Пластическая зона большая

Пластическая зона большая 63. 68, 70 [c.617]

J, Т К, J, Т — соответственно коэффициент интенсивности напряжений, /-интеграл, 7 -интеграл), посредством которых однозначно может быть определено НДС у вершины трещиноподобных дефектов как при маломасштабной текучести (размер пластической зоны мал по сравнению с линейными размерами трещины и элемента конструкции), так и при развитом пластическом течении элемента конструкции с трещиной (пластическая деформация охватывает большие объемы материала). Иными словами, при одном и том же значении параметра механики разрушения независимо от длины трещины, геометрии тела и системы приложения нагрузки НДС у вершины трещины будет одно и то же. В данном случае критическое аначение параметров, полученных при разрушении образцов с трещинами при том или ином виде нагружения, можно использовать при анализе развития разрушения в конструкции. Для этого в общем случае условие развития разрушения в конструкции (см, рис. В.1) может быть сформулировано в виде K = Kf или 1 = = Jf или т = Т, где Kf, Jf, Т — критические значения параметров механики разрушения при нагружении образца с трещиной, идентичном нагружению конструкции (статическое нагружение, циклическое, динамическое и т. д.). [c.8]

Квазихрупкое разрушение предполагает наличие пластической зоны перед краем трещины и наклепанного материала у поверхности трещины. Остальной, и значительно больший [c.113]

При проведении расчетов по двум критериям (с целью определения Р , h) необходимо иметь в виду следующее. При расчете по с уменьшением длины трещины критическая нагрузка неограниченно возрастает, и это обстоятельство обусловливает применение теории только в области достаточно больших длин трещин и малых уровней критических напряжений по сравнению с Оо,2 (что обеспечивает малые размеры пластической зоны). При расчете по бс даже в области малых длин трещин напряжение может стать близким к пределу текучести или к пре- [c.131]

Если задача статически определима, то напряжения Ох, Оу, Тху находятся независимо от скоростей Ых, Vx. Для нахождения скоростей деформации при найденных напряжениях имеем систему линейных уравнений (IX.9) и (IX.6). Решая ее для заданных граничных условий, определяют поле скоростей. Если задача статически неопределима, необходимо совместное решение уравнений для напряжений и скоростей, что связано с известными трудностями, так как при этом приходится в той или иной мере задавать контуры пластической зоны, дополнять граничные условия для напряжений и учитывать, чтобы распределение скоростей вписывалось в заданные граничные условия. В связи с этим имеет большое значение анализ системы уравнений (1Х.4) и (IX.5), остановимся на этом подробнее. [c.112]

Построим над поперечным сечением жесткую крышу , например из оргстекла, с естественным углом откоса. Основание этой крыши затянем пленкой (мембраной), которую будем загружать равномерно распределенным давлением. Если давление достаточно мало, то пленка не будет нигде касаться стеклянной крыши, что свидетельствует об отсутствии пластических зон в пределах поперечного сечения стержня. По мере увеличения давления мембрана получает все большие перемещения, в результате чего в некоторых местах она начнет прилегать к крыше. Те части поперечного сечения, которые располагаются под местами соприкасания пленки и крыши, являются зонами пластического деформирования, а остальная часть поперечного сечения деформируется упруго. [c.319]

В 12.2 говорилось о том, что в толстых пластинах с трещиной у острия возникает плоское деформированное состояние, а в тонких — плоское напряженное состояние. При этом протяженность пластической зоны у кончика трещины в последнем случае больше, чем в первом. В связи с этим величина как критерий устойчивости трещины оказывается справедливой только для достаточно толстых пластин, где пластическая зона у кончика трещины невелика. [c.386]

Пластическая зона занимает большую часть поперечного сечения (рис. г). При этом Од. = j. Наибольшее значение силы Р отвечает образованию пластического шарнира в [c.142]

Квазихрупкое разрушение предполагает наличие пластической зоны перед краем трещины (локальная зона пластической деформации) и наклепанного материала у поверхности трещины. Остальной, значительно больший по величине, объем тела находится при этом в упругом состоянии. [c.319]

Следует иметь в виду, что размеры пластической зоны у вершины трещины для одного и того же материала зависят от степени деформации вдоль переднего края трещины. В то же время степень стеснения деформации зависит от толщины образца, с увеличением которой напряженное состояние изменяется от плоского, при котором 02 = 0, к объемному при плоской деформации, когда Tz = (o + + 0у). При этом на боковой поверхности плоского образца в отсутствии здесь внешнего давления всегда имеет место плоское напряженное состояние, а потому размеры пластической области у свободной поверхности образца всегда больше, чем в средней части. Пластическая зона впереди вершины трещины в достаточно толстом плоском образце приблизительно имеет форму катушки (рис. 636). [c.739]

