Волны поверхностные (Рэлея)

Нужно добавить несколько слов относительно скорости волн Рэлея. Мы знаем, что Сд <С Сг < 1 и что в неограниченном пространстве продольные волны вызывают изменение объема, а поперечные— изменение формы. Сопротивление среды изменению объема несравненно больше, чем изменению формы поэтому фазовая скорость продольных волн больше фазовой скорости поперечных волн. Поверхностные волны распространяются вблизи границы среды в области разрыва материальных констант между упругой средой и атмосферой. Вблизи границы сопротивление среды распространению волн наименьшее, среда более податлива. Поэтому скорость поверхностных волн меньше скорости пространственных (продольных и поперечных) волн. [c.686]

Вдоль поверхности твердого тела распространяются рэлеевские поверхностные) и головные продольные, подповерхностные, ползущие) волны. Амплитуда рэлеев-ской поверхностной волны имеет максимум на поверхности и уменьшается в 10 раз на глубине около - длины поверхностной волны. Это видно на кривой ослабления сквозного сигнала (рис. 2). Осцилляции отраженного сигнала объясняются интерференцией импульсов, отраженных от грани и кончика риски. Рэлеевская волна распространяется на большие расстояния, следуя изгибам поверхности. На выпуклой поверхности скорость ее увеличивается, а на вогнутой уменьшается, но одновременно растет затухание. [c.200]

Типы звуковых волн и скорость их распространения. Имеется несколько типов звуковых волн продольные, поперечные и поверхностные. Продольными звуковыми волнами наз >1-вают такие волны, когда смещение частиц в среде происходит вдоль распространения волны. Поперечными волнами называют волны, когда смещение частиц в среде происходит перпендикулярно к направлению распространения волны. Поверхностные волны (или, как их называют, волны Рэлея) могут распространяться только по поверхности тела, не проникая заметно в глубь него (рис. 3-2). В твердых телах могут распространяться все виды волн в жидкостях и в газах распространяются только продольные волны. Поперечные волны распространяются в твердых тел ] со скоростью, приблизительно в 2 раза меньшей, чем скорость распространения продоль- [c.76]

На границе твердого полупространства с жидким слоем конечной или бесконечной толщины могут существовать поверхностные волны, аналогичные рэлеев-ским. [c.55]

Доказано (доказательство приводить не будем), что существует единственный положительный действительный корень р этого уравнения, который соответствует распространению поверхностных воли, называемых волнами Рэлея. [c.105]

Изложена также теория распространения упругих волн в неограниченной среде и поверхностных волн Рэлея и Лява. [c.2]

Поверхностные волны-Рэлея [c.253]

Упругие волны в Земле [15]. Распространение упругих деформаций при землетрясениях носит волновой характер. Обычно исследуются продольные (Р) и поперечные (S) объемные волны, а также поверхностные — воЛны Рэлея (R), у которых колебание частиц происходит в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление сейсмического луча, и поперечные поверхностные волны Лява (L). [c.1183]

ПОВЕРХНОСТНЫЕ волны РЭЛЕЯ 509 [c.509]

Поверхностные волны Рэлея [c.509]

Когда существуют свободные границы (или поверхности раздела между двумя средами), возможны и другие скорости распространения. При этом могут появляться поверхностные волны , при которых движение происходит по существу лишь в тонком слое. Они подобны кругам на гладкой поверхности жидкости, вызываемым брошенным в нее камнем, и тесно связаны с поверхностным эффектом в проводниках, по которым течет переменный ток высокой частоты. Рэлей ), впервые обнаруживший существование поверхностно-волновых решений общих уравнений, заметил Не исключена возможность, что рассмотренные здесь поверхностные волны играют важную роль при землетрясениях и при соударении упругих тел. Распространяясь только в двух направлениях, они должны с удалением от источника приобретать все большее значение . Изучение записей сейсмических волн подтверждает предположение Рэлея. [c.509]

Равенство (10.31), т. е. условие существования поверхностных волн, является уравнением для определения скорости с = 1/0 распространения таких волн. Это уравнение называется уравнением Рэлея, который установил существование поверхностных волн в упругих телах. [c.406]

Покажем, что при заданных % и уравнение Рэлея (10.31) имеет единственный действительный положительный корень, удовлетворяющий условию с < 2, т. е. покажем, что вблизи свободной поверхности полупространства, занятого любой изотропной упругой средой, характеризующейся постоянными Я и р,, могут распространяться поверхностные волны рассматриваемого типа и что скорость распространения этих волн единственным образом определяется значениями параметров Ламе Я и р. [c.406]

Приведем теперь данные, из которых следует, что скорость с распространения поверхностных волн близка к скорости ва распространения объемных поперечных волн. Возведя уравнение Рэлея (10.31) в квадрат и выполнив необходимые простые преобразования, получим [c.407]

