Сила в сплошной среде

Метод сечений используется не только в указанном простейшем случае линейного тела, но и вообще при изучении внутренних сил в сплошных средах, в том числе и в абсолютно твердом теле, когда вместо одной силы — натяжения — возникает система напряжений. Этому вопросу будет в дальнейшем посвящена глава VII. [c.17]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ В СПЛОШНОЙ СРЕДЕ. НАПРЯЖЕНИЯ [c.103]

Составим еще одно, также только необходимое условие равновесия деформируемого тела, но, в отличие от предыдущего, учитывающее взаимодействие внутренних сил в сплошной среде. [c.137]

Вместе с тем появились и существенные дополнения, среди которых следует отметить написанную К. А. Лурье новую (тридцать первую) главу, содержащую изложение основ специальной теории относительности. В заново написанных параграфах получили освещение вопросы полета ракеты простейшей схемы, теории колебаний систем с произвольным конечным числом степеней свободы, применения общих теорем динамики систем материальных точек к сплошным средам (теоремы Эйлера, Бернулли, Борда), а также к выводу общих дифференциальных уравнений динамики сплошных сред и выражения мощности внутренних сил в сплошной среде. Последнее в случае сред с внутренним трением позволяет глубже судить о важном для механики понятии потерь (диссипации) механической энергии при движении среды. [c.7]

Поверхностные силы в сплошной среде характеризуются вектором напряжений [c.6]

Внутренние силы в сплошной среде. Рассмотрение равновесия сплошной среды основано на двух положениях 1) при равновесии среды в равновесии находится любая по произволу выделенная ее часть (способ сечений), 2) условия равновесия абсолютно твердого тела являются необходимыми условиями равновесия рассматриваемой части среды (принцип затвердевания). [c.17]

Распределение сил в сплошной среде. Объемные и поверхностные силы. Тензор напряжений [c.57]

Однако не эти свойства сил в сплошной среде будут нас сейчас интересовать. [c.235]

Вектор Гг) полностью характеризует распределение массовых сил в сплошной среде. Задания поля Г( , г) достаточно, чтобы определить главный вектор массовых сил Г, действующих на любую материальную часть сплошной среды, занимающую в данный момент пространственную область V(г) и обладающую массой М. Действительно, из определения (2.1) получаем [c.237]

При принятом в механике сплошной среды макроскопическом подходе нет особой нужды вникать в физическую природу поверхностных сил. Достаточно того главного факта, что их воздействие передается непосредственно частицам на поверхности контакта. Это позволяет принять основное положение поверхностные силы в сплошной среде пропорциональны величине площади непосредственного контакта взаимодействующих элементов, зависят от ориентации площадки контакта и не зависят от величины объемов элементов. [c.238]

И тем не менее, можно ввести однозначную функцию точки и времени, полностью характеризующую распределение поверхностных сил в сплошной среде, позволяющую в каждой точке определить напряжение на любой площадке, проходящей через эту точку. Но эта функция будет уже не вектором, а тензором второго ранга, который называется тензором напряжений. [c.239]

Тензор напряжений, являющийся однозначной функцией точки и времени, позволяет полностью характеризовать распределение поверхностных сил в сплошной среде. [c.241]

Силы в сплошной среде. Тензор напряжений [c.53]

Если имеют место массовые силы, действующие в сплошной среде, то обозначая через F силу, действующую на единицу массы, получим следующее выражение для R [c.46]

СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ [c.233]

Силы взаимодействия между отдельными частями сплошной среды являются внутренними. В сплошных средах эти силы подчиняются третьему закону Ньютона и благодаря этому внутри выделенного объема V главный вектор и главный момент этих сил взаимодействия равны нулю. Однако на поверхности ст выделенного объема эти силы останутся и будут характеризовать воздействие на выделенный объем других частей сплошной среды. Такие силы называют поверхностными. Они зависят от ориентации площадки, к которым приложены. Поверхностную силу, действующую на единицу площадки, ориентация которой задана в пространстве нормалью п, обозначим Рп. [c.234]

Компоненты напряжения характеризуют внутренние силы, действующие в сплошной среде. Эти компоненты будут меняться с течением времени и при переходе от одной точки пространства, занятого сплошной средой, к другой. Таким образом, компоненты напряжения, являясь функциями t, X, у, Z, выражаются в переменных Эйлера, [c.236]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Выделим в движущейся сплошной среде произвольный объем т, ограниченный поверхностью а. Обозначим через бт бесконечно малую часть объема т и будем называть ее элементом объема т аналогично под ба будем понимать элемент поверхности а. В 29 было пояснено, что в сплошной среде вместо обычных объемных и поверхностных сил вводятся плотности их распределения соответственно в объемах и на поверхностях F — для объемных и рп — для поверхностных сил в последнем случае представляет собой напряжение, приложенное к внешней стороне элементарной площадки ба, единичный вектор нормали к которой обозначен через п. [c.147]

Поток энергии в вершину трещины можно вычислить, если на продолжении рассматриваемого разреза ввести мысленный разрез, на поверхностях которого действуют сильно меняющиеся напряжения, возникающие в сплошной среде около кромки разреза от воздействия внешней нагрузки. При продвижении разреза на единицу площади указанные поверхности мысленного разреза отходят одна от другой и работа сил a dx па перемещениях [c.29]

