Расчет Смещения узлов

Вообще в выборе основных неизвестных и метода получения уравнений для них можно провести аналогию с теорией расчета статически неопределимых систем, излагаемой в курсе строитель ной механики стержневых систем. Там, как известно, есть три основных метода метод сил, метод деформаций и смешанный метод. Неизвестные силы определяются из уравнений деформаций (канонические уравнения в методе сил), неизвестные перемещения (углы поворота и смещения узлов рам)—из уравнений равновесия. [c.30]

Идея метода перемещений. Основная система и канонические уравнения. При расчете системы методом перемещения, как и в методе сил, вместо непосредственного расчета заданной системы рассматривается некоторая иная, упрощенная, называемая основной системой. Основная система метода перемещений получается из заданной путем введения дополнительных связей, препятствующих повороту жестких узлов и смещениям узлов, для чего вводятся жесткие заделки, делающие невозможными повороты узлов, но не исключающие их линейных смещений, и добавляются стержни, препятствующие смещению узлов. [c.592]

Система обладает одним независимым смещением. Расчет ее делится на два этапа 1) расчет системы с неподвижными узлами (без учета линейных смещений узлов) и 2) учет влияния линейных смещений узлов. [c.24]

Истинная эпюра изгибающих моментов получится в результате устранения защемлений из всех узлов системы. Устранение защемлений произведем в определенной последовательности так, как это делалось при расчете систем с вертикальными стойками в предыдущей главе. Устранение защемления из какого-либо узла повлечет за собою не только поворот этого ула на некоторый угол, но и смещение всех узлов системы. 1 поворот узла, и смещение узлов вызовут в стержнях системы дополнительные усилия. Величину их целесообразно определить отдельно, т. е. сначала определить ту часть усилия, которая обусловливается лишь поворотом узла, а затем другую часть, соответствующую смещению узлов. [c.85]

В стержнях системы с неподвижными узлами изгибающие моменты возникают не только вследствие изменения температуры, но также и от смещения узлов вследствие подвижности их. Для расчета такую систему необходимо (наложением на нее связей) превратить в систему с неподвижными узлами. Затем определить усилия, возникающие в стержнях и в дополнительных связях, удерживающих систему от смещения, сначала от изменения температуры, а потом от единичных смещений в направлении каждой из удерживающих связей. [c.191]

Расчет рамных конструкций со смещаемыми узлами проще производить, используя метод последовательных приближений. В этом случае расчет разделится на две части первая —расчет рамы с нагрузками, но без учета смещения узлов, вторая — учет влияния смещения узлов на величины изгибающих моментов в стержнях. [c.107]

Как видно из изложения методики расчета рамной конструкции со смещаемыми узлами, наличие смещения узлов [c.114]

Найдем те же моменты, но с учетом смещения узлов (связь в узле Ь отсутствует). Применяв изложенную выше. методику и проведя весь расчет в общем виде, после длительных преобразований получим расчетные формулы [c.114]

Таким образом, при расчетах сравнительно гибких раскосов ранее неполностью использовалась их несущая способность при елочной решетке на 87%, при перекрестной со смещенными узлами на 111% и при наличии распорок — на 135%. [c.230]

В случаях, когда при расчете рам необходимо учитывать смещение узлов, окончательные моменты представляют собой суммы моментов, возникающих в раме, йе имеющей смещений и моментов, полученных o-i смещений узлов. Определение последних произ-. водится по приведенным ниже указаниям в соответствующем примере расчета,.(рис, 4.19, в и г). - [c.128]

Для рассматриваемого примера х = 5,5 мкм, г = х оо — = 5,5/6 0,91. Пользуясь таблицей значений интегралов функций Ф (г) (см. приложение), находим Ф (г) == 0,3186. Вероятность получения натягов в соединении 0,5 + 0,3186 = 0,8186, или 81,86 %. Вероятность получения зазоров (незаштрихованная площадь под кривой распределения) 1 —0,8186 = 0,1814, или 18,14 %. Вероятные натяг —5,5 — За = —23,5 мкм и зазор —5,5 + Зст = +12,5 мкм практически являются предельными. Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей. При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. Н/п, Н/т. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные посадки Н/к, H/j . [c.221]

Что касается бегущей волны деформаций, то при отражении от закрепленного конца стержня она не изменяет фазы (так же, как не изменяется знак деформации для отдельного импульса). Соотношение между фазами падающей и отраженной волн для д ормаций будет не таким, как для смещений и скоростей, вследствие чего узлы деформаций получатся не в тех местах, где узлы смещений. Можно было бы, складывая падающую и отраженную волны деформаций, как это было сделано для волны смещений, найти места узлов и пучностей деформаций. Но и без этих расчетов можно сказать, что на закрепленном конце стержня должна получиться пучность деформации, так как в этом месте падающая и отраженная волны деформаций совпадают по фазе. [c.685]

