Преобразование масштаба

Преобразование масштаба и температура [c.84]

На основе анализа ТЗ осуществляется идентификация объекта проектирования. Проектант устанавливает тит системы (является ли данная система светосильной, широкоугольной и т. п.), а также способ преобразования масштаба изображения. [c.151]

От коэффициента сжатия kg зависит также интенсивность влияния нелинейности связи углового коэффициента Pop с преобразованиями масштабов на точность определения средней линии. Из [c.20]

Таким образом, можно заключить, что уравнения, описывающие геометрически подобные системы, становятся тождественными при соблюдении следующих соотношений при выборе множителей преобразования (масштабов измеряемых величин) [c.27]

Так же, как из уравнений связи между множителями подобного преобразования (масштабами) (1.7) следуют критерии подобия [c.28]

В связи с изложенным выбирается масштаб для всех используемых в эксперименте физических величин подобно тому, как это делалось при рассмотрении гидравлической аналогии. При этом принимаются следуюш,ие константы подобного преобразования (масштабы) [c.110]

Здесь а — номер переменной величины х Сац — множители преобразования (масштабы) величин Хац для Р-го явления, для первого (исходного) уравнения ai = I. [c.126]

Как упоминалось выше, в написанной системе уравнений (4.21) величины исходного (первого) явления Хц,. .., x i представляют собой поля переменных величин, которые можно рассматривать как поля единиц измерения для р-го явления. Постоянные числа ip, С2р, с р измеряют соответствующие величины в р-м явлении с помощью единиц измерения х , Хп, характеризующих первое явление. Величины Сгр представляют собой степенные функции множителей преобразования (масштабов). [c.127]

Приведенные примеры иллюстрируют тот факт, что при подобном преобразовании уравнений, описывающих исследуемое явление, перед членами этих уравнений появляются множители, которые представляют собой безразмерные комплексы из множителей преобразования (масштабов) либо из параметрических величин. [c.132]

Как видно из равенства (12.13), преобразования масштаба не влияют на угол между векторами. Скалярное произведение и норма векторов определяются также, как в обычном евклидовом пространстве [c.91]

Будем искать решение уравнений теории упругости для тела малой толщины, имеющее медленную изменяемость по переменным о и / по сравнению с изменяемостью по г. Уравнения равновесия (1.1.7) запишем в перемещениях, используя формулы (1.1), затем сделаем преобразование масштаба (1.2.3). Система координат применяется такая же, как и в эластомер)-ном слое. В результате преобразования масштаба переменных производные от функций по новым переменным имеют тот же порядок, что и сами функции. Параметры Ламе Л, В и переменные т), есть безразмерные величины порядка единицы. [c.87]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАСШТАБОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ [c.34]

Все критерии подобия, в состав которых входит время т, называются критериями гомохронности, так как ими определяется множитель преобразования (масштаб) времени через множители других физических переменных. [c.298]

Вычисление группы симметрий уравнений Ньютона в пространственном случае никаких принципиальных отличий от описанной процедуры не имеет. Опуская преобразование масштабов измерения времени, координаты и силы, перечислим все остальные подгруппы группы симметрий уравнений классической механики. [c.269]

Преобразование масштаба единиц. Вместо базиса (системы единиц измерения) OS с независимыми параметрами I, т, т применяется базис MKS (как основной в международной системе СИ) с параметрами 1т (метр), гп (килограмм-масса), (секунда), который отличается от GS только масштабом основных параметров [c.280]

Системы единиц, например A D с тремя основными парамет-рами 1а, Шв, Xd, получающимися из GS преобразованием масштаба основных параметров [c.280]

Часто оказывается невозможным установить физический смысл нетривиальных законов сохранения. Что касается теории упругости, то уже не поддаются физической интерпретации законы сохранения, следующие из изотропии пространства и возможности преобразования масштаба координатных осей. [c.669]

Преобразование масштаба. Если действие не изменяется при преобразовании Аж = ж (5Л, то согласно теореме Нетер сохраняется величина [c.55]

Решение задачи о сильном взрыве является автомодельным при этом понятие автомодельности трактуется в более широком смысле, чем в рассматривавшихся ранее примерах автомодельных одномерных движений с плоскими волнами. В тех примерах распределения искомых величин по координате х в разные моменты времени были связаны преобразованием масштаба для л пропорционально времени в более общем случае эта связь устанавливается при преобразовании масштабов для х и для искомых функций пропорционально некоторым степеням времени. [c.225]

Рассмотрим приведенный в тексте пример точку нужно масштабировать С коэффициентом 2 и повернуть на 45°. Предположим, что речь идет о точке с координатами (3, 1). Это может быть одна из нескольких точек, определяющих некоторый геометрический элемент. В иллюстративных целях сначала выполним преобразование масштаба [c.138]

Вырожденный узел. В случае, когда точка О (О, 0) является вырожденным узлом динамической системы, мы всегда можем с помощью преобразования масштабов привести систему к виду ) [c.195]

Термин автомодельный буквально означает себе подобный . Обычно в это понятие вкладывается тот смысл, что распределения в пространстве зависящих от времени величин связаны друг с другом некоторым преобразованием масштабов измерения зависимых и независимых переменных. Поэтому автомодельными принято называть такие решения, которые получаются применением теории размерности [75]. Это приводит к представлению искомых функций в виде (1.2) или (1.3), где величины М, W и L являются степенными функциями своих параметров, т. е. [c.9]

