Основная система метода сил

Выбор основной системы. Метод сил [c.200]

ВЫБОР ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ. МЕТОД СИЛ [c.201]

Рис. 16. Выбор основной системы метода сил а - основная система метода сил б - эпюра М е- эпюра М, г-эпюра М(.

Для выполнения деформационной проверки правильности построения окончательной эпюры изгибающих моментов необходимо построить единичную эпюру М (рис. 46, к) в любой основной системе метода сил, полученной из заданной системы путем удаления лишних связей [c.30]

Pe . 8.11.3. Схема фермы, основная система метода сил и эпюры сил [c.84]

Рис. 2-9. Расчетные схемы и основные системы метода сил.

Основная система метода сил [c.258]

В предыдущем параграфе рассуждения основывались на том, что построена квадратная матрица Су порядка 5 из базисных столбцов матрицы Со размером зХр при условии р>5 и ранг Су=5. Эта часть расчета, необходимая для получения общего решения уравнений равновесия узлов и элементов, является наиболее трудно формализуемой и плохо поддающейся автоматизации. Забегая вперед, заметим, что она непосредственно связана с выборам так называемой основной системы в методе сил [21]. О трудностях автоматического выбора в об-лцем случае основной системы метода сил сказано, например, в [22]. В настоящем параграфе предлагается способ автоматического построения основной системы метода сил. Он состоит в автоматизации выбора линейно-независимых столбцов для прямоугольной матрицы. [c.152]

Ниже будет показано, что разным основным системам соответствует различная потеря точности при вычислениях. Следовательно, выбор рациональной основной системы является важной задачей. Основная система отличается от заданной тем, что в ней отсутствует ряд связей (лишние связи). Следовательно, она, деформируясь, может приобретать и такую форму, которая невозможна для заданной системы. С целью обеспечения эквивалентности основной и заданной систем к основной системе, кроме внешней нагрузки, должны быть приложены вместо отброшенных связей соответствующие им усилия. Однако величины этих усилий неизвестны. Указанные неизвестные усилия и являются основными в методе сил. Отсюда и его название. р [c.557]

Идея метода перемещений. Основная система и канонические уравнения. При расчете системы методом перемещения, как и в методе сил, вместо непосредственного расчета заданной системы рассматривается некоторая иная, упрощенная, называемая основной системой. Основная система метода перемещений получается из заданной путем введения дополнительных связей, препятствующих повороту жестких узлов и смещениям узлов, для чего вводятся жесткие заделки, делающие невозможными повороты узлов, но не исключающие их линейных смещений, и добавляются стержни, препятствующие смещению узлов. [c.592]

Остановимся на построении эпюр единичных и грузовых моментов в основной системе метода перемещений. В табл. 8.11.1 приведены выраженная для прогибов при единичных смещениях начального сечения. Для построения эпюр моментов и поперечных сил от единичных смещений используют выражения [c.85]

При нагрузке, приложенной к стержням, к внутренним силам добавляются силы, полученные в основной системе метода перемещений. [c.109]

Пусть дана статически неопределимая ферма (степень статической неопределимости равна k) из п однородно напряженных стержней. Ее состояние часто характеризуют матрицами-столбцами [Л ], [е], [г],. .. с элементами Ni (усилия в стержнях), г ,. .. (t = = 1,2,. .., /г). Выберем произвольно основную систему метода сил (отбросив k избыточных связей) и построим соответственно k эпюр усилий в основной системе, вызываемых единичными реакциями со стороны отброшенных связей [Л ] а 1,2,. .., /г). Им отвечают эпюры упругих деформаций [c.147]

Аналогия между (11.67) и (11.72) показывает, что напряженное состояние <11.64), удовлетворяющее уравнениям равновесия и граничным условиям, но не удовлетворяющее условиям совместности деформаций, соответствует, в случае стержневой системы, напряженному состоянию в основной статически определимой системе метода сил (когда в данной системе отброшены лишние связи). Напряженное состояние (11.65) аналогично единичным напряженным состояниям основной системы, возникающим от действия единичных сил Ст = 1, [c.351]

Обратимся к плоской стержневой системе на рис. 7.2. Пусть стержневая система разбита на элементы и узлы. В узлах приложены внешние усилия рь рг, рз- Разбивая стержневую систему на узлы и элементы, мы уже отчасти предопределили возможную основную систему метода сил [21]. В данном примере шесть сечений элементов примыкают к узлам, и, следовательно, [c.164]

Система (159.1). называется канонической. системой метода сил. Будем называть статически определимую систему, полученную из исходной отбрасыванием лишних связей, основной системой. Перемещение, на котором производит работу сила Х , будем называть перемещением номер /. Выясним, как определяются коэффициенты в уравнениях (159.1). Коэффициенты Ьц—это не что иное, как перемещение номер / при условии, что к основной системе приложена сила XJ=. По правилу, установленному формулой (157.2),. мы должны определить усилия и моменты для сил Л", = 1 и XJ= после чего находим б,-/. [c.347]

Одним из важнейших методов расчета статически неопределимых систем является метод сил, в котором за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных дополнительных связях системы. Расчет ведется в такой последовательности. [c.13]

Это в основном два метода метод сил и метод перемещений. В методе сил за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы, а в методе перемещений в качестве неизвестных принимаются перемещения. Нельзя сказать, который из них лучше. Преимущества одного перед другим определяются особенностями статически неопределимой системы и в какой-то мере привычками и традициями. [c.73]

