Распределение температуры в полубесконечном

На рис. 92 показаны кривые распределения температур в полубесконечном массиве для отдельных моментов времени. Как видно, температурная волна, возбужденная на поверхности, сравнительно быстро затухает в глубине массива. Глубину заметного проникновения температурной волны можно вычислить, положив [c.246]

Фиг. Зи. Распределение температуры в полубесконечном теле при неподвижном источнике в зависимости от теплопроводности металла (д = 750 кал сек)-.

Качественно схема распределения температур в полубесконечном теле при действии быстродвижущегося источника тепла (у оо) представлена на рис. IV. 18. [c.165]

Приведем пример того, как можно с помощью некоторых формальных приемов удовлетворить изотермическому условию. Пусть полубесконечная пластина нагревается в точке О сварочной дугой (рис. 5.7, а), а температура Т границы А—А постоянно поддерживается равной нулю. Очевидно, что если бы пластина была бесконечной, то распределение температур в сечении I — I в некоторый момент времени выражалось кривой 1 и температура по линии А — А не равнялась нулю. Однако можно представить, что в точке 0 той же бесконечной пластины, находящейся также на расстоянии L от Л — А, действует источник теплоты с отрицательным знаком, так называемый сток теплоты. Причем свойства [c.147]

В настоящем разделе рассматривается методика определения распределения температуры в полупрозрачном теле, разрушающемся под действием теплового потока, подводимого извне к граничной поверхности. Для общности предположим, что среда является излучающей, поглощающей и изотропно рассеивающей. На фиг. 12.7 представлена геометрия задачи и система координат. Рассматривается полубесконечное тело (О < д < оо), которое разрушается вследствие нагрева с поверхности раздела газ — жидкость. При стационарном процессе уноса массы температура поверхности раздела Го является максимальной и по мере удаления от поверхности раздела температура тела падает. Излучение, испускаемое внутренними слоями вещества и достигающее поверхности раздела жидкость — воздух, частично пропускается, а частично отражается ею, причем предполагается, что эта поверхность отражает идеально зеркально. Если в течение некоторого времени унос массы происходит с постоянной скоростью и неустановившаяся стадия процесса пройдена, то [c.511]

Приведем пример того, как можно с помощью некоторых формальных приемов удовлетворить изотермическому условию Г=0. Пусть полубесконечная пластина нагревается в точке О сварочной дугой (рис. 16.7, а), а граница А—А постоянно поддерживается при температуре Г=0. Очевидно, что если бы пластина была бесконечной, то распределение температур в сечении 1—1 в некоторый момент времени выражалось кривой 1 и температура по линии А А не равнялась нулю. Однако можно представить, что в той же бесконечной пластине в точке Ои находящейся также на расстоянии Ь от А —А, действует источник теплоты с отрицательным знаком, так называемый сток теплоты. Причем свойства этого стока теплоты в точности совпадают со свойствами источника теплоты от сварочной дуги, а распределение температур описывается одинаковым математическим выражением. [c.385]

Мгновенный нормально круговой источник теплоты в пластине и на поверхности полубесконечного тела. Определим распределение температуры в тонкой пластине в момент введения теплоты мгновенным нормально круговым источником, который действовал в течение времени й1 (рис. 17.22). Количество теплоты на единицу поверхности пластины составит величину д2,(И. Так как пластина тонкая, теплота мгновенно распространится равномерно по толщине б и нагреет ее на величину с1Т [c.451]

Если источник тепла будет двигаться чрезвычайно быстро, то практически все тепло будет распределяться только позади него. Позади же источника температура в полубесконечном теле всегда распределяется одинаково, и ее распределение по отрицательной полуоси ОХ не зависит от скорости. [c.54]

Распределение температуры в пластине при подвижном источнике тепла характеризуется вытянутыми изотермами. Распределение температур в пластине, в отличие от полубесконечного тела, на отрицательной полуоси Ох зависит от скорости и перемещения источника. [c.171]