Пусть имеем систему из М частиц, первоначально регулярно расположенных, например, в узлах кубической решетки. Регулярное расположение частиц выбирается для того, чтобы в начале расчета система находилась в физически реализуемом состоянии. Данные о положениях всех частиц вводятся в ЭВМ. Затем производится поочередное смещение первой, второй и т. д. частицы. Когда процесс смещения совершается над Л -й частицей, он повторяется сначала. Смещение -й частицы производится следующим образом [c.183]

При расчете методом Эвальда предполагается, что в узлах решетки Бравэ расположены точечные положительные заряды, а отрицательный заряд распределен равномерно по всему кристаллу, так что система зарядов в целом электронейтральна. Для вычисления электростатической энергии ионных кристаллов (например, типа Na ) находится суперпозиция двух решений, одно из которых соответствует точечным положительным, а второе — точечным отрицательным зарядам, смещенным относительно положительных на расстояние а/2. [c.30]

Образование вакансий сопряжено не только с освобождением какого-либо узла решетки от атома, но и со смещением окружающих атомов из своих прежних положений. Проведенные для Си расчеты показали, что ближайшие соседи вакансии смещены в сторону вакансии примерно на 0,016 а, а следующие соседи — в противоположную сторону (на малую величину). [c.233]

Были рассчитаны также комплексы внедренных атомов [55, 54, 103, 73, 76]. В случае одного внедренного атома металла матрицы расчет привел к выводу, что наиболее устойчивым является пе одиночный межузельный атом, занимающий центр междоузлия, а так называемая гантельная или расщепленная конфигурация атомов (рис. 27). Внедренный атом смещает соседний атом, находившийся ранее в узле (отмеченном на рис. 27 крестиком), и образует с ним пару (гантель) симметрично расположенных смещенных с узлов атомов. При этом в ГЦК решетке ось гантели ориентирована в направлении (100) (рис. 27,а), а в ОЦК решетке—в направлении <110) (рис. 27, б). Гантель можно рассматривать как симметричный комплекс дефектов — внедренного и смещенного атомов, искажаю- [c.125]

Не менее важным является упрощение методики расчета колебаний. Даже для описания колебаний балок с недеформируемым поперечным сечением при учете движения пластин в своей плоскости средними квадратическими значениями продольных смещений, углов поворота, изгибающих моментов и перерезывающих сил требуется дополнительно 2к степеней свободы, где к — число узлов связи полос в поперечном сечении, считая и свободные кромки. [c.63]

Число вторично, третично и т. д. выбитых атомов обычно во много раз больше числа первично выбитых. Для оценки всех смещений необходим анализ каскадного процесса, начатого первичным атомом. При расчете такого рода процессов предполагается, что существует некоторая пороговая энергия смещения. Если атом решетки получает энергию больше пороговой, то он смещается из узла решетки, если меньше, то смещения не происходит. Установлено, что для смещения атомов требуется энергия Ed порядка 25 эВ. Тогда может быть рассчитано общее число смещенных атомов Л/а в единице объема при взаимодействии с частицами, проходящими через вещество [c.87]

Влияние зазора 5 при обработке с направлением инструмента в одноопорном узле проявляется в параллельном смещении оси As =S /2. При двухопорном узле направления, тем более с различными зазорами 51,1, и 5 (2) в первой и второй втулках, возникает перекос инструмента во втулках, и смещение инструмента зависит от расстояния между торцами втулок и от вылета инструмента. При обработке точно координированных отверстий притиркой получают зазор 5 — 8 мкм при эксплуатации этот зазор должен быть не более 10—20 мкм. Погрешность, вызываемая работой вспомогательного инструмента (борштанги) в неподвижных и вращающихся втулках, не учитывается (Д,, и = 0). В вспомогательном инструменте типа скользящей втулки направляющий элемент отделен от вращающегося вала, несущего режущий инструмент, что приводит к смещению осей в вспомогательном инструменте. Эту погрешность определяют расчетом размерных цепей теоретико-вероятностным методом. Для унифицированных типов скользящих втулок Дв и=10- 40 мкм. [c.487]

Свободные члены этих уравнений R p,. .., являются усилиями от внешней нагрузки в связях, удерживающих систему от линейных смещений. Они определяются на основании уравнений статики, когда расчет системы с неподвижными узлами произведен. [c.20]

