Правило Галилея

Скорости и ускорения в разных системах отсчета связаны соотношениями (правило Галилея) [c.198]

Принцип относительности, правило Галилея для преобразования скоростей и предположение, что инерциальные свойства тел не зависят от скорости движения, приводят вместе с законом сохранения импульса (2) к одному интересному выводу. Рассмотрим столкновение масс т., результатом которого будет разлет масс i , из движущейся со скоростью V системы отсчета. В этой системе отсчета скорости тел до соударения были [c.33]

Соотношение (115.3) можно выразить так то, что выигрывается в силе, теряется в скорости. Это положение, установленное Галилеем, носит название золотого правила механики. Рассмотрим некоторые простейшие машины. [c.306]

Это условие выражает золотое правило механики, известное еще древним грекам, оно было сформулировано Героном, а после Галилеем в следующих словах сколько выиграно в силе, столько потеряно в скорости. [c.419]

Золотое правило механики сформулировано, установлено кем (Галилеем...). [c.24]

Прав был Лагранж (1736—1813), когда, сравнивая достижения Галилея в области астрономии с созданием основ динамики, писал ) [c.13]

Согласно этому равенству приложенные к машине двигательная сила и полезное сопротивление (точнее, проекции на направления перемещения точек их приложения) обратно пропорциональны возможным скоростям точек приложения сил. В этом заключается известное золотое правило механики , сформулированное впервые Галилеем в словах что выигрывается в силе, теряется в скорости . [c.327]

ЧТО неизменной остается н относительная скорость этих двух точек. Вспоминая теперь, что силы F в механике Ньютона зависят только от относительных положений и относительных скоростей материальных точек (тел), найдем, что в результате преобразования Галилея не изменяется и правая часть (1). Таким образом, это преобразование оставляет уравнение (1 инвариантным, т. е. сохраняющим свой вид в любой из возможных инерциальных систем отсчета. Иначе говоря, движение материальной точки (тела) в двух произвольных инерциальных системах происходит по одинаковым законам в одной — в переменных r,t), в другой — в переменных причем, но Ньютону, t — t, а г связан с г преобразованием Галилея. [c.445]

Заметим, что математически разделение правой части уравнения (1.16) на поток и источник энтропии в (1.17) является неоднозначным. Однозначность достигается физическими требованиями о О и инвариантностью выражения (1.19) относительно преобразований Галилея. [c.12]

Основоположником механики разрушения но праву можно считать Галилео Галилея. Он установил, что разрушающая нагрузка не зависит от длины растягиваемого бруса и прямо пропорциональна площади поперечного сечения. [c.5]

В тот холодный баварский день, когда молодой повеса решил начать новую жизнь, он был современником 58-летнего английского лорда-канцлера Ф. Бэкона и 55-летнего итальянского еретика Г. Галилео. Внезапно пробудившийся интерес к философии заставляет его уединиться на целых два года для размышлений. Но вихри бушующих вокруг политических и военных событий подхватывают его, и только в 1624 г., по окончании чешского периода Тридцатилетней войны (1618—1648), он поселяется в Голландии и целиком отдается творческой работе. Труды по математике, Правила для руководства ума , Рассуждения о методе , Принципы философии и другие сочинения завоевывают ему признание у передовых ученых и вызывают злобу в стане церковников и схоластов. В 1649 г. он вынужден был переехать по приглашению шведской королевы в Стокгольм, где и умер от воспаления легких, не дожив до полных 54 лет. [c.70]

Далее Декарт формулирует три основных закона — правила природы. Перед этим он впервые определяет равномерное движение как прямолинейное перемещение (у Галилея было круговое) тел без воздействия сил. Первое и третье правила выражают в совокупности закон инерции движения всякое тело стремится сохранить величину и прямолинейное направление скорости. [c.71]

В простейших частных случаях принцип виртуальных перемещений (или как его иногда называют в применении к склерономным системам, принцип возможных перемещений) был известен еще во времена Галилея под названием золотого правила механики> ). [c.31]

Этот вывод дословно переносится в динам 1ку системы. Примеры, с которых мы начали, показывают, что конкретный аналитический вид правых частей уравнения Ньютона в разных инерциаль-ных системах отсчета может быть неодинаковым. Так вот, сейчас мы хотим рассмотреть системы, в которых аналитический вид правых частей, наоборот, остается инвариантным при всех преобразованиях Галилея. Для простоты мы рассмотрим случай, когда силы потенциальны, т. е. существует функция У(гь. .., г , t) такая, что [c.59]

Характерно, что его доказательство правила равновесия прямого неравноплечего рычага впоследствии было воспроизведено в Беседах Галилея. [c.92]

