Брэгга закон

Закон Вульфа—Брэгга является следствием периодичности пространственной решетки. Он не связан с расположением атомов в ячейке или с базисом в каждом узле решетки. Расположение атомов в базисе определяет лишь относительную интенсивность дифрагированных пучков различных порядков п для данного семейства параллельных плоскостей. [c.56]

Рис. 10.9. Иллюстрация к закону отражения Брэгга — Вульфа.

Вообще, применение кристаллов является единственным способом приручения рентгеновского излучения, Оно, как известно, обладает высокой проникающей способностью и практически не преломляется. Направить энергию выпущенного из бутылки джинна по воле человека можно только с помощью закона Вульфа-—Брэгга. [c.78]

Именно эти три вида излучения — рентгеновские лучи, электроны и нейтроны — сегодня используются для анализа структуры кристаллов. С одной стороны, все они ведут себя схоже — как электромагнитные волны определенной длины. Для всех них выполняется закон Вульфа —- Брэгга. Тем не менее число различий между ними очень велико. Даже их беглый анализ выходит далеко за рамки этой книги. Поэтому мы очень кратко остановимся лишь на нескольких пунктах. [c.98]

Наконец, отметим, что при дифракции на совершенном кристалле падающая плоская волна вызывает одну дифрагированную плоскую волну. Их направления в симметричном случае Брэгга подчиняются закону зеркального отражения, что позволяет применять для рентгенооптических схем с такими кристаллами соотношения геометрической оптики. [c.307]

Рассмотрим теперь брэгговскую дифракцию (рис. 10.4). Угол отклонения при условии Брэгга равен 20д = 2 ar sin (X/Q/2nv). На рис. 10.5 приведена соответствующая этой дифракции векторная диаграмма импульсов. Предположим, что частота звука изменяется от /д до /д -Ь Д/. Поскольку К — l-wf/v, это приводит к изменению звукового волнового вектора на величину АК = как показано на рисунке. Поскольку угол падения остается неизменным (вд) и фактически неизменной сохраняется длина вектора дифрагированной волны к, концы этих векторов к оказываются расположенными на окружности, изображенной на рис. 10.5. Таким образом, мы не можем замкнуть диаграмму импульсов и, следовательно, закон сохранения импульсов не выполняется. Пучок будет дифрагировать в направлении, которое соответствует наименьшему нарушению закона сохранения импульса . Дифракция происходит [c.410]

Ускоренные электроны пучка возбуждают рентгеновское характеристическое излучение атомов вещ,ества. Возникаюш,ее излучение разлагается в спектр, а интенсивность линий спектра регистрируется с помощью счетчика фотонов. Качественный состав микрообъема определяется сопоставлением длин волн линий характеристического спектра, вычисленных по углу отражения этих линий от кристалла по закону Вульфа-Брэгга с табличными значениями длин волн. Концентрация элемента в анализируемом объеме определяется по интенсивности соответствующих линий, которая сводится к сравнению интенсивности линий от исследуемого образца с интенсивностью аналогичной линии от стандартного образца, в котором содержание анализируемого элемента известно. Изменение концентрации элемента вдоль выбранного направления вызывает пропорциональное изменение интенсивности излучения, которое записывается в виде концентрационных кривых на диаграмме автоматически. [c.230]

При прохождении через кристаллы металла рентгеновские лучи претерпевают отражение от атомных плоскостей в направлениях, определяемых законо.м Вульфа — Брэгга [c.59]

Закон Вульфа — Брэгга для кристаллов тетрагональной системы может быть выражен в форме [c.258]

График рис. 137 является изображением закона Вульфа — Брэгга, представленного соотношением [c.662]

В верхней части графика приведены кривые, графически выражающие закон Вульфа—Брэгга для гексагональной решетки [c.667]

При определении периодов решетки материалов с кубической структурой закон Вульфа — Брэгга удобно представить в виде а = У N . где Л = /г2 + /5 2 + / - [c.670]

Закон Вульфа — Брэгга с учетом сдвига линий вследствие преломления рентгеновских лучей в образце имеет вид [c.692]

По законам волновой оптики условия возникновения дифракционных максимумов определяются уравнением Брэгга-Вульфа [c.132]

В русской научной литературе закон Брэгга обычно называют зако-но.м (или условием) Брэгга — Вульфа, поскольку этот закон был получен одновременно и независимо от У. Брэгга русским ученым Г. А, Вульфом в том же 1913 г, — Прим. ред. [c.63]

Рис. 2.3. Некоторые системы отражающих плоскостей в простой кубической кристаллической решетке. Показанные плоскости отмечены соответствующим индексами Миллера. Для каждой системы параллельных плоскостей на рисунке показаны только две плоскости. Наикратчайшее расстояние между параллельны.ми плоскостями уменьшается по мере увеличения индексов Миллера таким образом, для того, чтобы закон Брэгга выполнялся для плоскостей с большими значениями индексов Миллера, необходимо использовать более коротковолновое излучение. В принципе число различных типов отражающих плоскостей неограниченно, если кристалл бесконечен.