Какими закономерностями определяется распространение тепла и распределение температуры в теплопроводном бесконечном и полубесконечном телах при действии мгновенных сосредоточенных источников тепла [c.195]

Бесконечный и полубесконечный стержни — тела, протяженные в одном направлении, с равномерным распределением температуры в пределах поперечного сечения. Схема используется в случае расчета температур при контактной стыковой сварке арматуры, стержней и т. п. [c.33]

Влияние Q, А, и ср на процесс распространения теплоты и на распределение температур будет таким же, как и в случае мгновенного точечного источника теплоты в полубесконечном теле. [c.161]

Характер температурного поля в плоском слое (рис. 6.18) в общем случае позволяет выделить три зоны. В зоне /, прилегающей к источнику теплоты, распределение температуры мало отличается от распределения в полубесконечном теле. В зоне III, находящейся от источника теплоты обычно на расстоянии, равном нескольким толщинам пластины, температура по толщине [c.187]

Рис. 32. Влияние скорости перемещения источника тепла на распределение температуры предельного состояния по оси ОХ в полубесконечном тел

Ленточное шлифование находит большое применение для обработки деталей из листовых материалов. Практически детали толщиной свыше 1 мм при скорости перемещения 1,5 м/мин рассматриваются как полубесконечные тела. Для практических расчетов уравнение (26) распределения температуры можно представить в виде [c.43]

Рис. 17.1. Распределение температуры по радиусу / в различные моменты времени i в процессе распространения теплоты от мгновенного точечного источника в полубесконечном теле

При распространении теплоты от мгновенного линейного источника в пластине, плоскости которой не пропускают теплоты, температура в каждой точке будет одинаковой по толщине пластины. Влияние Q, Я, и ср на процесс распространения теплоты и на распределение температур будет такое же, как и в случае мгновенного точечного источника теплоты в полубесконечном теле. [c.406]

Характер температурного поля в плоском слое (рис. 17.18) в общем случае позволяет выделить три зоны. В зоне I, прилегающей к источнику теплоты, распределение температуры мало отличается от распределения в полубесконечном теле. В зоне III, находящейся от источника теплоты обычно на расстоянии, равном нескольким толщинам пластины, температура по толщине пластины выравнена и температурное поле приближается к полю линейного источника теплоты в пластине. Зона II является переходной зоной. Соотношение между размерами трех зон может изменяться в зависимости от режима сварки и свойств материала. [c.436]

На распределение температур по оси ОХ в полубесконечном теле влияет характер движения источника. Прн неподвижном источнике [c.53]

При подвижном источнике тепла в полубесконечном теле распределение температур по оси ОХ имеет более сложную зависимость, что видно из уравнения (16. 1). [c.53]

В полубесконечном теле, когда распределение температуры по оси ОХ не зависит от скорости перемещения дуги, можем допустить, что расплавленный металл ванны располагается только позади источника, тогда Ь = Я и по уравнению (17. 1) [c.57]

В большинстве работ, посвященных ультразвуковой сварке [12, 19, 31, 37, 41, 47, 57 и т. д.], исследовались тепловые процессы. Кроме экспериментальных исследований с помощью точечных термопар, размещаемых в различных участках зоны соединения и зоны сварки, а также естественных термопар, образованных свариваемыми деталями, производились расчеты температур Т. Результаты этих расчетов, основанных на гипотезе сухого трения в зоне соединения и в контакте наконечник—деталь, обычно не совпадают с данными экспериментов. Удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных результатов отмечено только в работах [31, 57]. В работе [57], в которой использовалась массивная опора, расчет температуры в зоне сварки производился при следующих допущениях суммарный тепловой поток от источников постоянный, т. е. их производительность постоянна, а нижняя деталь вместе с опорой образует полубесконечное тело источник тепла считался распределенным но кругу. Такая задача решена в работе [122]. [c.121]

