Равновесие оболочек конически

Равновесие оболочек конических [c.562]

Вывод разрешающего уравнения, описывающего задачу о термоупругом равновесии оболочек вращения канонических форм (конической, сферической, торообразной), дается в 5.5. [c.116]

О и а т Е. Предельное равновесие пологих конических оболочек Механика . 1961. № 4. [c.119]

Прежде всего это уравнение Лапласа, в дополнение к которому составляется уравнение равновесия части оболочки, отсеченной нормальным коническим сечением [c.102]

Уравнение (7.36) можно получить, рассмотрев равновесие не бесконечно малого участка оболочки, а верхней части, лежащей выше указанного конического сечения (рис. 7.16). [c.217]

Нормальным коническим сечением с углом при вершине отсекаем нижнюю часть сферической оболочки (рис. 10.11,, б) и составляем для нее уравнение равновесия (10.2), где Р - равнодействующая сила давления жидкости. Согласно теореме 10.2, сила Р равна весу жидкости в объеме, расположенном выше отсеченной части оболочки. [c.403]

Рассматриваем равновесие части оболочки, отсеченной окружным сечением в пределах конического участка (рис. Х.7, в). Составляем уравнение [c.327]

Второе уравнение равновесия составляется из равновесия участка оболочки, ограниченного сечением, проходящим через вершину оболочки, и некоторым коническим сечением. Приравнивая к нулю сумму вертикальных проекций всех сил, получим [c.127]

Вторым уравнением, необходимым для определения меридиональных напряжений, является уравнение равновесия для части оболочки, ограниченной коническим сечением (рис. 9.28) из этого уравнения следует [c.417]

В этой формуле два неизвестных и Для их определения необходимо еще одно уравнение. Дополнительное уравнение составим рассматривая равновесие конечной части оболочки отсеченной коническим нормальным сечением (рис.21.4). [c.314]

В этом параграфе исследована устойчивость равновесия слоистой композитной круговой конической усеченной оболочки при нагружении равномерно распределенным внешним давлением. Выполнено параметрическое исследование критических интенсивностей давления, включающее в себя оценку таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. [c.255]

Исследуем устойчивость равновесия слоистой ортотропной круговой конической усеченной жестко защемленной оболочки, нагруженной неравномерным внешним давлением, интенсивность q s, tp) которого задана в виде тригонометрического ряда Фурье [c.264]

Вследствие предполагаемой нами осевой симметрии оболочки важную роль играют меридиональные и круговые сечения срединной поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии и перпендикулярными к ней. Двумя близкими меридианами и двумя параллельными кругами, получающимися в пересечении срединной поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии и перпендикулярными к оси, определится элемент оболочки, для которого мы и выведем условия равновесия. Границами элемента будут не сами секущие плоскости, проходящие че ез круги параллелей, а конические поверхности, перпендикулярные к ср. ди - [c.13]

Для определения напряжения (в случаях, когда р, со) используют уравнение равновесия всех сил, действующих на отделенную коническим сечением часть оболочки (фиг. 14, в) [c.278]

Формула (1.16) носит название уравнения Лапласа. Она используется для определения напряжений в стенке тонкостенной оболочки. Конечно, определить из одного уравнения две неизвестные величины и ае невозможно поэтому определить напряжения в стенке оболочки можно лишь на основе совместного решения уравнения Лапласа и уравнения равновесия части оболочки, отсеченной конической поверхностью, перпендикулярной к меридианам. Исключением является сферическая (шаровая), оболочка, находящаяся под действием газового давления для нее [c.670]

Доктор технических наук Е. А. Попов в своих исследованиях [67 по вопросам теории листовой штамповки рассматривает равновесие элементов осесимметричной оболочки, выделенных двумя меридиональными сечениями, составляющими между собой малый угол, и двумя коническими поверхностями (образующие которых ортогональны срединной поверхности оболочки), отстоящими друг от друга на бесконечно малом расстоянии. Размер элемента в направлении нормали к срединной поверхности принимается конечным —равным толщине листа. [c.200]

