Размерные Кривые распределения

Рассортировка охватывающих и охватываемых деталей на размерные группы связана с существенным недостатком, заключающимся в том, что значительное количество этих деталей, нередко до 30—40%, остается без применения, так как сопряжение их друг с другом не отвечает установленным требованиям точности. Чтобы добиться большей собираемости, существуют различные способы один из них состоит в том, что при рассортировке пределы допуска для групп деталей, частоты которых больше, сужают, а для парных, наоборот, расширяют. При этом площади, ограниченные соответствующими кривыми распределения, должны быть примерно одинаковы. Кроме того, увеличивают число групп сортировки. Объем незавершенного производства в этих случаях можно уменьшить примерно в 2 раза. [c.49]

Обработанные детали одной и той же группы отличаются в отношении величины их фактических размеров как друг от друга, так и от номинального размера, проставленного на чертеже детали. Это рассеивание размеров характеризуется полем (областью) рассеивания, т. е. разностью между наибольшим и наименьшим фактически полученными размерами деталей данной группы, и построенной на базе поля рассеивания кривой распределения размеров. Естественно, что при построении размерной цепи из такого рода звеньев фактический размер её замыкающего звена получается также отличным от номинала, указанного в чертеже, и имеет своё поле рассеивания и свою кривую распределения. [c.102]

Следует иметь в виду, что точность результатов, полученных с помощью формулы (8), тем выше, чем больше количество звеньев в размерной цепи. Минимальное количество звеньев, при котором можно пользоваться уравнением (8) с достаточным для практических целей приближением, зависит от характера кривых распределения, или, что то же, от принимаемых значений величин X. При [c.105]

Распределение систематических закономерно изменяющихся погрешностей происходит по различным законам. Для равномерно возрастающих погрешностей (вызываемых размерным износом режущего инструмента) распределение происходит по закону равной вероятности, а соответствующая кривая распределения превращается в прямоугольник. [c.324]

Что касается закономерно изменяющихся систематических погрешностей, то их влияние может быть установлено по характерному искажению формы кривой распределения. Выше отмечалось, что при интенсивном размерном износе режущего инструмента кривая Гаусса искажается и принимает форму плосковершинной кривой. Если, однако, по результатам измерений строится не кривая распределения, а непосредственно вычисляется среднее квадратическое отклонение, то систематически закономерно изменяющиеся погрешности не отделяются от случайных. При этом возможности данного метода в смысле выявления и устранения причин, обусловливающих те или иные погрешности, значительно уменьшаются. [c.327]

Обработанные детали одной и той же партии отличаются по своим действительным размерам как друг от друга, так и от номинального размера. Это рассеивание действительных размеров характеризуется величиной диапазона рассеивания, т. е. разностью между наибольшим и наименьшим фактически полученными размерами деталей данной партии, и, кроме того, может быть изображено графически в виде кривой распределения действительных размеров отклонения. Естественно, что при построении размерной цепи из такого рода звеньев действительный размер ее замыкающего звена получается также отличным от номинального размера, указанного в чертеже, и имеет свой диапазон рассеивания и свою кривую распределения действительных размеров. [c.492]

При решении размерной цепи случайные ошибки составляющих звеньев суммируются квадратично, и результирующая ошибка (ошибка замыкающего звена) является тоже случайной. При этом закон распределения результирующей ошибки тем ближе к закону нормального распределения, чем больше количество случайных слагаемых. Наименьшее количество звеньев т—1), при котором происходит распределение ошибок замыкающего звена по нормальному закону, зависит от вида кривых распределения составляющих размеров. Так, в случае распределения составляющих размеров по закону равной вероятности (т—1)—4, по закону равнобедренного треугольника (от — 1) = 3, по закону нормальному т—1) = 2. [c.498]