Мы видим тесную аналогию рассмотренных состояний плоской температурной деформации и состояний, вызываемых распределенными давлениями, когда граничные значения температуры 0 и нормального напряжения бу распределены по поверхности полубесконечного тела подобным образом. Заметим попутно, что в только что разобранных примерах чисто температурных деформаций, не сопровождающихся напряжениями, в системах уравнений для компонент смещений не появляются модули упругости среды. [c.472]

Будем считать, что имеется полубесконечное тело с плоской поверхностью, которая перемещается с нормальной скоростью горения Допущение о полубес-конечности твердого вещества не должно вносить ошибки в рассматриваемую задачу в связи с тем, что прогрев к-фазы мал по сравнению с размерами тела. Теплообмен между продуктами сгорания и горящей поверхностью твердого тела происходит конвекцией и радиацией. Задано произвольное на- чальное распределение [ температуры в твердом теле. Поместим начало координат на горящей поверхности тела и будем считать его неподвижным, полагая при этом, что тело непрерывно, перемещается в направлении, обратном координатной оси х со скоростью Ut, равной скорости горения. Таким образом, горящая поверхность постоянно находится в начале координат. [c.87]

Картины распределения температуры в пластине (рис. 17.9 и в плоскости хОу массивного тела (см. рис. 17.8) качественш имеют много общего. Отличие заключается в том, что изотерм в пластине еще более вытянуты, чем в полубесконечном теле Степень вытянутости изотерм зависит не толькр-от условий свар ки и теплофизических свойств материала, но й от теплоотдачи воздух. [c.418]

Нужно исследовать распределение температур в полубесконеч-ном теле, температура поверхности которого постоянна (рис. 61). С помощью рассуждений, аналогичных предыдущему, установим, что после дополнения полубесконечного тела второй половиной мы должны воспользоваться таким фиктивным источником тепла, который на границе даст температуры, равные по величине и обратные по знаку тем, которые получились бы в бесконечном теле. Такие фиктивные отрицательные источники тепла называют стоками ттла. Тогда сумма температур любой точки поверхности основного [c.115]

Рис. IV.18. Предельное состояние процесса распределения тепла в полубесконечном теле при воздействии мощного быстродвижущегося источника а) кривые температур при различных г б) изотермы в ппоскости 2 = 0 в) общая схема поля

Предположим, что имеется полубесконечное тело и плоский слой толщиной б с непропускающими тепло граничными поверхностями. В результате действия источника тепла д на поверхности полубесконечного тела в какой-то момент времени распределение температур по оси Ог соответствует рис. 1У.23, а. Посмотрим, какое было бы распределение температур, если тело не полу-бесконечно, а представляет собой плоский слой толщиной б, меньшей, чем глубина распространения заметного повышения температуры в полубесконечном теле. Для этого условно штриховой линией отделим нижнюю часть полубесконечного тела (часть, где [c.177]

Рис. 6.1. Распределение приращений температуры по радиусу R в различные моменты времени в процессе распространения теплоты от мгновенного точечного источника в полубесконечном теле (<3 = 2000Дж, ср = 4 Дж/(см -К), а = = 0,1 см /с)

Рис. 7.3. Влияние скорости перемещения точечного источника теплоты на распределения приращений температуры по оси Ох в полубесконечном теле ( = 4 кВт = 0,4 Вт/(см-К) а = 0,1 см7с)

Если световой поток, сфокусированный в пятне радиусом а, перемещается по поверхности материала с постоянной скоростью и о, то температурное поле вокруг движущегося источника тепла через некоторое время стабилизируется и распределение температуры будет зависеть от соотношения времени, необходимого для теплонасыщения образца (для полубесконечного материала это время a lk, где k — температуропроводность), и времени прохождения световым пятном расстояния, равного радиусу пятна uIuq. Если теплонасыщение успевает произойти раньше, чем световое пятно пройдет путь, равный своему радиусу, т. е. иф1 к < [c.110]