Ее постановка стимулируется в линейной теории равновесия, во-первых, важностью разработки основ расчета оболочек средней толщины, во-вто-рых, потребностями анализа напряженного состояния в особых точках (например, около вершины конической оболочки, в зоне приложения сосредоточенной нагрузки), в-третьих, необходимостью выяснения вопроса о том, как удовлетворить краевым условиям (или в каком смысле будут удовлетворены при помощи того или иного расчетного алгоритма краевые условия) наконец, на примере простейших задач (линейной теории равновесия) легче всего разработать основные методы приведения задач теории упругости к задачам теории оболочек, когда размерность объекта исследования уменьшается на единицу. [c.231]

В заключение следует отметить, что интегрирование уравнений теории оболочек и пластинок в элементарных или специальных (табулированных) функциях удается лишь в исключительных случаях. Далеко идущие результаты в этом направлении достигнуты А. Д. Коваленко, разработавшим применение теории обобщенных гипергеометрических функций для определения напряженного состояния в дисках, круглых пластинках переменной толщины и конических оболочках вращения по линейной теории равновесия. Эти результаты частично изложены в монографиях и обзорной ста.тье А. Д. Коваленко (1955, 1959, 1963) и в книге А. Д. Коваленко, Я. М. Григоренко и Л. А. Ильина (1963). [c.234]

Для получения условия прочности конического перехода (рис. 5.8, а) воспользуемся уравнением равновесия бесконечно малого элемента тонкостенной оболочки тела вращения, которая нагружена внутренним давлением (рис. 5.8, б). Под тонкостенной пони.мают оболочку, у которой толщина мала по сравнению с размерами сосуда и радиусами кривизны. В таком случае можно пренебречь изменениями кривизны стенок, их изгибами, считать, что напряжения распределяются равномерно по толщине стенки. [c.349]

Пример 6. Неустановившаяся безмоментная ползучесть тонкостей ной конической трубы, нагруженной равномерным внутренним давлением р рис. 11). Края оболочки закреплены и = О при X = О и х=(. Принимая за независимую переменную текущий радиус г, из уравнений равновесия находим выражения для напряжений [c.118]

Выделим бесконечно малый элемент стенки оболочки, ограниченный двумя близкими меридиональными сечениями и двумя коническими сечениями, перпендикулярными срединной поверхности (рис. 7.6), и рассмотрим его равновесие. [c.277]

Рассмотрим условия равновесия верхней отсеченной части N конической оболочки. Составим сумму проекций на вертикальную ось всех действующих на нее сил (сил давления, сил инерции и внутренних сил упругости в нормальном сечении С, на радиусе R). Тогда [c.43]

Коническая оболочка (тонкая) решение задачи о равновесии —-- симметричные условия, 619 поперечные силы, 622 несимметричные условия, 63U [c.669]

Затухание колебаний вследствие излучения сферических волн. Рассмотрим радиальные колебания сферической оболочки, погруженной в идеальную сжимаемую жидкость. Уравнение относительно нормального смещения оболочки и получается из рассмотрения динамического равновесия ее элемента, вырезанного конической поверхностью с вершиной в центре сферы. Складывая проекции на ось конуса силы инерции п (го ос) х Е и [c.166]

Вместе с тем уже давно обнаружено, что в задачах по малым колебаниям оболочек возможно расчленение общего состояния движения (и напряженного состояния) на элементарные состояния, известные из общей теории равновесия оболочек. Такие состояния были описаны в обзорной статье Н. А. Алумяэ (1958). За исключением простейших объектов, проведение качественного анализа задачи с целью расчленения общего состояния движения на элементарные приводит к значительному сокращению вычислительной работы. Опираясь на эту процедуру, Л. Ю. Поверус и Р. К. Ряямет (1958) определили основные тоны колебания конической оболочки по полубезмоментной теории. [c.249]

Выражение (18.4) устанавливает зависимость между двумя усилиями — Ni и N2. Поскольку, однако, неизвестных усилий два, то для определения их одного уравнения недостаточно. Дополнительных уравнений равновесия для элемента составить больше нельзя. Поэтому запишем уравнение равновесия (сумму проекций на ось оболочки) произвольной конечной части А С В оболочки (рис. 483 и 486). Эта часть отсекается конической поверхностью /liOifii, нормальной к срединной поверхности оболочки, по контуру А В. [c.527]

Пример 1. В качестве иллюстрации эффективности алгоритмов рассмотрим задачу об устойчивости формы равновесия гг=у=ш=0 ортот-ропной усеченной конической оболочки, обтекаемой изнутри сверхзвуковьпя потоком газа (рис. 7.4.1, а). Невозмущенное установившееся течение газа будей трактовать как одномерное. Давление, плотность и температуру газа вычисляем по известным формулам прикладной. газовой динамики [c.486]