Основной особенностью. метода Риттера является требование автономного определения всех неизвестных усилий из уравнений равновесия. Следовательно, уравнения равновесия надо составлять так, чтобы в каждо.м было лишь одно неизвестное. Чаще всего для этого пользуются условием о том, что для уравновешенной плоской системы сил алгебраическая сумма их моментов относительно произвольной точки равна нулю. Будем выбирать центры моментов а тех точках, в которых пересекаются направления двух перерезанных стержней. Эти точки будем называть точками Риттера. [c.283]

Одновременно рассмотрим указанные две основные задачи статики (приведения и равновесия) и для плоской системы сходящихся сил. Далее мы рассмотрим более трудные задачи приведения и равновесия различных систем сил, требующих более сложных методов и новых понятий. [c.41]

Познакомившись с аксиомами и основными понятиями в фундаменте раздела "Статика", можно отправляться в путешествие по его комнатам и этажам. На первом этаже рассматриваются методы преобразования СС в эквивалентные им, но существенно более простые. В первой комнате (плакат 5с) рассматривается упрощение системы сходящихся сил - ССС, условия ее равновесия и методы решения задач на указанную СС. [c.9]

Решение. Рама 1 раз статически неопределима. Один из возможных вариантов основной системы показан на рис. 6. За неизвестное принимается усилие в левой шарнирно-подвижной опоре. Каноническое уравнение метода сил для рассматриваемой рамы имеет вид [c.178]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

После раскрытия статической неопределимости дальнейший расчет ведется как для статически определимых систем. Основная система загружается заданными силами,и найденными неизвестными и из уравнений статики определяются опорные реакции. Затем обычными методами строятся эпюры внутренних силовых факторов. [c.10]

М р - эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки, достроенная в любой основной системе метода сил, полученной из заданной рамы путем удаления линших связей (рис. 13) [c.12]

При проверке выбирается любая основная система метода сил для заданной рамы и строится эпюра изгабающих моментов от воздействия единичного значения любой из лишних связей метода сил (рис. 16, а, б, в, г). [c.14]

Нетрудно доказать, что эти связи в отмеченном количестве существуют (например, это могут быть те связи, которые удаляются из заданной статически неопределимой системы при выборе основной системы метода сил), нетрудно также указать и на то, что могут существовать элементы, где никаким подбором самонапряженных состояний нельзя изменить усилие (например, момент в щарнире всегда равен нулю независимо от величин самонапряжений). Отсюда возникает вопрос об отыскании тех связей, усилия в которых поддаются искусственному регулированию при помощи самонапряжений. [c.159]

Взамен отброшенных связей к основной системе прикладывают силы, заменяюш,ие действие удаленных лишних связей. Эти силы (опорные реакции, усилия в разрезах и т. д.) принимаются за лишние неизвестные. Поэтому и сам метод расчета носит название метод сил . [c.501]

Анализ устойчивости стержневой системы может быть проведен на основе качественного подхода, разработанного проф. P.P. Матевосяном [182]. В соответствии с этим подходом составляется определитель устойчивости метода перемеш,ений. При произвольном значении сжимаюш,ей нагрузки на стержни определитель устойчивости сводят к верхнетреугольному виду, диагональные элементы которого образуют ряд устойчивости. По ряду устойчивости и судят о степени неустойчивости и количестве "пройденных" критических сил. Предварительно вычисляются эйлеровые критические силы отдельных стержней основной системы метода перемешений, которые всегда больше или равны первой критической силе заданной системы. [c.179]

Данное трансцендентное уравнение является уравнением устойчивости упругой системы по МГЭ. Корни уравнения устойчивости определяют спектр критических сил, число которых (теоретически) бесконечно. Чтобы не пропустить первой критической силы, нужно начинать анализ поведения определителя (4.6) с достаточно малых значений сжимающих сил Г. Рекомендуется начальное значение Г выбирать из интервала (1/100 - 1/1000)Гть, где Гщь - минимальная критическая сила стержней основной системы метода перемещений. Шаг изменения сжимающей силы рекомендуется выбирать равным (1/100 - 1/1000) интервала, на котором выполняется поиск критических сил. Изменение знака определителя (4.6) или равенство его нулю свидетельствует о прохождении критической силы. Таким образом, методика определения критических сил не отличается от методики определения частот собственных колебаний упругих систем. Здесь можно использовать программы на языках ГоЛгап и Разса1 примеров №13, №14 с соответствующим изменением обозначений переменных. В рамках принятых допущений МГЭ позволяет определять точный спектр собственных значений (частот или критических сил). Однако, линеаризация дифференциальных уравнений и краевых условий, неучет деформаций [c.122]

Усилия в стержнях основной системы от сил р. Х - <, находим методом вырезания узлов, определив предварительно раекдии спор из уравнений статики. Величины усилий приведены в твблнде 5. 1 Суммиру по столбцам, подучаем [c.92]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобшенные реактивные силы в отброшенных связях системы. [c.67]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравненнй метода сил. для этого в- основной системе стопятся. эпюры изгибающих моментов M ot единичных неизвестных X и от заданной нагрузки М,-, Ееличины коэффициентов опоеделяются по способу Верещагина [c.68]

Опррделяям единичные и гпузовые коэффициенты канонического уравнения метода сил. для этого в основной системе строим единичные ЭПЮРЫ М , Ml, Ml li грузовую эпюру (рис.4.4,в, г,д,ж). [c.79]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы. Простые один раз статически неопределимые балки, работающие на изгиб, можно решать, используя способ сравнения линейных и угловьк перемещений, или записывая замкнутую систему уравнений из уравнений статики и уравнений совместности деформаций. [c.8]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравнений метода сил. Для этого в основной системе строятся эпюры изгибающих моментов Mf от единичных неизвестных х, и от задар(ной нагрузки Mf. Величины коэффициентов определяются, как правило, по способу Верещагина [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...