Расчет симметрично загруженной системы (фиг. 41, б). Закрепим узел 2 связью 26, предотвращающей смещение его по вертикали, и наложим защемления на узлы I и 4. [c.124]

Расчет системы, загруженной симметрично. Расчетная схема системы изображена на фиг. 45, б. Накладываем на узлы 1 и 2 защемления и узел 1 закрепляем связью 16, удерживающей его от смещения. [c.133]

Так же, как и при расчете стержневых систем со стойками постоянного сечения по всей длине, в этом случае проверка устойчивости в значительной мере упрощается, если заранее можно указать мало отличное от истинного значение наименьшего параметра критической системы сил. Опыт расчета показал, что приближенное значение параметра в этом случае можно принять равным среднему арифметическому из суммы критических систем сил, установленных для каждой ступенчатой стойки отдельно. Последующую проверку соответствия этого значения параметра истинному проще всего производить методом перемещений. Применяя этот метод к исследованию устойчивости одноярусных систем, за неизвестное принимаем линейное смещение верхних узлов системы. [c.286]

Во-вторых, на степень кинематической неопределимости влияет степень точности определения перемещений. Если при расчете рамы с несмещающимися узлами не учитывать влияния осевых деформаций и сдвигов, то степень кинематической неопределимости зависит лишь от числа углов поворота жестких узлов если же учитываются и продольные деформации, то степень кинематической неопределимости увеличивается на число линейно независимых линейных смещений узлов, происходящих в результате осевой деформации. [c.591]

Для расчета заданной системы применим комбинацию метода перемещений с методом распределения неуравиопешенных моментов. За неизвестные примем линейные смещения узлор. Устраним возможность линейных смещений узлов наложением связей 19, 310 [c.29]

Расчет стержневых систем с подвижными узлами выполняется, как было показано в предыдущей главе, в два этапа. В первом этапе рассматриваемая система с налол<енными на нее связями, устраняющими линейные смещения узлов, рассчитывается на действие заданной внешней нагрузки. Во втором этапе определяется влияние смещений узлов на усилия в стержнях системы. [c.39]

Расчет системы с затяжками производится в сущности так же, как и расчет обычных систем с той лишь разиицей, что в этом случае приходится учитывать сопротивление затяжек при определении относительных смещений узлов. Поясним способ расчета системы с затяжкой на конкретном примере. [c.114]

При пзменении длины стержней узлы системы получают смещения. Так же, как и при расчете систем с подвижным.-) узлами, величина относительных смещений узлов определяется построением векторной диаграммы. Приведем пример построения диаграммы. [c.186]

Для передачи на кромку кольца радиального давления от посадки его в гнездо с натягом, в узлах объёмных элементов, лежащих на поверхности контакта, добавлялись радиально направленные стержневые конечные элементы малой длины и большой жесткости. В узле, на свободном конце стержневого элемента, фиксировалась степень свободы в направлении оси кольца, а в радиальном направлении задавалось смещение узла. В первом приближении жесткости всех стержневых элементов были заданы одинаковыми. Поскольку, в процессе деформирования, на некоторых участках наблюдалось нарущение контакта, то этот процесс моделировался за счет зануления жесткостей тех стержней, в которых появлялись растягивающие напряжения. Обычно процесс стабилизировался после 3-5 итераций. Время выполнения одной итерации на PentiumPro 200 с размером оперативной памяти 64 МБ составляло около 9 минут. Оценка точности вычисления с помощью программной системы OMPASS производилась на примере расчета толстостенного цилиндра, подверженного наружному давлению (задача Ляме) и составила 4,3%. В результате выполненных расчетов было установлено, что контактные напряжения существенно неравномерны на площади контакта как по окружности кольца, так и в осевом направлении. [c.163]

Выше мы уже видели (см. стр. 385), что при вычислении дополнительных напряжений в статически неопределимых системах в качестве неизвестных выгодно принимать углы поворота жестких узлов. Систематическое использование углов поворота в расчете рамных систем было введено Акселем Вендиксеном ), разработавшим так называемый метод угловых деформаций. Рассматривая рамную систему, в которой допустимо пренебречь линейными смещениями узлов"), можно использовать хорошо известное выражение для изгибающего момента Мщп, действующего на конец т стержня тп (рис. 197) [c.505]