Гидромеханическое давление. Поверхностные силы, отнесенные к единице площади, называют напряжениями. В сплошной среде поверхностные силы распределяются непрерывно. Поэтому напряжения также действуют во всех точках выделенного объема среды и можно говорить о его напряженном состоянии. [c.9]

Таким образом, внутренние напряжения о, возникающие в сплошной среде, могут зависеть как от величины деформации и ее скорости, так и от времени, протекшего от начала процесса. Вещества, обладающие такими свойствами, называются вязкоупругими. В некоторых из них преобладают силы упр ости, в других — силы внутреннего трения. Одно и то же вязкоупругое вещество может переходить из упругого состояния в вязкое и обратно в зависимости от давления и температуры. [c.163]

Поверхностные силы всегда распределены по некоторой поверхности в сплошной среде. Если АР — поверхностная сила, приходящаяся на площадь Д S, то [c.14]

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

По ходу доказательства можно заметить, что симметричность тензора напряжений была обусловлена отсутствием в среде непрерывно распределенных пар сил, объемных или поверхностных. В этом случае имеет место симметричная механика сплошных сред , симметричная теория упругости или симметричная гидродинамика , в отличие от соответствующих несимметричных механик, учитывающих наличие в сплошной среде непрерывно распределенных пар сил. Легко убедиться, что присутствие непрерывно распределенных источников притока массы не нарушило бы справедливости равенства (41) или условий симметрии тензора напрян ений (42) в сплошной среде. [c.63]

Распределение массовых сил в сплошной среде может быть полно стью охарактеризовано однозначной вектор-функцией точки и вре мени. [c.236]

ИЛИ поверхностных сил соответственно по объему т или поверхности о. В сплошной среде с непрерывными распределениями объемных и поверхностных сил такие суммаршче силы определяются объемными или поверхностными интегралами. [c.106]

В другой монографии [84] на основе введения понятия о вихревых силах сопротивления в сплошных средах и использования известного принципа независимого наложения на сисзему внешних сил предложены обобщающие соотношения, выражающие аналогию между количеством движения, массы и энергии. При проверке предложенных соотношений использован практически весь известный экспериментальный материал, накопленный в мировой практике. На основе этих соотношений предложены методики гидравлических, тепло- и масс1)обменных расчетов одно- и двухфазных сред при движении в условиях внешних воздействий (колебаний, сил инерции, электрических, магнитных и скрещенных электрических и магнизных полей и др.) для внутренних и внешних гидродинамических задач. [c.47]

Мелкие капли, движущиеся с малой скоростью в сплошной среде, имеют форму сферы, сила сопротивления которой при малых значениях числа Рейнольдса Яа = риоа/ц < 1, определяется по формуле Стокса [c.145]

Здесь знак -(- относится к случаю постоянной силы, а знак — — к фиксированным захватам. Поток энергии в вершину трещины можно вычислить, если на продолжении заданного разреза ввести мысленный разрез, на поверхностях которого действуют сильно меняющиеся напряжения, возникающие в сплошной среде около кромки разреза от действия внешней нагрузки. При продвижении разреза на единицу площади указанные поверхности мысленного разреза отходят одна от другой и работа сил аус1х на перемещениях V дает искомый поток энергии [c.329]

Эти воздействия частей среды друг на друга определяют поле внутренних сил — поле напряжений в сплошной среде. Его количественные характеристики изменяются не только от точки к точке, как в скалярных полях, но и в данной точке ему нельзя сопоставить определенного направления, как в случае векторных полей. Величина, задающая поле напряжений, должна опре.аелять вектор ti dO в каждой точке поля и для каждой ориентированной площадки N dO в этой точке (или вектор trr по вектору Л ). Это значит, что физическое состояние, названное полем напряжений, определяется величиной, сопоставляющей одному вектору N другой Если принять, что связь между этими векторами линейна (этот вопрос рассмотрен в следующем п. 1.4), то такой величиной служит тензор второго ранга ). Рис. 1, в данном случае тензор напряжения. Он [c.18]

Поле напряжений, возникающее в сплошной среде под действием внешних сил, может быть простым или сложным. Если в деформируемом теле возникают напряжения одного вида (касательные или нормальные), то напряженное состояние тела называют простым, если возникают напряжения разного рода, то напряженное состояние называют сложным. Например, в куэттовом потоке жидкости, двигающейся между безграничными параллельными пластинами (случай, рассмотренный выше), возникают только касательные напряжения (простой сдвиг), образующие простое поле напряжений. Если течение жидкости происходит между параллельными плоскостями под действием приложенного градиента давлений, то, кроме касательных напряжений, существует и гидростатическое давление. Напряженное состояние здесь сложное. Простое поле напряжений может быть однородным, если напряжения в каждый момент времени в любой точке среды постоянны, и неоднородным, если напряжения изменяются от точки к точке. [c.12]

Следует заметить, что при большой концентрации очагов разрушения в плоскости откола, когда нарушается сплошность материала, или при полном отделении откольного слоя расчетные значения критических напряжений разрушения для конкретных условий эксперимента в силу указанных причин оказываются завышенными. Лучшим приближением являются расчетные оценки величины от-кольной прочности, выполненные для случая, когда в намечающейся плоскости откола микроразрушения только еще начинают развиваться, т. е. материал в среднем не теряет своей сплошности, а его напряженное состояние еще достаточно близко к напряженному состоянию в сплошной среде. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...