Вероятная абсолютная погрешность

Вероятная абсолютная погрешность, % (абс), определения КПД котла по прямому балансу пропорциональна КПД котла и может быть рассчитана по формуле [c.67]

Вероятная абсолютная погрешность при определении КПД по прямому балансу, %, [c.372]

Точность получаемых результатов зависит от содержания определяемой структурной составляющей (А%) и числа взятых точек г). Вероятную абсолютную погрешность определения (Д) находят по формуле [c.110]

В этом случае вероятная абсолютная погрешность при подсчете к. п. д. равна вероятной абсолютной погрешности определения суммы, потерь тепла, %, т. е. [c.272]

Вероятная абсолютная погрешность при определении к. п. д. котельной установки по Прямому балансу, %, [c.273]

В качестве примера рассмотрим следующую задачу при каком соотношении сторон а и прямоугольника, имеющего площадь 5о, относительная погрешность определения этой площади будет наименьшей. Пусть при этом абсолютная погрешность измерения сторон а и , соответствующая одному и тому же значению доверительной вероятности, одинакова и равна А. [c.50]

Оценка точности проведенных испытаний способствует дальнейшему совершенствованию методики и улучшению качества проведения испытаний. Поэтому при испытаниях необходимо всегда производить расчет погрешности. Удобнее проводить сравнение в относительных величинах. Относительная вероятная погрешность исследуемых величин определяется абсолютными погрешностями, которые обусловлены точностью используемых измерительных приборов, числом повторений замеров, точностью замера геометрических размеров (например, длин рычагов). Для примера дана таблица расчета погрешностей при испытании гидротрансформатора ТП-1000. Расчет приведен для оптимального режима работы (табл. 20). [c.330]

Измеряемый параметр =я SS О ч М Максимальные измеряемые значения параметров, не менее Максимальная абсолютная погрешность не более Частотный диапазон не менее, Гц Вероятность использования, не менее, % [c.161]

Доверительная погрешность — верхняя и нижняя границы интервала погрешности результата измерений при данной доверительной вероятности. Например, в поверочной схеме для гирь и весов (табл. 2) установлено для гирь 1—3-го разрядов значение доверительной абсолютной погрешности (5) при вероятности 0,95. [c.151]

Примечание. 5 — доверительная абсолютная погрешность при доверительной вероятности 0,95 Д —предел допускаемой абсолютной погрешности 855 — средние квадратические отклонения результатов сличений (государственного первичного эталона с Международным прототипом, эталона-копии с государственным эталоном, рабочего эталона 0-го разряда с эталоном-копией). [c.166]

Рабочими средствами измерений являются гири массой от 1 мг до 20 кг, крутильные, лабораторные и торсионные весы, весы специального назначения, автоматические весы и дозаторы, технологические и вагонные весы, рычажные весы общего назначения. Рабочие гири подразделяются на пять классов точности. Для гирь классов 1 2 и 3 доверительная абсолютная погрешность в зависимости от номинального значения составляет от 7-10-4 до 60 мг (при доверительной вероятности 0,95) для гирь классов точности 4 и 5 пределы допускаемой абсолютной погрешности лежат в интервале от 5-10 до 3,25-10 мг. [c.73]

Величины 1р, вычисленные по формулам (6.58) и (6.59), были табулированы Р. А. Фишером для различных значений доверительной вероятности Р в пределах 0,10—0,99 при к=п—1 = = 1, 2,. .., 30. В приложении приведены значения 1р для некоторых, наиболее часто употребляемых доверительных вероятностей Р (табл. 8), а также вероятностей появления погрешностей, по абсолютной величине не превышающих (рз для tp=2 2,5 3 и 3,5 (табл. 9). [c.114]

Для предварительного определения числа частиц, которые нужно измерить, необходимо задаться значением допустимой абсолютной погрешности Аб ее доверительной вероятностью Р и приблизительным содержанием искомой фракции п,-. [c.152]

Результат измерений можно сформулировать следующим образом абсолютные измерения теплоты сгорания бензойной кислоты (основного образцового вещества), выполненные на первичном эталоне единицы количества теплоты — джоуле (на эталонном калориметре), характеризуются абсолютной погрешностью (предельной погрешностью при доверительной вероятности 0,95), равной 4,9 кДж/кг, или относительной предельной погрешностью 0,019% теплота сгорания бензойной кислоты равна 26435,2 кДж/кг для нормальных бомбовых условий содержание основного вещества в бензойной кислоте марки К-1 — не менее 99,995% (мольных), в кислоте марки 39 i— не менее 99,997% (мольных), чистота кислот определена с погрешностью 0,001% (мольных), т. е. [c.160]