Первая часть расчета начинается с введения по этажам рамы фиктивных шарнирны связей, препятствующих смещению узлов (рис. 4-46). Теперь получаем раму с несме-щаемыми узлами. Рассчитываем изгибающие моменты в стержнях по методу последовательных приближений (или поэтажным способом). Надо иметь в виду, что изгибающие моменты для правой и левой сторон будут различными не только по знаку, но и по величине. [c.108]

Наиболее удобен для динамического расчета таких систем метод перемещений, основы которого, применителыю к статическим задачам, были изложены в гл. 3, т. 1. Согласно этому методу основная система образуется путем введения связей, препятствующих поворотам и линейным смещениям всех узлов рамы (если соответствующая подвижность не исключена связями, имеющимися в заданной системе). За лишние неизвестные принимают угловые и линейные смещения узлов, причем для определения неизвестных с.лужат канонические уравнения [c.319]

На работу сжатого стержня решетки также влияет ряд обстоятельств, к которым относятся в первую очередь условия закрепления концов. Отсутствие смещения узлов, в которых раскосы соединяются с поясами, а также повышение их жесткости положительно влияют на работу раскосов. Опыты и точные расчеты, выполненные ЦНИИСК, показали, что несущая способность раскосов в системах с несмещаемыми узлами на 20—25% выше, чем в системах с упруго смещаемыми узлами, какой, например, является треугольная решетка. [c.183]

Уравнения связи — это соотношения между степенями свободы, задаваемые дополнительно к основным уравнениям жесткости. Простое задание условий закрепления, т. е. А =0, приводит к ограничениям, но, как было видно, его легко учесть непосредственно после построения глобальной матрицы жесткости. Целям настоящих рассмотрений более соответствует показанный на рис. 3.10 случай изгибаемого элемента, соединенного с твердым телом. Ясно, что на смещение узлов 1—5 наложены связи, препятствующие установлению линейного закона для смещения ш, которое диктуется угловым смещением нормали к срединной поверхности оболочечного элемента. Связи возникают и во многих других случаях, включая обсуждаемую в следующем разделе схему метода редуцированных подконструкций, некоторые подходы к расчету не- [c.93]

Одновременно с появлением дебаевской теории Макс Борн и фон Карман (М. Вогл, Th. von Karman, 1912) предложили строить теорию твердого тела на основе непосредственного расчета дисперсионной зависимости частоты собственных колебаний от волнового вектора, и> = ш(к), и плотности числа собственных колебаний для упорядоченных пространственных структур из упруго связанных материальных точек. Уже на примере линейной цепочки упруго связанных масс (см. задачи 51 и 52) удалось выявить многие характерные Черты спектра собственных колебаний системы, прежде всего образование акустической ветви колебаний из смещений узлов, образование оптической ветви в многоатомной цепочке, структуры плотности числа собственных колебаний, ограниченной сверху и имеющей запрещенные зоны внутри, и т. д. К сожалению, полное аналитическое исследование аналогичной задачи для двух- и трехмерных решеток провести не удается. Приближенный расчет собственных частот трехмерной решетки достаточно сложен. Впервые такой расчет для простой кубической решетки был выполнен лишь в 1937 г., теперь же это делает ЭВМ для различных кристаллических структур. [c.206]

Смешанный способ рационально применять- для расчета рам с ригелями, располонсенными на одном уровне. В этом случае в отличие от обычного смешанного метода строительной механики смещения узлов рассматриваются не как неизвестные, а как внешняя нагрузка. Однако при более сложных конфигурациях рам рациональнее, с точки зрения сокращения количества вычислений, применять, способы последовательных, приближений или пр(иведенны,х характеристик. [c.126]

Учет горизонтальнь1х смещений узлов рамы. Если ригели рамЫ примыкают к колоннам в одном уровне, то расчет на. воздействие горизонтальных сме- [c.128]

Пример. Расчет рамы (рис. 4.30) на воздействи равномерного нагрева ригелей 2—4, 4—6, 10—12 на 50 и ригелей 6—8, 8—10 на 100°. Весь расчет сведен в табл. 4.15. Формулы для расчета даны в табл. 4.3. На рис. 4.30, б и в изображены эпюры в основной системе рамы с закрепленными от смещения узлами, а ни рис. 4.30, г дана окончательная эпюра моментов. [c.139]

Расчет на вертикальную нагрузку, приложенную ригелям. Расчет многоэта5кных рам на вертикальную нагрузку, приложенную к ригелям, при числе пролетов рамы свьпПе двух и симметричной схеме разрешается производить без учета горизонтальных смещений узлов) при меньшем числе пролетав вопрос об учете горизонтальных смещений должен решаться в каждом отдельном случае в зависимости от степени асимметрии приложения нагрузок или сечений колонн. [c.154]

