Случай постоянной силы

Здесь знак плюс относится к случаю постоянной силы, а знак минус — к фиксированным захватам. [c.29]

Рис. 2.46. графики зависимостей Р (i) = f (Др (/)) а) нелинейная зависимость б) линейная зависимость в) случай постоянной силы, [c.145]

Желая получить в наиболее общей форме уравнение, связывающее силы, действующие в машине, и не ограничиваясь случаем постоянных сил, скоростей и углов, составляемых силами с направлением скоростей их точек приложения, мы и преобразовали уравнение работ к форме (1) закона передачи мгновенных мощностей. [c.37]

Задачи небесной механики (44) — 29. Диференциальное уравнение движения падающей точки (44) — 30. Случай постоянной силы (45) — 31. [c.10]

СЛУЧАЙ ПОСТОЯННОЙ силы 45 [c.45]

Случай постоянной силы. Этот простейший случай почти осуществляется, когда точка падает под действием тяжести на короткое расстояние вблизи земной поверхности. Если за единицу времени взять секунду, а за единицу длины — сантиметр, то k f=mg, где g является ускорением силы тяжести на поверхности Земли. Числовое значение g, которое несколько изменяется с широтой, близко к 980. Тогда уравнение (1) принимает вид [c.45]

И электростатические силы, которые будут рассмотрены в гл. 10. Частицы, скользящие вдоль стенки, обладают меньшей скоростью, но усиливают теплообмен на стенке по сравнению со случаем постоянной концентрации частиц в каждом поперечном сечении. [c.367]

В табл. 64 задано линейное или угловое смещение от положения покоя для тела, к которому приложено силовое возмущение при условии воздействия постоянной силы Р = Pq или момента М = Mq (случай нулевой частоты изменения возмущения силы или момента). Для систем, находящихся под действием силы, смещение задается вдоль линии ее действия, а для систем, находящихся под действием пары сил, задается угловое смещение в плоскости действия этой пары сил. [c.345]

Рассмотрим простейший случай. Круглый брус (ось) АВ (рис. 2.108, а), нагруженный постоянной силой F, изгибается и в нижней точке поперечного сечения 1—1 возникают наибольшие напряжения растяжения, а в верхней точке — наибольшие напряжения сжатия в точках, расположенных на нейтральной оси, напряжений нет. Представим, что изогнутый силой F вал АВ приведен во вращение с постоянной угловой скоростью ш. Тогда каждая точка поперечного сечения 1—1 (рис. 2.108, б) будет попеременно находиться то в зоне растяжения, то в зоне сжатия. В частности, напряжение в точке А 1см. формулу (2.80)1 [c.244]

Рассмотрим замену сосредоточенными силами только распределенных сил но длине линии, т. е. линейных распределенных сил. Для простоты возьмем случаи, когда отрезок линии, по которому распределены силы, является отрезком прямой, а интенсивность этих сил или постоянна (силы распределены по прямоугольнику), или распределена по линейному закону, в простейшем случае — по треугольнику. Комбинируя эти два случая, можно получить линейное распределение интенсивности распределенной силы в более общем случае. [c.53]

Работа и изменение скорости тела. Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело массой т действует постоянная сила Р (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы F и перемещения s направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как А —Fs. Модуль силы по второму закону Ньютона равен F = та, а модуль перемещения s при равноускоренном прямолинейном движении [c.44]

Если подключить к освещаемому электроду отрицательный полюс батареи, то сначала сила тока с повышением напряжения возрастает, а. затем сила тока остается постоянной. Сила тока насыщения I пропорциональна мощности светового потока излучения. Этому случаю соответствует участок графика на рисунке 299 слева от оси ординат. Измерив запирающее напряжение, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов, вырываемых светом из катода [c.300]

Рассмотрим более общий случай определения работы постоянной силы. [c.149]

Рассмотрим простейший случай —все силы, действующие на точку, постоянны (тогда и ускорение, получаемое точкой, тоже постоянно), т. е. точка должна двигаться равноускоренно или равнозамедленно. [c.217]

Рассмотрим частный случай, когда сила Р постоянна по модулю и направлению, а точка, к которой приложена эта сила, движется пря- [c.626]