При обработке партии заготовок на одном и том же станке, но с е сколькими настройками кривых распределения будет столько же, сколько было настроек, но все они будут смещены одна относительно другой по оси абсцисс. Это смещение будет характеризовать погрешность настройки в результате разницы в положении инструмента, устанавливаемого в размер при каждой настройке станка. При неизменной настройке, но при размерном износе инструмента формы кривых распределения различны, так как вследствие различной величины размерного износа инструмента величина рассеивания размеров также будет различной. [c.101]

Описанный выше метод подбора деталей дает возможность получать повышенную точность. Однако применение его целесообразно лишь при сборке узлов с короткими размерными цепями и при обеспеченности сборки достаточным количеством деталей. Кроме возможности сортировать детали на группы внутри полей допусков, необходимо знать кривые распределения их размеров. Для этого нужно опытным путем получить кривые распределения и исследовать их, что позволит опреде лить вероятность получения заданного зазора или натяга и одновременно установить количество деталей в каждой группе при сортировке. [c.489]

Распределение систематических закономерно изменяющихся погрешностей происходит по различным законам, в зависимости от характера изменения погрешностей. Для равномерно возрастающих погрешностей (погрешности, вызываемые размерным износом режущего инструмента) распределение происходит по закону равной вероятности, а соответствующая кривая распределения превращается в прямоугольник (фиг. 219, б). [c.330]

Если наряду со случайными имеются и систематические, закономерно изменяющиеся погрешности, то кривая распределения искажается. На фиг. 219, г дана кривая, представляющая собой композицию кривой Гаусса и кривой, равной вероятности. Эта кривая может получиться в том случае, когда на точность обработки оказывает сильное влияние размерный износ инструмента. [c.331]

Размерный износ инструмента систематически изменяет положение его режущей кромки относительно исходной установочной базы заготовок в процессе обработки. В результате этого выполняемый размер непрерывно изменяется между двумя сменами или поднастройками инструмента. Величина Д регламентируется определенными значениями для каждого метода обработки в зависимости от допустимого износа инструмента. Приближенно можно считать, что размерный износ Дц протекает по закону прямой, а соответствующая кривая распределения имеет вид прямоугольника (кривая равной вероятности). [c.350]

Разбивка деталей на размерные группы производится по кривым распределения одним из следующих методов планиметрированием, графическим интегрированием [29]. [c.142]

Сущность метода планиметрирования (рис. 38, а) заключается в том, что по результатам обследования 80—100 сопряженных деталей строятся кривые распределения их размеров по данным о точности геометрической формы деталей и допуске на величину посадки определяется число размерных групп поле допуска одной из деталей разбивается на части в соответствии с количеством выбранных групп из конца каждого отрезка восстанавливаются перпендикуляры до пересечения с кривой распределения У1 = (х) по площадям под кривой (f 2 fз) определяют относительное число [c.142]

Расширение пределов заданных допусков позволяет в значительной степени упростить процесс изготовления деталей, входящих в сборку, что резко снижает их стоимость. Расчет размерных и кинематических цепей изделия в этом случае производится вероятностным методом с учетом кривых распределения отклонении отдельных составляющих и с учетом процента риска не-собираемости. [c.38]

Во многих случаях общей оценки точности по коэффициенту готовности оказывается недостаточно. Анализ большого количества фактических диаграмм точности показывает, что в подавляющем большинстве случаев разброс размеров всегда укладывается в поле допуска за незначительными исключениями (не более 2—3% брака). Это объясняется тем, что ход технологического процесса автоматической линии всегда контролируется либо автоматическими контрольными приборами, либо вручную — с помощью регулярных или выборочных измерений. И всякий раз, когда смещение уровня настройки обнаруживает тенденцию массового выхода размеров обрабатываемых деталей за границу поля допуска, станок или линия останавливается, и следует размерная подналадка механизмов или инструмента или смена инструмента. Таким образом, нахождение кривой распределения почти целиком внутри поля допуска свидетельствует лишь о том, что поле допуска больше, чем поле мгновенного рассеивания. Иными словами, диаграмма точности не дает ответа на вопрос, какова стабильность и надежность технологического процесса и как удается обеспечивать на данном станке или линии заданную точность обработки. [c.115]

Фиг. 64. Изменение формы кривой распределения вследствие размерного износа инструмента.