Формулы (15.14.1) показывают, что при плоском напряженном СОСТОЯНИИ величины главных напряжений ограничены величиной 2/с, в отличие от плоской деформации, где они могут быть сколь угодно велики, лишь бы их разность оставалась постоянной. В задаче о трубе под действием внутреннего давления, рассмотренной в 15.13, наружный радиус Ь можно было брать сколь угодно большим, всегда можно приложить настолько большое давление q, чтобы труба полностью перешла в пластическое состояние. Аналогичным образом в задаче о растяжении полосы с двумя круговыми вырезами протяженность пластической зоны определялась лишь возможным углом определя-юш им ту точку, из которой выходит крайняя характеристика. При плоском напряженном состоянии дело обстоит иначе. К контуру отверстия в пластине можно приложить лишь такое давление, которое не превышает 2/с, так как на контуре ar = —q, а Ог по модулю не больше чем 2к, как мы уже выяснили. Соответственно пластическая область, имеющая форму кольца, простирается лишь на конечное расстояние. Аналогичная ситуация возникает при решении задачи о растяжении полосы с симметричными круговыми вырезами (рис. [c.525]

При деформировании материала пластические деформации, как правило, заметно больше упругих. Так как е является величиной того же порядка, что и упругие удлинения, то обычно принимают, что при пластическом деформировании объем меняется незначительно. Тогда при выводе формул, связывающих компоненты напряжений и деформаций в пластической зоне, принимают = 1/2. [c.465]

Из условия равновесия следует, что длина пластической зоны должна быть больше Гу. Фактическая протяженность d пластической зоны в направлении трегцины равна 2г . Действительно, если считать, что в пределах г напряжения релаксируют до пуля, то, во-первых, это эквивалентно увеличению длины трещины на г , а во-вторых, при новой длине треп],ины Z + напряжения вне ее пластической зоны распределяются по такому же закону, что и для трещины с длиной I. Таким образом, длина пластической зоны равна [c.81]

Рис. 25.7. Фотография образца в конце второй стадии. Направление нагрузки — вертикальное. Видно, что длина пластической зоны примерно в два раза больше длины разреза.

За пределами зоны 2/т распределение упругих напряжений описывается уравнением типа (2.7). Размер пластических зон по выражению (2.17) в полтора раза больше, чем по выражению (2.13) уже при номинальных напряжениях а=0,5(Тт- Аналогично и раскрытие трещины по уточненному уравнению (2.18) получается больше, чем по приближенным уравнениям (2.15) и (2.16). [c.31]

В качестве деформационного критерия хрупкого разрушения можно использовать протяженность пластической зоны, приближенно определяемой выражением (2.13) с учетом соотношений (2.19) для растянутой пластины большой ширины с поперечной трещиной [c.33]

Показано, что, если распространяющаяся в композите трещина пересекает волокна упрочнителя, вязкость разрушения увеличивается тем больше, чем больше волокна отслаиваются от матрицы. Значит, из соображений повышения вязкости разрушения предпочтительной является слабая поверхность раздела. Однако при распространении трещины в матрице параллельно волокнам предпочтительна прочная поверхность раздела — это позволяет предотвратить разрушение по поверхности раздела, связанное с малыми затратами энергии. Были отмечены и другие случаи так, при распространении трещины перпендикулярно волокнам высокая вязкость разрушения может быть обусловлена несколькими механизмами. При действии одного из них — вытягивания волокон — вязкость разрушения определяется силами трения и длиной вытянутого из матрицы отрезка волокна. Высокая вязкость разрушения может быть получена и в композитах, в которых не происходит ни отслаивания, ни вытягивания волокон. Так, в системе бор — алюминий вязкость разрушения зависит в основном от энергии деформации, накопленной волокном в пластической зоне деформации композита непосредственно к моменту разрушения волокна. Вязкость разрушения ориентированных композитов, как правило, слабо зависит от вязкости разрушения матрицы. Исключение представляет случай, когда поверхность раздела прочна, а трещина распространяется параллельно волокнам в этих условиях вязкости разрушения композита и материала матрицы сопоставимы. При достаточно высокой объемной доле упрочнителя и слабой поверхности раздела вязкость разрушения определяется поверхностью раздела. Вязкость разрушения композитов, армированных ориентированным в нескольких направлениях упрочнителем, зависит, главным образом, от тех волокон, которые расположены поперек трещины и разрушение которых необходимо для дальней- [c.304]