Вышеуказанные упрощения, делаемые при определении напряжений в оболочках, основаны на особенностях формы оболочек. Кроме них при известных условиях могут быть сделаны и другие существенкые упрощения. Если в силу заданных граничных условий не происходит изгиба оболочки, так что в меридиональных сечениях и в сечениях коническими поверхностями получатся лишь нормальные напряжения, равномерно распределенные по толщине, и нет напряжений от изгиба, то в этом случае так называемого чистого растяжения или сжатия энергия деформации сравнительно незначительна. По теореме о миниму , е энергии деформации мы всегда будем иметь одно растяжение, если оно совместимо с условиями равновесия и с граничными условиями. В противном случае на основании той же теоремы можно заключить, что напряжения от изгиба оболочки, получающегося в силу граничных условий, например вследствие защемления краев, должны по мере удаления от краев очень быстро уменьшаться, так что на некотором расстоянии от краев снова получится одно растяжение. Отсюда мы видим, какое значение имеет случай действия в оболочке одних нормальных напряжений, распределенных равномерно по толщине (напряжения типа получающихся в мембранах — Membranspannungen ). Особенно важное зничгние этот случай имеет для тонких оболочек, сопротивление которых изгибу незначительно. Мы сперва займемся случаем действия одних нормальных напряжений, равномерно распределенных по толщине, и лишь затем обратимся к теории изгиба оболочек. [c.14]

Решения задачи о предельном равновесии свободно опертой конической оболочки с центральной жесткой шайбой, нагруженной сосредоточенной силой в центре шайбы, нредлагались Е. Онатом [130] и Ф. Ходжем [95]. [c.193]

Перечисление частных решений, относящихся к задаче о полой симметрично нагружённой сфере, дано в работе Б. Г. Галеркина упругой сферической оболочки (Прикл. матем. и мех. 6, 1942, стр. 487). В работе автора Равновесие упругой симметрично нагружённой сферической оболочки (там же 7, 1943, стр. 393) дано, сверх того, построение класса решений, могущих служить для решения задач о равновесии упругого тела, ограниченного двумя концентрическими сферами и срезами по коническим поверхностям с вершиной в центре сфер. [c.379]

Из формулы (220), установленной для участка заготовки, деформирующегося в зазоре между пуансоном и матрицей при вытяжке конических деталей, видно, что с уменьшением напряжение 0ршах возрастает и можно найти такое значение г[, при котором напряжение о-р ах =05- При этом знечении радиуса г по уравнению пластичности напряжение Од станет равным нулю. Дальнейшее уменьшение радиуса р < п приведет к тому, что напряжение (Тд станет растягивающим и сжато-растянутая схема перейдет в схему двухосного растяжения. При изменении знака напряжения Од изменяется и знак кривизны образующей (рис. 69). Как показывает анализ процесса деформирования свободной оболочки в схеме двухосного растяжения [37] и как это можно заметить из уравнения равновесия (218 ), знаки кривизны срединной поверхности в меридиональном и широтном направлениях в данном случае различны, а соотношение напряжений Ор и зависит от соотношения радиусов кривизны Яр и Яв- [c.189]

Рассмотрена устойчивость монолитных стержней при пространственных формах равновесия, сжатых стержней, соединенных с растянутыми элементами. Исследованы некоторые случаи устойчивости цилинд-рических и конических оболочек. [c.2]

На рис. 31 показана оболочка, из которой мысленно вырезан элемент S1S2 двумя меридиональными сечениями под углом db одно к другому и двумя коническими сечениями под углом d(p, к которому для равновесия приложены внутренние неизвестные пока усилия и Л е, а также внешняя нагрузка интенсивностью q. Составим уравнение равновесия выделенного элемента в направлении радиуса кривизны меридиана (рис. 32) [c.60]

Для нахождения 0 и к уравнению (52.1) нужно добавить еще одно уравнение. Мы получим его, рассматривая равновесие части оболочки, отрезанной по конической поверхности кольцевого сечения. Площадь конической поверхности сечения есть 2лгЬ проектируя все силы иа ось симметрии zz, получим [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...