Принцип Даламбера для точки и механической системы

N векторных условий (6) или (7) выражаю г принцип Даламбера для сисгемы при движении механической системы активная сила и реакция связей вместе с сшит инерции составляют равновесную систему сил для каждой точки системы. [c.362]

Метод кинетостатики, заключающийся в том, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил. равнодействующей реакции связей и силы инерции для каждой материальной точки несвободной механической системы равна нулю (то же, что и принцип Германа - Эйлера - Даламбера, начало Даламбера). [c.69]

Отсюда приходим к следующему заключению если в любой момент времени к каждой из точек данной несвободной механической системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, условно приложить соответствующие силы инерции, то полученная систем, сил будет находиться как бы в равновесии. В этом и состоит принцип Даламбера для механической системы материальных точек. [c.724]

Заметим, что из равенств (1), выражающих аналитически принцип Даламбера для механической системы, не следует, конечно, что данная система находится в равновесии, так как силы инерции ее точек в действительности приложены не к этим точкам, а к телам, приводящим эти точки в ускоренное движение, в том числе и к телам, осуществляющим связи. [c.725]

Принцип Даламбера для механической системы если в любой момент времени к каждой из точек системы наряду с фактически действующими на нее внешними и внутренними силами приложить соответствующую силу инерции, то полученная система сш будет находиться в равновесии и к ней можно будет применять все уравнения статики. [c.161]

ГЛАВА XV(. ПРИНЦИП ГЕРМАНА — ЭЙЛЕРА — ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.279]

Наиболее примитивный подход к исследованию движения системы, состоящей из п материальных точек, будет, очевидно, сводиться к рассмотрению движений каждой отдельной точки системы. При таком подходе должны быть определены все силы, действующие на каждую точку системы, в том числе и все силы взаимодействия между точками. Определяя теперь ускорения каждой точки в соответствии с законом Ньютона, получим для каждой точки три скалярных дифференциальных уравнения движения второго порядка или Зп дифференциальных уравнений движения для всей системы. Дальнейшее исследование сведется в первую очередь к исключению лишних неизвестных и затем к интегрированию уравнений. Зачастую оказывается, что движение определяется меньшим числом параметров, чем имеется уравнений. Поэтому возникает проблема — отыскать такие методы решения задач, которые бы приводили к уравнениям, не содержащим лишних параметров и сразу дающим представление о движении механической системы. Первая такая попытка дать общие методы принадлежит швейцарскому математику и механику Якову Бернулли (1654—1705), который, изучая движение маятника, пытался сводить задачу о движении к задаче о равновесии. Дальнейшее развитие принципа принадлежит Даламберу. [c.299]

Даламбер, Эйлер, Лагранж создали принцип, основанный на сравнении движений. Этот принцип изучает мгновенное состояние движения и возможные отклонения от этого состояния, допускаемые связями в данный момент времени (возможные перемещения). Для механических систем с голономными идеальными связями из этого принципа непосредственно следуют уравнения движения системы материальных точек — уравнения Лагранжа второго рода. [c.500]

Рассуждения, которые привели нас к принципу Гамильтона, могут быть проведены и в обратном порядке. Мы можем сначала постулировать, что бЛ обращается в нуль для произвольных вариаций положения системы, а затем преобразовать бЛ в левую часть (5.1.10) и прийти к обращению в нуль величины бш , т. е. к принципу Даламбера. Отсюда видно, что принцип Гамильтона и принцип Даламбера математически эквивалентны и их возможности одинаковы до тех пор, пока приложенные силы, действующие на механическую систему, являются моногенными. В случае полиген-ных сил преобразование принципа Даламбера в минимальный принцип, или, точнее говоря, в принцип стационарного значения, становится невозможным. Так как голономные кинематические связи механически эквивалентны моно-генным силам, а неголономные связи — полигенным силам, то мы можем сказать, что принцип Гамильтона применим к произвольной механической системе, характеризу- [c.139]

Приобретя широкую известность, трактат Даламбера тем не менее не смог сыграть роли систематической сводки аппарата аналитической динамики материальных систем, ибо оказался лишь малоупорндоченным набором примеров на приложение принципа равновесия потерянных сил, не содержащим никаких методически стройных и единообразных приемов составления дифференциальных уравнений движения материальных систе.м. Главной причиной этого было то, что Даламбер не уделил внимания аналитическому оформлению того принципа статики системы, сочетание которого с принципом Даламбера только и дает возможность завершить составление упомянутых уравнений. Первым систематическим трактатом по аналитической механике систем материальных точек, подчиненных механическим связям, явился лишь трактат Лагранжа Аналитическая механика , вышедший первым изданием в 1788 году. Он сыграл основополагающую роль для дальнейшего развития той разновидности аналитической механики, которая опирается на комбинацию принципа виртуальных перемещений с црин-ципом Даламбера или с петербургским принц1гпом динамики системы. [c.2]

Принцип Длламбера. Результат, полученный в предыдущем пункте, в какой-либо из трех своих эквивалентных форм носит название принципа Даламбера ) название принцип находит свое оправдание в характере интуитивной очевидности, которой обладает это положение механики. С чисто математической стороны этот принцип, по сравнению с постулатами и общими теоремами, уже ранее установленными, не дает чего-либо нового, так как по существу он сводится к номинальному истолкованию основных уравнений (8). Но с теоретической точки зрения и для исследования механических задач принцип Даламбера представляет значительный интерес, поскольку он позволяет свести постановку какого угодно динамического вопроса к статическому вопросу. Составление уравнений движения материальной системы для какой-либо динамической задачи при помощи принципа Даламбера сводится к составлению уравнений равновесия соответствующей статической задачи. [c.267]

Е, то для решения надо рассмотреть движение механической системы, состоящей из ломаного стержня и вала и тоже применить принцип Даламбера. При этом действующими внешними силами будут все силы тяжести и реакнли подпятника А и подшипника Е. Силы инерции вычисляют так же, как в рассмотренном примере. Затем составляют три уравнения равновесия и из них определяют искомые реакции. [c.87]

Действие. Принцип Гамильтона. Уравнения Лагранжа были получены ранее из уравнений Ньютона для системы связанных материальных точек с помощью принципа виртуальных перемещений и принципа Даламбера — Лагранжа. Однако уравнения Лагранжа можно получить из общего теоретического принципа, носящего название вариационного принципа экстремального (иногда стационарного) действия. (Он же называется принципом Остроград-ского — Гамильтона.) Принцип экстремального действия распространяется не только на механические, но и на квантово-механические системы, поля, поэтому он имеет важнейшее теоретическое значение. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...