Размер первого скачка в исследованных сталях возрастает с повышением температуры, увеличением расчетного размера пластической зоны в вершине трещины, при этом размер скачка в несколько раз больше размера пластической зоны, подсчитанной по известным формулам. Измерение скорости распространения трещины в момент скачка показало, что ее значения близки к скоростям при ударном нагружении [39]. [c.11]

Однако при высоких напряжениях, когда размер пластической зоны больше не ограничивается небольшой областью впфеди вфши-ны трещины, происходит перераспределение напряжений и наблюдается неустойчивое разрушение впереди трещины, обычно связанное с разрушением образца в целом. В этих условиях коэффициент интенсивности напряжений уже не полно описывает поле напряжения вблизи развивающейся трещины. По-видимому, в этом случае уменьшается его роль как параметра, контролирующего развитие усталостной трещины. При значениях Циклического коэффициента интенсивности напряжений [К), равного вязкости разрушения (/ i ), наблюдается отклонение от степенного закона Париса в сторону более высоких скоростей распространения трещины. [c.159]

Если бы при сварке источник тепла был линейным, то укорочения привели бы к деформациям в плоскости. Однако при сварке стыковых соединений зоны разогрева B pxiieii и нижней части соединения разл 1чны и со стороны действия источника тепла зона больше. Это приводит к тому, что объем пластических деформаций сжатия в верхней части [c.69]

Сначала материал упруг, напряженпе линейно зависит от координаты у. Когда деформация по абсолютной величине станет больше, чем е . = qJE, напряженпе останется постоянным как и растянутой, так п в сжатой части стержня, стержень перейдет в упругопластическое состояние, как показано на рис. б) и в). При атом, вообще, нейтральная ось по мере развития пластических зон перемещается. На рис. г) изображена эпюра, соответствующая предельному состоянию стержня, которое, конечно, никогда не реализуется. Но эта эпюра дает верхнюю оценку для величины пзгибающего момента, который может выдержать стержень. [c.89]

Возвращаясь к примеру остроугольного клипа, обратимся к 3.6, где было дано элементарное рассмотрение задачи об изгибе стержня из упруго-идеально-пластического материала. На рис. 3.5.1 представлены эпюры напряжений в сеченпи. По мере роста изгибающего момента пластические зоны охватывают все большую часть сечения, упругая область суживается, и в пределе, когда М М , упругая область обращается в плоскость (на чертеже в линию), отделяющую растянутую область от сжатой. Таким образом, линия разрыва напряжений может рассматриваться как предельная конфигурация упругой области, если рассматривать полностью пластическое состояние тела как предельное состояние для тела упругопластического. Но в приведенном выше изложении теории предельного равновесия подобного рода соображения могут иметь лишь наводящий характер. [c.515]

Здесь Akh — несущая способность гладкой полосы, ширина которой равна минимальной ширине надрезанной полосы. Выражение, стоящее в правой части формулы (15.13.3), всегда больше единицы, оно называется коэффициентом поддержки. При любом виде надреза несущая способность полосы с концентратором будет больше, чем несущая способность полосы с той же минимальной шириной. Это следует из статического экстремального принципа. Если предположить, что в заштрихованной на рис. 15.13.2 полосе растягивающее напряжение равно пределу текучести, а в остальной части полосы напряжения равны нулю, мы получим некоторое статически возможное напряженное состояние соответствующая нагрузка будет служить оценкой для предельной нагрузки снизу. Что касается поля скоростей для полосы с двумя круговыми вырезами, расчет его оказывается далеко не элементарным. Разделенные пластическо зоной части полосы движутся поступательно вдоль оси, удаляясь одна от другой с относительной скоростью V на граничных характеристиках нормальная составляющая скорости задана и выполнены условия (15.8.16). Эти данные позволяют или строить поле скоростей численно, или же решать задачу аналитически по методу Рима-на, представляя результат в виде некоторых интегралов, содержащих функции Бесселя. Что касается полноты построения решения, этот вопрос остается открытым. Возможность построения поля скоростей доказывает лишь кинематическую допустимость решения, следовательно, формула (15.3.3) дает наверняка верхнюю оценку. Но могут существовать и другие кинематически возможные схемы, например скольжение по прямой тп, показанной на рис. 15.13.1 штриховой линией, которые дадут для Р оценку более низкую, чем оценка (15.13.3). [c.522]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Для правильного экспериментального определения Кс (или G ) необходимо, чтобы пластическая деформация не была чрезмерной. Так, при сквозной пластической деформации по всей толщине, пластически деформированный объем в вершине трещины оказывается настолько велик, что уже нельзя пользоваться асимптотическими формулами. На основании экспериментальных проверок было ориентировочно установлено, что допустимая пластическая деформация в вершине трещины имеет место, если разрушающее напряжение в петто-сечении образца пе превосходит 0,8 предела текучести материала, определенного на гладких образцах. Критическая длина трещины, используемая для подсчета Яс, в этом случае будет равна не экспериментально определенному значению, а несколько большему — на упомянутую выше величину г . Для приемлемой точности определения значения Кс длина пластической зоны не должна превышать 20% полудлины трещины, иначе вне этой зоны нельзя н0Л1130ваться асимптотическими формулами линейной механики разрушения. [c.131]

