Даламбера принцип для системы точек

Замечание 1. Выведем из доказанной теоремы принцип Даламбера — Лагранжа для системы из п точек эсх е К , 1 = = 1.. . ., п, с массами /га,-, с голономными связями. [c.86]

N векторных условий (6) или (7) выражаю г принцип Даламбера для сисгемы при движении механической системы активная сила и реакция связей вместе с сшит инерции составляют равновесную систему сил для каждой точки системы. [c.362]

ГЛАВА XV(. ПРИНЦИП ГЕРМАНА — ЭЙЛЕРА — ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.279]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.371]

Если к каждой материальной точке движущейся системы приложить силу инерции этой точки, то все эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами и реакциями связей, приложенными к данной системе. В этом и состоит сущность принципа Даламбера для системы. [c.371]

В задаче о двил<еиии точки член —ша представляет эффект действия силы F, в то время как в задаче об уравновешенности сил, действующих на точку, член —та представляет силу, которую надо приложить к точке, чтобы уравновесить силу F. Это отличие не находит своего отражения в уравнениях. Таким образом, формально принцип Даламбера позволяет (свести задачу о движении точки к задаче о равновесии действующих на нее сил и сил инерции. Переходя к системе материальных точек с идеальными связями, запишем принцип Даламбера для каждой точки системы р. виде [c.115]

Принцип Даламбера для системы материальных точек [c.343]

Из принципа Даламбера для системы в форме (49) или (51) можно получить следствия в виде шести условий равновесия для сил, действующих на точки системы, и сил инерции. [c.344]

Принцип Даламбера для системы по своему содержанию не отличается от уравнений движения точек системы. [c.351]

Из принципа Даламбера для системы можно получить еще одно следствие — теорему об изменении кинетической энергии. Для этого умножаем (8) скалярно на и суммируем полученные соотношения по всем точкам. Получаем [c.353]

Приложив к точкам тела силы инерции, применим к телу следствия из принципа Даламбера для системы, считая, что тело разбито на X частиц (малых), принимаемых за точки. Для этого следует приравнять нулю главный вектор и главный момент всех внешних сил и сил инерции точек тела. Имеем [c.359]

В соответствии с принципом Даламбера для любой механической системы активные силы, силы реакций связей вместе с силами инерции удовлетворяют условию равновесия сил для каждой точки системы, т. е. [c.386]

Условия (30) можно назвать принципом Даламбера для системы, выраженным через обобщенные сил ы. Из (30) следуют условия равновесия системы Q = 0, г = 1, 2,. ... п, если силы инерции точек системы, а следовательно, и обобщенные силы инерции равны нулю. [c.388]

Принцип Даламбера для материальной точки (- для несвободной механической системы...). [c.69]

Как известно, сила инерции материальной точки уравновешивает активные силы и реакции связей. Это утверждение относится к каждой точке системы в отдельности. Таким образом, приходим к формулировке принципа Даламбера для системы материальных точек [c.118]

Силы F, N, Ф образуют сходящуюся систему сил и полученное уравнение выражает условие равновесия этой системы, что и составляет принцип Даламбера для материальной точки. [c.279]

Действительно, умножив каждое из равенств (14.3), выражающих принцип Даламбера для системы материальных точек, на Sr, получим [c.288]

В учебниках очень распространена формулировка принципа Даламбера в прямоугольных координатах. Обозначим через Х/., У/., Zk слагающие силы F/g, а слагающие S/g через 8xk Syk Szk- Если, кроме того, вести расчет для постоянных масс ruk то для системы, состоящей из п материальных точек, можно написать вместо (10.5) [c.84]

После того как во второй лекции мы получили лагранжевы уравнения движения для системы дискретных материальных точек, мы вывели из них в третьей лекции принцип Даламбера и из него принцип Гамильтона. С уравнениями, полученными нами теперь для движения тела, мы произведем действия, которые соответствуют тем, которые раньше привели нас к принципу Гамильтона. Обозначим, как это мы делали до сих пор, через к, у, г — координаты некоторой материальной точки тела в момент 1. а через Ьх, Ьу, Ьг — составляющие бесконечно малого возможного перемещения этой точки. Возможные перемещения здесь совершенно произвольны [c.102]

Если принцип Даламбера выразить в обобщенных координатах, то для системы, имеющей п обобщенных координат, можно прийти к известным дифференциальным уравнениям Лагранжа (второго рода) [c.14]

Приведенная выше формулировка может быть распространена на динамические задачи о системе точек, для которой действующие силы и геометрические связи явно зависят от времени. С использованием принципа Даламбера, который состоит в том, что система может считаться находящейся в равновесии, если принимаются во внимание силы инерции, принцип виртуальной работы может быть распространен на динамические задачи аналогично статическому случаю, за исключением того, что в этом случае учитываются и члены, представляющие виртуальную работу сил инерции. Результат, полученный таким образом, интегрируется по времени i т t = ti до t = Используя интегрирование по частям и соглашение о том, что виртуальные перемещения в начальный и конечный моменты времени равны нулю, [c.16]