Если обработать большую партию заготовок при неизменной настройке станка и построить кривые распределения размеров — одну для части партии, состоящей из заготовок, обработанных в начале опыта при незначительном еще износе инструмента, а вторую для всей партии, включая и первую ее часть, то, сопоставляя эти кривые, убедимся в различии их форм вследствие различного размаха варьирования размера, обусловленного различной величиной размерного износа режущего инструмента (фиг. 64). [c.124]

Точечные диаграммы и их применение для исследования точности обработки. Исследование процессов обработки методом кривых распределения позволяет объективно оценить точность выпол-н ия данной технологической операции. Этот метод, однако, обладает тем недостатком, что при его использовании не учитывается последовательность обработки заготовок. Вся совокупность измерений рассматривается безотносительно к тому, какая деталь обработана раньше, какая позже. Кроме того, кривые распределения не дают возможности распознать каждую из причин, влиявших на результаты процесса. Построением и анализом кривых распределения можно выявить постоянную систематическую погрешность. Последняя определяется величиной имеющегося смещения центра группирования кривой для данной совокупности. Что касается закономерно изменяющихся систематических погрешностей, то их влияние может быть выявлено по характерному искажению формы кривой распределения. Выше отмечалось, что при интенсивном размерном износе режущего инструмента кривая Гаусса искажается и принимает форму плосковершинной кривой. Если, однако, по результатам измерений строится не кривая распределения, а непосредственно вычисляется среднее квадратическое отношение, то систематически закономерно изменяющиеся погрешности не отделяются от случайных. В этом случае возможности данного метода в смысле выявления и устранения причин, обусловливающих те или иные погрешности, значительно уменьшаются. [c.150]

Задаваясь процентом риска, по табл. 17 определяют величину 2. В зависимости от характера кривой распределения размеров каждого из звеньев размерной цепи, значения коэффициента Я можно принимать с достаточной для практических целей точностью [c.199]

Обобщающее решение перечисленных задач для случаев, когда кривые распределения звеньев размерной цепи отличаются от кривых нормального распределения (закон Гаусса) и середины полей допусков смещены относительно номиналов, может быть получено посредством основного уравнения допусков, предложенного проф. Н. А. Бородачевым 5—8]., [c.221]

Если на выполняемый размер влияет систематическая равномерно возрастающая погрешность (погрешность, вызываемая размерным износом режущего инструмента, протекающим по закону прямой), то распределение происходит по закону равной вероятности. Погрешность х увеличивается в зависимости от числа обработанных деталей (рис. 7, а). Кривая распределения, имеющая вид прямоугольника, приведена на рис. 7, б. [c.29]

Систематические закономерно изменяющиеся погрешности обработки заготовок возникают вследствие размерного износа режущего инструмента и температурных деформаций технологической системы. Эти погрешности влияют на форму кривой распределения. [c.54]

При значениях 1,0 < х / < 1,12 обработка без брака зависит от условий правильной размерной наладки станка, которая характеризуется величиной относительного смещения AL вершины кривой распределения [c.6]

Кривые интенсивности, полученные с помощью регистрирующего прибора, численно интегрировались. Для каждого содержания частиц определялось значение К. Затем вычислялась локальная плотность, соответствующая локальному изменению интенсивности света. Величина К имеет размерность плотности и является функцией полной массы частиц. На фиг. 4.20 представлено распределение концентрации, измеренное в экспериментах со стеклян- [c.183]