Это и есть закон Брэгга. Отметим, что хотя по предположению отражение от каждой плоскости и происходит зеркально, только при определенных углах 0 отраженные от всех параллельных плоскостей лучи складываются синфазно, что приводит к появлению сильного отраженного (дифрагированного) пучка. Наоборот, если бы каждая плоскость полностью отражала падающий пучок, то только первая плоскость из семейства параллельных [c.64]

Метод Лауэ. В методе Лауэ узкий (немонохроматический) иучок рентгеновских лучей (или нейтронов) направляется на неподвижно закрепленный монокристаллический образец. Этот пучок содержит рентгеновские лучи с набором длин волн в широком интервале значений. В кристалле происходит отбор , и дифрагирует только излучение с дискретным набором длин волн Я, таких, что для этих длин волн межплоскостные расстояния й и углы падения 0 удовлетворяют закону Брэгга. Метод Лауэ чрезвычайно удобен для быстрого определения симметрии кристалла и его ориентации. Он используется также для определения размеров искажений и дефектов, возникающих в кристалле при механической и термической обработке. [c.65]

Закон Брэгга можно сформулировать различными способами. Эти формулировки могут быть записаны так [c.104]

Боррмана эффект 210, 212, 214, 329, 337 Бриллюэна зоны граница 183 Брэгга закон 131 [c.422]

Для просвечивающей волны такая голограмма служит периодической трехмерной структурой, и, в соответствии с законом Вульфа —Брэгга, должна наблюдаться дифрагировавшая волна в направлении, соответствующем зеркальному отражению от слоев почернения (см. рис. 11.13,6). Но именно в этом направлении распространялась предметная волна. Таким образом, объемность структуры гологра.ммы не препятствует восстановлению волнового фронта. [c.262]

Условие дистракции Вульфа-Брэгга. Рассмотрим геометрическое условие дифракции на кристалле диафрагмированного монохроматического пучка излучения. Это условие (закон Вульфа—Брэгга) применимо для дифракции рентгеновских лучей, электронов, нейтронов. [c.55]

Необходимо отметить существенное различие между дифракцией света, падающего на плоскую дифракционную решетку, и дифракцией рентгеновских лучей в трехмерном кристалле. В первом случае угол падения не равен углу, под которым выходит дифрагированный луч. В оптике устанавливается связь между этими двумя углами, длиной световой волны Х и расстоянием между соседними штрихами дифракционной решетки. Закон Вульфа—Брэгга предполагает, что падающие рентгеновские лучи отражаются зеркально (угол падения равен углу отражения). Поэтому условие наилучшего отражения, по Вульфу— Брэггу, связывает угол падения с длиной волны и расстоянием между соседними параллельными отражающими плоскостями, при этом совершенно не учитывается расположение атомов в отражающей плоскости. [c.55]

Закон Вульфа—Брэгга является необходимым, но недо-статотаым условием для получения дифракционной картины. Возможность наблюдения дифракционных рефлексов зависит от атомного фактора рассеяния (форм-фактора) и геометрического структурного фактора, определяющих интенсивность рассеяния. Атомный фактор рассеяния зависит как от числа электронов в атоме, так и от их пространственного распределения. Он равнялся бы порядковому номеру г, если бы все электроны атома были сосредоточены в одной точке. Взаимодействие рентгеновских квантов с полем электронов атома (рассеяние) зависит от отношения длины волны фотона X к размеру атома. Геометрический структурный фактор определяется величинами атомных форм-факторов тех элементов, из которых состоит кристалл, а также координатами отдельных атомов в элементарной ячейке. [c.57]

На основании закона Вульфа—Брэгга (см. формулу (2.28)) Эвальд в 192Гг. предложил весьма интересную геометрическую интерпретацию условия дифракции. На рис. 25 [c.63]

