Неразрывность жидкости, условие

Приравняв (3-18) и (3-19) и сделав сокращения, получим следующее условие неразрывности жидкости [c.48]

Уравнение неразрывности при условии несжимаемости жидкости и потенциальности движения обращается в уравнение Лапласа [c.217]

Полученное уравнение представляет условие неизменяемости объема. Эйлер назвал его условием неразрывности жидкости. [c.691]

Для несжимаемой жидкости условие неразрывности требует, чтобы количества вытекающей и втекающей жидкости были одинаковы. Приравнивая вычисленное количество втекшей жидкости количеству вытекшей, будем иметь [c.56]

Последнее уравнение выражает собой условие неразрывности жидкости зывается уравнением неразрывности. [c.40]

Неразрывность жидкости под поршнем обеспечивается при условии [c.36]

ВИДИМ, что условие неразрывности движения удовлетворяется и, следовательно, такое движение жидкости возможно. [c.48]

При установившемся движении в условиях неразрывности масса жидкости Ша в объеме а между сечениями 1—/ равняется массе Ша в объеме в между сечениями 2—//, причем [c.79]

Движение жидкости в пограничном слое описывается уравнением (11.12) при условии (11.14) и, кроме того, уравнением неразрывности. Последнее в случае несжимаемой жидкости, которая в основном только и рассматривается, имеет вид [c.371]

Возьмем в установившемся потоке жидкости (рис. 3.2) произвольный участок элементарной струйки, заключенный между двумя некоторыми сечениями I—1 и 2—2, нормальными к оси потока. Согласно условию неразрывности потока и свойствам элементарной струйки при установившемся движении элементарной струйки количество жидкости, входящее и выходящее через сечения дах и На2 за время (П будет одинаковым. Количество жидкости, входящее через сечение 1—1 за время сП, равно [c.32]

Из условия неразрывности потока и несжимаемости жидкости следует [c.33]

Примем, что жидкость несжимаема и что в ней невозможно образование не заполненных жидкостью пространств — пустот, т. е. будем считать, что соблюдается условие сплошности или неразрывности движения. Учитывая, что форма элементарной струйки с течением времени не изменяется и поперечный приток в струйку или отток из нее отсутствуют, приходим к выводу, что элементарные расходы жидкости, проходящие через сечения 1—1 и 2—2, должны быть одинаковы. Таким образом, [c.68]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

Нам известно, что для описания движения жидкости необходимо знать значения их, иу, и давления р во всех точках пространства, где происходит описываемое движение. Для этого необходимо иметь четыре уравнения три (28.4) и уравнение неразрывности. Уравнение Лапласа (28.7) включает в себя все указанные четыре уравнения. Поэтому, решив уравнение Лапласа для данного движения при заданных условиях на границах данной односвязной области, полностью опишем соответствующее этим условиям потенциальное движение. Поскольку уравнение Лапласа линейное, сумма двух его частных решений будет решением этого уравнения. В связи с этим при потенциальном движении справедливо применение принципа суперпозиции (наложения). Зная потенциалы скорости для некоторых видов потенциального движения и применяя принцип суперпозиции, можно находить решения для более сложных случаев.движения. [c.282]

Трудно учесть влияние переменности физических констант жидкости на теплоотдачу. Для ламинарного пограничного слоя, в принципе, эта задача может быть решена при численном интегрировании системы дифференциальных уравнений пограничного слоя и даже полных уравнений Навье—Стокса, неразрывности и энергии. Однако эта задача весьма трудоемка. Отметим, что теплоотдача в условиях турбулентного пограничного слоя при Gr > 10 не может [c.180]

Это уравнение выражает условие неразрывности струйки. В частности, из уравнения (114) следует, что для несжимаемой жидкости при сужении трубки тока — сгущение линий тока — скорость возрастает, а при ее расширении — расхождение линий тока — падает (этот результат прекрасно иллюстрируется спектрами течений, рассмотренных в 18). Трубки тока должны быть замкнутыми или заканчиваться на границах жидкости, поскольку при Дсо О скорость и сю, что невозможно. [c.95]