Определение изгибающих моментов в стержнях, многоэтажных рам от вертикальных нагрузок, прило кен-ных к ригелям, при учете горизонтальных, смещений. узг лов производят, как правило, в следующей поеледова-тельности а) определяют моменты в раме с закрепленными от смещений узлами б) определяют моменты от горизонтальных усилий, равных по величине,и обратных по знаку усилиям, возникающим в стержнях, препятст-, вующих смещению узлов в) складывают эпюры моментов, полученные из расчетов по п. а и б. [c.154]

Сравнивая вычисленные значения бймоментов с соответствующими величинами, полученными при решении этой рамы по методу сил (рис. 204) или по методу деформаций ( 26), мы обнаруживаем лишь незначительное расхождение между ними, не превышающее 1%, хотя здесь при решении этой рамы мы пренебрегли угловыми и линейными смещениями узлов. Доказательство правильности этого чрезвычайно важного для практических расчетов вывода в более общем виде приведено в следующей главе настоящей работы. [c.403]

Так как число таких перемещений для каждого узла плоской рамы равно трем (не считая смещений в плоскости рамы), то поэтому общее число дополнительных уравнений может оказаться настолько большим, что преимущества метода фокусных отношений, избавляющего расчетчика от необходимости решать систему совместных уравнений, сведутся к нулю. Кроме того, реакции в связях от поворотов узлов рамы возникают не только от закручивания, но и от изгиба стержней, поэтому для расчета по методу фокусов рамы со смещающимися узлами необходимо предварительно определять не только бимоментные, но и моментные фокусные точки. Имея в виду все этй соображения и, кроме того, указанное выше малое влияние смещений узлов на величины бимомен-тов, мы считаем излишним приводить здесь подробно изложение расчета рам со смещающимися узлами по методу бимоментных фокусов тем более, что здесь нет ничего принципиально нового по сравнению с соответствующим разделом эл ементарного курса строительной механики. [c.405]

Условия (62.3) для образования стоячих звуковых волн в трубах являются приближенными, так как они не учитывают излучения звука из отверстий трубы. Допустим, что в действительности у открытого конца трубы находится пучность смещения частиц воздуха. Тогда (см. 58) с ней должен совпадать узел волны давления. А это значит, что между колеблющимся столбом воздуха в трубе и окружающим воздухом не должно быть обмена энергии. Если учитывать излучение звука из отверстия трубы, то, как показывают расчеты, между отверстием и ближайщим узлом смещения должен укладываться отрезок, приблизительно равный Х/4 — 0,63г, где г — радиус трубы. Иначе говоря, при использовании ириведенных выше формул нужно, учитывая излучение звука, увеличивать длину трубы на 0,63 г. [c.236]

За неизвестные при потере устойчивости системы так же, как и при статическом расчете, принимаются углы поворота упругих узлов и их линейные смещения. Для определения неизвестных как и обычно выбирается основная система. Она получается в результате наложения на все внеопорные упругие узлы затем лений, препятствующих их повороту, и закрепления узлов стер женьками, устраняющими их линейные смещения. [c.226]

Для расчета на изгиб плоских плит используются треугольный (I) и четырехугольный (II) конечные элементы, показанные на рис. 5, е. Конфигурация их схожа с геометрией плосконапряженных элементов, однако вместо линейных смещений в узлах иг и К,- введены три степени свободы — поперечное смещение Wi и два угла поворота в срединной поверхности <рж и фу. Комбинацией плосконапряженного и изгибного плоского конечных элементов получают оболочечные конечные элементы за счет объедипеиня нзгибной н мембранной жесткости (рис. 5, ж). В настоящее время оболочечные конечные элементы используются при расчетах на прочность и жесткость конструкций авиакосмической, судостроительной, автомобильной и многих других отраслей промьшлен-ности. [c.40]

Объектно-ориентированная программа должна включать в себя процедуру, которая бы, во-первых, преобразовывала описанные выше исходные данные задачи к входным параметрам программы расчета стержневых систем, имеющую проблемную направленность и описанную ранее, и, во-вторых, после обращения к необходимым процедурам этой программы преобразовывала их выходные параметры к следующим выходным параметрам программы VAL01 W (NR, 2) — массив искомых компонент смещений всех узлов QR (NR — 1) —массив значений внутренних поперечных сил в стержнях MZ (NR, 2) — массив значений внутренних изгибающих моментов левее и правее узлов RM (NR, 2) — массив компонент нагрузок в узлах. Указанные операции осуществляются процедурой [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...