Способы представления (нормирования) указанных характеристик погрешности (их числовых значений) различны в зависимости от того, в какой из приведенных выше групп они относятся. Так, вероятностные характеристики, задаваемые в виде требований к измерительным процессам (норма) нормируются и приводятся в технической документации пределами допускаемых значений пределом допускаемых значений среднего квадратического отклонения Ор [Д] погрешности измерений нижней Др/ и верхней Др/, границами допускаемого интервала, в котором погрешность измерении находится с заданной вероятностью Р. Например, в ТЗ на разработку МВИ расхода жидкости записаны границы, в которых абсолютная погрешность измерений находится с заданной вероятностью (границы допускаемого интервала) Др = 0,2 м /с, Р= 0,95. [c.64]

Для адекватной оценки случайных погрешностей наиболее часто используют математический аппарат теории вероятностей. В соответствии с ней случайная величина наиболее полно характеризуется законом распределения (или плотностью распределения) вероятностей. Возможны любые законы распределения, но чаще всего при измерениях используются нормальная и равномерная плотность распределения. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то непосредственно случайную абсолютную погрешность вычислить невозможно. При практических расчетах вместо обычно используют его оценку. Вместо Хд довольно часто используют, например, среднее арифметическое значение ряда измерений х р [c.908]

Точность и надежность измерений оценивают по значениям относительных погрешностей путем сопоставления абсолютной погрешности измерения с самой измеряемой величиной с учетом доверительной вероятности. [c.373]

Соотношение погрешностей образцовых и рабочих средств должно быть не более I 2 согласно ГОСТ 8020 — 75. Поэтому в качестве образцовой меры для измерительного микроскопа можно применять штриховую меру 2-го разряда, имеющую доверительную абсолютную погрешность А = (0,2 - - 0.5/.) при доверительной вероятности 0,98. Для поверки цифрового компаратора образцовая мера 2-го разряда непригодна, поскольку их погрешности соизмеримы. Для поверки компаратора необходима образцовая штриховая мера 1-го разряда, погрешность которой д = (О, + 0,21) мкм. В этом случае соотношение между погрешностями образцовой меры и компаратора менее 1 2. [c.241]

Погрешность СО — разность между аттестованной характеристикой СО и истинным значением величины, воспроизводимой- каждым экземпляром образца. Основной характеристикой погрешности СО является интервал, в котором с установленной вероятностью находится абсолютное значение погрешности СО, [c.27]

В связи с наличием случайной составляющей основных показателей качества СИ и средств их контроля (проверки), и в первую очередь главного показателя качества изделий данного рода — точности, характеризуемой величиной погрешности показаний , контроль СИ не в состоянии дать абсолютно достоверных результатов. Подобно тому как при контроле качества продукции погрешности измерений могут привести к пропуску брака или же к отбраковке годных изделий, так и при контроле СИ с некоторой вероятностью могут быть забракованы фактически годные СИ и с другой вероятностью приняты дефектные СИ. [c.168]

Случайные погрешности отличаются определенными характерными для них свойствами по своей абсолютной величине большие погрешности появляются реже, чем малые погрешности положительные (со знаком плюс) столь же вероятны, как и отрицательные (со знаком минус) с увеличением количества измерений средняя арифметическая случайных погрешностей стремится к нулю. [c.249]

Выбор СИ с учетом безошибочности контроля и его стоимости осуществляется как метод оптимизации по критериям точности (классу точности у или абсолютной предельной погрешности СИ, его стоимости и достоверности измерения. Целевая функция G, определяющая максимум достоверности (минимум вероятности Р + неверного заключения) и минимум стоимости при оптимальном классе точности, имеет вид [c.194]

С помощью среднего квадратического отклонения можно оценить вероятность того, что при однократном наблюдении случайная погрешность по абсолютной величине не превзойдет некоторой наперед заданной величины е, т. е. вероятность Р 1б <8 . Для этого запишем выражение для дисперсии случайной по- [c.95]

Если исходить из предполагаемой полной дезориентации зерен, то, строго говоря, можно утверждать, что в любом конечном объеме металла не может существовать двух точно одинаково ориентированных зерен вообще. Теоретически вероятность такого события равна нулю, а среднее расстояние между двумя точно одинаково ориентированными зернами равно бесконечности. Однако поскольку всякий практический расчет ведется не с абсолютной точностью, а с некоторой предельно допустимой погрешностью, то в пределах практической точности два зерна можно считать одинаково направленными в том случае, когда нормали к соответствующим граням кристаллических решеток этих двух зерен составляют между собой малый угол, не превышающий некоторого наперед заданного предельного значения. Это предельное значение в расчетах А. А. Ильюшина принимается равным примерно 6°. [c.63]