В отличие от уравнения неразрывности (см. 3-9), уравнение несжимаемости жидкости (3-51) относится только к точке пространства, занятого движущейся жидкостью. Поэтому уравнение (3-51), строго говоря, не отражает условий сплошности (неразрывности) движущейся жидкости при соблюдении соотношения (3-51) разрывы жидкости конечных размеров (например, кавитационные разрывы) вблизи рассматриваемой точки могут появляться. Несмотря на указанное обстоятельство, уравнение (3-51) часто в литературе называют, так же как и уравнение (3-38), уравнением сплошности (или неразрывности) движения жидкости. [c.91]

Процессы теплоотдачи неразрывно связаны с условиями движения жидкости. Как известно, име- [c.33]

Процессы теплоотдачи неразрывно связаны с условиями движения жидкости. Как известно, имеются два основных режима течения ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме течение имеет спокойный, струйчатый характер. При турбулентном— движение неупорядоченное, вихревое (рис. 2-1). Изменение режима движения происходит при некоторой критической скорости, которая в каждом конкретном случае различна. [c.35]

Отсюда можно доказать, что в каких-нибудь двух соответственных точках наполненного жидкостью пространства срх, Фз, имеют равные и противоположные Фа, Ф4, Фб значения. Действительно, обозначим через ф1 значение ф1 в точке (х, — у, г), понимаемое как функция х, у, г (координат точки, к которой относится Ф1) тогда Ф1— Ф1 удовлетворяет тому же дифференциальному уравнению в частных производных и тому же условию неразрывности, что и ф, и как ф, функция Ф1 — Ф1 в бесконечности [c.203]

Действительно, если принять, что компоненты скорости движущейся жидкости и V =Vg, то они должны удовлетворять следующему условию неразрывности [c.99]

Для отыскания потенциала составляется специальное уравнение. Например, для отыскания потенциала скоростей используется условие неразрывности движения. В случае несжимаемой жидкости уравнение неразрывности имеет [c.461]

Исходя из действительных условий процесса можно ввести общепринятое допущение о постоянстве плотности воздуха, т. е. рассматривать воздух как несжимаемую жидкость. Тогда уравнение неразрывности приобретает вид [c.602]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

При указанных условиях течения вязкой жидкости непосредственным следствием общих уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности является следующее уравнение Рейнольдса [c.131]

При рассмотрении движения неоднородной (стратифицированной по плотности) несжимаемой вязкой жидкости в приближении Буссинеска к уравнениям движения (3.1) следует добавить уравнение неразрывности и условие соленоидальности [94, 111] [c.86]

Полученное уравнение выражает условие неразрывности жидкости и называется уравнением неразр ывно-с т и. Для несжимаемой жидкости р = сопз1 и /р/с =0. Поэтому для несжимаемой жидкости уравнение неразрывности приобретает вид [c.70]

Уравнения (22) называются гидродинамическими уравнениями в форме Эйлера. Уравнения Эйлера устанавливают связь между четырьмя неизвестными функциями и, V, га и р. Так как из трех уравнений (22) определить четыре неизвестных функции нельзя, то необходимо вывести еще одно соотношение, связывающее искомые функции. Это соотношение можно получить из условия неразрывности жидкости при ее движении, т. е. невозможности образования в движущейся жидкости пустот (разрывов сплошности). Рассмотрим опять параллелепипед с ребрами Ах, Ау, Аг и подсчитаем, какое количество жидкости втекает в этот параллелепипед за время At и какое количество вытекает из параллелепипеда за тот же промежуток времени. Так как мы рассматриваем несжимаемую жидкость, то очевидно, что количество вытекающей жидкости должно быть равно количеству втекающей жидкости. Пусть в центре параллелепипеда проекции вектора скорости будут и, V, ау. Подсчитаем количество жидкости, втекающей через площадку А1В1С10, (фиг. 55). Проекция скорости на ось Ох в центре этой площадки равна [c.263]

