Закон равномерного возрастания

ДЛЯ закона равномерного возрастания плотности вероятности 6 = = 4,240, [c.293]

Диаграмма (рис. 8, в) соответствует случаю, когда имеет место и равномерный износ инструмента, и равномерное возрастание рассеивания, вызываемое затуплением резца и увеличением усилий резания. В этом случае мгновенное распределение (pt(x) также подчиняется закону Гаусса [формула (12)], а распределение ps(x) для всей партии представляет собой композицию трех законов [формула (13)]. [c.38]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 483. В средней части модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается равномерное распределение полос. Это значит, что напряжения по высоте сечения распределены по линейному закону. По мере возрастания нагрузки у верхнего и нижнего краев бруса будут возникать новые полосы, перемещающиеся по направлению к нейтральной линии. При этом полосы будут сгущаться, но распределение их сохранится равномерным. Производя нагружение от нуля, очень легко определить порядок каждой полосы и точно указать соответствующую разность Tj—Оу. [c.479]

При напряжениях, не превышающих статический предел упругости, линейное нарастание скорости конца образца сопровождается распространением волны напряжений с линейным нарастанием напряжений на ее фронте (см. рис. 24, б). При отражении этой волны от закрепленного конца образца вблизи него образуется участок с однородным распределением- напряжений и линейным возрастанием массовой скорости. При времени нарастания н. с=2/р/со к моменту прихода фронта отраженной волны к подвижной головке образца по его длине наблюдаются равномерное распределение напряжений и деформаций и линейный закон нарастания массовой скорости от нуля до номинальной скорости растяжения. Прекращение роста массовой скорости с этого момента приводит к сохранению равномерности напряжений по длине рабочей части образца в процессе дальнейшего деформирования с постоянной скоростью, [c.78]

На рис. 4. 18,а показаны диаграммы при равномерном перемещении толкателя (скорость постоянна). При таком законе перемещения толкателя в начале и конце его движения имеет место мгновенное возрастание ускорения (а следовательно, и сил) до бесконечности. Такое мгновенное теоретическое изменение ускорения (и силы) до бесконечности называется жестким ударом. Конечно, вследствие упругости материалов кулачка и толкателя на практике не происходит возрастания ускорений и сил до бесконечности, однако они остаются достаточно большими. Поэтому при-менение кулачковых механизмов с равномерным движением толкателя допустимо только при небольших скоростях вращения кулачКа и малых массах толкателя. [c.98]

Закон равномерного возрастания плотности вероятности (рнс. 6) получался, если доминирующий фактор равиомер1Ю убывает во вре- [c.131]

Энергия, излучаемая элементом площади dA , не распределяется равномерно по всем направлениям ее распределение зависит от угла ф. В направлении нормали к поверхности (ф = 0) излучаемая энергия достигает максимума и по мере возрастания угла уменьшается, достигая минимума, равного нулю, при ф = я/2. В этом заключается закон Ламберта (закон косинуса) излучаемость идеальной рассеивающей поверхности прямо пропорциональна косинусу угла между направлением луча и нормалью к элементу поверхности. [c.394]

Здесь, как и в случае гармонического нагружения, коэффициенты интенсивности напряжений возрастают по сравнению с соответствующими статическими значениями, что необходимо учитывать при расчете и проектировании машин, конструкций и сооружений с применением методов механики разрушения. При воздействии ударных нагрузок поведение зависящих от времени динамических коэффициентов интенсивности напряжений имеет более сложный характер, чем при гармонических нагрузках. Так, например, для конечных трещин возрастание динамического козффихдаен-та интенсивности происходит до тех пор, пока в вершину трещины не придет волна, отраженная от противоположной вершины [106]. В случае исследования полубесконечных трещин, на берегах которых приложен равномерно распределенный растягивающий ударный импульс, коэффициент интенсивности возрастает по закону / 7 становясь неограниченным при [44]. Необходимо отметить еще один интересный эффект [ 65 ], заключающийся в том, что в пластине с полубесконеч-ной трещиной, на берегах которой приложены сосредоточенные ударные растягивающие силы, по прошествии некоторого времени коэффициент интенсивности напряжений принимает постоянное (статическое) значение. Как и в случае гармонических воздействий, задачи об ударном воздействии на тело с трещиной вследствие сложности возникающих математических проблем удается до конца аналитически решить только в случае некоторых идеализированных постановок. [c.39]

Предположение о равновероятности микросостояний поверхности заданной энергии (так называемое эргодическое распределение) было отвергнуто нами на основании непосредственного сопоставления его с опытом и, в частности, на основании сравнения с опытом определяемой этим предположением вероятности обнаружить неравновесное состояние. Сопоставление с опытом может быть проведено и несколько иным путем. Равномерное на поверхности заданной энергии распределение вероятностей, как известно, стационарно. Следовательно, математическое ожидание любой, относящейся к рассматриваемой системе величины, являющейся функцией состояния, не изменяется со временем. Между тем, ZT-теорема указывает на возрастание энтропии. Именно этот аргумент был выдвинут в свое время Цермело [4], рассматривавшим его как доказательство невозможности молекулярно-кинетического истолкования второго начала (аналогично предыдущему этот аргумент может быть усилен при помощи соединения его с законом больших чисел). Об этом доводе Цермело мы упоминали в 3. Мы отметили там также, что рассуждения Цермело должны быть дополнены совершенно новыми аргументами. [c.78]

