Релаксация среда с релаксацией

В качестве примера использования метода характеристик рассмотрим решение уравнения теплопроводности для среды с релаксацией. Пусть Т — температура, q — вектор удельного теплового потока и Qv — объемная мощность источников тепла в теле. Относительно последней величины заметим, что объемные источники тепла в теле возникают, например, при протекании в нем электрического тока. Тогда qv = где/— вектор плотности [c.241]

Уравнение (5) характеризует реологическое состояние среды, в которой при постоянной деформации напряжение релаксирует до нуля по экспоненциальному закону. Уравнение (6) описывает деформацию среды с последействием. В этой среде при мгновенном снятии напряжений деформация экспоненциально убывает до нуля. Уравнение (7) соответствует деформации сложной среды с релаксацией напряжения и последействием. Следует отметить, что в литературе деформацию упругого последействия часто называют эластической. Если она достигает очень высоких значений, ее общепринято именовать высокоэластической. Аналогично уравнениям (5)—(7) можно составить уравнение модели вязко-упругого тела с любым (конечным или бесконечным) набором времен релаксации и последействия. Естественным обобщением модельной теории вязко-упругой среды является интегральная теория вязко-упру-гости, в которой спектры времен релаксации и последействия могут быть как дискретными (тогда реологическое поведение тела можно описать соответствующей моделью), так и непрерывными. Изложение этой теории описано, например, в монографии Д. Бленда Теория линейной вязкоупругости (Издательство Мир , М. 1965). [c.16]

Частный случай среды с релаксацией напряжений, введённый Максвеллом з) в 1868 г,, мы получим, если положим [c.69]

Для сред с релаксацией (с памятью, с последействием) замыкаю-ш ие уравнения представляются с помош,ью функционалов, учитываю-ш,их как локальное состояние в данный момент времени, так и историю процесса в частице сплошной среды. О таких средах будет идти речь далее ( Класс неньютоновских сред ). [c.356]

Рис. IV. 1. Коэффициент затухания п фазовая скорость в среде с релаксацией.

Покажем, что условие ( .2.9) выполняется для среды с релаксацией. Для этого заметим, что [c.91]

Схема получения основных уравнений теории нелинейных волн в среде с релаксацией стандартна и уже использовалась в других разделах (см., например, гл. II, 1). [c.92]

Вывод основного уравнения для случая среды с релаксацией аналогичен выводу уравнения (У.2.8) с той лишь разницей, что переменную р здесь нужно исключить с помощью уравнения состояния (IV.1.20). Полученное уравнение имеет вид [c.124]

Как и в предыдущем случае среды с релаксацией, здесь невозможно рассеяние волны суммарной частоты. Эффект рассеяния будет осуществляться и в том случае, если течение наложено извне, т. е. носит неакустический характер. [c.127]

Одним нз возможных применений уравнения Кортевега — де Вриза — Бюргерса в акустике служит рассмотрение задачи о распространении волны конечной амплитуды в такой слабо диспергирующей среде, как, например, среда с релаксацией. Здесь, однако, в общем случае уравнение имеет более сложный вид, поскольку поглощение в среде с релаксацией уже может не квадратично зависеть от частоты. Мы не имеем здесь возможности заниматься этими интересными вопросами. Отметим лишь, что нелинейное уравнение (4.4), как и уравнение (3.2), имеет точное решение. Есть еще ряд нелиней- [c.83]

В (6.12) учтены одновременно нелинейные, диссипативные и дисперсионные свойства сред. Без нелинейного члена (6.12) было получено в 7 гл. II при рассмотрении волн в средах с релаксацией. Отыскивая решение (6.12) в виде стационарных волн, придем к уравнению ангармонического осциллятора с затуханием [c.215]

Если сравнить интенсивность релаксации остаточных напряжений а обкатанных образцах,, испытанных в поверхностно-активной и неактивной средах с практически одинаковой охлаждающей способностью, то заметной разницы не наблюдается, что, как показано выше, связано с незначительным различием в характере неупругого деформирования упрочненных образцов в данных средах. [c.164]

Марка стали Максимальная температура для работы пружины в С Закалка в Охлаждающая среда Отпуск в Релаксация в "С [c.317]

Строгое теоретич, рассмотрение К. э. может быть проведено лишь в рамках квантовой механики, согласно к рой действие электрич. поля на среду сводится к изменению анергий и волновых ф ций квантовых состояний, ответственных за её оптич. свойства. К. э. обладает чрезвычайно малой инерционностью время релаксации 10 с. Ото нашло широкое при- [c.349]