Для тех тепловых потоков, которые возникали в проведенных опытах, глубина проникновения термических возмущений была мала по сравнению с толщиной стержня модели для изучения абляции, и, следовательно, в настоящем анализе тефлоновую модель можно рассматривать как полубесконечную. В работе [16] было показано, что при стационарном процессе абляции в материале устанавливается определенное распределение температуры относительно системы координат, связанной с аблирующей поверхностью. Следовательно, аккумулирования тепла не происходит, и тепловой поток на поверхности связан с разложением полимерного материала следующим образом [c.377]

Пусть две полубесконечные стенки толщиной б, выполненные из различных материалов, подвергнуты несимметричному нагреванию так, что к моменту времени Ti, принятому за начало отсчета времени, в обеих стенках создано одинаковое распределение температуры (рис. 1-1). Затем обеим стенкам создают одинаковые условия охлаждения. К момент] времени t2 обнаруживается, что в стенке, имеющей больший коэффициент температуропроводности a2>ai, произощло большее выравнивание температуры. Таким образом, чем выше значение коэффициента температуропроводности, тем быстрее происходит выравнивание температуры в неравномерно нагретой среде. Величина, обратная коэффициенту температуропроводности, может быть названа коэффициентом теплоинерционно-стн. Согласно определению [c.19]

Развитию основ теории и решению конкретных классических динамических задач термовязкоупругости посвящены монографии А. А. Ильюшина и Б. Е. Победри [12], В. Новацкого [421. Ниже приводятся основные соотношения и уравнения термовязкоупругости для массивных тел и тонких пластинок и на основе обобщенной теории термовязкоупругости изучаются динамические температурные напряжения в изотропном полупространстве при заданном на краевой поверхности тепловом потоке и в полубесконечной пластинке [241 при заданной температуре краевой поверхности. Предполагается, что тепловой поток на краевой поверхности полупространства и граничное значение температуры пластинки изменяются в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь далее постоянными. Исследуется влияние тепловой инерции на распределение в них динамических температурных напряжений. [c.292]

На рис. 32 показано в виде примера влияние скорости перемещения точечного источника тепла на распределение температуры предельного состояния по оси ОХ в полубесконечном теле при < =1000 кал[сек Л—0,1 ккал/см сек град а=0,1 см 1сек. [c.144]

Рис. 18.3. Влияние скорости перемещения точечного источника теплоты на распределение температуры по оси Ох в полубесконечном теле =4000 дж сек >.= =0,4 дж см-сек-град а=0,1 см 1сек [8]

Мы получили уравнение такое же, как и для неподвижного источника. Следовательно, распределение температуры от подвижного точечного источника на отрицательной полуоси в полубесконечном теле не зависит от скорости перемещения источника, как и при1 [c.54]

Рис. IV.12. Влияние скорости перемещения точечного источника тепла на распределение температуры предельного состояния в полубесконечном теле ( —1000 ккал1сек Х = 0,1 кал/см-сек-° С а = 0,1 см /сек)

Однако применительно к такому процессу температура стенок изложницы не остается постоянной (Го onst), а металл в этом объеме не может рассматриваться как полубесконечное тело. Поэтому фактическая скорость нарастания слоя твердой фазы в этих случаях отличается от расчетной по формуле (V. 29). Качественное распределение расчетной и фактической скоростей роста твердой фазы по мере удаления от стенки изложницы к центру слитка (без учета 124 [c.124]

На рис. 2.13 приведены распределения параметров течения вдоль поверхности угла сжатия. Задача решалась в два этапа [67]. Сначала рассчитывалось обтекание полубесконечной пластины при числе Маха М = 2, числе Рейнольдса на единицу длины Ке о = 4,2 10 , числе Прандтля Рг = 0,72 и температуре поверхности Г , = 1,68 Г ,. Затем модимровалось обтекание расположенного на этой пластине клина с углом б = 10° и передней кромкой в точке х = 1, На сетке с числом узлов 40 X 30 стационарное решение достигалось за 50 шагов, причем основные затраты машинного [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...