Даламбера принцип для системы точек точки

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.371]

Принцип Даламбера для системы материальных точек [c.343]

Как известно, сила инерции материальной точки уравновешивает активные силы и реакции связей. Это утверждение относится к каждой точке системы в отдельности. Таким образом, приходим к формулировке принципа Даламбера для системы материальных точек [c.118]

Действительно, умножив каждое из равенств (14.3), выражающих принцип Даламбера для системы материальных точек, на Sr, получим [c.288]

Принцип Даламбера в равной степени может быть применен и для системы материальных точек. В этом случае все заданные силы. [c.118]

Принцип Даламбера в равной степени может быть применен и для системы материальных точек. В этом случае все заданные силы, действующие на систему материальных точек вместе с силами инерции, должны также взаимно уравновешиваться. [c.125]

Замечание 1. Выведем из доказанной теоремы принцип Даламбера — Лагранжа для системы из п точек эсх е К , 1 = = 1.. . ., п, с массами /га,-, с голономными связями. [c.86]

Если к каждой материальной точке движущейся системы приложить силу инерции этой точки, то все эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами и реакциями связей, приложенными к данной системе. В этом и состоит сущность принципа Даламбера для системы. [c.371]

В задаче о двил<еиии точки член —ша представляет эффект действия силы F, в то время как в задаче об уравновешенности сил, действующих на точку, член —та представляет силу, которую надо приложить к точке, чтобы уравновесить силу F. Это отличие не находит своего отражения в уравнениях. Таким образом, формально принцип Даламбера позволяет (свести задачу о движении точки к задаче о равновесии действующих на нее сил и сил инерции. Переходя к системе материальных точек с идеальными связями, запишем принцип Даламбера для каждой точки системы р. виде [c.115]

N векторных условий (49) или (50) выражают принцип Даламбера для системы при движении механической системы активная сила и реакция связей вместе с силой инерции составляют равновесную систему сил для каждой точки системы. [c.343]

Из принципа Даламбера для системы в форме (49) или (51) можно получить следствия в виде шести условий равновесия для сил, действующих на точки системы, и сил инерции. [c.344]

Принцип Даламбера для системы по своему содержанию не отличается от уравнений движения точек системы. [c.351]

Из принципа Даламбера для системы можно получить еще одно следствие — теорему об изменении кинетической энергии. Для этого умножаем (8) скалярно на и суммируем полученные соотношения по всем точкам. Получаем [c.353]

Приложив к точкам тела силы инерции, применим к телу следствия из принципа Даламбера для системы, считая, что тело разбито на X частиц (малых), принимаемых за точки. Для этого следует приравнять нулю главный вектор и главный момент всех внешних сил и сил инерции точек тела. Имеем [c.359]

Условия (30) можно назвать принципом Даламбера для системы, выраженным через обобщенные сил ы. Из (30) следуют условия равновесия системы Q = 0, г = 1, 2,. ... п, если силы инерции точек системы, а следовательно, и обобщенные силы инерции равны нулю. [c.388]

Метод кинетостатики, заключающийся в том, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил. равнодействующей реакции связей и силы инерции для каждой материальной точки несвободной механической системы равна нулю (то же, что и принцип Германа - Эйлера - Даламбера, начало Даламбера). [c.69]

Отсюда приходим к следующему заключению если в любой момент времени к каждой из точек данной несвободной механической системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, условно приложить соответствующие силы инерции, то полученная систем, сил будет находиться как бы в равновесии. В этом и состоит принцип Даламбера для механической системы материальных точек. [c.724]

В учебниках очень распространена формулировка принципа Даламбера в прямоугольных координатах. Обозначим через Х/., У/., Zk слагающие силы F/g, а слагающие S/g через 8xk Syk Szk- Если, кроме того, вести расчет для постоянных масс ruk то для системы, состоящей из п материальных точек, можно написать вместо (10.5) [c.84]

В предыдущей лекции, чтобы сделать выводы из принципа Даламбера, мы рассматривали специальные бесконечно малые смещения, которые могут происходить с системой материальных точек, жестко связанных между собой, а именно, смещение в определенном направлении и вращение вокруг определенной оси. Теперь мы рассмотрим произвольные бесконечно малые смещения, возможные для таких систем. [c.37]

После того как во второй лекции мы получили лагранжевы уравнения движения для системы дискретных материальных точек, мы вывели из них в третьей лекции принцип Даламбера и из него принцип Гамильтона. С уравнениями, полученными нами теперь для движения тела, мы произведем действия, которые соответствуют тем, которые раньше привели нас к принципу Гамильтона. Обозначим, как это мы делали до сих пор, через к, у, г — координаты некоторой материальной точки тела в момент 1. а через Ьх, Ьу, Ьг — составляющие бесконечно малого возможного перемещения этой точки. Возможные перемещения здесь совершенно произвольны [c.102]

Если принцип Даламбера выразить в обобщенных координатах, то для системы, имеющей п обобщенных координат, можно прийти к известным дифференциальным уравнениям Лагранжа (второго рода) [c.14]

Принцип Даламбера — результат единоличного творчества. Он был опубликован в Трактате по динамике Ч Так как Даламбер считал, что понятие сила не обладает достаточной ясностью для того, чтобы входить в круг основных понятий механики, то сила при изложении принципа у Даламбера отсутствует. Но вполне позволительно изложить принцип Даламбера так, как это принято со времен Лагранжа и по настоящее время, т. е. с применением термина сила . Итак, дана система точек Л, 5, С,. .., на них действуют силы F , Fb, F Если бы точки А, В, С,... были свободными, то точка А получила бы ускорение W , точка В — ускорение Wg и т. д. - Но вследствие наличия связей точки вынуждены изменять свои движения. Например, если точка находится на постоянном расстоянии от некоторой оси, то она может перемещаться только по дугам своей окружности и т. н. Вме-142 ускорения точка 4 будет иметь ускорение Wa,4=Wa. Можно сказать, [c.142]