Акустический и. газодинамический подходы основаны по существу на одной и той же модели среды, с той лишь разницей, что акустика имеет дело с небольшими изменениями параметров состояния по сравнению со средними значениями, а газодинамика — с достаточно большими изменениями параметров. Недостатком газодинамического подхода является невозможность учета процессов релаксации, интерференции, дифракции, отражения и преломления волн. [c.82]

Установление с течением времени нарушенного равновесия среды называется релаксацией. Явление релаксации существенно при изучении быстрого движения двухфазных сред. [c.197]

В работе исследовано распространение ударных волн в жидкости с твердыми частицами, температура которых превышает температуру насыщения пара несущей жидкости. Предложена модель для описания этого явления и выведены соотношения на поверхности сильного разрыва в течении рассматриваемой трехфазной среды с фазовыми превращениями. Решена задача об отражении ударной волны от твердой стенки и изучено влияние определяющих параметров задачи на коэффициент ее отражения. Получена и проанализирована структура парового взрыва вдали от места образования, причем основное внимание уделено влиянию тепло- и массообмена на процессы, протекающие в зоне релаксации. [c.720]

Лео нов А. И. Теория тиксотропии упруго-вязких сред с непрерывным распределением времен релаксации. Журнал прикладной механики и технической физики , 1964, № 4. [c.38]

Для описания отклонения системы от равновесия вводят дополнит, параметр к-рый в зависимости от вида релаксац. процесса может иметь разл. физ. смысл (напр., величина может описывать отклонение концентрации возбуждённых молекул от равновесной, изменение заселённостей уровней для двухуровневой системы, концентрацию одного из компонентов хяи. реакции при хим. релаксации и т. п.). Для описания распространения звука в среде с релаксацией рассматриваются как Внеш. параметры, такие, как давление, плотность и темп-ра, так и внутр. параметр изменение к-рого со временем описывается ур-няем [c.328]

Звуковое давление р в акустич. волне, распространяющейся в среде с релаксацией, оказывается равным сумме давления ро, обусловленного только изменением плотности, и добавочного давления бр, возникающего из-за наличия релаксац. процесса. Это добавочное давление сдвинуто по фазе относительно иамевения плотности, что приводят к дополнит, (релаксац.) поглощению звука, из решения ур-ния (1) для гармония, волны мояшо видеть, что при разных частотах звука отклонение от равновесного значения различно, поэтому добавочное давление при том же изменения плотности оказывается разным при равных частотах. Соответственно скорость звука с = дp дpf также зависит от частоты, т. е. за счёт Р. а. возникает дисперсия скорости звука. Изменение с с частотой происходит от макс, значения с а нв высоких частотах (<вт 3> 1), когда процесс установления равновесия не успевает за изменениями плотности, до мин. значения с на низких частотах, когда равновесие полностью успевает установиться при колебаниях плотности и избыточное давление 6р 0. [c.329]

Идею применить уравнение Бюргерса для объяснения поведения волн умеренной амплитуды можно встретить в работах [50, 51], однако впервые оно было строго получено в радиофизике при изучении волн в нелинейных линиях передачи [52]. Суть асимптотического метода работы [52] заключается в предположении медленности изменения формы профиля в сопровождаюш,ей системе координат на расстояниях порядка длины волны. Этот метод был вскоре применен к проблемам нелинейной акустики уравнение Бюргерса удалось получить из системы гидродинамических уравнений, учитывающих вязкость и теплопроводность среды [53]. Дальнейшие успехи теории связаны с обобщением уравнения Бюргерса на цилиндрически- [54] и сферически-симметричные волны [55], на случай среды с релаксацией [56], на слабо-неодномерные задачи нелинейной дифракции ограниченных пучков [57] и, наконец, на задачи более высоких приближений [58] ). [c.9]

