Граница предельной нагрузки верхня

Граница предельной нагрузки верхняя ---нижняя 170, 179 [c.417]

Верхняя граница предельной нагрузки получается при рассмотрении кинематически возможного поля скорости. Возьмем следующее поле ) пусть вдоль прямых (фиг. 154) АС, ВС, А С, В С образуются шейки, а остальные [c.231]

Верхняя граница предельной нагрузки, В соответствии с теоремой о верхней границе предельной нагрузки (см. гл. 3) всякое кинематически возможное поле скорости хи> приводит к верхней границе предельной нагрузки — кинематически возможному коэффициенту предельной нагрузки [c.617]

Верхняя граница предельной нагрузки теперь определяется формулой [c.620]

Решение, полученное в настоящем параграфе, определяет во всем теле (т. е. как в пластической, так и в жесткой зонах) поле скоростей, согласующееся с граничными условиями. Такое поле является кинематически возможным. Ниже ( 65) будет доказано, что всякое кинематически возможное поле скорости приводит к верхней границе предельной нагрузки. [c.170]

Возвращаясь к общему случаю, отметим, что легко найти [ ] верхнюю границу предельной нагрузки для опертых по периметру полигональных пластин, изгибаемых сосредоточенной силой Р (рис. 210). Можно принять, что в предельном состоянии срединная поверхность такой пластины имеет форму поверхности пирамиды с вершиной О в точке приложения силы. Вдоль ребер развиваются шарниры текучести, треугольные области пластины между ними остаются жесткими. Обозначим через — скорость прогиба под силой, через сО - — [c.311]

Получить из формулы (66.27) верхнюю границу предельной нагрузки для круглой шарнирно опертой пластины, загруженной в центре. [c.332]

При отсутствии ползучести металла замка, т. е. при относительно низких температурах, расчет заключается в определении предельной нагрузки на замок и соответствующего коэффициента запаса прочности /г". Для этого необходимо произвести расчеты, указанные в п. а—в раздела А, и в п. а раздела Б. По последнему пункту расчет ведется для зубцов хвостовика лопатки и выступа диска до тех пор, пока граница между упругой и пластической зонами не пересечет весь зубец (от верхнего контура к нижнему). Соответствующие усилия и будут предельными для зубцов лопатки и диска, после чего меньшая из этих величин подставляется в формулу (4.11), что дает возможность определить соответствующий коэффициент запаса прочности п°. Для облегчения некоторых расчетов, указанных в этом параграфе, можно воспользоваться вспомогательными таблицами, а именно [c.173]

Наиболее успешным применением вариационных методов в теории пластического течения служит теория предельной несущей способности для тела из материала, описываемого уравнением пластичности Прандтля—Рейсса. В теории предельной несущей способности определяется собственное значение, называемое разрушающей нагрузкой тела. Два вариационных принципа обеспечивают получение верхней и нижней границ разрушающей нагрузки. [c.21]

Кинематически возможный коэффициент определяемый уравнением (24.2), дает верхнюю границу для коэффициента предельной нагрузки т . Для случая изгиба круглой осесимметричной пластины уравнение (24.2) принимает вид [c.250]

Полученные таким образом значения верхней и нижней границ несущей способности совместно со значениями нижней границы, соответствующими (6.73), дают довольно узкую зону возможных значений предельной нагрузки. На рис. 6.17 представлены кривые границ несущей спо- [c.211]

Задача формулируется следующим образом. В момент i = О к оболочке прикладывается и при I = мгновенно снимается равномерно распределенная нагрузка р кГ/см ее интенсивность постоянна в интервале О р. Очевидно, что динамическое пластическое деформирование оболочки будет иметь место, если приложенная нагрузка превышает предельную статическую нагрузку верхняя и нижняя границы которой определяются согласно 4 гл. 6 выражениями [c.280]

Хорошо разработана плоская задача для жестко-пластического тела в случае идеальной текучести. Эта схема приводит к удовлетворительной верхней границе для предельной нагрузки и дает представление о пластическом течении тела при исчерпании несущей способности. [c.75]

