Линия направляющая поверхности

Производящая (образующая) кинематической поверхности перемещается в пространстве по определенному закону. Она может в процессе движения сохранять свою форму (иметь неизменный вид), а также в процессе движения и непрерывно изменять свою форму. От вида образующей и закона ее перемещения зависит форма (вид) кинематической поверхности. Закон перемещения в пространстве образующей удобно задавать неподвижными кривыми, которые называют направляющими линиями кинематической поверхности. [c.167]

Направляющими линиями косых поверхностей могут быть кривые и прямые линии. [c.185]

Если же направляющие прямые параллельны одной плоскости, то движением по этим прямым производящей прямой линии образуется поверхность — косая плоскость (гиперболический параболоид). [c.185]

Одним из видов косых поверхностей являются линейчатые поверхности с направляющей плоскостью и линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма. Введением в задание поверхности направляющей плоскости исключается одна из направляющих кривых линий косой поверхности. [c.185]

Производящая прямая линия, образуя поверхность, скользит по двум направляющим линиям, сохраняя постоянным угол наклона к направляющей плоскости. [c.186]

Эта поверхность состоит из двух поверхностей коноидов и одной поверхности косой плоскости. Направляющими линиями косой плоскости являются прямые АВ к D плоскостями параллелизма — координатная плоскость xOz и плоскость yOz. Направляющими линиями первой поверхности коноида являются прямая AF и кривая G , у второй поверхности коноида — прямая ВК и кривая DE. Плоскостью параллелизма этих коноидов является координатная плоскость yOz. [c.197]

Покажем схему построения положений производящей линии этой поверхности. Пусть косой цилиндроид задается двумя кривыми линиями ЛВ к D и углом а наклона производящей прямой линии к направляющей плоскости Q (рис. 290). Построим [c.198]

Направляющей линией одного конуса является заданная линия D поверхности. Другой конус является конусом вращения, ось которого перпендикулярна к плоскости Q, а образующие конуса наклонены к плоскости Q под углом а. Линия пересечения KS этих конусов — одно из положений производящей линии косого цилиндроида. [c.199]

Положения производящей линии построены по рассмотренной выше схеме. Точки 1Г, 22, 33 кривой линии аЬ, а Ь приняты каждая за вершины двух вспомогательных конусов. Так, например, точка 11 является одновременно вершиной конуса вращения, образующие которого наклонены к направляющей плоскости под углом а, а также является и вершиной конуса с направляющей линией d, d. Эти два вспомогательных конуса пересекаются по прямой линии, которая представляется одним из положений производящей линии заданной поверхности косого цилиндроида. Такими построениями намечены и другие положения производящей линии. [c.199]

Линейчатую поверхность можно задать тремя направляющими линиями. Линейчатые поверхности такого рода образования называют косыми цилиндрами с тремя направляющими. [c.200]

Если все три направляющие линии прямые, которые все параллельны одной плоскости, то движением производящей линии образуется, как уже известно, поверхность — косая плоскость. Если же направляющие прямые линии взяты произвольно, то движением производящей линии образуется поверхность, которую называют однополостным гиперболоидом. Эта поверхность имеет [c.200]

Какие косые поверхности называют линейчатыми поверхностями с направляющей плоскостью Укажите схему построения положений производящей линии таких поверхностей. [c.204]

Через прямую ef, e f проводим плоскость, параллельную направлению переноса, и строим горизонтальный след Рн этой плоскости. Для этого из концов прямой, точек ее и ff, проводим прямые el, в Г и /2, /2, параллельные направлению переноса — стрелке, и определяем следы IГ к 22 этих прямых на плоскости направляющей линии заданной поверхности. [c.213]

Линии пересечения конических поверхностей (пирамид) удобно строить, если эти поверхности имеют плоские направляющие линии. Если направляющие линии поверхностей пространственные, то их можно заменить плоскими, пересекая каждую из поверхностей плоскостью. Направляющие линии конических поверхностей могут лежать или в одной, или в разных плоскостях. [c.232]

Для определения последовательности соединения найденных точек линии пересечения применяют метод одновременного обхода направляющих линий заданных поверхностей. [c.233]

Если же направляющие линии конических поверхностей лежат в одной проецирующей плоскости, но линия, соединяющая вершины поверхностей, не пересекается в [c.237]

Прямая, параллельная направлению образующих цилиндра и проходящая через вершину S конической поверхности, пересекается с плоскостями направляющих линий в точках К и Т. Через эти точки проходят парные следы Ри и Pq вспомогательных плоскостей. Следы пересекаются между собой в точках, лежащих на линии пересечения плоскостей Q W и. Следы пересекают направляющие линии поверхностей в точках, через которые проходят образующие этих поверхностей. Точками пересечения образующих определяется линия пересечения поверхностей. [c.238]

Любая плоскость, параллельная плоскости KEF, след которой пересекает обе направляющие линии цилиндрических поверхностей, пересекает эти поверхности по образующим. [c.242]