Метод математической статистики может быть широко использован при разработке размерных рядов и параметрических стандартов на машины и оборудование. Статистическая обработка исходных данных дает возможность найти функции распределения параметров, установить их взаимосвязь и обоснованно принять некоторые интервалы изменения размеров, параметров или других характеристик в зависимости от общего объема исследуемой продукции. Для ускорения такой аналитической работы и упрощения вычислений используются так называемые гистограммы и кумулятивные кривые. Применяемость в практических условиях большинства стандартизованных параметров подчиняется нормальному закону распределения или приближается к нему. Это дает возможность пользования специальной (вероятностной) бумагой, имеющей прямоугольную координатную сетку, на которой нормальный закон распределения выра- [c.67]

Смещение усредненных значений размеров деталей во времени в зависимости от размерного износа режущего инструмента и тепловых деформаций технологической системы характеризуется линией 3—3. Суммарная кривая 4 распределения погрешностей размеров представляет собой композицию законов Гаусса и равной вероятности. [c.237]

Английская фирма Термал Контрол на основании обработки большого количества проб, взятых непосредственно из действующих гидросистем, предложила ввести минусовый допуск на количество загрязняющих частиц каждой размерной группы, что позволяет после анализа размеров и подсчета частиц в загрязненном масле более точно судить о его классе чистоты. Кроме того, распределение числа частиц определенных размерных групп дано в процентах, что позволяет определить наклон кривой распределения и указывает на общее увеличение количества загрязненных частиц при уменьшении их размера, а также облегчает графическое изображение. [c.90]

В тех случаях, когда пО тем или иным причинам необходимо иметь смещение-средин полей допусков относительно номиналов и кривые распределения звеньев размерной цепи отличаются от кривой нормального распределения, для расчёта допусков можно пользоваться формулой, рекомендуемой Н. А. Бо-родачевым [c.106]

Формулу, устанавливающую зависимость размерности какой-либо величины от основных единиц измерения, называют формулой размерности. Можно строго доказать, что все формулы размерности должны иметь вид степенных одночленов. Это положение вытекает из очевидного условия, согласно которому отношение двух численных значений производных величин не зависит от принятых основных единиц измерения. На этом основании мы нормировали скорость, давление, силу, напряжение трения, принимая в качестве нормирующих Ma njTa6oB в общем-то произвольные величины. Их выбор часто диктуется некоторыми добавочными нсиринциииальиыми соображениями. Так, при построении кривых распределения безразмерных скоростей по обводам обтекаемого тела удобно в качестве нормирующего масштаба использовать максимальное значение скорости из рассматриваемого диапазона абсолютных скоростей. Тогда безразмерная величина i—- i/ i будет меняться в достаточно узком диапазоне (O l). [c.193]

Размерность Хаусдорфа. Фракталы. Обычная тонологическая размерность кривой d = 1, поверхности— d = 2 и т.д. Рассмотрим множество точек в S-мерном пространстве. Мы хотим накрыть это множество наименьшим числом N(е) s-мерных кубиков с ребрами длиной е. Если множество представляет собой равномерное распределение большого количества точек вдоль некоторой линии (s = 1), то число квадратиков, покрывающих линию N e) и 1/е или N e) и 1/е , где D = 1. Взяв логарифм отношения, получим D = 1п [N(е)/ 1п (1/е). [c.181]

Увеличеяйе допусков на составлякцдйе звенья шаовет убрличёнйе допуска на замыкающее звено. Это приведет к появлению некоторого процента размерных цепей, у которых величина допуска замыкаю-ш его звена выйдет за предназначенные пределы. Величина этого процента определяется отношением суммы заштрихованных площадок ко всей площади кривой распределения (фиг. 46). [c.196]

На фиг. 58 изображены различные случаи расположения сёре дины полей допусков относительно номинала при симметричных и несимметричных кривых распределения звеньев размерной цепи. [c.221]

По построенным эмпирической и теоретической кривым определяют их графическую сходимость. Близость эмпирического распределения к теоретическому может быть также определена аналитически по критериям согласия [8]. Уста новив наличие близости между кривыми, для анализа применяют характеристики нормального закона. Для размерного анализа на кривой распределения наносят основные характеристики. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...