Центр параллелепипеда

Следовательно, температуру в центре параллелепипеда можно найти из уравнения [c.48]

Пусть давление в центре параллелепипеда жидкости, которое в случае движения жидкости называют гидродинамическим, будет [c.51]

Пусть гидростатическое давление в центре параллелепипеда (точка А) с координатами х, у, z равно р. Тогда средние гидростатические давления в плоскостях граней равны [c.9]

Пусть давление в центре параллелепипеда (на пересечении его диагоналей) равно р тогда давление в точке пересечения диагоналей грани ЬЬ с с, отстоящей от центра параллелепипеда на расстоянии йх, будет [c.15]

Пусть скорость в центре параллелепипеда — точке А — равна ф И плотность равна р проекции скорости на оси Ох, Оу и Ог обозначим через и [c.59]

В центре параллелепипеда намечаем точку А с координатами х, у и z. Давление в этой точке обозначаем через р. [c.37]

Решение. Безразмерная температура любой точки параллелепипеда равна произведению безразмерных температур трех безграничных пластин, пересечением которых образован параллелепипед. Следовательно, температуру в центре параллелепипеда можно определить, пользуясь уравнением [c.186]

Поместим начало координат в центре параллелепипеда (рис. 3-16). [c.97]

При заданных условиях задача симметрична относительно центра параллелепипеда. Если ввести обозначение то граничные усло- [c.97]

Тело в форме прямоугольника с ребрами 2а, 2Ь, 2с выведено из покоя ударом вдоль прямой у = Ь, г = с (оси координат параллельны ребрам и проходят через центр параллелепипеда). [c.110]

Обозначим длины ребер параллелепипеда X, Y, Z введем при решении задачи декартовы координаты, начало которых О поместим в центре параллелепипеда. Предположим, что значения коэффициента теплоотдачи на взаимно параллельных гранях одинаковы обозначим [c.68]

Начало координат помещено в центре параллелепипеда. [c.72]

Различают примитивные решетки Браве, в которых узлы расположены только в вершинах элементарных параллелепипедов, гранецентрированные (узлы расположены в вершинах и в центрах всех граней), объемно-центрированные (узлы в вершинах и в центре параллелепипедов) и базоцентрированные (узлы в вершинах и в центрах двух противоположных граней). [c.31]

Выберем в начальном состоянии в качестве сопутствующей прямоугольную декартову систему координат и произвольно шесть функций ij I , I ). Мысленно разобьем тело на большое число прямоугольных параллелепипедов. Подставляя в выбранные функции координаты центров параллелепипедов, найдем значения для каждой частицы. Используя формулы (П. 12), (П. 13) и (П.8), найдем размеры всех косоугольных параллелепипедов в конечном состоянии. Оказывается, они уже не прилегают плотно друг к другу, между ними образовались зазоры. Тело перестало быть сплошным, оно распалось на отдельные малые косоугольные параллелепипеды. Чтобы такого не произошло, функции ( , [c.83]

При расположении начала координат в центре параллелепипеда, может быть дано в таком виде [c.20]

Этот результат можно также получить, рассматривая бесконечно малый параллелепипед и приравнивая нулю моменты напряжений относительно линий, проходящих через центр параллелепипеда и параллельных его [c.543]

С этой целью выделен элемент жидкости в форме прямоугольного параллелепипеда (рис. 19) с размерами ребер Ьх, Ьу и бг. Интенсивности нормального напряжения, существующего в центре элемента, в трех координатных направлениях обозначены как Ох, Оу и Ог, причем положительные величины указывают на растяжение. Так как касательные напряжения могут действовать в двух прямолинейных направлениях в каждой из трех ортогональных плоскостей, в центре параллелепипеда должны различаться шесть их интенсивностей. Хху> (гх И Здесь первый индекс [c.55]

Далее по оси Ох действуют гидростатические давления на грани параллелепипеда, параллельные плоскости Оуг. Для определения Этих давлений обозначим гидростатическое давление в центре параллелепипеда через р давление это изменяется при переходе от центра. Если мы перейдем от центра в положительную сторону оси Ох на [c.615]

Составим теперь дифференциальные уравнения движения несжимаемой идеальной жидкости. Выделим в движущейся жидкости некоторый малый объем в форме параллелепипеда, ребра которого параллельны неподвижным осям координат Ох, Оу и Ог. Пусть длины ребер равны Дх, Ау, Аг, а центр параллелепипеда имеет координаты х, у, г (фиг. 55). Давление в центре [c.260]

Кроме того, напомним, что при выводе формулы (П1-2о) начало координат помещалось в центре параллелепипеда. [c.142]

Теплообмен с окружающей средой взаимно противоположных граней одинаков, т. е. температурное поле симметрично относительно центра параллелепипеда. [c.170]

Поместим начало координат в центре параллелепипеда (рис. 3-16). При этом дифференциальное уравнение запишется [c.95]

Поместим начало координат в центр параллелепипеда (рис. 4.26) тогда нашу задачу математически можно сформулировать следующим образом. [c.141]

Поместим начало координат в центр параллелепипеда (см. рис. 4.26), так что / 2, — соответственно половина размера пластины по трем направлениям (по осям л , г/ и г). [c.263]

