Траектория селеноцентрическая

При полете ракеты в пределах сферы действия Земли расчет ее траектории производят в геоцентрической системе отсчета. Когда ракета достигает границы сферы действия, расчет ее траектории производится в новой системе отсчета, связанной с тем небесным телом, в сфере действия которого будет происходить дальнейшее ее движение. Например, в селеноцентрической системе отсчета — при полете ракеты к Луне, в гелиоцентрической — ири полете к Солнцу. [c.120]

В. А. Егоров рассматривает случай, когда Лз — Земля, а Л1 — Луна. Он показывает, что траектория сближения обязательно должна выйти из сферы действия Луны. Иными словами, захват Луной космического корабля с Земли на траектории сближения невозможен. Значит, если захват снаряда с Земли и может произойти, то это во всяком случае не может быть на траектории сближения. Вывод В. А. Егорова следует из того, что участок траектории сближения внутри сферы действия Луны весьма близок к гиперболе (в селеноцентрической системе координат, то есть в системе отсчета с началом в центре Луны и с неизменно ориентированными осями координат). [c.261]

Вход в сферу действия Луны должен происходить не с нулевой скоростью. Обратимся к рис. 72. Точка Л о показывает положение Луны в момент старта с Земли в точке Л. В момент, когда космический аппарат в точке В входит в движущуюся ему наперерез сферу действия Луны, сама Луна находится в точке Лг и имеет скорость = км/с. Геоцентрическая скорость V космического аппарата направлена вдоль траектории. Ее можно рассматривать как абсолютную скорость, складывающуюся векторно из переносной скорости Ул аппарата в его движении вместе со сферой действия Луны и относительной скорости V — селеноцентрической скорости. Абсолютная скорость, как известно, может быть представлена в виде диагонали параллелограмма, построенного на переносной и относительной скоростях. Для этой цели может быть также построен и треугольник скоростей. Соответствующие построения показаны на рис. 72. [c.203]

Чтобы попадание в Луну могло произойти, селеноцентрическая скорость V в точке В должна быть направлена в точности на Луну. Если мы теперь, в согласии с приближенной методикой, будем рассматривать селеноцентрическое движение внутри сферы действия Луны, вовсе забыв о притяжении Земли, то оно будет происходить с начальной скоростью и. Траектория будет представлять радиальную прямую ВЛ1. [c.203]

Если взять пучок гиперболических траекторий, получающихся при одинаковых по величине н направлению селеноцентрических скоростях входа в сферу действия Луны (но входящих в разных точках границы сферы действия), то обнаруживается следующее замечательное свойство этих траекторий [3.12]. Проделаем для каждой траектории построение, указанное на рис. 78. При этом с большой точностью обнаруживается, что все точки пересечения прямых, параллельных соответствующим скоростям соударения, с гиперболами оказываются на одной и той же высоте над Л>ной. [c.215]

В некоторый момент, когда Луна находится в точке Ло (рис. 82, а), с Земли стартует космический аппарат, получив на высоте 200 км почти горизонтальную начальную скорость, на 0,092356 км/с меньшую местной параболической скорости (что всего лишь на 0,5 м/с превышает начальную скорость, соответствующую полуэллиптической траектории). Через 2,9 сут полета аппарат, двигаясь по эллипсу, достигает в точке границу сферы действия Луны, движущейся ему наперерез (Луна находится в этот момент в точке Л1). Если бы Луна была неподвижна, то наш аппарат пролетел бы через окраину сферы действия, едва испытав на себе притяжение Луны. Но, поскольку Луна движется, селеноцентрическая скорость оказывается направленной в глубь сферы действия. Ее направление может быть найдено с помощью треугольника скоростей (рис. 82, б), в котором абсолютная , геоцентрическая, входная скорость (она задана по величине и направлению и равна примерно 0,6 км/с) представляет собой векторную сумму относительной , селеноцентрической, входной скорости и переносной скорости Луны Ул (она равна 1,02 км/с и известна по направлению). [c.221]

Зная величину и направление входной селеноцентрической скорости, мы можем теперь построить (рис. 82, в) селеноцентрическую траекторию внутри сферы действия, совершенно забыв [c.221]

