Второй закон Ньютона. Сила и масса

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. СИЛА И МАССА [c.47]

Уравнение движения. В уравнении (2-5а) наряду с температурой t имеются еще три переменные Wx, Wy и Wx. Это говорит о том, что в движущейся жидкости температурное поле зависит еще и от распределения скоростей. Последнее описывается дифференциальным уравнением движения, вывод которого основан на втором законе Ньютона сила равна массе, умноженной на ускорение. [c.38]

Мы полагали для упрощения, что в неподвижной системе отсчета тело движется прямолинейно и равномерно. Если же в неподвижной системе отсчета тело движется с ускорением, то, значит, на него действуют какие-то силы со стороны других тел. Во вращающейся системе отсчета эти силы действуют по-прежнему и имеют то же значение, НО К НИМ добавляются две силы инерции — центробежная и кориолисова. Сумма всех этих сил должна быть по второму закону Ньютона равна произведению массы тела на его ускорение во вращающейся системе отсчета. [c.369]

При изучении механики мы встречались с выражением механическая работа в виде произведения силы, приложенной к телу, и расстояния, на которое тело перемещается под действием этой силы в том же направлении. Согласно второму закону Ньютона, сила Р, необходимая для придания телу массой т мгновенного ускорения [c.52]

Зная ускорение, нетрудно по второму закону Ньютона найти и силу. Для этого умножим обе части равенства (П.30) на массу тела т. Учитывая, что та — f, получаем [c.331]

Для определения реактивных сил, действующих на ракету, сопоставим последнее выражение с уравнением второго закона Ньютона, записанным для массы ракеты М F s.t=Mw—Mv. Обозначим реактивную силу тяги буквой R и положим время А =1 с. Из сопоставления формул видно, что правые части сравниваемых уравнений одинаковы. Следовательно, и левые части этих уравнений должны быть равны, т. е. [c.205]

Исторически первым, произведшим на современников ошеломляющее впечатление, был парадокс Эйлера — Даламбера, согласно которому при потенциальном обтекании тело не испытывает силы сопротивления. Значительно позже выяснилось, что данный парадокс связан с идеализацией схемы течения, которое в действительности, во-первых, не обязано быть потенциальным, во-вторых, стационарным, в-третьих характеризуется вязкостью, хотя и малой, по способной играть кардинальную роль. В сущности, данный парадокс сродни парадоксу Галилея в идеальной жидкости, как и в эфире , сила нужна для создания ускорения, а не скорости. Отметим, кстати, что попытки создания теории эфира на основе схемы идеальной жидкости наталкиваются на ту трудность, что в отличие от второго закона Ньютона в гидродинамике масса носит тензорный характер, так как она зависит от ориентации тела относительно направления движения. [c.5]

Потенциальная и кинетическая энергии. Для введения нормальных колебаний и нормальных координат можно исходить не из второго закона Ньютона (сила=массе X ускорение), а из закона сохранения энергии (полная энергия= = кинетической энергии- -потенциальная энергия). При действительных расчетах этот метод применяется чаще всего. [c.85]

Таким образом центр масс тела замечателен не только тем, что его движение подчиняется второму закону Ньютона, но и тем, что он является точкой приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на элементы тела. Отсюда и второе название этой точки - центр тяжести. [c.71]

Но равенство (13) выражает второй закон Ньютона для материальной точки, помещенной в центре инерции и движущейся вместе с ним, если масса этой точки равна М и если к ней приложена сила / внеш- Отсюда следует, что теорему сб изменении количества движения можно сформулировать так [c.71]

Уравнение (42.32) аналогично второму закону Ньютона и составляет содержание теоремы о движении центра масс системы центр масс механической системы движется как материальная точка. Масса этой точки равна сумме масс всех точек, составляющих механическую систему, и сила, на нее действующая, представляет собой главный вектор всех внешних сил, действующих на систему. [c.59]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, принадлежащий Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета 01 действующей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис, 1). Если Р есть приложенная к точке сила и а — ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Охуг, то основной закон можно выразить в форме [c.225]

Из второго закона Ньютона следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на тело силу и массу тела [c.19]

Выражение (6.1) нельзя рассматривать формально и делать вывод, будто сила зависит от массы и ускорения тела или масса тела зависит от его ускорения v действующей силы. Смысл второго закона Ньютона заключается в том, что действующие на тело силы определяют изменение скорости тела, а не скорость движ лил тела. [c.19]

Работа и изменение скорости тела. Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело массой т действует постоянная сила Р (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы F и перемещения s направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как А —Fs. Модуль силы по второму закону Ньютона равен F = та, а модуль перемещения s при равноускоренном прямолинейном движении [c.44]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Производя эксперименты с точками, имеющими различные массы, и сообщая им различные ускорения, можно убедиться в том, что отношение силы, приложенной к точке и измеренной динамометром, к ускорению точки — величина, зависящая лишь от внутренних материальных свойств тел, изображаемых материальной точкой, и -ЭТИМ экспериментально подтвердить второй закон Ньютона, [c.231]