Метод Шеррера [88] основан на том, что при уменьщении размеров зерен растет доля рентгеновского излучения, рассеянного с отклонением от закона дифракции Вульфа-Брэгга, в результате чего рентгеновские пики на рентгенограммах уширяются. [c.71]

На практике часто строят дифрактограмму, т. е. график угловой зависимости интенсивности лучей, отраженных от данной системы плоскостей. Для этого достаточно определить степень почернения фотопластинки при съемке под разными углами, но сущ,е-ствуют и другие методы. Закон Вульфа—Брэгга Позволяет сразу определить качественный вид ди-фрактограммы (рис. 31). [c.76]

Соотношения (79.31), (79.32) дают формулировку закона Кюри -Вейсса, согласно которому начальная восприимчивость и индуцированное намагничение обратно пропорциональны величине Г — Гк , следовательно, критические показатели у и у теории Ландау, так же как и в приближении Брэгга - Вильямса и в теории газа Ван-дер-Ва-альса, совпадают и равны единице. При этом восприимчивость и индуцированное намагничение в ферромагнитной области вдвое меньше, чем в парамагнитной, при одинаковых значениях Г — Гк [c.432]

Тронных ВОЛН в результате отражения электронных волн от плоскостей кристаллической решетки в соответствии с законом Вульфа— Брэггов пХ = 2d sin 0, где d — межплОскостное расстояние 0 — угол падения электронной волны X — длина волны электрона. [c.294]

Валлера механизм 181 Величина зерна 338 -Вероятная абсолютная погрешность 91 Виде,мана — Франца — Лоренца закон 281 Внутренние разрывы 328 Волосовины 325, 331—333 Восприимчивость определение 305 диамагнитная 305 методы измерения 310, 311 парамагнитная 306 Временное сопротивление 192, 194 Вторичная экстинкцня 140 Вульфа — Брэггов урдвненне 122 Вульфа сетка 107, 109 Вязкость разрушения определение 223, 237, 238 влияние величины. черна 241 [c.348]

Предположим сначала, что период МИС изменяется вдоль поверхности параболоида таким образом, что в каждой точке поверхности выполняется условие Брэгга (3.39), а параметр р определен уравнением (3.43). В этом случае коэффициент передачи V порядка максимального коэффициента отражения Rmax-Вычисленные значения v приведены на рис. 3.23 и составляют в МР-диапазоне 30—60 %. Экспериментальные устройства подобного типа пока еще не созданы, хотя в работе [37] показана возможность нанесения на изогнутые поверхности тонких пленок с толщиной, изменяющейся вдоль поверхности по заданному закону. [c.115]

До сих пор мы рассматривали дифракцию света на неограниченной плоской звуковой волне. В представлении частиц неограниченной плоской волне соответствует частица (фонон) с определенным импульсом и определенной энергией. Брэгговская дифракция рассматривается как сумма отдельных столкновений, в каждом из которых происходит поглощение или испускание фонона фотоном. Эти фундаментальные процессы могут иметь место, только когда сохраняются и энергия, и импульс. Поскольку частота звука существенно меньше оптических частот, для сохранения энергии и импульса требуется, чтобы волновые векторы фотона и фонона образовывали равнобедренный треугольник (см. рис. 9.3). Такая брэгговская дифракция означает, что волна, падающая под углом Брэгга вд — = ar sin (Х/2лЛ), дифрагирует с поглощением фонона. Может ли дифрагированная волна поглотить другой фонон и претерпеть рассеяние на больший угол Для случая неограниченной акустической волны ответ на этот вопрос отрицательный, поскольку в этом случае законы сохранения энергии и импульса не могут выполняться одновременно. Это иллюстрирует рис. 9.9, б. Волновой вектор О соответствует волне, падающей под углом Брэгга вд. Волновой вектор 1 представляет волну, дифрагированную с поглощением фонона. При поглощении другого фонона с тем же волновым вектором К закон сохранения импульса не будет выполняться (рис. 9.9, б). На рис. 9.9, а показаны также многократный или последовательный процесс трехчастичного взаимодействия, который включает в себя поглощение фононов со слегка различающимися волновыми векторами. В последнем случае выполняются как закон сохранения энергии, так и закон сохранения импульса. Таким образом, можно заключить, что многократные процессы рассеяния не могут происходить, когда волновой вектор звуковой волны однозначно определен, как это имеет место в случае неограниченной плоской волны. Многократные процессы рассеяния возможны лишь в том случае, когда акустические волновые векторы К имеют некоторое угловое распределение. Последнее отвечает случаю, когда акустическая волна представляет собой пучок конечного размера. [c.380]