Рис. 82. Пример построения пролетной траектории [3.1] а) геоцентрическая траектория б) треугольник скоростей в точке А1 входа в сферу действия в) селеноцентрическая траектория г) треугольник скоростей в точке А2 выхода, 6) треугольник скоростей в

В силу симметричности движения по гиперболе выходная селеноцентрическая скорость Увых равна по величине входной но повернута относительно нее на некоторый угол а. Концы ветвей гиперболической траектории настолько распрямлены, что векторы входной и выходной селеноцентрических скоростей можно считать совпадающими с асимптотами гиперболы (они показаны на рис. 82, в). Поэтому угол а равен углу, образованному асимптотами. [c.222]

Угол поворота а является важной характеристикой того влияния, которое притяжение Луны оказывает на пролетную траекторию. Он тем больше, чем меньше прицельная дальность и чем меньше входная селеноцентрическая скорость. Максимальное его значение соответствует пролету в непосредственной близости от лунной поверхности при минимальной входной селеноцентрической скорости (около 0,8 км/с) и составляет около 120°. [c.223]

Представляет интерес выяснить форму геоцентрического движения между точками Аг и А 2. Начертим селеноцентрическую гиперболу на листке бумаги и наложим его на чертеж, изображающий геоцентрическое движение. Если теперь иголкой в разные моменты времени протыкать оба листа бумаги в точках местонахождения космического аппарата, не забывая при этом перемещать наложенный лист вместе с Луной, то проткнутые места на нижнем листе обозначат искомый участок геоцентрической траектории. Этот участок окажется в данном случае петлей типа восьмерки , характерной для облета Луны. [c.223]

Обратим внимание на то, что участок этой траектории внутри сферы действия Луны заметно похож на селеноцентрическую траекторию (рис. 82, в). Это объясняется тем, что хотя наша новая система отсчета, в отличие от селеноцентрической, и вращается, но вращение это очень медленное (13,2° в сутки). Удобство рассмотрения движения во вращающейся системе отсчета станет особенно ясным далее. [c.224]

Пунктирная траектория на рис. 82, в построена в предположении, что вектор входной селеноцентрической скорости остался прежним. [c.224]

На рис. 91 [3.1] показаны возможные типы траекторий, дающих максимальный разгон космического аппарата Луной. Участки траекторий до сближения с Луной сильно напоминают траектории попадания. Но теперь аппарат должен пролететь вблизи поверхности Луны и затем выйти из сферы действия Луны в направлении, близком к направлению движения Луны. При этом переносная скорость движения Луны наилучшим образом прибавится к относительной (селеноцентрической) скорости космического аппарата. [c.234]

Для так называемых траекторий сближения, т. е. траекторий космических аппаратов, стартующих с Земли и входящих в сферу действия Луны до того, как они завершат хотя бы один оборот вокруг Земли, ответ на поставленный вопрос нам известен. Даже минимальная селеноцентрическая скорость входа в сферу действия Луны более чем вдвое превышает скорость освобождения от лунного притяжения на границе сферы действия Луны. Поэтому селеноцентрическая траектория представляет собой ярко выраженную гиперболу. Учет возмущений селеноцентрического движения со стороны Земли не может существенно изменить эту картину (уж очень гиперболично движение), и, таким образом, захват космического аппарата оказывается невозможным [3.16]. [c.239]

Пусть космический аппарат входит в сферу действия Луны с некоторой заданной селеноцентрической скоростью Овх и описывает гиперболическую траекторию 1 (рис. 93, а). [c.241]

Допустим, что мы хотим вывести спутник Луны на круговую орбиту, расположенную на высоте 10 км над поверхностью. Такую орбиту можно условно считать самой низкой из возможных, так как максимальная высота гор на Луне составляет 9 км. Круговая скорость на высоте 10 км равна 1,67 км/с. При минимальной входной селеноцентрической скорости 0,8 км/с (при полете к Луне по полуэллиптической траектории) скорость в периселении гиперболы составит 2,5 км/с. Следовательно, тормозной импульс равен 2,5—1,67 0,8 км/с. По формуле (2в) в 1 гл. 1 можно рассчитать, что при скорости истечения 3 км/с количество топлива должно составить 23% общей массы космического аппарата. [c.243]