Практическая ошибка в определении ст , как правило, не должна превосходить 2% (1,5 -Ь 0,3 = 1,8%), вероятную же ошибку можно считать порядка 1 %. Зато ошибка при определении предела текучести больше, поскольку абсолютная ошибка в отсчете усилия на начальном участке кривой растяжения больше, чем в зоне площадки максимума , а само усилие Р порядка половины Р -Поэтому погрешность в определении достигает примерно 3%. [c.64]

Экспериментальные данные не абсолютно точны, а имеют систематические и случайные ошибки. Поэтому необходимо составить такую формулу зависимости между теплоемкостью и температурой, которая давала бы при подсчете минимум погрешностей. В теории вероятности доказывается, что ошибка минимальна, когда сумма квадратов разностей между вычисленными и экспериментальными данными минимальна. [c.20]

Для оценки возможной погрешности измерений необходимо знать закономерности появления случайных погрешностей. При большом числе измерений их значения. как правило, распределяются по закону Гаусса погрешности измерений могут принимать непрерывный ряд значений вероятность (частота) появления погрешностей, равных по значению и обратных по знаку, одинакова большие по абсолютному значению погрешности встречаются реже малых средняя арифметическая погрешность стремится к нулю при увеличении числа измерений. [c.19]

МИНИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ТОЧЕК ИЛИ ОТРЕЗКОВ, НЕОБХОДИМОЕ ДЛЯ ПOЛ ЧEHИЯ вероятной АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ, НЕ ПРЕВЫШАЮЩЕЙ г, [c.90]

Валлера механизм 181 Величина зерна 338 -Вероятная абсолютная погрешность 91 Виде,мана — Франца — Лоренца закон 281 Внутренние разрывы 328 Волосовины 325, 331—333 Восприимчивость определение 305 диамагнитная 305 методы измерения 310, 311 парамагнитная 306 Временное сопротивление 192, 194 Вторичная экстинкцня 140 Вульфа — Брэггов урдвненне 122 Вульфа сетка 107, 109 Вязкость разрушения определение 223, 237, 238 влияние величины. черна 241 [c.348]

Доверительная вероятность абсолютной А Ух и относительной 62 погрешностей, определенных из соотношений (2.27) и (2.28), численно равна доверительной вероятности, при которой выбираются составляющие погрешности, имеющие нормальный закон распределения, а также параметр к. Составляющие погрешности, имеющие равномерный закон раепределения, при подстановке в формулы (2.27) и (2.28) выбираются при доверительной вероятности, равной единице. [c.46]

При этом мы считаем, что все отдельные погрешности отличаются только знаком и имеют по абсолютной величине максимально возможное значение 0.05. Такое допущение только завысит общую погрешность результата, что для нас сейчас несущественно. Пусть при измерении первого образца мы допустили погрешность, равную +0.05, вероятность чего, как уже говорилось, равна 1/2. Вероятность того, что и при измерении второго образца мы сделаем снова положительную погрешность, будет в соответствии с известным нам правилом умножения вероятностей равна (1/2) , т.е. 1/4. Наконец, вероятность при всех 100 измерениях сделать ошибку одного и того же знака будет (0.5) , или примерно 2-10 . Такая вероятность (в соответствии со сказанным выше) с любой практической точки зрения равна нулю. Таким образом, мы пришли к заклк>-чению, что невозможно сделать погрешность в общей массе образцов в 5 г (0.05 100), ибо вероятность такой погрешности незначимо мало превышает нуль. Иначе говоря, действительная погрешность при таком способе взвешивания будет всегда меньше 5 г. Мы выбрали наиболее неблагоприятный случай - погрешность каждого взвешивания имеет наибольшее значение, и все погрешности оказались одного знака. Теория вероятностей дает возможность оценить,какова будет вероятность появления погрешностей других численных значений. Для этого введем сперва понятие средней квадратической, а также средней арифметической погрешностей. [c.32]

Погрешностью измерения называют обычно алгебраическую разность между значением, полученцьш при измерении, и действительным (истинным) значением измеряемой величины. Погрешности устройств информации могут быть выражены в абсолютных, относительных (по отношению к измеряемой величине) единицах, а также в форме приведенной погрешности. Последней называют отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению — обычно к разности между верхним и нижним пределами измерения устройства информации. Критерием оценки качества устройства информации служит допускаемая (допустимая) погрешность, соответствующая в большинстве случаев доверительной вероятности в 95% и более (см. теорию вероятностен)- [c.210]