Основой динамики абсолютного движения материальной точки является второй закон Ньютона, который формально охватывает и первый закон Ньютона — закон инерции. Действительно, если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то из соотношения (П1.5Ь) вытекает, что при равенстве нулю равнодействующей Е сил, приложенных к точке, равно нулю и ускорение т. е. материальная точка движется по инерции равномерно и прямолинейно. [c.441]

Из постановки этих двух основных задач динамики непосредственно следует, что из трех переменных, входящих в формулу (2) второго закона (масса, кинематика движения, сила), задаются только две масса и кинематические уравнения движения— в первой задаче динамики, масса и сила —во второй. Это говорит о том, что второй закон Ньютона, выраженный векторной формулой (2) или аналитически системой (7), не является тождеством (определением понятия силы), а представляет собой уравнение с неизвестным вектором силы F (первая задача динамики) или вектор-радиусом r t) (вторая задача динамики). [c.20]

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой материальной точки, приложенной к ней силой и возникающим при этом ускорением точки. Если m — масса точки, а w — ее ускорение в инерциальной системе отсчета, то согласно второму закону Ы ь ю т о н а [c.72]

Под действием этой силы элемент Ах испытывает смещение. Обозначив и х, t) смещение центра масс элемента Aj , запишем в соответствии со вторым законом Ньютона уравнение его движения [c.141]

Если относительная скорость отбрасываемых частиц равна нулю, то реактивная сила R обращается в нуль и уравнение движения точки переменной массы (23.25а) принимает обычную форму уравнения движения точки постоянной массы, доставляемую вторым законом Ньютона. [c.421]

Так, например, в качестве эталона силы можно было бы пользоваться сжатой (или растянутой) на определенную величину пружиной. Но необходимость в этом эталоне силы отпадает, если мы воспользуемся вторым законом Ньютона, устанавливающим связь между массой, ускорением и силой. Так как согласно этому закону сила пропорциональна произведению массы на ускорение, то за единицу силы мы можем принять такую силу, которая определенной массе т сообщает определенное ускорение а. Если хранящиеся у нас эталоны позволяют измерять массы и ускорения, то мы всегда сможем воспроизвести эталон силы, подобрав силу (например, сжатие пружины) так, чтобы она массе т сообщала ускорение а. [c.18]

Но в силу сделанных допущений мы должны рассМатриват отрезок струны малой протяженности и ко ебания малой амплитуды, т.е. величина ду/вх столь мала, что ее квадратом под корнем в формуле (21) можно пренебречь по сравнению с единицей. Таким образом, da dx, а масса элемента струны равна pd pdx, где р — линейная плотность струны. Уравнение движения элемента струны следует из второго закона Ньютона (сила равна массе, умноженной на ускорение). Какая же сила действует на элемент струны Из рис. 6.3 видно, что сила, действующая щ элемент ds dx ь положительном направлении оси у равна разности JV sin + dO) - N sin 9. Именно эта сила равна произведению массы pdx на ускорение d yfdf. Угол 9 по предположению мал, поэтому sin I s= tg 9 =в dyfdx и искомая сила [c.163]

При этом мы отраничимся только простейшим случаем двух тел и упростим еще эту задачу, предполагая, что масса М одного из них гораздо больше массы т второго тела. Тогда мы можем считать первое тело практически неподвижным (или движущимся прямолинейно и равномерно), поскольку ускорение, сообщаемое ему вторым телом мало задача сводится к определению движения второго тела. Реше ние этой задачи позволяет приближенно определить, например, дви жение планет вокруг Солнца или движение спутников вокруг планет Так как движение происходит под действием только силы тяготе ния, действующей со стороны покоящейся массы /И, то по второму закону Ньютона ускорение /, сообщаемое массой М., определяется уравнением [c.323]

Коэффициент пропорциональности Ж в формуле (1.7), зависящий от выбора единиц для входящих в фор мулу величин, назове.м инерционной постоянной будем обозначать его Ж . Во всех применяемых на практике системах единиц инерционную постоянную полагают равной единице, вследствие чего и становится возможной общепринятая сокращенная формулировка второго закона Ньютона сила равна произведению массы на ускорение . [c.28]

Согласно второму закону Ньютона, сила F может быть вычислена как полный импульс, передаваемый тяжелой частице легкими, сталкивающимися с ней за единичное время. При таких столкновениях скорость тяжелой молекулы практически не меняется вследствие ее большой массы и направленная часть скорости продолжает оставаться равной V. При каждом столкновении легкая молекула передает тяжелой импульс порядка своего импульса P=MiV. Точнее говоря, если тяжелая молекула движется с направленной скоростью V, то легкая молекула, налетающая на нее спереди, передает тяжелой молекуле импульс порядка Mi(u+V), а легкая молекула, догоняющая тяжелую, передает ей импульс порядка Mt(v—V). Результиру о-щий импульс от двух таких столкновений имеет порядок MjV (в отсутствие направленного движения тяжелой молекулы он, очевидно, равен нулю из-за хаотичной направленности импульсов легких молекул, сталкивающихся с тяжелой). [c.12]