Поле скоростей в пластических зонах должно быть согласовано со скоростями движения жестких частей тела. Таким образом, поле скоростей строится во всем теле, а поле напряжений — лишь в пластических зонах. Следовательно, определяемая при этом предельная нагрузка является верхней границей (кинематически возможной нагрузкой, см. стр. 70). [c.78]

Общие замечания. Как уже отмечалось, энергетический метод позволяет находить эффективное решение задач о несущей способности этот метод широко применяется в различных разделах теории предельного равновесия — в строительной механике стержневых систем, в задачах предельного равновесия пластин и оболочек и т. д. При помощи сравнительно простых вычислений нередко удается построить совпадающие верхнюю и нижнюю границы, т. е. тем самым получить точное значение предельной нагрузки. Простой пример такого рода — растяжение полосы с круговым отверстием — был разобран в 40. Некоторые другие задачи излагаются ниже. [c.300]

Через = 2ка обозначена предельная нагрузка для гладкой полосы шириной 2А. Верхняя и нижняя границы для коэффициента усиления Р /Р1 показаны на рис. 204. [c.305]

Изгиб пластин. Энергетический метод очень удобен для нахождения верхней границы для предельной нагрузки изгибаемых пластин различной формы. При этом необходимо задать кинематически возможную форму скорости прогиба пластины. [c.310]

В случае разрушения сталей имеет место предельное достижение СРТ на мезоскопическом масштабном уровне — около 1,5 мкм или 1,5-10 м. Устойчивое поведение материала с усталостной трещиной в широком диапазоне параметров цикла нагружения наблюдается в более узком диапазоне СРТ и КИН. Поэтому в общем случае для сталей следует вводить верхнюю границу стабильного роста трещины при постоянной нагрузке с учетом (4.49) по соотношению [c.223]

При расчете прямоугольных плит на поперечную нагрузку Н. Н. Попов и Б. С. Расторгуев (1964) предполагали, что после достижения моментом в направлении меньшего пролета в середине плиты предельной величины мгновенно образуются линейные шарниры пластичности, очертание которых соответствует обычной схеме конверт , которая применяется при определении верхней границы несущей способности при статическом расчете (углы наклона шарниров в углах принимались равными 45°). Такая, схема, разумеется, весьма приближенна, но она несколько выигрывает по сравнению с полным пренебрежением упругой работой плиты, принятым в жестко-пластическом анализе. Таким образом, плита в пластической стадии представлялась как система с одной степенью свободы. При составлении уравнений движения в пластической стадии работы использовалось уравнение работ. Очевидно, что такой путь возможен лишь при жестком задании механизма деформирования. При интегрировании уравнения движения в пластической стадии начальными условиями служило равенство количества движений в конце упругой и в начале пластической стадии. [c.321]

В. случае -растяжедия квадратной пластины с центральным круговым отверстием (рис. 83, г) равномерно распределенной силой р верхняя и нижняя границы предельной нагрузки Рпр/о , вычисленные энергетическим методом в зависимости от отношения аИу. графически показаны на рис. 83, д, [c.226]

А, В,. . шестиугольника на рис. 1). Для таких ( статически определимых ) напряженных состояний (Д. Д. Ивлев, 1966) система уравнений будет гиперболической. Доводы физического характера, иногда высказываемые в пользу этой схемы, продиктованы скорее заманчивой простотой математического анализа, нежели существом вопроса. В рамках этой схемы решение многих задач просто невозможно (например, задачи плоского напряженного состояния). Вместе с тем представляется излишне суровой и резко отрицательная точцка зрения в отношении условия полной пластичности, наиболее ясно высказанная в книге Р. Хилла ( искусственное и нереальное условие текучести , такие вычисления имеют небольшое или не имеют никакого значения ). Подобные решения могут иметь несомнен ный интерес. При этом, однако, оценка решений, построенных с помощью условия полной пластичности, должна опираться на экстремальные теоремы. Если решению по этой схеме отвечает кинематически допустимое поле скоростей, то подобное решение приводит к верхней границе предельной нагрузки. Если же напряженное состояние возможно продолжить на все тело, не нарушая условие текучести, мы получим нижнюю границу. В тех случаях, когда полученное решение нельзя отнести ни к одному из упомянутых классов, вопрос о значимости решения остается открытым. [c.100]