Существование поверхностных волн Рэлея [c.566]

Рэлея для скорости поверхностных волн 406 [c.567]

Представляет интерес использование для выявления подповерхностных трещин и других дефектов волн Рэлея (поверхностных). Важное значение при этом имеет правильный выбор частоты ультразвуковых колебаний. Это вызвано тем, что при низких частотах мал волновой размер дефекта, а при высоких основная часть энергии поверхностей волны распространяется над дефектом. При отсутствии помех (при снятом усилении сварного шва) для обнаружения дефектов высотой более 2 мм, перпендикулярных поверхности и залегающих на глубинах до 5—10 мм, рабочие частоты должны составлять 0,3—0,6 МГц. [c.223]

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны волны акустические бывают различных типов. В жидкостях и газах возникают только продольные волны (табл. 1.4), в которых направления колебаний частиц и волны совпадают. В твердых телах наряду с продольными возникают поперечные волны, в которых движение частиц перпендикулярно распространению волны. Кроме того, вдоль свободной поверхности твердого тела могут распространяться поверхностные волны (Рэлея), частицы в которых движутся по эллипсу в плоскости, перпендикулярной поверхности. В металле эти волны практически затухают на глубине 1,5 X. Скорости распространения перечисленных волн, зависящие от свойств среды, связаны между собой соотношениями [c.20]

Выбор коэффициента q зависит от вида задачи, в которой используется модель. В работе [368], например, предлагается выбирать q таким образом, чтобы скорость распространения первой волны в модели стремилась на высоких частотах к скорости поверхностной волны Рэлея. Б этом случае достигается почти идеальное совпадение дисперсии этой волны с дисперсией первой волны Лэмба (д = 0,88 при v=l/3). В другой работе [371] предлагается вычислять значения q из условия совпадения частот среза модели и реального стержня (кривые 5 и 5 на рис. 5.3). Вычисления показывают, что это значение q дает минимум абсолютного интегрального отклонения дисперсионных кривых обеих волн модели от дисперсионных кривых волн Лэмба в интервале частот ktH = О Зл/2. Отметим, кстати, что этот диапазон частот является максимально возможным для любой двухволновой модели полосы или пластины, так как на более высоких частотах становится действительной постоянная распространения третьей волны Лэмба [229]. Из рис. 5.3 видно, что ири других значениях q можно получить совпадение дисперсий в отдельных узких участках внутри этого диапазона. [c.151]

График на рис. 2 построен для г = 0. Уравнение (1) в этом случае совпадает с дисперсионным уравнением Рэлея — Лэмба [2]. На рис. 2 в низкочастотной области имеются две длинноволновые ветви, выходяш,ие из начала координат и удовлетворяющие также уравнению (3). Все остальные корни уравнения (1) на низких частотах являются комплексными. По мере возрастания частоты первая мнимая ветвь переходит в действительную. Частота перехода = я/2 носит название критической и является резонансной для стенки (на высоте стенки умещается половина длины сдвиговой волны). Выше этой критической частоты вторая ветвь дисперсии проходит в действительной области и при со —оо стремится к асимптоте в то время как первая ветвь стремится к асимптоте, соответствующей дисперсии поверхностной волны Рэлея. На частотах выше = я/2 появляются новые мнимые ветви (они возникают из комплексных ветвей, не изображенных на графике, в критических точках, соответствующих минимумам [c.30]

Простейшими и наиб, часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются Рэлея волны, распространяющиеся вдоль границы твёрдого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от К до 2, где X— длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось и> к-рых перпендикулярна границе, а малая и— параллельна направлению распространения волны (рис., а). Фазовая скорость волн Рэлея С л 0,9е , где [c.649]

Из акустических методов контроля наибольшее распространение получила ультразвуковая дефектоскопия, осуществляемая эхо-методом. Реже пригленяют теневой метод, а также контроль поверхностными (Рэлея) и нормальными (Лэмба) волнами. Хорошо выявляются дефекты с малым раскрытием, типа трещин, в том числе и те, выявление которых затруднено при радиационной дефектоскопии. [c.23]

Поверхностные Рэлея волны распространяются вдол поверхности твердого тела со скоростью j, = [c.549]

Волны описанного Рэлеем типа были действительно обнаружены на сейсмограммах. Однако было замечено, что они сопровождаются также поперечным движением. Это означает, что волны Рэлея не единственные возможные поверхностные волны, и что должны возникать и другие типы поверхностных волн с поперечным движением. Теория таких волн была развита Лявом [380] (они теперь носят его имя). Они имеют только поперечные компоненты движения без продольных и вертикальных компонентов. Это были первые обнаруженные волны из общей группы каналовых волн. [c.372]