Очевидно, что рассмотрение роли перегрузки в кинетике трещин должно учитывать интегральную картину поведения материала вдоль всего ее фронта одновременно применительно к различным условиям напряженного состояния. В момент перегрузки вдоль всего фонта трещины формируется зона пластической деформации большего размера, чем в случае регулярного нагружения, создавая высокий уровень остаточных сжимающих напряжений. При этом снижается концентрация напряжения в верщине трещины за счет пластического затупления мезотуннелей и разрущения сдвигом по типу П1 перемычек между ними (см. главу 3). Все это приводит к последующему изменению траектории движения трещины. [c.404]

Моделирование роста трещины основано на интегрировании формулы Формана, в которой используют AKgff и Rgff = (K in)eff/(.K,mx)eff- ВсС отрицательные значения асимметрии цикла приравнивают к нулю и циклы с этой асимметрией рассматривают как пульсирующие. Эти два ограничения существенно сужают применимость рассмотренной модели прогнозирования трещин. Помимо того, модель предполагает, что зона воздействия перегрузки значительно больше пластической зоны, связанной с перегрузкой. Однако эксперименты показывают, что ее размер может быть близок величине [c.422]

V. Модель тонкой пластической зоны. Концепция, альтернативная теории разрушения Гриффитса — Ирвина, была выдвинута несколько лет назад Г. И. Баренблаттом [39]. Чтобы избежать бесконечно больших напряжений в кончике трещины, он предложил, что в области перед трещиной, где полное разделение материала еще не наступило, действует поле когезионных сил (рис. 6.10, а). Считая, что напряжения в этом поле постоянны и равны напряжению текучести Oys, Даг-дейл [40] получил первое приближенное решение упругопластической задачи для трещины нормального разрыва (I рода). Дагдейл предполол<ил, что зона текучести перед кончиком трещины в плоскости трещины имеет вид узкой щели с пластической областью размером Ьо, которая увеличивается с размером трещины до предельного значения (рис. 6,10,6). [c.240]

При росте усталостной трещины у ее вершины существует пластическая зона. Упругие напряжения и упругие деформации вне пластической зоны источником раз-рущения не бывают, оно вызывается напряжениями и деформациями именно внутри этой зоны. Поэтому учет пластической деформации в окрестностях усталостной трещины имеет большое значение для описания процесса и установления критериев разрушения. При расчете критерия К с с целью более полного учета малых пластических деформаций Ирвин предложил [4] к характерному размеру усталостной трещины прибавлять ве- [c.112]

Представляло интерес связать особенности рельефа поверхности разрушения с размером пластической зоны вокруг трещины усталости. Плоская поверхность разрушения (рис. 1, н, б) с кристаллографическими индексами (111 оказалась удобной для изучения характера пластической зоны методом рентгеновского двойного кристаллоспектрометра использовали рефлекс (111). Видно (рис. 2), что на поверхности разрушения дифракционная линия 111 размытая, полуширина ее может достигать значения больше 10° (для больших Од). После удаления металла (методом электроиолировки) всего на глубину 10—15 мкм кривая двойного отражения сужается до 12... и затем полуширина кривой стабилизируется. Для всех значений Па глубина пластически деформированного слоя составляет приблизительно 15 мкм Оа влияет на уширение рентгеновской линии непосредственно с поверхности (см. рис. 2), характер которой согласуется со строением усталостного излома. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...