Поучительно рассмотреть вопрос о запуске либрационного спутника, например спутника в точке ь Для этого необходимо вывести его в точку либрации, используя промежуточную (лучше всего полуэллиптическую) траекторию перехода, и здесь сообщить ему приращение скорости, доводящее геоцентрическую скорость до 0,87 км/с и — одновременно — селеноцентрическую скорость до 0,15 км/с. [c.249]

Предположим, что переход от Земли до точки Ьх совершается по полуэллиптической траектории, начинающейся на высоте 230 км (начальная скорость несколько меньше минимальной скорости достижения Луны). Тогда в соответствии с ( юрмулой (6) 5 гл. 2 скорость в апогее 1 составит 0,22 км/с. Такова будет геоцентрическая скорость. Селеноцентрическая же скорость будет направлена в противоположную сторону и равна 1,02—0,22=0,80 км/с. Вычисляя эти скорости, мы пренебрегли влиянием лунного притяжения не только вне, но и внутри сферы действия Луны. В последнем случае оправданием нам служит то, что точка 1 лежит близко от границы сферы действия. [c.249]

Гораздо легче вернуться "на Землю по прямым геоцентрическим траекториям, чем по обратным (огибающим Землю в направлении, противоположном движению Луны и направлению ее вращения). Последние потребовали бы большей селеноцентрической скорости выхода г/вых для получения той же по величине геоцентрической скорости Увых (но направленной в сторону обратного огибания Земли). [c.257]

При скорости отлета с Луны, равной 2,56 км/с, корабль выйдет к границе сферы действия Луны со скоростью I км/с. Если направить при этом корабль таким образом, чтобы его селеноцентрическая скорость на границе сферы действия была противоположна скорости Луны, то, очевидно, геоцентрическая скорость корабля будет равна нулю. Тогда корабль начнет падать на Землю по вертикальной траектории и через 5 сут войдет в атмосферу также со скоростью, примерно равной II км/с [3.22]. [c.257]

Около ближайшей к Луне точки траектории (над обратной стороной Луны) включается примерно на 6 мин маршевый двигатель основного блока, уменьшающий селеноцентрическую скорость примерно с 2,5 км/с до 1,7 км/с и корабль переходит на эллиптическую окололунную орбиту с апоселением на высоте примерно 315 км. [c.285]

В 3 гл. 10 мы, предполагая геоцентрическую орбиту подлета к точке 1 полуэллиптической, получили для импульса перехода на либрационную орбиту в точке Ьг значение 0,65 км/с. Такой же импульс, сообщенный в противоположном направлении (тормозной с геоцентрической точки зрения и разгонный с селеноцентрической), переведет корабль, находящийся на рейде в космопорте 1, на полуэллиптическую траекторию возвращения к Земле, симметричную траектории прибытия. [c.294]

Внутри сферы действия Луны орбита также определяется заданными начальными условиями в точке входа. Если КА покидает сферу действия Луиы, то в точке выхода следует выполнить обратный переход от селеноцентрического к геоцентрическому движению. Геоцентрические параметры в точке выхода будут полностью определять траекторию вне сферы действия Луны. Эта геоцентрическая траектория в общем случае может быть эллиптической, гиперболической или параболической. [c.256]

Для анализа возможных траекторий облета Луны воспользуемся планом скоростей [22]. Пусть Уз — вектор геоцентрической скорости КА на входе в сферу действия Луны и аг — угол вектора Уг с прямой Земля — Луна (аг > О при положительной начальной геоцентрической секториальной скорости, как показано на рис. 7.5). Тогда можно перейти к селеноцентрической скорости в точке входа [c.261]

Из векторного треугольника Уг, Ул, У2 (рис. 7.13) вычислим величину нормированного гиперболического избытка скорости для селеноцентрической траектории [c.271]