Олдхэм был одним из первых, кто в 1900 г. различил на сейсмограмме Р-, 5- и поверхностные волны (цитирован Джекоб-сом и другими [285]). На данной станции первым признаком землетрясения бывает внезапное появление Р-волн. Следом появляются 5-волны обычно с амплитудой, большей чем у Р-волн. Поверхностные волны (Рэлея и Лява) появляются еще позже. Обычно по годографу определяют расстояние вдоль поверхности Земли в градусах. При этом годографы для поверхностных волн — прямые, а для Р- и 5-волн — выпуклые кривые. Теневая зона для Р- и 5-волн начинается на расстоянии 105° и оканчивается на расстоянии 142°. Р-волны снова обнаруживаются в диапазоне 142—180°. [c.381]

Предполагается, что поверхности трещин свободны от нагрузок и V < r, 1де Ср, означает скорость распросгранения поверхностных волн Рэлея, Расстояние между соседними трещинами равно [c.341]

Здесь Сц - скорость распространения поверхностных волн Рэлея выбираются одновременно либо верхние, лис5о нижние знаки. [c.97]

Здесь Сщ - скорость распрострааения поверхностных волн Рэлея выбкраются одновременно либо верхние, либо нижние знаки. [c.97]

Удобным для практических расчетов является прием, предложенный Рэлеем и использованный затем Лэмбом. По гипотезе Рэлея, движение частицы жидкости тормозится силой, пропорциональной ее относительной скорости, т. е. скорости частицы Б системе координат, связанной с резервуаром. Феноменологическая теория вязкой жидкости Рэлея в сочетании с экспериментальными данными для логарифмических декрементов колебания поверхностных волн позволяет получить необходимые практические результаты по гидродинамическому расчету различных резервуаров на динамические нагрузки и расчету различных упругих систем, несущих резервуары, на детерминированные и случайные силы [21, 53, 54]. [c.23]

Появление локальных и квазилокальных колебаний трансформирует (ш) кроме плавпого изменения в осн. области сплошного спектра, возникают узкие пики плотности колебаний в запрещённых зонах вблизи локальных частот ы., и менее выраженные шши, отвечающие квазилокальным частотам Шкл (рис. 2). Специфич. локализованные колебания могут возникать при наличии протяжённых дефектов. Вдоль дислокации может распространяться колебание типа изгибной волны натянутой струны. Вдоль плоского-дефекта упаковки может распространиться поверхностная волна типа волны Рэлея. [c.404]

Поверхностные акустические волны в кристаллах. На свободной поверхности кристаллов распространяются поверхностные волны, являющиеся аналогами Рэлея волн в изотропном твёрдом теле. Волны рэлеев-ского типа в кристаллах образуются затухающими и глубь кристалла неоднородными волнами. Частицы среды в такой волне движутся по эллипсам, плоскость к-рых наклонена к поверхности кристалла под углом, зависящим от ориентации среза и направления распространения поверхностной волны в плоскости среза. Упругая анизотропия сказывается на характере распространения поверхностных волн точно так же, как и объём1Шх возникает зависимость фазовой скорости от направления распространения и ориентации среза [c.509]

При рассмотрении О. з. возможен также лучевой подход, к-рый основан на принципах геометрической акустики. Падающее излучение рассматривается как совокупность лучей, взаимодействующих с границей раздела. При этом учитывается, что падающие лучи не только отражаются и преломляются обычным образом, подчиняясь законам Снелля, но и что часть лучей, падающих на поверхность раздела под определёнными углами, возбуждает т. н. боковые волны, а также вытекающие поверхностные волны (Рэлея и др.) или вытекающие волноводные моды (Лэмба волны и др.). Распространяясь вдоль поверхности раздела, такие волны вновь переизлучаются в среду и участвуют в формировании отражённой волны. Для практики осе. значение имеет отражение сферич. волн, коллимированных акустич. пучков конечного сечения и фокусированных звуковых пучков. [c.508]

На границах кристаллов могут существовать всё те же типы ПАВ, что и в изотропных твёрдых телах, только движение в волнах усложняется. Вместе с тем анизотропия твёрдого тела может вносить нек-рые качеств, изменения в структуру волн. Так, на нек-рых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны типа волн Лява, подобно волнам Рэлея, могут существовать на свободной поверхности (без присутствия твёрдого слоя). Это т. н. электрозвуковые волны Гуляева — Блюштейна. Наряду с обычными волнами Рэлея в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом и в нём есть поток электронов пьезополупроводниковый кристалл), то возможно взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению этих волн (см. А кустоэлектронное взаимодействие). [c.650]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...