С заявлением Галилея небезынтересно сопоставить позднейшее, столь же осторожное высказывание Роберваля, относящееся к 1669 г. Французский ученый указывал, что возможны разные точки зрения на природу тяжести она заключена в самом тяжелом теле, она — результат взаимодействия между двумя телами, она производится третьим телом, толкающим одно к другому. Роберваль не вдавался в подобные дискуссии и заявлял Я всегда по возможности буду стараться подражать Архимеду, который именно в связи с тяжестью выдвигает в качестве принципа или постулата постоянный и во все минувшие до сей поры столетия засвидетельствованный факт существуют тяжелые тела, отвечающие условиям, о которых он говорит в начале своего трактата на эту тему. На этом основании я построю, как и он, свои рассуждения о механике, не затрудняя себя вопросом, что же такое в конце концов начала и причины тяжести, и довольствуясь тем, что буду следовать истине, если она пожелает когда-либо предстать ясно и отчетливо передо мною. Вот правило, которого я всегда хочу держаться в сомнительных рассуждениях... [c.153]

Правила перехода от одной системы отсчета к другой. Преобразования Галилея [c.89]

Более удовлетворительные результаты, о которых писал Бюф-фон, состояли в сравнении разрушающих нагрузок с получаемыми по правилу Галилея, которое гласит Сопротивление обратно пропорционально длине, прямо пропорционально ширине и квадрату высоты . Сопоставляя результаты экспериментов с вычислениями по правилу Галилея, Бюффон обнаружил, что для балок квадратного сечения со стороной в 5 дюймов и длиной от 7 до 12 парижских футов ) это правило применимо лишь приближенно отклонения от правила Галилея увеличиваются с увеличением длины пролета ), [c.45]

Следует подчеркнуть, что вывод о сохранении суммы масс взаимодействующих тел получен в предположении справедливости закона сложения скоростей (II, 36) и определения импульса тела просто как произведения массы тела на его скорость. Эти предположения, в определенной мере произвольны, и при необходимости могут быть уточнены. В частности, правило Галилея для сложения скоростей неверно при больщих скоростях движения, а вместе с ними оказывается неверным и вывод (3) о сохранении суммы масс. Обратим внимание так же на то, что так как правило сравнения масс двух тел было сформулировано применительно к случаю движения этих тел в противоположных направлениях, но с одинаковыми по величине скоростями, то ему никак не противоречит предположение, что импульс тела может быть представлен более сложным, чем (1) соотношением [c.33]

В эпоху Возрождения великий итальянский ученый Леонардо да Винчи (1452—1519) впервые исследовал законы движения падающих тел и тел, движущихся по наклонной плоскости, установил понятие о моменте силы относительно точки, а также исследовал вопросы трения. Крупнейший вклад в развитие механики, в особенности разделов кинематики и динамики, внес итальянский ученый Галилео Галилей (1564—1642). Он первый сформулировал закон инерции, а в 1633—1635 гг. написал Беседы и математические доказательства о двух новых науках . Одной из них было учение о законах движения падающих тел, другой — наука о сопротивлении, оказываемом твердьгми телами силе, стремящейся их сломить. Поэтому Галилей по праву считается основоположником науки о сопротивлении материалов. [c.4]

Механика является одной из древнейших паук, ее возникновение и развитие обусловлено потребностями практики. Однако сведения по механике, накопленные человечеством на протяжении многих столетий, представляли собой, как правило, ряд отдельных разрозненных работ, не собранных в единую научную систему. В создании такой системы большую роль сыграли труды Галилео Галилея (1564—1642), впервые сформулировавшего важнейшие понятия механики идеи об инерции вещества, понятие ускорения, законы сложения движений и скоростей, законы падения тел и т. д. С момента выхода в свет в 1687 г. знаменитого сочинения Исаака Ньютона (1643—1727) Математические начала натуральной философии можно считать, что механика действительно стала наукой. В этом труде Ньютон обобщил как опыт своих предшественников, так и результаты Boeii многогранной научной деятельности и в результате систематически изложил основные законы классической механики. [c.10]

В конце XV в. Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.) написал труд О движении воды в речных сооружениях . В 1586 г. Симон Стевин (1548—1620 гг.) опубликовал книгу Начала гидростатики , в которой дал правила определения силы давления на дно и стенки сосудов. В 1612 г. появился трактат Галилея (1564—1642 гг.) Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и о тех, которые в ней движутся . В 1643 г. ученик Галилея Торричелли (1608—1647 гг.) впервые исследовал движение жидкости и установил закон вытекания жидкости через отверстия в сосуде. В 1650 г. французский ученый Блез Паскаль (1623—1662 гг.) опубликовал закон о передаче внешнего давления в жидкости (известный закон Паскаля). В 1687 г. гениальный английский ученый Исаак Ньютон (1643—1727 гг.) сформулировал законы внутреннего трения в движущейся жидкости. [c.4]