Для доказательства этого утверждения рассмотрим равновесие жидких частиц внутри некоторого тетраэдра, грани которого параллельны координатным плоскостям (рис. 4 ). Согласно принципу Даламбера, эта система материальных точек будет находиться в равновесии, если к числу массовых сил добавить силы инерции. Но так как объемные силы пропорциональны кубу линейного размера, а поверхностные — квадрату линейного размера, то при исследова-Р и с. 4. НИИ равновесия тетраэдра достаточно малых [c.624]

Мы уже знаем, в чем заключается принцип Даламбера в применении к одной материальной точке ( 114). Этот принцип легко распространить и на систему материальных точек. В самом деле, рассмотрим какую-нибудь точку данной системы на эту точку действуют заданная сила и реакция связей если приложить к этой точке еще силу инерции равную по модулю произведению массы точки на модуль ее ускорения и направленную противоположно ускорению, то эти три силы, и РТ, взаимно уравновешиваются. То же самое будет иметь место и для всех остальных точек системы, т. е. будем иметь [c.497]

Принцип Даламбера для системы материальных точек. Рассмотрим систему п материальных точек М, М ,. . ., Л/ , на которую наложены геометрические неосвобождающие связи (н. 1.1. гл. XVII), которые, вообще говоря, не будем предполагать стационарными и идеальными. Массы точек обозначим mi, m2,. .., т . Равнодействующую заданных активных сил (как внешних, так и внутренних), приложенных к v-й точке, обозначим Fv, а равноде11ствующую реакций связей, приложенных к v-й точке, через (v = l, 2,. ... .., п) (рис. 20.4). Для каждой из точек системы, на основании второго закона Ньютона, будем иметь [c.363]

Принцип Даламбера для системы материальных точек. Если ко всем действующим на точпи системы активным силам и пассивным силам (реакции связей) добавить [c.363]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Применим к выделенному малому тетраэдру следствие из принципа Даламбера для системы, согласно которому векторная сумма всех сил, действующих на точки сплошной среды в выделенном тетраэдре, вместе с силами инерции этих тoчe относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. На точки сплошной среды в выделенном тетраэдре действуют объемные силы. Их векторная сумма ЕдррдрА /, где Р(.р — средняя интенсивность объемной силы р р — средняя плотность и АУ — объем тетраэдра. Для поверхностных сил, действующих на выделенный тетраэдр через поверхность грани ОВС, действует си- [c.544]

Выберем в пространстве, в котором движется сплошная среда, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, замкнутую поверхность площадью 5, ограничивающую объем V. Эта воображаемая поверхность не препятствует движению сплошной среды. Применим к сплошной среде, которая находится в выделенном объеме в момент времени 1, первое следствие из принципа Даламбера для системы. Согласно этому следствию, векторная сумма всех действующих на точки сплошной среды объемных и поверхностных сил вместе с lлaм l инерции точек относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. [c.547]

Чтобы распространить принцип возможных перемещений на случай движения системы материальных точек, воспользуемся принципом Даламбера. Принцип Даламбера был подробно рассмотрен в 223 первого тома для случая движения одной материальной точки. Поэтому не будем возврагцаться к его обоснованию и непосредственно распространим его на случай движения материальной системы. [c.118]

Прил-1енение принципа Даламбера в только что указанной формулировке служит основанием сведения задачи динамики к задаче статики с иоследуюи1,им использованием принципа возможных иеремещеинй (см. далее 154). С простейшим случаем применения приема сведения задачи динамики к задаче статики мы уже имели дело в 84, рассматривая движение отдельной материальной точки. Физическое разъяснение такого приема для указанного простейшего случая будет дано в гл. XXX, посвященной динамике относительного движения. В общем случае несвободной системы материальных точек прием сведения задач динамики к задачам статики оправдывается приведенной выше формулировкой принципа Даламбера. [c.347]

Как записывается и формулируется принцип Даламбера для системы несвободных магериальных точек [c.185]

Приобретя широкую известность, трактат Даламбера тем не менее не смог сыграть роли систематической сводки аппарата аналитической динамики материальных систем, ибо оказался лишь малоупорндоченным набором примеров на приложение принципа равновесия потерянных сил, не содержащим никаких методически стройных и единообразных приемов составления дифференциальных уравнений движения материальных систе.м. Главной причиной этого было то, что Даламбер не уделил внимания аналитическому оформлению того принципа статики системы, сочетание которого с принципом Даламбера только и дает возможность завершить составление упомянутых уравнений. Первым систематическим трактатом по аналитической механике систем материальных точек, подчиненных механическим связям, явился лишь трактат Лагранжа Аналитическая механика , вышедший первым изданием в 1788 году. Он сыграл основополагающую роль для дальнейшего развития той разновидности аналитической механики, которая опирается на комбинацию принципа виртуальных перемещений с црин-ципом Даламбера или с петербургским принц1гпом динамики системы. [c.2]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Разобьем тело на ряд материальных точек с массами Ш и применим принцип Даламбера (заметим, что внутренние силы в уравнения равновесия не входят, так как на основании 1ретьего закона Ньютона их сумма для системы в целом равна [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...