Преобразование масштабов и замедление часов [c.10]

Структурные функции (13.23) обладают тем интересным свойством, что для них существует группа преобразований масштаба времени t [c.83]

Пусть Н—расстояние от Р до края экрана. Тогда, пользуясь векторной диаграммой рис. 356 и преобразованием масштаба (9.21), мы можем сказать, что экран вычеркивает из векторной диаграммы дугу МоМ длины %1 = к Н—Ъ). Результируюш ее колебание изображается теперь [c.371]

Вывод критериев подобия методом преобразования масштабов. Для приведения уравнений (5.1) и (5.2) к безразмерному виду воспользуемся методом преобразования масштабов. Для этого введем безразмерную температуру 0 = /At, безразмерную скорость Ь — и/щ (мо = ио 1), безразмерный радиус-вектор любой точки как в потоке Ь = ЬИ , так и на поверхности тела Ь/ = ЬрИ- и безразмерную нормаль к поверхности N д// . Из этих соотношений находим [c.240]

Единицы измерения (° С, м, мУч) можно выбрать для рассматриваемого процесса независимо друг от друга. Следовательно, количество групп однородных величин с не зависящими друг от друга единицами равно трем (к = 3). В соответствии с л-теоремой общее количество критериев подобия равно п — к = 6 т — 3 = = 3 + т. Именно такое количество безразмерных величин (не считая фд. и т)) ,) содержит уравнение (5.5), поэтому приведенный расчет является контролем правильности результатов, полученных выше путем преобразования масштабов. [c.242]

Приведение уравнений к безразмерному виду. Для приведения уравнений (5.23) и (5.24) к безразмерному виду воспользуемся методом преобразования масштабов и с помощью величин At и 4 введем безразмерную температуру 0 = /At и безразмерные геометрические характеристики системы Ь = ЬН , Ьр = ЬрИ , N = пИ . Следовательно, й = А<0 Ь = Ьр = 1- р п = хМ. Подставив эти соотношения в уравнения (5.23) и преобразовав их, получим безразмерное математическое описание первого процесса теплоотдачи [c.251]

Вывод дифференциального уравнения Прандтля методом преобразования масштабов. В связи с тем, что поперечные размеры слоя малы по сравнению с продольными б (х)< х, а поперечная компонента скорости мала по сравнению с продольной компонентой Ну щ (б (х)/х) щ, в пограничном слое имеется анизотропия в размерах и скоростях. Воспользуемся этим свойством слоя и приведем математическое описание его (6.3) к безразмерному виду, вводя масштабы времени, поперечные и продольные расстояния, скорости, а также давления [c.259]

Уравнения (8.8.36), (8.8.37) того же типа, что и подробно рассмотренные нами уравнения (8.5.3), (8.5.4) (г теперь — комплексная величина). Следовательно, производя соответствующие преобразования масштаба, мы можем в явном виде показать, что члены, содержащие ехр (+ ф), допустимо считать малыми возмущениями. Итак, уравнение (8.8.33) допускает два эквивалентных решения [c.292]

Уравнения (4.21) свидетельствуют о том, что при подобных преобразованиях системы уравнений Р-го явления получаем систему уравнений, являющихся функцией величин исходного (первогЦ явления и функцией некоторых комплексов Сгр, состоящих из множителей преобразования (масштабов). Количество этих комплексов на единицу меньше количества для уравнения I. [c.127]

Сравнивая уравнения (4.43) и (4.44), можно заключить, что отличие состоит только в наличии в уравнении (4.43) ввлйЧГйн Сщ,. .., С(г -1)р. Из прёдьщущего следует, что эти величинй представляют собой некоторые функции множителей преобразования (масштабов). Поскольку для двух сравнительных явлений о й постоянны, то и величины Сгр постоянны. Выше было установлено, что величины являются множителями при членах уравнений, содержащих переменные величины. Если каждый из множителей [c.133]

В итерационном процессе (2.4) не учитывалась быстрая и.ьме-няемость решения в тангенцильных направлениях (показатель изменяемости решения по переменным о и / равен нулю). При наличии быстрой изменяемости (например, при д = 1 появляются решения типа краевого эффекта) можно сделать другое преобразование масштаба [c.36]

Подставив (1.3) в ургшнение (1.1) и выполнив необходимые операции, в том числе преобразование масштаба, ГЕолучим предельные уравнения [c.242]

Далее выводятся уравнения слоя для ос1Ювно1 о или внутреннего состояния, где изменяемость напряжений и деформаций по переменным а к 3 существенно меньше, чем по с. Это обычная гипотеза асимптотических методов, основанная на малости параметра е и позволяющая ввести преобразование масштаба независимых переменных. [c.283]

В первом случае нужна следующая цепочка преобразований перенос в начало координат, поворот относительно начала координат и перенос обратно в исходное положение. Во втором случае после преобразования масштаба элемента (увеличения размеров) нужно вьшолнить перенос, чтобы желаемую точку поместить в требуемое место. [c.138]

Этот пример показывает, что преобразование уравнений к безразмерному виду при номощи анализа размерностей физических величин позволяет получать такие же критерии подобия (или эквивалентные им), как и метод преобразования масштабов. Критерии подобия процессов теплоотдачи тела при внешнем обтекании вынужденным потоком жидкости. Рассмотрим безразмерные величины, которые содержатся в уравнениях (5.5) и (5.7). Величину = a/iA называют критерием [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...