Расчеты показали, что независимо от наклонения траектории перелета к плоскости движения Луны прямая вертикальная посадка возможна только в районе, ограниченном селеноцентрической широтой —11° ф 11,23° и селеноцентрической долготой 230° 5 >. 5 350° для времен перелета 1 сут 12 10 сут. Оптимальный маневр на траектории прямой вертикальной посадки состоит в одноразовом включении двигателя КА. Чтобы в конце непрерывного участка торможения двигателем скорость и высота над поверхностью Луны одновременно обратились в нуль, необходимо располагать двумя параметрами управления. Например, иметь возможность выбирать начальный момент включения двигателя и длительность его работы (за счет соответствующего запаса топлива). Такое сочетание позволяет реализовать посадку с наименьшими энергетическими затратами. В частности, для траектории перелета Земля — Луна длительностью 3,3 сут, когда начальная скорость в момент включения двигателя близка к 2550 м/с, величина потребной характеристической скорости КА составляет 2680—2850 м/с для начальных тяговооруженностей (отношение тяги к начальному весу КА на Земле) По = 0,5—2,0. При этом высота включения двигателя достигает 500—130 км, время его работы 400—100 с (при скорости истечения газов из сопла двигателя РУ = 3000—4500 м/с) [23]. На- [c.283]

Из возможных методов осуществления полета Земля - Луна - Земля по минимуму стоимости и высокой вероятности выполнения программы в кратчайшие сроки был выбран вариант с выходом на орбиту Луны и возвращением сначала на орбиту Луны, а затем прямой посадкой на Землю. По схеме полета КК "Аполлон", состоящий из основного корабля с экипажем из трех человек, отсека оборудования и лунного экспедиционного корабля, выводится тяжелой PH "Сатурн-5" на траекторию полета к Луне. Близ Луны КК переводится на селеноцентрическую орбиту. Двое из трех астронавтов переходят из отсека экипажа основного корабля в [c.58]

Основной ЖРД предназначен для коррекции траектории на среднем участке полета, торможения при переходе на селеноцентрическую орбиту, старта с этой орбиты к Земле, торможения при возвращении к Земле, [c.61]

Космический корабль, входящий в сферу действия Луны, обладает некоторым гиперболическим избытком скорости, так что его невозмущенная селеноцентрическая орбита будет гиперболой. Если только скорость входа корабля не близка к нулю или если (что крайне маловероятно) возмущения от Земли не уменьшат его скорости в пределах сферы действия, корабль снова покинет эту сферу по другой ветви своей гиперболической траектории. Следовательно, в любом встречающемся на практике случае попытка перевода корабля на эллиптическую селеноцентрическую орбиту должна предусматривать импульс, уменьшающий скорость корабля до значения меньше скорости убегания, пока корабль находится достаточно глубоко внутри лунной сферы действия. Совершенно ясно, что малое время перелета, которое обеспечивается перелетом корабля в окрестности Луны с высокой селене- [c.388]

Стартовая система координат хороша лишь для участков выведения и входа в атмосферу. Для участка свободного полета баллистической ракеты дальнего действия, а тем более для ракет-носителей после выхода последней ступени на околоземную орбиту, несомненные удобства представляет инерциальная геоцентрическая система координат. При расчете же межпланетных траекторий неизбежен переход к гелиоцентрической, селеноцентрической и к другим системам координат в зависимости от решаемой задачи. [c.329]

Исключение решено было сделать только в двух случаях, когда требуется большой импульс при переходе с траектории полета к Луне на селеноцентрическую орбиту и при переходе с этой орбиты на траекторию возвращения к Земле. [c.178]

В 02 ч 35 мин на 76 витке по селеноцентрической орбите, когда корабль находился за Луной, был включен ЖРД служебного отсека, он проработал 144 сек и обеспечил переход на траекторию возвращения к Земле. [c.210]

Притяжение Луны увеличивает размер допустимых погрешностей начальных условий. Космический аппарат при входе в сфру действия Луны может иметь селеноцентрическую скорость, направленную не только не на центр )Яу-ны, но даже не на край Луны однако траектория аппарата, изогнувшись из-за лунного притяжения, сможет все же задеть край Луны (рис. 75). [c.208]

Попутно отметим примечательное свойство селеноцентрических траекторий внутри сферы действия Луньь Скорость освобождения от лунного притяжения на границе сферы действия Луны равна 383 м/с (ее можно подсчитать по формуле (10) 5 гл. 2). Следовательно, даже минимальная селеноцентрическая скорость входа в сферу действия (0,8 км/с) более чем вдвое превышает параболическую. Поэтому селеноцентрические траектории внутри сферы действия всегда представляют собой ярко выраженные гиперболы. [c.211]