Мы можем вернуться к обсуждению упомянутой выше мысли о том, что при любом, апроксимируюп],ем непрерывный закон начальном распределении очень большого (или неограниченно возрастающего) количества дискретных точек при неограниченном возрастании времени их распределение на поверхности заданной энергии стремится к равномерному. При этом мы не будем пользоваться каким-либо принципом, позволяющим исключить состояния области Мы видели, что в статистической механике такой принцип недопустим. Кроме того, мы можем обратиться к общему представлению о размешивающихся системах вместо того, чтобы говорить о системе малых планет. Тогда мы будем иметь результат, несколько отличающийся от только что полученного, но сохраняющий основные его черты, а именно любое непрерывное распределение при неограниченно возрастающем времени стремится на поверхности заданной энергии к равномерному (для заданных заранее областей). Но из того обстоятельства, что очень большое число дискретных точек (соответствующих состоянию системы в наших опытах) апрок-симирует в начальный момент какой-либо непрерывный закон распределения, ни в какой мере не следует, что эти точки, начиная с некоторого момента, будут распределены более или менее равномерно. Они могут быть, например, подобраны в начальный момент так, что при апроксимации с любой желаемой точностью данного непрерывного закона будут в то же время принадлежать области (возможность такого подбора основана на том, что при достаточно большом t область будет достаточно мелко размешана в области, в которой определен данный непрерывный закон), т. е. в любой заданный, достаточно удаленный момент t соберутся в одну и ту же область О, Поэтому в классической теории независимость предельного распределения от непрерывного начального распределения ничего [c.109]

Прежде чем говорить о физических основаниях, придающих этой схеме реальность, отметим результаты, которые можно получить, исходя из нее. Если мы будем производить измерения через определенные заданные интервалы времени, то с вероятностной точки зрения эта схема оказывается схемой цепи Маркова. Действительно, так как ячейки соответствуют здесь максимально полно определенным состояниям, то вероятности перехода а следовательно, и вероятности исходов последующего опыта однозначно определяются исходом настоящего опыта. Так как коэффициенты р. удовлетворяют соотношению симметрии Pii, = Pki, то, как известно из теории цепей Маркова, существует стационарное распределение, представляемое равномерным распределением вероятностей между ячейками. Если мы будем считать, что все коэффициенты РгТс (что, как будет видно в 3, можно предположить без существенного сужения физической постановки задачи), то стационарное распределение вероятностей единственно кроме того, это стационарное распределение является предельным при любом начальном состоянии системы или при любом распределении вероятностей начальных состояний. Условие Pik является достаточным для того, чтобы выполнялся закон больших чисел, согласно которому, для любого заданного начального состояния, при многократном воспроизведении начального состояния частость осуществления заданной ячейки в опыте, проводимом в некоторый заданный, достаточно удаленный момент, будет иметь пределом вероятность осуществления этой ячейки при стацирнарном (т. е. равномерном) распределении. Если выполняется условие справедлива также обобщенная предельная теорема Ляпунова [31]. Согласно этой теореме, частость осуществления заданной ячейки в данном процессе, для любого заданного начального состояния, при возрастании числа последовательных во времени опытов будет иметь пределом среднюю вероятность осуществления этой ячейки для того же процесса или (ввиду существования предельного распределения) вероятность осуществления этой ячейки при стационарном распределении. Первый из этих результатов является некоторым аналогом появления — независимо от начального состояния — равномерного распределения вероятностей на поверхности заданной энергии после [c.139]

Износ конической поверхности происходил равномерно, и изношенная образующая конуса оставалась прямолинейной и параллельной своему начальному положению. Это обстоятельство вытекает из законов изнашивания, которые обеспечивают ф= onst. Лишь в зоне, расположенной несколько выше отверстия для подачи смазки, наблюдалось небольшое углубление на поверхности конуса, которое не увеличивалось по мере возрастания износа. Существование этого незначительного искажения профиля можно объяснить тем, что здесь дробятся более крупные абразивные частицы, попадающие со смазкой через отверстия на поверхность трения. [c.84]

Утверждение, что характер местного распределения силы отражается тальке на местных же возмущениях, заключает в себе принадлежащий Сен-Венану принцип упругой равнозначности статически эквивалентных систем нагрузок, который прнмениется в теории брусьев и пластинок. В этой последней местные возмущения убывают гораздо быстрей прн возрастании расстояния от места действии силы, чем в случае твердого тела, у которого все размеры велики в сравнении с частью, непосредственно подверженной действию силы. Дли примера приведем прямоугольную пластинку, вдоль контура которой действует равномерной интенсивности крутищий момент. Местные возмущения убывают с удалением от краев по экспоненциальному закону ). [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...