Пример. Найти верхнюю и нижнюю границы предельной нагрузки для растягиваемой полосы с круговыми вырезами (рис. 10. а) в случае плоской деформации. Верхняя граница от круговых границ распространяются осесим- [c.71]

Рис. 38. Верхняя и НИЖНЯЯ границы предельной нагрузки для растягиваемой квадратной пластины с отперстисм

При определении предельных нагрузок необходимо построение хотя бы одного совместимого с данным полем напряжений поля скоростей перемещений, проверка условия положительности диссипации энергии, а также продолжение решения в жесткую область. В этом случае можно считать предельные нагрузки определенными правильно. Отметим, что продолжение решения Прандтля в жесткую область было выполнено Бишопом [40. Если решение не продолжимо в жесткую область, то определенные нагрузки сохраняют роль кинематически допустимых и определяют верхнюю границу предельной нагрузки. Решение лишь уравнений статики идеально. пластического тела определяет нижнее значение предельной нагрузки. Что же касается неоднозначности определения поля скоростей перемещений, то идеально пластическая схема является предельной для различных сред упругопластических, вязкопластических, упрочняющихся, пластически неоднородных, анизотропных и т. п. при стремлении к определенным пределам соответствующих параметров. И различные поля скоростей могут реализоваться как пре дельные для подобных моделей. [c.455]

Причер. Найги верхнюю 1Г НИЖНЮЮ границы предельной нагрузки, д-ш растягиваемой полосы с круговыми вырезами (рис, 10, а) о случае плоской до-фориацин. Верхняя граница-, от круговых границ распространяются осеснм- [c.71]

Кинематически возможный механизм разрушения построим, считая, что два полуцилиндра, изображенные на рпс., врагцаются как жесткие тела. Читатель без труда найдет соответствуюгцую верхнюю границу предельной нагрузки. [c.207]

Построенное решение соответствует кинематически возможному полю скорости ( срез , в плоскости г = onst), поэтому М—верхняя граница предельной нагрузки. Естественно считать, что а — радиус наименьшего поперечного сечения вала. [c.306]

Типичные проектные ограничения, которые будут рассматриваться в дальнейщем, определяют верхние границы для деформаций или напряжений, нижние границы для предельной нагрузки, нагрузку выпучивания или основную частоту собственных колебаний. Мы будем рассматривать как одноцелевые, так и многоцелевые конструкции, т. е. конструкции, которые подчинены соответственно одному или многим проектным ограничениям. [c.87]

Для суждения о статической прочности замка за весь период его работы при отсутствии ползучести (при относительно низких температурах) и в начальный момент работы турбины, при наличии ползучести, целесообразно сравнить полную нагрузку на замок, с соответствующей предельной нагрузкой 2пРпред, где Р ред — предельная нагрузка на зубец, которая наступит в той стадии упруго-пластической деформации, когда граница между упругой и пластической зонами пересечет весь зубец (от верхнего контура к нижнему). Этот момент, а следовательно, и сила Р реа могут быть определены описанным в 2 методом. [c.46]

Хорошо разработана плоская задача для жестко-пластического а в случае идеальной текучести. Эта схема приводит к удовлетворн- ной верхней границе для предельной нагрузки и дает представление [c.75]

Пусть одна однородная и изотропная упруго-хрупкая среда занимает верхнее полупространство > > О, а другая - нижнее полупространство у < О (рис. 15). Границы полупространств жестко сцеплены всюду, однако прочность адгезии на промежутке (-/, +/) контакта меньше, чем на остальной границе поэтому прт определенной величине напряжения сдзига г вдоль этого промежутка возникает трещина сдвига или скольжения. Следуя Келли, будем считать, что противоположные берега трещины налегают друг на друга с напряжением трения Тху =. При дальнейшем увеличении нагрузки концентрация напряжений на краю трещины возрастает, достигая в конце концов предельной величины. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...