Рассмотрим случай, когда силы следят за некоторой прямой в пространстве (линия А—А на рис. 3.10), оставаясь в плоскости, перпендикулярной этой прямой. Примеры таких сил приведены на рис. 3.11 и 3.12. На рис. 3.11 показан стерл<ень, вращающийся относительно оси Х2- При потере устойчивости плоской формы стержня распределенная нагрузка q всегда перпендикулярна оси xj. На рис. 3.12 показан стержень, находящейся в магнитном поле. Распределенные силы притяжения магнита (при малых перемещениях точек осевой линии стержня после потери устойчивости) можно считать перпендикулярными А—А. В этом примере распределенные силы имеют направление, противоположное силам, возникающим при вращении стержня (рис. 3.11). Кроме того, в этих примерах (рис. 3.11 и 3.12) модуль сил после потери устойчивости не остается постоянным, так как зависит от радиуса г. [c.114]

Приращения сосредоточенных сил, следящих за точкой пространства, при больших перемещениях стержня относительно естественного состояния. Получим выражение для приращения сил в случае, когда потеря устойчивости происходит относительно де-форм.ированного состояния стержня, которое существенно отличается от его естественного состояния. Ограничимся случаем, когда силы постоянны по модулю и следят за некоторой точкой Oi (рис. 3.14). Модуль силы после потери устойчивости остается неизменным, т. е. = [ Р . На рис. 3.14 показано три положения элемента стержня, к которому приложена сосредоточенная сила Ро. Требуется определить АР, которое, как следует из рис. 3.14, равно [c.116]

Так как сила в этом случае постоянна и направлена по х, то, аналогично случаю движения под действием постоянной силы тяжести, при движении по любому пути из С в D [c.126]

Этот случай совершенно аналогичен движению под действием постоянной силы тяжести. Работа зависит только от расстояния между перпендикулярными к направлению поля плоскостями, на которых лежат начальная и конечная точки перемещения. Если направление электрического поля условно считать направлением вниз , то работа силы зависит только от разности высот начальной и конечной точек перемещения. В частном случае, когда перемещение заряда происходит от одной обкладки конденсатора до другой, работа силы [c.126]

Полная энергия изолированной системы, в которой действуют только упругие силы, силы всемирного тяготения и силы электрического поля, созданного электрическими зарядами, есть величина постоянная. Это — закон сохранения энергии в механике, который для рассматриваемого случая (отсутствуют силы трения) непосредственно вытекает из второго и третьего законов Ньютона. [c.142]

Докажем эту теорему для случая прямолинейного движения материальной точки под действием постоянной силы F, в этом случае движение будет равнопеременным, формула скорости которого записывается так [c.149]

Если принять, что кроме постоянной силы тяжести груза Q (см. рис. 540) на него действует периодическая возмущающая сила Я, то в отличие от рассмотренных в предыдущем параграфе свободных колебаний будем иметь случай вынужденных колебаний. Уравнение этих колебаний получим из выражения (21.1), прибавляя к его правой части силу Р (t) [c.599]

Сделанный вывод можно распространить и на тот случай, когда сила Р, приложенная к концу стержня, меняется во времени по произвольному закону. Заменяя плавную кривую ступенчатой, мы сведем задачу к рассмотрению последовательности волн, посылаемых вдоль стержня кратковременными нагрузками постоянной интенсивности, т. е. к уже рассмотренному случаю. Переходя к пределу, получим перемещающееся вдоль стержня распределение напряжений по длине, в точности повторяющее закон изменения силы P t) со временем. Если в некотором сечении с координатой х поставить тензометр, т. е. прибор, измеряющий деформацию, по закону Гука можно определить пропорциональные деформации напряжения а. Зависимость напряжения от времени в любом сечении будет повторять зависимость от времени напряжения, приложенного на конце, со сдвигом на время xJ . [c.73]

Установим закон количества движения для случая, когда точка А движется прямолинейно под действием постоянной силы (рис. 135). Согласно основному уравнению динамики, ускорение точки при этом — величина постоянная, и точка движется равнопеременно. [c.162]

Затухающие колебания. Рассмотрим уравнения движения подвижной системы, совершающей затухающие колебания, для случая, когда силы сопротивления пропорциональны скорости д в первой степени. Этот случай колебаний представляет наибольший интерес, так как он имеет место в большинстве механизмов с успокоителями. Обозначая силу сопротивления через Р — (д) и учитывая, что она направлена в сторону, противоположную скорости движения подвижной системы, из уравнения Лагранжа получим однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэ ициентами [c.100]

Второй частный случай. Постоянные электрическое и магнитное поля. Интегрирование выполняется легко, когда оба поля постоянны. Возьмем оси так, чтобы ось Oz была параллельна силе X, У, Z магнитного поля и чтобы плоскость zOx содержала постоянную силу Р, Q, R электрического поля. [c.317]