Наконец, если даже космический аппарат, обогнув Луну, и покинет ее сферу действия, выход произойдет со сравнительно небольшой селеноцентрической скоростью, и вполне может случиться, что космический аппарат вновь вернется в сферу действия Луны (в случае эллиптической входной скорости это вообщ,е весьма вероятно), причем, не исключено, при более благоприятных для захвата условиях. Конечно, может случиться и обратное сфера действия Луны будет покинута навсегда. Мы теперь ничего не можем утверждать с уверенностью, так как теперь граница сферы действия Луны перестает играть привычную для нас роль и нельзя пренебрегать ни лунными возмуш.ениями геоцентрического движения перед входом в сферу действия, ни земными возмуш.ениями селеноцентрической траектории после входа. Иными словами, здесь вообще неприменим приближенный метод расчета траекторий, которым мы все время пользуемся, и необходимо искать решение в рамках ограниченной задачи трех тел. [c.240]

Пусть старт с Луны дается в тот момент, когда Луна находится в точке Л о (рис. 99, а). Ввиду отсутствия у Луны атмосферы разгон может совершаться полого (как показано на рис. 99, а), что уменьшит гравитационные потерн, но может совершаться и вертикально, что упрош.ает управление стартом. Селеноцентрическая гиперболическая траектория в сфере действия Луны показана на рис. 99, б. (В случае вертикального старта это была бы проходяш,ая через центр Луны прямая, параллельная асимптоте гиперболы.) Космический аппарат выходит в точке К к границе сферы действия Луны со скоростью в тот момент, когда Луна находится в точке Лг. Fro геоцентрическая траектория ЛоК внутри сферы действия показана на рис. 99, а. На рис. 99, в мы видим построение треугольника скоростей для нахождения вектора геоцентрической скорости выхода Увых по селеноцентри- [c.256]

Уравнения (7.1.3) и (7.1.6), описывающие соответственно геоцентрические и селеноцентрические пассивные траектории, преобразуются в уравнения ограниченной круговой задачи трех тел, если пренебречь нецентральностью поля Земли и возмущениями от Солнца, а орбиту Луны принять круговой. Соответствующие уравнения имеют вид [c.255]

Обычно при полете к Луне КА выводится вначале на околоземную орбиту ожидания (круговую или эллиптическую), а уже в какой-либо точке этой орбиты осуществляется переход на траекторию полета к Луне, При приближенном расчете вся траектория КА разбивается на два участка в сфере действия Земли и в сфере действия Луны. На границе сферы действия Луиы иро11зво-днтся пересчет геоцентрических параметров движения КА в селеноцентрические (и наоборот). [c.84]

Движение КА к сфере действия Луны. Участок траектории КА в сфере действия Луиы определяется селеноцентрическими интегралами энергии и площадей. Если скорость КА относительно Лутгы в момент входа его в сферу действия Луны равиа то расстояние от центра Луны до касательной к селеноцентрической траектории в точке входа в сферу дейетвия Луны [c.84]

Первый этап — старт с Зе.млн и выхол на околоземную орбиту. Второй — переход с начальной орбиты на траекторию полета к Луне с последующей коррекцией этой траектории. Третий — торможение у Луны и выведение корабля на окололунную (селеноцентрическую) орбиту. Здесь функции членов экипажа разделяются. Два астронавта переходят нз командного отсека [c.75]

Движение по траектории свободного возвращения без коррекции обеспечивало облет Лупы на минимальном расстоянии 536 км от ее поверхности в результате коррекции высота в перицентре траектории облета уменьш1шась до 112,5 км.Вектор корректирующего импульса был направлен под углом 6° к плоскости траектории полета и был обеспечен переход корабля на селеноцентрическую орбиту с заданным наклоном к экватору. [c.131]

В То +223 ч 49 мин 5 августа на 74 витке по селеноцентрической орбите, когда корабль наход1шся за Луной, был включен ЖРД служебного отсека, он проработал 142 сек и обеспечил переход на траекторию возвращения к Земле. В То +238 ч 15 мин корабль Apollo-15 вышел из сферы действия гравитационного поля Луны. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...