Особенности кинетических диаграмм разрушения. В первых исследованиях, касающихся оценок кинетики докритического роста трещип при длительном статическом нагружении в водных средах, рассматривались преимущественно закаленные низкоот-пущенные стали с пределом текучести выше 1500 Н/мм . Было показано, что скорость распространения трещины прямо пропорциональна коэффициенту интенсивности напряжении растущей коррозионной трещины. Дальнейшее распространение подходов линейной механики разрушения па более широкий круг высокопрочных материалов и коррозионных сред выявило более сложный характер зависимости viK). Типичная кинетическая диаграмл1а коррозионного растрескивания в координатах gv-K представлена на рис. 42.3. На участках I и III скорость роста трещины увеличивается с повышением X, а в пределах участка II, охватывающего значительный диапазон значений К, наблюдается стабилизация скорости. Существуют различные суждения о причинах четко выраженных участков диаграммы коррозионного растрескивания. Их связывают с влиянием в пределах каждого участка доминирующего механизма воздействия среды. Второй горизонтальный участок часто связывают с релаксацией напряжений в вершине трещины вследствии ее интенсивного ветвления. Характер зависимости v K) во многом зависит от структуры сплава и типа среды. Для высокопрочных сталей с мартенситной структурой с пределом текучести 1500 Н/мм и выше на кине- [c.341]

Иное происходило при нагружении образцов в присутствии коррозионно-активной среды коррозионное действие среды вызывало на ранних стадиях деформирования интенсивный рост дефектов решетки за счет хемомеханического эффекта (влияние на усталость со стороны охлаждающего действия среды в данных условиях оказалось несущественным, о чем свидетельствовало интенсивное накопление микроискажений). Это приводило к повышению химического потенциала и развитию механохимического эффекта, что подтверждалось разблагороживанием электродного потенциала. Затем наступала релаксация микронапряжений с интенсивной разрядкой дислокаций на растворяющейся с большой скоростью поверхности. [c.248]

При выборе материала и расчетах элементов конструкции для работы в условиях высоких температур пользуются рядом характеристик, определяемых в результате специальных испытаний на ползучесть, длительную прочность, релаксацию (для крепежа), чувствительность к надрезу, термическую стойкость, окалиностой-кость или жаростойкость в соответствующих газовых средах, с учетом изменения пластичности материала в процессе длительных испытаний. [c.116]

Процесс наступления регулярного режима теплообмена в системах с источниками энергии происходит значительно быстрее, чем при обычном нагревании или охлаждении системы в среде с постоянной температурой. Для оценки времени внутреннего теплового запаздьшания можно использовать время внутренней релаксации Гр, (время, когда температура в регулярном режиме изменяется в е раз), так как разница между этими двумя временными характеристиками относительно невелика и зависит от формы тела, например, для пластины отношение Тр//т,- близко к 6/5, для цилиндра — к 4/3 [21]. [c.90]

В однородных средах Д. з. обусловлена релаксац. процессами, идущими на молекулярном уровне локально, т. в. в каждом элементе среды, независимо от др. элементов. В микроиеоднородных средах, где ра. нмор неоднородностей I и расстояния между ними малы по сравнению с длиной звуковой волны X (напр., взвеси, эмульсии, жидкости с газовыми пузырьками, поликристаллы — в области звуковых и УЗ-частот), могут иметь место и нелокальные релаксац. процессы, заключающиеся в обмене энергией между разнородными комполен-тами среды. Отставание изменения объема, связанного-с релаксац. процессом, от изменения давления в звуковой волне приводит к зависимости скорости звука с от отношения характерного времени процесса т к периоду звуковой волны (от величины сот, где ю — частота звука). Эта зависимость и определяет релаксац. Д. з. [c.646]

Релаксация связана с разл, внутримолекулярными и межиолекулярными процессами, происходящими в среде под действием УЗ, поэтому анализ частотных и температурных зависимостей коэф, П. з, позволяет судить об этих процессах. Частота релаксации р для разных веществ может лежать как в ультразвуковой, так и в гиперзвуковой области величина её зависит от темп-ры, давления, примесей др. веществ и от др. факторов. Исследованием поглощения и скорости звука в зависимости от частоты, темн-ры, давления, концентрации примесей и др. физ. величин занимается молекулярная акустика. [c.656]

В твёрдых диэлектриках при отклонении системы фононов от равновесия время релаксации связано с i временем жизни фононов т, = Зх/Сс, где х — коэф. теплопроводности, С — теплоёмкость решётки, с — ср. значение скорости звука, т, — i/T при темп-ре Т порядка и выше дебаевской. При распространении звука в пьезополупроводниках частота релаксации Юр растёт с ростом проводимости кристалла И уменьшается с ростом темп-ры и подвижности носителей тока, а величина дисперсии скорости звука определяется коэф, электромеханич. связи. Дислокац. поглощение звука в Монокристаллах также имеет релаксац. характер, причём время релаксация зависит от длины колеблющегося отрезка дислокации, вектора Бюргерса и постоянных решётки.. Релаксац. процессы имеют место также в полимерах, резинах и разл. вязкоупругих средах, в этих веществах наблюдается значит, дисперсия скорости звука, связанная с релаксацией механизма высокой эластичности. [c.330]