Касательные напряжения, действующие по ортогональным граням, равны между собой, т. е. тг =т , x y = Xyi и Хух Хху Это можно доказать, если составить уравнения моментов действующих на частицу сил относительно осей, перпендикулярных граням и проходящих через центр параллелепипеда. Например, уравнение моментов сил относительно оси, перпендикулярной передней и задней граням, будет следующим [c.101]

Рассмотрим охлаждение параллелепипеда (рпс. 5.20) конечных размеров 2/ , 2/, , 2/ из изотропного материала с начальной температурой Тд, одинаковой во всех точках его объема [31]. В момент времени t = 0 параллелепипед погружается в жидкость с температурой Тf < Го, которая остается неизменной в течение всего процесса охлаждения, так же как и коэффициент теплоо1дачи а.. При таких условиях температурное поле симметрично относительно центра параллелепипеда. Поместим туда начало координат. Математическая формулировка задачи будет состоять из дифференциального уравнения теплопроводности (2.54) [c.80]

Выберем систему координат Oxyz с началом в центре параллелепипеда, оси которой параллельны соответствующим ребрам (рис. 75). Разобьем параллелепипед на ряд элементарных масс dm в форме прямоугольных параллелепипедов со сторонами dx, dy, dz. Тогда [c.141]

F — дополнит, yajjbi в центрах всех граней параллелепипеда Браве 4) объёмноцентрированные / — дополнит. узел в центре параллелепипеда Браве. [c.227]

Объемная сила pKdx dx2dx3 считается приложенной в центре параллелепипеда. Приравнивая теперь нулю главный вектор всех перечисленных сил и их главный момент относительно точки О и учитывая (1.3.1), после сокращения на dx-ydxidxz при дем к двум векторным уравнениям [c.24]

Выделим в данном твердом теле элемент объема — прямоугольный параллелепипед с центром в точке Р и ребрами длиной 2dx, 2dy и 2dz, параллельными осям координат. Пусть AB D и A B D — грани, перпендикулярные оси X и отстоящие от центра параллелепипеда соответственно на расстоянии —dx я -dx. Тогда количество тепла, поступающее в параллелепипед через грань AB D, записывается в виде [c.17]

К ромбической сингонии относятся четыре типа решеток. В простой ромбической решетке (Го) узлы располагаются в вершинах прямоугольных параллелепипедов. В решетках с центрированпыми основаниями (Го) имеются также узлы в центрах двух противоположных граней. В объемоцентрированной решетке (Г ), помимо вершин, з злы находятся в центрах параллелепипедов. [c.24]

Тйк же как и коэффициент теплйотдачи а. При таких условиях темпе -ратурное поле симметрично относительно центра параллелепипеда. Поместим туда начало координат. Математическая формулировка задачи будет состоять из дифференциального уравнения теплопроводности (П-54) [c.99]

Уравнения (22) называются гидродинамическими уравнениями в форме Эйлера. Уравнения Эйлера устанавливают связь между четырьмя неизвестными функциями и, V, га и р. Так как из трех уравнений (22) определить четыре неизвестных функции нельзя, то необходимо вывести еще одно соотношение, связывающее искомые функции. Это соотношение можно получить из условия неразрывности жидкости при ее движении, т. е. невозможности образования в движущейся жидкости пустот (разрывов сплошности). Рассмотрим опять параллелепипед с ребрами Ах, Ау, Аг и подсчитаем, какое количество жидкости втекает в этот параллелепипед за время At и какое количество вытекает из параллелепипеда за тот же промежуток времени. Так как мы рассматриваем несжимаемую жидкость, то очевидно, что количество вытекающей жидкости должно быть равно количеству втекающей жидкости. Пусть в центре параллелепипеда проекции вектора скорости будут и, V, ау. Подсчитаем количество жидкости, втекающей через площадку А1В1С10, (фиг. 55). Проекция скорости на ось Ох в центре этой площадки равна [c.263]

Мы получили уравнения движения сплошной среды, рассматривая поступательное движение элемента тела. Проанализируем теперь равновесие такого элемента с тем, чтобы показать, что тензор напряжения является симметричным тензором. Если обозначить центр параллелепипеда через G, а центры граней AB D, OPQR соответственно через Е и S, то легко показать, что GE = у dq g, [c.27]

ОБЪЕМНОЦЕНТРИРОВАННАЯ РЕШЕТКА — одпн пз видов Браве решеток, узлы к-рой расположены в вершинах и центрах параллелепипедов (в частном случае кубич. О. р. — в вершинах и центрах кубов). Параметры кубич. О. р. нек-рых металлов приведены в табл. (о — длина ребра элементарного куба, d — расстояние между ближайшими атомами). [c.477]

Различают решетки 1) простые, в которых узлы расположены в вершинах параллелепипеда 2) базоцентрированные, в которых узлы расположены в вершинах параллелепипеда и в центрах двух противоположных граней 3) объемноцентрированные— узлы расположены в вершинах и в центре параллелепипеда и 4) гранецент-рированные —узлы расположены в вершинах и в центрах всех граней параллелепипеда. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...