С практической точки зрения целесообразно оценивать достоверность получаемой кривой Q = l t) или Р = Р (), определяя при заданной доверительной вероятности а абсолютную погрешность дд = Рв — или относительную бр = (Q — Рэксп)/Рэксп ошибку в сторону больших значений Р (Р кеп = т./ М + 1). Для определения размера выборки Ы, обеспечивающего заданное Др или ЬQ необходимо с помощью (2-30) и 2-31) выразить коэффициенты Я2 или г2 через Др или 8Q [c.72]

Вероятностные характеристики, приписьшаемые МВИ на основании их метрологического исследования, приводятся в виде наибольших возможных значений наибольшего возможного значения среднего квадратического отклонения [Д] погрешности измерений, нижней Д / и верхней Д , границы максимально возможного интервала, в котором погрешность измерений, выполняемых по аттестованной методике, находится с вероятностью Р. Например, в документе, регламентирующим МВИ добротности катушки индуктивности записаны наибольшее возможное значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей абсолютной погрешности измерений [Д] = 0,08 наибольшее возможное значение среднего квадратического отклонения неисключенной систематической составляющей абсолютной погрешности измерений [Д5] = 0,1. [c.64]

Если середину такого интервала (Р + у)/2 принять за точечную О. с. для параметра а, то с вероятностью не менее, чем со, можно утверждать, что абсолютная погрешность этой О. с. не превышает половины длины интервала (y—Р)/2. Иными словами, если руководствоваться указанным правилом оценки абсолютной погрешности, то ошибочное заключение будет получаться в среднем менео, чем в 100 (1—(о) % случаев. Нри фиксированном коэффициенте доверия со наиболее выгодны кратчайшие доверительные интервалы, для к-рых математич. ожидание длины M(y — Р) достигает наименьшего значения. [c.575]

В большинстве случаев целесообразнее пользоваться <3, а не р или р. В первую очередь потому, что применяя среднеквадратическую погрешность (Г, легче определять доверительные вероятности, так как для этого имеются соответствующие таблицы. Известным преимуществом средней арифметической погрешности т является то, что ее вычислять несколько проще, чем <3. Применение микрокалькулятора практически полностью устраняет это преимущество. Разумеется, при большом значении тг вообще безразлично, какой из погрешностей пользоваться, так как между ними существует соотношение (22). При малом гг по причине, указанной выше, следует всегда применять среднеквадрштическую (абсолютную или относительную) погрешность. [c.41]

При выборе допусков следует учитывать, что требуемый непрерывный закон движения ведомого звена обеспечивается только координатами отдельных, обычно равноотстоящих, точек, которые соединяются между собой произвольными плавными кривыми. Поэтому, если даже заданные отдельные так называемые опорные точки абсолютно точно совпадают с требуемым профилем кулачка, то нет никаких оснований считать, что промежуточные точки профиля также полностью совпадают с этим профилем. Отклонения будут тем больше, чем больше шаг между опорными точками. Следовательно, отклонения движения ведомого звена от заданного закона из-за неточностей профиля включают погрешности, вызванные неточным выполнением самих опорных точек и отклонениями в расположении промежуточных точек профиля, если считать, что опорные точки выполнены абсолютно точно. Составляющие погрешностп носят случайный характер и независимы друг от друга. Вероятное значение результирующей погрешности можно определить квадратичным суммированием составляющих погрешностей [24]. [c.122]

Предполагается, что в выбранном температурном интервале подрешетка из внедренных атомов жесткая и учитывается лишь диполь-дипольное взаимодействие. Тогда совпадение вторых моментов с погрешностью не более 3% от абсолютной величины является критерием правильности выбранной модели структуры. Примером служит изучение структуры сегнето- и пьезоэлектрика Са [Вз04 (ОН)з]-НА в котором коллективное движение атомов водорода замедляется ниже точки Кюри, создавая упорядоченную структуру. Установление факта упорядочения и объяснение возникающей спонтанной поляризации стало возможным после проведенных расчетов для различных моделей коллективного движения, для каждой из которых с учетом матрицы вероятности вычислены вторые моменты линии ЯМР с точностью [c.195]

В метрологии в качестве показателей точности наиболее часто рассматриваются следующие характеристики рассеивания среднее квадратическое или квадратичное отклонение а вероятная или срединная погрешность (ошибка) Е — погрешность, вероятность быть меньше или больше,которой одинакова и равна 0,5. Например, при нормальном распределении X этот показатель точности равен интервалу, границы которого находятся на расстоянии 0,675а от математического ожидания максимальная погрешность — погрешность, вероятность превзойти ко- f(Qj торую по абсолютной величине представляет событие малодостоверное. Например, при нормальном распределении эта вероятность берется очень часто равной [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...