На рис. 355 построена линия пересечения поверхностей цилиндра и призмы, направляющие линии которых расположены в разных одноименных проецирующих плоскостях — во фронтально-проецирующих плоскостях Mv и Uv, пересекающихся между собой по фронтально-проецирующей прямой линии. [c.245]

Построим на плоскостях Nh и Му следы других вспомогательных секущих плоскостей. Через точки пересечения парных следов Ры и Рц с направляющими линиями проводим образующие и отмечаем точки их взаимного пересечения. Эти точки принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. [c.247]

Путем одновременных обходов направляющих линий устанавливается последовательность соединения точек искомой линии пересечения поверхностей. [c.247]

Последовательность соединения точек линии пересечения определяем методом одновременного обхода производящих линий заданных поверхностей. Этот метод подобен методу, примененному выше при построении линии пересечения цилиндров и конусов, имеющих плоские направляющие линии. [c.255]

Производящая прямая линия такой поверхности неизменно связана с подвижным аксоидом и находится в плоскости, которая одновременно перпендикулярна к направляющей плоскости поверхности и касательной плоскости неподвижного аксоида-ци-линдра. [c.371]

Пусть ортогональной проекцией огибающей положений производящей прямой линии линейчатой поверхности на направляющую плоскость является кривая линия аЬ (рис. 492). Она является прямоугольной проекцией линии сужения поверхности, так как представляет собой проекцию самой короткой линии на поверхности, которая имеет общие точки с производящей линией во всех ее положениях. [c.371]

Положения производящей линии рассматриваемой поверхности можно получить при качении со скольжением касательной плоскости вдоль образующих цилиндра, направляющей линией которого служит линия сужения ей, е и, а направлением образующих — вертикальная прямая. [c.377]

Точки и линии, определяющие поверхность на чертеже, это, как правило, проекции направляющих этой поверхности. На черт. 227, а цилиндрическая поверхность а задана направляющей кривой т т, т") и несобственной вершиной Уоо, которая определяется прямой /(/, Г). Имея эти элементы на чертеже, мы можем изобразить любую образующую цилиндрической поверхности о, например, 1 , и показать любую точку (А), принадлежащую поверхности. Однако такой чертеж не нагляден, не очевиден и ответ на вопрос, может ли принадлежать данной поверхности такая точка как, например, BjB p [c.62]

В зависимости от формы тела и поверхности, на которой резьбовая поверхность (резьба) выполнена, она может быть цилиндрической, конической, наружной, внутренней в зависимости от винтовой линии (направляющей) - левой, правой, однозаходной, многозаходной. [c.411]

Движение образующей т может быть определено перемещением какой-либо ее точки М по бесконечно малым хордам направляющей п. Покажем, что образующие и направляющие поверхности параллельного переноса взаимозаменяемы, т. е. поверхность, образованная движением линии п по линии т, конгруэнтна поверхности, образованной движением линии т по линии п. [c.95]

Шагом винтовой поверхности называется величина h = 2пр. Различают винтовые поверхности переменного и постоянного шага (параметра). Все точки образующей описывают при ее движении винтовые линии Ь (переменного или постоянного шага) — направляющие поверхности. [c.98]

Для получения наглядного изображения поверхности на чертеже (эпюре Монжа) закон перемещения линии gj целесообразно задавать графически в виде совокупности линий jd,. .. и указаний о характере перемещения линии gj, при этом указания могут быть заданы также графически, в частности с помощью направляющей поверхности у. [c.83]

Все точки образующей при винтовом движении описывают винтовые линии, каждая из которых может служить направляющей поверхности. Такие линии называют также винтовыми параллелями. Все винтовые параллели имеют одинаковый шаг Р, называемый шагом винтовой поверхности. Очевидно и единичный шаг Pq у этих параллелей будет общий Pq = Р/2я. [c.115]

Проводя через такую прямую вспомогательные секущие плоскости (следы каждой плоскости проходят через след прямой SK), получаем прямые линии их пересечения с заданными поверхностями. Эти прямые пересекаются в точках, которыми и определяется линия пересечения конуса вращения с пирамидой. Для определения последовательности соединения найденных точек линии пересечения применяют метод одновременного обхода направляющих линий заданных поверхностей. [c.27]

Горизонтальные проекции образующих gi g l,. .., gV. .., g"i параллельны a no точкам пересечения их с направляющими строятся фронтальные проекции 2 ё 2, g2, g - Если задана горизонтальная проекция Mi точки М, принадлежащей поверхности, то для построения её фронтальной проекции М2 используют образующую через Mi проводят gV строят gS и по линии связи отмечают Мт. Если задана фронтальная проекция N2 точки N поверхности, то для построения её горизонтальной проекции нужно построить линию m(m2 -> mi) сечения поверхности плоскостью (3((32), проходящей через точку N, или через эту точку провести линию на поверхности, а на ней взять точку N . [c.183]