Предположим, что образованная при интерференции плоских волн гармоника интенсивности записана на голограмме, в результате чего мы получили структуру, диэлектрическая проницаемость которой также изменяется по гармоническому закону. Как известно, в соответствии с условием Брэгга такая пространственная решетка отражает только те плоские волны, угол падения которых 9 и длина волны К удовлетворяют соотношению, совпадающему Б точности с выражением (26). Остальные плоские волны проходят черег эту структуру беспрепятственно. [c.701]

Голограммы бьшают пропускающими (схема Лейта — Упатниекса [26]) и отражательными (схема Денисюка [28]) ) с весьма различными спектральными и угловыми селективностями, дифракционными эффективностями и их зависимостями от толщины. Все это, как мы увидим ниже, существенно сказывается не только на характеристиках генерации на динамических решетках обоих типов, но и на возможности ее осуществления в различных схемах резонаторов. Различают фазовые и амплитудные решетки, в которых пространственно модулированы соответственно действительная и мнимая части комплексного показателя преломления регистрирующей среды. Предельная дифракционная эффективность фазовых голограмм составляет 100%, а амплитудных - десятки процентов. Поэтому в лазерах на динамических решетках используются только фазовые динамические решетки, что и будет подразумеваться в дальнейшем изложении. Различают также тонкие (двумерные) и объемные (трехмерные) голограммы. При считывании тонких голограмм возникают несколько дифракционных порядков, что снижает дифракционную эффективность. В объемных голограммах дафракция происходит по закону Брэгга. При этом остается только один дифракционный пучок (—1)-го порядка, представляющий собой восстановленный сигнальный пучок. [c.19]

Поскольку был выбран именно такой метод, вывод общеизвестных понятий дифракции излучения твердыми телами занимает tнoгo места и времени. Закон Брэгга появляется лишь в гл. 6 и только как результат построения сферы Эвальда. Это может создать определенные трудности для читателей или студентов, не овладевших общепринятыми методами. Следовательно, книга, вероятно, больше подойдет тем читателям, которые уже знакомы с элементарным курсом дифракции или занимаются физикой дифракции. [c.9]

Использование излучений трех типоз (61). Закон Брэгга (63), [c.59]

Закон Брэгга ). Брэгг [4] дал простое объяснение наблюдаемому в кристалле изменению наиравлеиия лучей, испытавших дифракцию 2). Предположим, что падающие волны зеркально отражаются от параллельных атомных плоскостей, причем от каждой плоскости отражается лишь очень малая доля падающего излучения, как при отражении от слегка посеребренного зеркала. Наблюдение дифрагированных пучков возмолаю лишь тогда, когда отраженные от параллельных атомных плоскостей пучки интерферируют с взаимным усилением, как это показано на рис. 2.2. Мы рассматриваем только упругое рассеяние, при котором длины волн фотонов или нейтронов не изменяются при отражении. Неупругое рассеяние (рассеяние, сопровождающееся возбуждением упругих волн в кристалле) рассмотрено в гл. 5. [c.63]

Рис. 2 2. К выводу закона Брэгга 2d sin 0 = П.Я здесь d — межплоскост-иое расстояние для семейства параллельных плоскостей 2пя есть разность фаз для лучей, отраженных от двух последовательных атомных плоскостей кристалла. Под системой параллельных отражающих плоскостей подразумевается произвольная система плоскостей, в которой каждая плоскость проходит по крайней мере через три неколлинеарные точки решетки. Примеры таких систем показаны на рис 2 3 Отражающие плоскости не имеют ничего общего с плоскими повгрхчостями, ограничивающими данный образец, так как рентгеновские лучи и нейтроны проникают на-скво.зь

По закону Брэгга (2.4) для отражения необходима определенная связь между 0 и Я рентгеновские лучи с длиной волны X, падающие на трехмерный кристалл под произвольным углом, вообще говоря, отражаться не будут. Чтобы выполнить условие закона Брэгга, потребуется подбирать или длины волн, пли углы падения (производя сканирование). Обычно такое сканнрсванне производят экспериментально, выбрав область непрерывного изменения значений Я или 0 (чаще 0). (Стандартные методы структурного анализа кристаллов, основанные на дифракции, разработаны именно для этой цели. В современных исследованиях применяются трн метода (иногда несколько модернизированных ио отношению к описанным ниже). [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...