Произведение и-6со представляет собой расход жидкости вдоль элементарной струйки. Таким образом уело- вне неразрывности заменяется условием постоянства расхода и <5со=Соп81 для всех сечений струйки. Если теорему Гаусса применить к потоку жидкости конечных размеров, напр. к потоку жидкости в трубе, а не к элементарной струйке, то, т. к. div и==0, имеют место следующие равенства. [c.96]

Инерционный напор можно оценить иэ- . пдующих соображений если месса яшдкооти, следующая 1за поршнем, равна массе жидкости в трубопроводе 01(3 (-1) Pf3 а ускорение иэ условия неразрывности — l Р, то сила иНерции составит [c.20]

Ищем рещение уравнений (47), удовлетворяющее условиям Vx = Vy = 0. Тогда определению подлемсит — v х, у, г), если рещение такого вида удовлетворяет уравнениям движения жидкости. Из первых двух уравнений (47) получим др/дх = 0 др/ду = 0, т. е, р = р (г), или что давление в каждом поперечном сечении одно и то же во всех точках и изменяется только вдоль трубы. Из уравнения неразрывности при принятом допущении получаем, что до/дг = 0, т. е. = о (л , у), После этого третье уравнение системы (47) примет вид [c.562]

Для примера проверим, удовлетворяет ли условию неразрывности движение жидкости, исследованное в примере 3-2 при р = onst. [c.48]

Следовательно, для решения задачи о движении невязкой жидкости недостает еще одного уравнения, нехватает еще одного условия. Таким условием является уравнение неразрывности (3-21) [c.52]

В связи с этим условие сплошнэсти потока (или неразрывности течения) для несжимаемой жидкости можно записать в виде [c.67]

При движении газа такое соотношение может и не сохраниться. Рассмотрим, например, случай установившегсся движения невязкой газообразной жидкости. По условию постоянства м i oBoro расхода вдоль трубопровода (уравнение неразрывности) Qp=p(oo = onst. Дифференцируя это уравнение, получим [c.112]

Уравнения Эйлера для несжимаемой жидкости вместе с уравнением неразрывности образуют замкнутую систему. Для сжимаемого газа эту систему необходимо дополнить по меньшей мере еще одним уравнением, например, выражающим условие баро-тропности или другое термодинамическое соотношение. [c.100]

Вакуум в начале насадка образуется следующим образом. По условию неразрывности струи скорость ее выхода из насадка в сечении 1—1 (рис. 6.5, а) будет меньще скорости в сжатом сечении, поэтому гидродинамическое давление в сжатом сечении будет меньше давления на выходе. Но поскольку в выходном сечении 1—1 давление равно атмосферному, в сжатом сечении оно будет меньше последнего, т. е. создается вакуум. Во внешнем цилиндрическом насадке (рис. 6.5, а) струя жидкости непосредственно после входа в него образует сжатое сечение С—С, а вытекает [c.79]

Теплоотдача твердому телу зависит от распределения температуры в жидкости. Температурное по.ле, в свою очередь, зависит от гидродинамической обстановки в потоке жидкости, которая сложилась к заданному моменту времени. Следовательно, для решения тепловой задачи вначале необходимо найти распределение скоростей, т. е. решить гидродинамическую задачу. Для простоты будем считать жидкость несжимаемой р = onst, а теплоемкость постоянной с == onst, тогда в математическую формулировку гидродинамической задачи войдет система уравнений неразрывности (2.7), Навье —Стокса (2.28) и краевых условий ( 2.5). Решить аналитически эту систему даже при постоянных физических свойствах жидкости для практических задач пока не удалось. [c.102]

Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности (сплошности) потока несжимаемой жидкости, или, что то же самое, равенство объемных расходов в каких-то двух поперечных сечениях одного и того же потока, например / и 2, т. е. Qi = Q2 или v Si = V2S2. Отсюда следует, что [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...