Шум 1 jf свя зывают с наличием в реальных твёрдых телах той или иной неупорядоченности и связанного с ней чрезвычайно широкого спектра (иерархии) времён релаксации т. Такой широкий спектр т и требуемая для получения закона S (/) с/О 1 // ф-цня распределения т возникают, если т экспоненциально зависит от параметра (энергии активации в случае активац. переходов между состояниями системы, туннельного показателя в случае туннельных переходов), ф-ция распределения к-рого более или менее постоянна в широких пределах изменения этого параметра. То, что шум 1 if обусловлен суперпозицией процессов с разл. временами релаксации, продемонстрировано на опыте в субмикронных МДП-транзисторах (см. Полевой транзистор), в к-рых имеется одна активная ловушка для носителей тока (или две ловушки), спектральная плотность флуктуаций сопротивления канала имеет лоренцевский профиль с одним т (или соответственно два таких профиля с двумя различными т), но при увеличении размеров транзистора и числа ловушек спектральная Ллотность приближается к I //. Магн. шум (флуктуации намагниченности) со спектральной плотностью I //, наблюдаемый в спиновых стёклах и аморфных ферромагнетиках (см. Аморфные магнетики), соответствует наличию в них (и известной из др. опытов) обширной иерархии высот барьеров (энергий активации), разделяющих метастабильные состояния, между к-рыми каждая такая система соверииет переходы в процессе релаксации и теплового движения. В тех случаях, когда механизм шума 1 // понятен (как в спиновых стёклах и неупорядоченных средах с двухуровневыми туннельными системами), мин. его частота (обратное наибольшее х) столь мала (напр., меньше обратного времени существования Вселенной), что попытки её измерения не имеют смысла. Механизмы шума 1 // в объёме полупроводников пока достоверно не установлены, хотя в литературе предложен ряд теорий. [c.325]

Со временем у Э. наблюдается уменьшение заряда, обычно более быстрое в первое время после изготовления. В дальнейшем заряды Э. меняются незначительно в течение дашт. времени. При комнаткой темп-ре временная стабильность Э. высока напр., у Э. из политетрафторэтилена время жизни Э. 10 —10 лет). С ростом темп-ры время жизни экспоненциально уменьшается. Увеличение влажности окружающей среды (особенно в присутствии пыли, аэрозолей и др.), воздействие ионизирующей радиации и т. п. ускоряют релаксацию зарядов Э. Релаксация заряда в полимерных Э. зависит от характера контакта их с электродами. При плотном контакте направление тока разрядки соответствует движению носителей заряда в тонких приэлектродньгх слоях к электродам. [c.509]

Напряжения Дафп релаксируют в металле по тем закономерностям, которые описаны нами ранее, причем во время охлаждения одновременно с релаксацией напряжений происходит их рост из-за температурного изменения упругих свойств среды в соответствии с соотношением Gr /Ujo = [c.189]

Вторая (дискретная) фаза появляется в результате столкновения молекул, движущихся с различными скоростями и обладающих разной энергией. Отклонения истинных значений скоростей и энергии от средних принято называть флуктуациями. Вблизи состояния насыщения флуктуации могут приводить к локальному изменению агрегатного состояния, в этом случае флуктуацигг называют гетерофазными. Среда, в которой совершаются флуктуации, может самопроизвольно, но кратковременно переходить в менее вероятное состояние по истечении времени релаксации среда переходит к наиболее вероятному состоянию. Гетерофазные флуктуации могут быть также неустойчивыми, если возникающие в результате фазовых [c.314]

Итак, для стандартного тела ядро релаксации является экспоненциальной функцией. Следовательно, и ядро ползучести будет экспоненциальной функцией. Вообще при связи между напряжением и деформацией, заданной дифференциальным соотношением с постоянными коэффициентами, ядра релаксации и ползучести будут представлять собой суммы экспоненциальных функций. Дифференциальные соотношения описывают поведение определенных линейных вязкоупр ,гих сред, так называемых сред с дискретным спектром времен релаксации. Большинство же полимерных материалов, как показывают эксперименты, обладают сплошным спектром. Для сред со сплошным спектром ядра ползучести и релаксации были предложены многими авторами (см. [46, 55, 90]). Некоторые из предложений сведены в табл. 2, где представлены ядра релаксации и их резольвенты. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...