых функций от них. Среднее арифметическое (12.55), являющееся суммой п нормально распределетых слагаемых, также распределено нормально со средним Мх = [c.404]

В правую часть вместо 0 можно подставить или среднее арифметическое начальной и конечной температур (0i-f0)/2, или просто 01. Другими словами, мы можем считать удельную теплоемкость fj и отношение % = j e равными их значениям при начальной температуре 0i, положив [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...