Принцип Даламбера — результат единоличного творчества. Он был опубликован в Трактате по динамике Ч Так как Даламбер считал, что понятие сила не обладает достаточной ясностью для того, чтобы входить в круг основных понятий механики, то сила при изложении принципа у Даламбера отсутствует. Но вполне позволительно изложить принцип Даламбера так, как это принято со времен Лагранжа и по настоящее время, т. е. с применением термина сила . Итак, дана система точек Л, 5, С,. .., на них действуют силы F , Fb, F Если бы точки А, В, С,... были свободными, то точка А получила бы ускорение W , точка В — ускорение Wg и т. д. - Но вследствие наличия связей точки вынуждены изменять свои движения. Например, если точка находится на постоянном расстоянии от некоторой оси, то она может перемещаться только по дугам своей окружности и т. н. Вме-142 ускорения точка 4 будет иметь ускорение Wa,4=Wa. Можно сказать, [c.142]

Отсюда приходим к заключению если в любой момент к каждой материальной точке данной системы приложить силу инерции этой точки, то эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами, действующими на систему, и реакциями связей. В этом и состоит принцип Даламбера для системы. [c.497]

Претория проделанные выше рассуждения по отношению к каждой из точек системы, придем к следующему результату, выражающему принцип Даламбера для системы если в любой момент времени к каждой из точек системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, приложить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к ней можно будет применять все уравнения статики. [c.426]

Применим к выделенному малому тетраэдру следствие из принципа Даламбера для системы, согласно которому векторная сумма всех сил, действующих на точки сплошной среды в выделенном тетраэдре, вместе с силами инерции этих тoчe относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. На точки сплошной среды в выделенном тетраэдре действуют объемные силы. Их векторная сумма ЕдррдрА /, где Р(.р — средняя интенсивность объемной силы р р — средняя плотность и АУ — объем тетраэдра. Для поверхностных сил, действующих на выделенный тетраэдр через поверхность грани ОВС, действует си- [c.544]

Выберем в пространстве, в котором движется сплошная среда, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, замкнутую поверхность площадью 5, ограничивающую объем V. Эта воображаемая поверхность не препятствует движению сплошной среды. Применим к сплошной среде, которая находится в выделенном объеме в момент времени 1, первое следствие из принципа Даламбера для системы. Согласно этому следствию, векторная сумма всех действующих на точки сплошной среды объемных и поверхностных сил вместе с lлaм l инерции точек относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. [c.547]

Чтобы распространить принцип возможных перемещений на случай движения системы материальных точек, воспользуемся принципом Даламбера. Принцип Даламбера был подробно рассмотрен в 223 первого тома для случая движения одной материальной точки. Поэтому не будем возврагцаться к его обоснованию и непосредственно распространим его на случай движения материальной системы. [c.118]

Как записывается и формулируется принцип Даламбера для системы несвободных магериальных точек [c.185]

Принцип Даламбера для системы материальных точек. Рассмотрим систему п материальных точек М, М ,. . ., Л/ , на которую наложены геометрические неосвобождающие связи (н. 1.1. гл. XVII), которые, вообще говоря, не будем предполагать стационарными и идеальными. Массы точек обозначим mi, m2,. .., т . Равнодействующую заданных активных сил (как внешних, так и внутренних), приложенных к v-й точке, обозначим Fv, а равноде11ствующую реакций связей, приложенных к v-й точке, через (v = l, 2,. ... .., п) (рис. 20.4). Для каждой из точек системы, на основании второго закона Ньютона, будем иметь [c.363]

Принцип Даламбера для системы материальных точек. Если ко всем действующим на точпи системы активным силам и пассивным силам (реакции связей) добавить [c.363]

Приобретя широкую известность, трактат Даламбера тем не менее не смог сыграть роли систематической сводки аппарата аналитической динамики материальных систем, ибо оказался лишь малоупорндоченным набором примеров на приложение принципа равновесия потерянных сил, не содержащим никаких методически стройных и единообразных приемов составления дифференциальных уравнений движения материальных систе.м. Главной причиной этого было то, что Даламбер не уделил внимания аналитическому оформлению того принципа статики системы, сочетание которого с принципом Даламбера только и дает возможность завершить составление упомянутых уравнений. Первым систематическим трактатом по аналитической механике систем материальных точек, подчиненных механическим связям, явился лишь трактат Лагранжа Аналитическая механика , вышедший первым изданием в 1788 году. Он сыграл основополагающую роль для дальнейшего развития той разновидности аналитической механики, которая опирается на комбинацию принципа виртуальных перемещений с црин-ципом Даламбера или с петербургским принц1гпом динамики системы. [c.2]

Раз из принципа Даламбера вытекают дифференциальные уравнения движения системы, то и общие законы динамики (гл. XXXI) могут рассматриваться как его следствия. Для некоторых специальных классов связей общие законы динамики могут быть выведены и непосредственно из выражения (34.6) принципа Даламбера, причём в той суженной формулировке, в какой они будут выражены, в них, как и в уравнение Даламбера (34.6), будут входить только активные силы, системы. [c.351]

В. А. Сана в статье Вариационные принципы в механике переменной массы (1956) сформулировал принцип виртуальных перемещений для общего случая системы точек переменной массы, получил принципы Даламбера, Гаусса, Гамильтона—Остроградского и из этих принципов вывел соответствующие уравнения двхтжения системы переменной массы. [c.304]

Разобьем тело на ряд материальных точек с массами Ш и применим принцип Даламбера (заметим, что внутренние силы в уравнения равновесия не входят, так как на основании 1ретьего закона Ньютона их сумма для системы в целом равна [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...