Многочисленные интуитивные намеки на существование принципа сохранения силы — энергии приобретают у Гюйгенса более определенное рациональное очертание и широту. Исследуя законы качания маятника, он исходит из правила В двил<ении тел, происходящем под действием их тяжести, общий центр тяжести этих тел не может подняться выше первоначального положения . Близкие к этому высказывания делались Галилеем, Торричелли, Стевином и другими. Но далее Гюйгенс пишет Если бы изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой, то они легко бы сами осознали свою ошибку и поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами . А за два года до смерти он расширяет формулировку гипотезы В любых движениях тел ничего не теряется и не пропадает из сил, разве только в определенном действии, для осуществления которого требуется такое же количество силы, какое убыло силой же назовем потенцию, необходимую для поднятия груза двойная сила (Р) может поднять груз на вдвое большую высоту (/i), то есть Pihi= P2fi2. Поскольку P — mgh — потенциальная энергия тяжести, [c.77]

При равновесии движущая сила и сопротивлсниз находятся между собою в отношении, обратном отношению проекций соответствующих скоростей их точек приложения на направления этих сил. Это условие можно выразить в виде следующего правила, сформулированного еще Галилеем что выигрывается в сале, то теряется 8 скорости. [c.301]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Буридан объяснял отскакивание шарика от земли по аналогии с отражением света, говоря, что начальный импетус сжимает его, когда он стукается об землю, а затем возникает новый импетус, благодаря которому он подпрыгивает вверх. Объясняя сохранение движения наличием некоторого запечатленного в теле качества, Буридан и сторонники его теории фактически не выходили за пределы концепции Аристотеля, которая гласит, что всякое движение нуждается в движущей силе . Поэтому вряд ли правы те, кто считает теорию импетуса предвосхищением закона инерции, имея в виду некоторое сходство между количественным определением импетуса у Бурида-на и определением импетуса, или момента, у Галилея. Если Буридан и говорит о сохранении импетуса и сохранении движения неизменным, он относит это как к прямолинейному, так и к вращательному движению. Сторонники теории импетуса не проводили никакого различия между прямолинейным и круговым импетусом. Они считали одинаково возможным в любых случаях вводить и тот и другой. [c.73]

Первые попытки рассчитывать телеобъективы с переменным увеличением не увенчались успехом, так как удовлетворительное качество изображения у таких систем может быть получено только при одном определенном увеличении, а при остальных появляются значительные аберрации. В начале 1900-j годов все фирмы перешли уже к расчету и изготовлению телеобъективов с постоянным увеличением, причем последнее не превышает трех, а чаще всего равно двум. Как исключение из общего правила, выделяется система Адон Далльмейера, представляющая собой. трубку Галилея с увеличением 3 система применяется как насадка к любому фотхюбъективу и увеличивает его фокусное расстояние в три раза. В. дальнейшем эта система была несколько изменена и превратилась в самостоятельный телеобъектив. [c.282]

И далее еще более общим образом если части Вселенной расположены надлежащим образом, то прямолинейное движение является излишним и неестественным . Оно может быть использовано природой, по Галилею, тогда, когда какое-либо тело насильственно смещено с естественного места ,— тогда тело, быть может, возвращается к этому месту по прямой, ибо это, как кажется, происходит с частью Земли, отделенной от целого. Галилей подчеркивает слово кажется, ибо он, по его же словам, не чужд мысли, что даже и для такого действия природа не пользуется прямолинейным движением. Итак, инерционное движение у Галилея — это для небесных тел (безоговорочно) движение по кругу, для земных тел ( частей Земли ) — движение по горизонтальной прямой, которая является хорошим приближением для касательной к ней окружности с центром в центре Земли. Но уже через несколько лет после издания Бесед Декарт публикует свои Начала философии , где он, исходя из постулированного им закона сохрз пеяъя количества движения и ссылаясь на теологические соображения, утверждает, что каждая частица в природе всегда стремится перемещаться не по кривым, а по прямым линиям. И это правило связано с тем, что Бог неподвижен и сохраняет движение в природе весьма простым способом не таким, каким оно было в ка- [c.94]

Новые крупные успехи в механике после Галилея и Декарта были достигнуты при исследовании проблемы удара. В 1652 г. Гюйгенс (в неопубликованной работе) устанавливает ошибочность всех семи правил Декарта, кроме первого, не только обращаясь к опыту, но и опираясь на выводы из принципов инерции и относительности. Гюйгенс уточняет постановку задачи, рассматривая прямой (центральный) упругий удар двух тел количество движения при суммировании он берет только по абсолютному значению, как и Декарт, но он обнаруживает новый важный закон — сохранение при упругом ударе суммы произведений величины каждого тела на квадрат скорости. Гюйгенс, очевидно, не знал ни тогда, ни позже работ Марци. В течение нескольких следующих лет он постепенно устанавливает все законы уп- [c.106]