Для того чтобы не подменять понятия масса понятием вес , рекомендуется последний термин исключить из пользования и заменить его более подходящим термином сила тяжести (это справедливо для случаев когда тело неподвижно относительно Земли, и вообще для случаев, когда на тело не дей ствует никакая сила, кроме силы притяжения, например отсутствует центробежная сила, возникающая при криволинейном двнл ении тела, или выталкивающая сила при погружении тела в Жидкость и т. д.). В этом случае не возникает намерения количество вещества измерять силой, а силу, с которой данная масса оказывает давление на свое основание, определять на рычажных весах. Численное значение силы тяжести, как это и полагается для силы, следует вычислять по второму закону Ньютона как произведение массы тела на м е-стное ускорение силы тяжести полученное значение измеряет силу составной единицей кг м/с , получившей в СИ название ньютон (Н). [c.5]

В инерциальных СО, как было показано в предыдущих главах, законы изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии, теорема о движении центра масс, а также уравнение вращательного движения твердого тела вытекают как следствие из второго и третьего законов Ньютона. Поскольку второй закон Ньютона выполняется и в неинерциальных СО с учетом возникновения д0П01Шительных сил инерщги, то упомянутые выше законы должны вьтолняться и в неинерциальных СО, если в этих законах наряду с силами взаимодействия учесть силы инерции. Прч этом, естественно, все силы инерции должны рассматриваться как внешние, так как они не удовлетворяют третьему закону Ньютона. [c.105]

Второе уравнение, необходимое для исключения из уравнения неизвестной величины Аги), получим, применив закон Ньютона сила равна массе, умноженной иа ускорение. Сила, под действием кото-рои частицы газа между сечениями /—I и II—// приходят в дви-жеиие, есть умноженная на площадь / разность давлений р, т. е. f p. Скорость этих частиц возрастет за время от нуля до Дгс , [c.81]

По второму закону Ньютона при движении тела массой т под действием силы т.чжести F и силы упругости Fy с ускорением а выполняется равенство [c.25]

Рассмотрим частицу массой М, движущуюся в межгалактическом пространстве.и свободную от всех внешних воздействий. Эту частицу мы будем наблюдать в инерциальной системе координат. Пусть в момент времени = О к частице приложена сила Рприл, постоянная по величине и направлению, совпадающему с положительным направлением оси х. Под действием приложенной силы частица будет ускоряться. При t > О движение описывается вторым законом Ньютона [c.149]

Обозначим и, V, w компоненты вектора смещения центра масс параллелепипеда. Сила, согласно второму закону Ньютона, равна массе параллелепипеда pAxAyAz, умноженной на х-компоненту ускорения Уравнение движения параллелепипеда в паправ- [c.143]

Релятивистская масса. При движении тел со скоростями va второй закон Ньютона в записи (з) перестает быть справедливым. Если a=F// , то постоянная сила F, действуя продолжительное время, способна ускорить тело до сколь угодно больших скоростей, в том числе и до >с, что запрещается релятивистской механикой. Закон динаАшки в теории Эйнштейна приобретает вид [c.136]

Если к материальной точке М массы т приложены силы Fj, F.J,. .., Fi,го согласно второму закону Ньютона и принципу пе-занпсимостп действия сил материальная точка приобретает уско-])ение W, нанравленное но линии действия равнодействующей R заданной системы сил (рис. 13.5). При этом основное уравнениэ [c.239]

Принцип Даламбера для системы материальных точек. Рассмотрим систему п материальных точек М, М ,. . ., Л/ , на которую наложены геометрические неосвобождающие связи (н. 1.1. гл. XVII), которые, вообще говоря, не будем предполагать стационарными и идеальными. Массы точек обозначим mi, m2,. .., т . Равнодействующую заданных активных сил (как внешних, так и внутренних), приложенных к v-й точке, обозначим Fv, а равноде11ствующую реакций связей, приложенных к v-й точке, через (v = l, 2,. ... .., п) (рис. 20.4). Для каждой из точек системы, на основании второго закона Ньютона, будем иметь [c.363]

Например, второй закон Ньютона представляет собой утверждение, что произведение массы на ускорение равно действующей силе. Мы утверждаем, что, измерив какими-либо независимыми способами массу тела, его ускорение и действующую силу и перемножив числа, полученные в результате первых двух измерений, мы получим число, равное результату третьегр измерения. Но в таком виде это утверждение справедливо только при определенном выборе единиц измерений, например, если мы будем измерять массу в граммах, ускорение в см сек и силу в динах. Если же мы будем измерять массу в килограммах, а ускорение и силу — по-прежнему в см сек и динах, то равенство между произведением массы на ускорение и силой, конечно, нарушится, Следовательно, в этом случае на выбор единиц измерений накладываются какие-то более жесткие требования, чем в том случае, когда речь идет только о пропорциональности между физическими величинами. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...