Очерком поверхности будет огибающая положений образующих и установленные границы - линии на поверхности (образующие, сечения, направляющие или другие линии). [c.184]

Следы секущих плоскостей пересекают направляющие линии заданных поверхностей в точках, через которые проходят обра- [c.238]

Сначала определяются характерные (опорные) точки кривой линии пересечения поверхностей — точки, проекции которых находятся на проекциях контурных линий одной из поверхностей, крайние правые и крайние левые, наивысщие и наинизшие точки линии пересечения. Для определения таких точек выбираются соответственно и вспомогательные секущие плоскости. Следы этих плоскостей касаются направляющих линий поверхностей, проходят через точки очерковых образующих, через крайнюю правую и крайнюю левую точки направляющей линии. [c.247]

Подвижным аксоидом является плоскость, касательная к неподвижному аксоиду-цилиндру. Горизонтальной проекцией линии сужения поверхности являегся кривая линия ас — эвольвента горизонтальной проекции направляющей линии цилиндра-ак-соида. Горизонтальные проекции положений производящей прямой линии совпадают с касательными кривой линии ас. Соответствующими построениями определены фронтальные проекции ряда положений производящей прямой линии. [c.373]

Для этих поверностей строятся приближенные развертки, ибо они в процессе построения развертки заменяются (аппроксимируются) вписанными или описанными многогранными поверхностями. Необходимость аппроксимации вызвана тем, что спрямление направляющих линий указанных поверхностей основано на их замене вписанными или описанными многоугольниками. Точные развертки аппроксимирующих многогранных поверхностей принимаются за приближенные развертки развертываемых поверхностей. [c.169]

Общая плоскость симметрии поверхностей является плоскостью уровня, а плоскость окруткности к(к2) проецирующая. Её. можно принять за направляющую поверхностей а и р и одновременно она яьтяется линией второго порядка их пересечения. Плоскость второй линии пересечения Щ1) тоже будет проецирующей и для её построения достаточно соединить опорные точки Ь и 2т пересечения очерков прямой. линией. [c.193]

Указанным признакам развертываемости на плоскость обладают лишь три группы линейчатых поверхностей цилиндрические, конические и торсовые. Для этих поверхностей строят приближенные развертки, ибо они в процессе построения развертки заменяются (аппроксимируются) вписанными или описанными многогранными поверхностями. Необходимость аппроксимации вызвана тем, что спрямление направляющих линий указанных поверхностей основано на их замене вписанными или описанными многоугольниками. Точные развертки аппроксимирующих многогранных поверхностей принимают за приближенные развертки развертываемых поверхностей. [c.136]

Если подвижное звено соединено с источником (или потребителем механической энергии --- в зависимости от направления потока энергии) посредством муфты (рис. 5.5, а), то внешним силовым фактором является неизвестный момент М. Если же подвод (или отвод) энергии осуществляется через зубчатую или фрикционную передачу (рис. 5.5, б,в), то внешним силовым фактором будет не известная но модулю сила f. Расположение линии действия силы f определяется либо геометрией зубчатой передачи (углом зацепления (t,.), либо проходит через точку соприкосновения фрикционных катков касательно к их рабочим поверхностям. При ременной передаче (рис. 5.5, г) внешний силовой фактор представлен уже не одной, а двумя неизвестными по модулю силами fi и F2, связанными между собой формулой Эйлера [1]. Поэтому внешний силовой фактор по-прежнему один раз неизвестен. Линии действия сил fi и / > определяются положением ведущей и ведомой ветвей ременной передачи. Если же подвижное звено первичного механизма совершает прямолинейно поступательное движение (рис. 5.5, д), то внешним силовым фактором является неизвестная по модулю сила F, действующая обычно вдоль направляющей поверхности. Таким образом, и здесь внешний силовой фактор один раз неизвестен. [c.185]

Какие кйсые поверхности называют линейчатыми поверх1Юстями с направляющей плоскостью Какова схема построения положений производящей линии таких поверхностей. [c.29]

Линейчатые неразвертываемые поверхности цилиндроид, коноид, гиперболический параболоид (косая плоскость). Поверхность, называемая цилиндроидом, образуется при перемещении прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой заданной плоскости ( плоскости параллелизма ) и пересекающей две кривые линии (две направляющие). Поверхность, называемая коноидом, образуется при перемещении прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой плоскости ( плоскости параллелизма ) и пересекающей две направляющие, одна из которых кривая, а другая прямая линия (рис. 8.5, см. также рис. 8.2). Плоскостью параллелизма на рисунке 8.5 является плоскость Я, направляющие — кривая с проекциями a g q, agq, прямая с проекциями о(о 0 Ог. В частном случае, если криволинейная направляющая — цилиндрическая винтовая линия с осью, совпадающей с прямолинейной направляющей, образуемая поверхность — винтовой коноид, рассматриваемый ниже. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...