С точки зрения исторической и логической, первым подлежит рассмотрению вопрос о принципе возможных перемещений или возможных скоростей. В зачаточной форме он уже встречался нам в античной механике (у псевдо-Аристотеля) и у средневековых авторов. В более развитой форме его используют в эпоху Возрождения (Леонардо да Винчи, Бенедетти), а Стеван, давший строгое и исчерпывающее условие равновесия точки на наклонной плоскости, имел, как и Леонардо да Винчи, ясное представление о Золотом правиле механики , как показывает следующая выдержка Путь, пройденный движущей силой, так относится к пути движимого, как сила движимого к силе движущей Это же правило Галилей дает в следующей редакции Скорость силы во столько раз превосходит скорость груза, во сколько раз груз превосходит силу (так как движение предполагается равномерным, то скорости пропорциональны расстояниям, и формулировки Стевина и Галилея эквивалентны). [c.131]

История науки о сопротивлении материалов шачяшяется с Галилея. В Беседах и математических Еоказательствах (1638 г.) он рассмотрел изгиб консольной балки и изгиб балки, лежащей на двух опорах. Исследуя изгиб консоли, защемленной одним концом в стену и нагруженной силой, приложенной на другом конце (рис. 13), Галилей исходил из того, что опасным сечением будет сечение заделки. Разрушение, по его мнению, происходит в результате появления трещины у верхнего ребра сечения заделки и вращения консоли как жесткого целого вокруг нижнего ребра того же сечения. Именно Б этом предельном состоянии Галилей и рассматривал балку. Сопротивление, обусловленное сцеплением частиц с теми его частицами, которые находятся на стене , Галилей принимал равным абсолютному сопротивлению разрыву при растяжении и прилагал эту силу в центре симметрии сечения. Иначе говоря, он неявно предполагал, что силы сопротивления распределяются равномерно по площади сечения. Применяя далее правило рычага к консольной балке, Галилей нашел, что абсолютное сопротивление разрыву призмы так относится к сопротивлению разрыву посредством рычага, как длина рычага к половине толщины призмы. Если обозначить разрушающую нагрузку при изгибе через Р, абсолютное сопротивление разрыву при растяжении через S, длину консоли — Z и высоту сечения — h, то указанная зависимость может быть записана в виде [c.162]

Из своего фундаментального правила Вариньон получает формулы Галилея (1) и Мариотта (2) как частные случаи. Он рассмотрел также случай, когда сила сопротивления представлена степеннам законом в функции расстояния от оси равновесия , т. е. от нейтральной оси, которую он помещает на вогнутой стороне балки. [c.163]

Галилеева симметрия в конце XIX в. не включалась в канонический формализм как мы уже отмечали, вопрос о том, какой закон сохранения отвечает ей, оставался открытым. В силу особой роли времени в классической механике галилеево-ньютонова группа как некоторая единая система преобразований, действующая на пространственно-временном многообразии, оставалась неизвестной, несмотря на то, что все ее генераторы были известны, по существу говоря, со времени Галилея и Ньютона. Галилеев принцип относительности имел большое значение для обоснования системы Коперника (Галилей), использовался Гюйгенсом в качестве одного из главных постулатов теории упругого удара, но уже в Началах Ньютона формулировался в виде следствия из трех основных аксиом или законов механики, а в механике XVIII в., как правило, не фигурировал вообще. Во второй половине XIX в. возобновляется некоторый интерес к физическим основам механики, в частности к вопросам об абсолютном пространстве, инерциаль-ных системах отсчета и принципе относительности Галилея (Э. Мах, К. Нейман, Л. Ланге и др.) . Частично это было связано с проблемой увлекаемо-сти эфира в оптике и электродинамике движущихся сред. Однако исследования эти не носили систематического характера, и галилеева симметрия в механике не рассматривалась на одном уровне с евклидовой симметрией. Отчетливое понимание роли галилеевой симметрии в классической механике и открытие галилеево-ньютоновой группы произошло, по сути дела, после открытия теории относительности. Ф. Клейн в этой связи подчеркивал Эта выделенность t (т. е. времени.— В. В.) играла определенную тормозящую роль в истории развития механики. Несмотря на то, что уже Лагранж [c.238]

Я всегда стараюсь подчеркнуть перед студентами нравственное величие Галилея по сравнению с его противниками. Он с удивитель ной проницательностью правильно писал, что невежество, зависть и бессовестность — могущественные кузнецы моей с>дьбы . Галилей защищал перед всем миром права и коренные интересы человеческого ищущего разума. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...