В разработанном нами методе кинетики процесса смачивания или взаимного вытеснения жидкостей на поверхности твердого тела наблюдается по изменению силы смачивания, возникающей в процессе формирования равновесного угла смачивания на границе трех фаз. Наиболее рационально изучать процесс для случая постоянного периметра смачивания, используя, например, тонкую вертикальную пластинку. [c.72]

Случай движения под действием постоянной силы. В случае движения тела под действием постоянной силы и сопротивления, пропорционального квадрату скорости, мы имеем [c.261]

СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ под ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ 263 [c.263]

Случай переменных сил. Таким образом в случае постоянных сил мы перешли к закону, который остается действительным от момента к моменту во все в])емя движения. Это делает вероятной гипотезу, что то же соотношение в каждый момент имеет место также и для переменной силы. В соответствии с этим мы примем соотношение (2) за основную зависимость между силой (безразлично какой природы) и движением мы примем, таким образом, что в каждый момент зта зависимость имеет место на всем протяжении явления. Иными словами, мы допускаем, что при всяком движении в каждый момент имеет место пропорциональность между силой, п ускорением, причем коэфициент р [c.303]

Основываясь на элементарном свойстве определенного интеграла, мы непосредственно приходим к обобщению на случай переменной силы теоремы с), установленной в рубр. 3 для работы постоянных сил, именно работа силы, произведенная на двух последовательных путях точки ее приложения, равна сумме работ, произведенных на каждом из этих путей. [c.332]

Постоянная добавочная сила. Рассмотрим прежде всего простейший случай постоянной добавочной силы (которая является пределом периодически изменяющейся силы, когда стремится к нулю период, в конце которого восстанавливаются те же условия). Частный интеграл J уравнения E s) = Q при постоянном Q определяется, естественно, значением, тоже постоянным, =Q/k, соответствующим состоянию вынужденного равновесия, положение вынужденного равновесия несколько смещено от поло-> ения естественного равновесия (s = 0). [c.67]

Здесь знак -(- относится к случаю постоянной силы, а знак — — к фиксированным захватам. Поток энергии в вершину трещины можно вычислить, если на продолжении заданного разреза ввести мысленный разрез, на поверхностях которого действуют сильно меняющиеся напряжения, возникающие в сплошной среде около кромки разреза от действия внешней нагрузки. При продвижении разреза на единицу площади указанные поверхности мысленного разреза отходят одна от другой и работа сил аус1х на перемещениях V дает искомый поток энергии [c.329]

Сравнивая уравнение (3.108) с дифференциальным уравнением давлений (2.14), полученным для случая постоянных сил и скоростей, отмечаем, что в правой части уравнения (3.108) появляется лишний член 2А, а Vили выражение в скобках (О Qg) заменяются, через (Oi+ U2 + 2ф). Так как уравнение (3.108) линейно относительно неизвестной функции его решение можно разложить на два частных решения [c.122]

Прямолинейные колебательные движения материальной точки иод действием линейной восстанавливающей силы, силы сопротивления, проно1)циональной первой степени скорости, и постоянной силы трения были рассмотрены в гл. XXI. Полученные там результаты обобщаются в настоящей главе на случай системы материальных точек, подчиненной стационарным связям и имеющей одну степень свободы. Вместе с тем дается представление о колебаниях, развивающихся под действием нелинейных восстанавливающих сил и силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. Содержание этой и двух следующих глав курса можно рассматривать как введение в теорию колебаний, представляющую собой одну из наиболее важных областей приложений теоретической механики к вопросам техники. [c.479]

Рассмотрим сначала простейший случай — давление жидкости на плоское дно цилиндрического сосуда (рис. 1.12, а). Выделим в пределах площади дна элементарную площадку йсо очевидно, что давление в каждой ее точке будет постоянным. Сила давления (1Р на эту площадку равна с1Р=рс1сй (где р=Ро+р —полное гидростатическое давление в любой точке площади дна). [c.50]

Работа постоянньге сил. В повседневной речи мы обыкновенно говорим, что человек работает, когда он совершает мускульное усилие, чтобы произвести то или шюе перемегцение материальных предметов таким образом, даже в разговорной речи мы свявываем понятие о работе с силой и перемещением. Имея в виду дать этому понятию точное механическое определение, мы начнем с того случая, когда материальная точка находится под действием постоянной силы. Если точка приложе ния постоянной силы Р получает перемеш ение то работой силы Р на этом смещении называют скалярное произведение двух векторов — силы и смеш ения. [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...